具体描述
内容简介
概率论与数理统计学在经济学、金融学、管理学等学科中有广泛的应用。与微积分和线性代数一样，概率论与数理统计学是不可或缺的经济数学工具。《概率论与统计学》旨在为经济类、管理类研究生提供必要的概率论与数理统计学基础知识，包括概率论基础，随机变量及其概率分布，重要概率分布及其相互关系，多元概率分布，统计抽样导论，收敛与极限定理，参数估计及其评估，参数假说检验，以及经典线性回归分析等。除了提供概率论与数理统计学基本理论、方法与工具外，作为《概率论与统计学》的一大特色，《概率论与统计学》还非常注重随机思想与统计思维的训练，而且从经济学、金融学视角对概率论与统计学的重要概念、理论、方法与工具给予直观解释，并以经济学、金融学实例说明如何应用概率论与统计学分析经济金融问题，如主观概率的经济解释及其应用，累积分布函数与收入分配测度，统计关联性与经济因果关系，独立性与有效市场假说，数学期望与理性期望学说，均值、方差与投资组合理论，分位数与量化风险管理，相关性与风险分散原理，样本均值的方差趋零与资本资产定价模型，大数定律与购买并持有交易策略回报率，线性回归模型R2的经济解释，等等。《概率论与统计学》是根据作者在美国康奈尔大学经济学系讲授概率论与统计学研究生课程多年来的教学心得以及相关英文讲义翻译整理而成，可作为经济学、金融学、管理学、统计学以及应用数学等专业的研究生教材，也可作为计量经济学研究人员的参考书。
作者简介
洪永淼，先后就读于厦门大学物理学系和政治经济学系，获得物理学学士学位和经济学硕士学位。1986—1987年曾被选拔到中国人民大学经济学培训中心学习现代经济学，翌年赴美国加州大学圣地亚哥校区经济学系学习，获经济学博士学位。现为发展中国家科学院院士、中组部首批“千人计划”入选者、美国康奈尔大学经济学系与统计科学系ErnestS．Liu经济学与国际研究讲席教授、厦门大学经济学“长江学者”讲座教授、中国科学院大学经济与管理学院名誉教授，先后在香港科技大学、新加坡国立大学、清华大学、上海交通大学和山东大学访问任教。曾任中国留美经济学会会长。目录
第一章 导论第一节 概率论与现代统计学
第二节 经济学的定量分析
第三节 经济统计分析的基本公理
第四节 统计分析在经济学的作用
第五节 统计分析在经济学的应用局限
第六节 小结
练习题一
第二章 概率论基础
第一节 随机试验
第二节 概率论的基本概念
第三节 集合理论概述
第四节 概率论基础
2．4．1 概率的解释
2．4．2 基本概率法则
第五节 计数方法
2．5．1 排列
2．5．2 组合
第六节 条件概率
第七节 贝叶斯定理
第八节 独立性
第九节 小结
练习题二
第三章 随机变量和一元概率分布
第一节 随机变量
第二节 累积分布函数
第三节 离散随机变量
第四节 连续随机变量
第五节 随机变量的函数
3．5．1 离散情形
3．5．2 连续情形
第六节 数学期望
第七节 矩
第八节 分位数
第九节 矩生成函数
第十节 特征函数
第十一节 小结
练习题三
第四章 重要概率分布
第一节 引言
第二节 离散概率分布
4．2．1 伯努利分布
4．2．2 二项分布
4．2．3 负二项分布
4．2．4 几何分布
4．2．5 泊松分布
第三节 连续概率分布
4．3．1 均匀分布
4．3．2 贝塔分布
4．3．3 正态分布
4．3．4 柯西与稳态分布
4．3．5 对数正态分布
4．3．6 伽玛分布与广义伽玛分布
4．3．7 卡方分布
4．3．8 指数分布与韦伯分布
4．3．9 双指数分布
第四节 小结
练习题四
第五章 多元随机变量及其概率分布
第一节 随机向量及其联合概率分布
5．1．1 离散情形
5．1．2 连续情形
第二节 边际分布
5．2．1 离散情形
5．2．2 连续情形
第三节 条件分布
5．3．1 离散情形
5．3．2 连续情形
第四节 独立性
第五节 二元变换
第六节 二元正态分布
第七节 期望与协方差
第八节 联合矩生成函数
第九节 独立性和期望
5．9．1 独立性和矩生成函数
5．9．2 独立性和不相关性
