2018百题大过关.高考数学:第一关(基础题)(理科版)(修订版)

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张瑞炳 著
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出版社: 华东师范大学出版社
ISBN:9787567560987
版次:4
商品编码:12185846
包装:平装
丛书名: 百题大过关
开本:16开
出版时间:2017-04-01
用纸:胶版纸
页数:276
字数:444000

具体描述

产品特色

编辑推荐

百题大过关,精挑细选试题,拒绝题海战。
百题大过关,科学编排设计,不遗漏考点。
百题大过关,分类分层训练,符学科特点。
百题大过关,让考生练得少,练得全,效果好。

内容简介

本书专门针对理科生而编写,目的是确保考生基础题不丢分。本书按照考试大纲对各个知识点的要求,对知识点进行适当的整合,全书共十三章,在各章中的评述中,详尽讲解了该章节的基础题所涉及的知识在高考中的表现形式与命题趋势,并通过典型例题加以说明。对各章节内容,本书还选取相应的基础题范题(题型有选择题、填空题、解答题等)让读者练习巩固,以检验自己对该专题知识掌握的程度。想在基础题上不丢分的考生不妨一读。

作者简介

《百题大过关》丛书编委(按学科排序)
语文: 王学东(特级教师,教授级中学高级教师) 马建明(特级教师,教研员)
数学: 张瑞炳(高级教师,高中数学竞赛指导教师) 曾大洋(特级教师,教研员) 侍作兵(特级教师,江苏省人民教育家培养对象)
英语: 李 忠(高级教师,教研员) 刘 建(高级教师,教研组长) 王 韫(高级教师) 秦晓静(高级教师) 杨 柳(高级教师)
物理: 傅雪平(高级教师) 阎伦亮(全国模范教师,特级教师)
化学: 何来荣(高级教师,教研组长) 曹年华(高级教师,教研组长)
生物: 吴红漫(特级教师,教授级中学高级教师)
历史: 王 雄(特级教师,教授级中学高级教师)

目录

第一章 集合、常用逻辑用语 /
第一节 集合 /
第二节 常用逻辑用语 /
第二章 函数与导数 /
第一节 函数概