第十节 条件期望
第十一节 小结
练习题五
第六章 统计抽样理论导论
第一节 总体与随机样本
第二节 样本均值的抽样分布
第三节 样本方差的抽样分布
第四节 学生t-分布
第五节 F分布
第六节 充分统计量
第七节 小结
练习题六
第七章 收敛和极限定理
第一节 极限和数量级
第二节 收敛概念的必要性
第三节 依二次方均值收敛和Lp-收敛
第四节 依概率收敛
第五节 几乎处处收敛
第六节 依分布收敛
第七节 中心极限定理
第八节 小结
练习题七
第八章 参数估计和评估
第一节 总体与分布模型
第二节 极大似然估计
第三节 极大似然估计的渐近性质
第四节 矩方法与广义矩方法
8．4．1 矩估计法
8．4．2 广义矩估计方法
第五节 广义矩估计方法的渐近性质
第六节 均方误准则
第七节 最优无偏估计量
第八节 Cramer-Rao下界
第九节 小结
练习题八
第九章 假设检验
第一节 假设检验导论
第二节 Neyman-Pearson引理
第三节 Wald检验
第四节 拉格朗曰乘子检验
第五节 似然比检验
第六节 说明性例子
9．6．1 伯努利分布下的假设检验
9．6．2 正态分布下的假设检验
第七节 小结
练习题九
第十章 经典线性回归分析
第一节 经典线性回归模型
第二节 普通最小二乘（OLS）估计
第三节 拟合优度和模型选择准则
第四节 OLS估计量的无偏性和有效性
第五节 OLS估计量的抽样分布
第六节 OLS估计量的方差一协方差估计
第七节 参数假设检验
10．7．1 t-检验
10．7．2 F-检验
第八节 应用与重要特例
10．8．1 检验所有解释变量的联合显著性
10．8．2 检验遗漏变量
10．8．3 检验线性参数约束
第九节 广义最小二乘估计
第十节 小结
练习题十
第十一章 结论
练习题十一
参考文献
用户评价
评价一： 我一直对数字和模式背后的逻辑充满好奇，尤其是在生活中，很多事情看起来随机，但仔细一想，似乎又遵循着某种不易察觉的规律。朋友推荐了这本书，说是能帮助我理解这些“看似随机”背后的奥秘。拿到书的瞬间，我就被它扎实的理论体系和清晰的讲解方式所吸引。虽然我不是数学专业出身，但作者用通俗易懂的语言，配合大量的实例，让我这个初学者也能逐步领略到概率世界的奇妙。例如，书中关于“独立事件”和“条件概率”的讲解，不仅仅停留在公式推导，而是结合了日常生活中我们常常遇到的例子，比如抽奖、猜硬币正反面，甚至是天气预报的准确率。这些生动的例子让我能很快地将抽象的概念具象化，理解它们在现实世界中的应用。读到后面，关于“期望值”和“方差”的部分，更是让我对风险和收益有了全新的认识。我开始思考，为什么某些投资看起来风险很高，但潜在的回报也同样诱人，这背后是否就隐藏着概率论的影子？这本书就像一把钥匙，为我打开了一扇通往理性决策和科学分析的大门，让我能更清晰地审视周围的世界，不再被表面的随机性所迷惑。我特别喜欢作者在讲解统计推断时，强调的“样本”和“总体”之间的关系，这让我理解了为什么我们不能仅凭少数几个例子就下结论，而需要更全面、更科学的数据支持。这本书带来的启发，远不止于书本上的知识，更在于它改变了我思考问题的方式。
评分评价五： 这本书，对于我来说，简直是一场思维的“刷新”。我一直觉得，生活中很多事情的发生，都是一种“看运气”，但看完这本书，我才明白，运气背后，往往有着看不见的规律。《概率论与统计学》这本书，作者的写作风格非常独特，他没有使用那种冷冰冰的学术语言，而是用一种充满智慧和生活气息的方式，将复杂的概念娓娓道来。我记得他在讲解“泊松分布”时，用了一个非常贴切的例子：统计单位时间内某种事件发生的次数，比如顾客在商店门口的平均停留时间，或者某条热线电话在一段时间内接到的电话数量。这个例子让我立刻理解了泊松分布的适用场景，并开始思考生活中还有哪些类似的情况。书中关于“假设检验”的部分，更是让我对“证据”和“结论”之间的关系有了全新的认识。我之前可能容易因为一些零散的证据就轻易下结论，而现在，我明白了一个严谨的科学结论需要经过多重检验和统计分析。这本书让我学会了如何更理性地去评估信息，如何避免被片面的数据所误导。它提供了一种分析问题的框架，让我能够更清晰地识别出其中的不确定性，并尝试去量化它。这本书的阅读体验，是一种由表及里的深入，让我不仅获得了知识，更重要的是，它改变了我观察和理解世界的方式。
评分评价二： 这本《概率论与统计学》简直是我近期阅读体验的“黑马”！我一直觉得统计学这个词听起来就有点枯燥乏味，和那些抽象的公式数字联系在一起，但这本书完全颠覆了我的认知。作者的文笔非常流畅，甚至可以说带点文学色彩，让我在阅读过程中几乎感受不到在“学习”的压力，更像是在听一个经验丰富的老友娓娓道来。他讲到“大数定律”的时候，不是简单地给出定义，而是用了一个生动的比喻，描述了成千上万次抛硬币的实验，最终会趋近于50%的正面概率，这个画面感极强，让我一下子就理解了“概率”这个概念的本质。在讲到“正态分布”的时候，他没有一开始就抛出复杂的曲线图，而是先分析了不同身高的人数分布，从低到高再到低，自然的形成一个钟形曲线，原来生活中我们身边无处不见“钟形曲线”！我甚至开始回想我之前工作中的一些数据分析，当时只能凭感觉，现在回过头来，发现这本书里的知识点完全可以用来解释和优化当时的工作。尤其是在“假设检验”这一章节，作者用了一个非常生活化的场景——怀疑老板的加班费计算有误，如何通过收集数据，进行科学的检验来证实或否定这个怀疑，让我觉得统计学不再是高高在上的理论，而是解决实际问题的有力工具。我发现，这本书不仅传授了知识，更重要的是培养了一种严谨求实的科学精神。
评分评价四： 一直以来，我对科学的方法论都非常着迷，而概率论和统计学无疑是其中的基石。这本书，它以一种令人信服的方式，展现了如何用数学的语言去理解和描述世界的不确定性。作者的叙述方式非常独特，他没有直接抛出晦涩难懂的公式，而是通过一系列引人入胜的案例，循序渐进地引导读者进入概率的世界。比如，他讲到“概率的公理化定义”时，并没有让人感到枯燥，而是通过一些简单的游戏和日常事件，来解释概率的基本性质。我尤其喜欢书中关于“中心极限定理”的讲解，它竟然可以解释为什么许多自然现象都呈现出正态分布的特征，这让我对“偶然”和“必然”之间的关系有了更深的理解。这本书不仅仅是理论的堆砌，更重要的是它教会了我如何去思考。在面对复杂问题时，我不再感到无从下手，而是能够尝试将其分解成概率模型，利用统计工具去分析和预测。例如，我之前对一些商业决策的评估，往往是基于直觉或者有限的经验，现在我意识到，通过引入概率思维，可以更科学地量化风险，做出更优的决策。这本书的价值在于，它不仅是知识的传递，更是一种思维方式的启迪，让我能够以一种更冷静、更客观的态度去审视世界。
评分评价三： 我一直以来都对那些能够洞察事物本质的知识深感兴趣，尤其是在信息爆炸的时代，如何辨别真伪、做出明智的判断，显得尤为重要。偶然的机会，我接触到了这本书，它以一种极为系统和严谨的方式，为我揭示了数字背后的逻辑和规律。《概率论与统计学》这本书，我只能用“醍醐灌顶”来形容。作者的讲解深入浅出，将原本可能令人望而生畏的数学概念，转化成了通俗易懂的语言。例如，他对于“随机变量”的解释，不仅仅停留在概念的定义，而是通过模拟现实世界中可能发生的各种不确定性事件，来阐述随机变量的意义。我特别欣赏书中关于“贝叶斯定理”的阐述，它在信息更新和信念修正方面的应用，对于我理解新闻报道的可信度、医学诊断的准确性，甚至是对自己判断的修正，都有着深刻的启示。以前我可能容易固执于最初的判断，而现在，我更倾向于根据新的证据去动态地调整我的看法，这正是贝叶斯思维的精髓所在。书中关于“回归分析”的部分，让我对预测和关联性有了更深的理解，理解了为什么某些因素之间存在联系，以及这种联系的强度和方向。这对于我分析市场趋势、理解经济波动，甚至是对个人职业发展规划，都提供了宝贵的视角。这本书无疑为我提供了一个强大的认知工具，让我能更理性和有效地应对这个充满不确定性的世界。
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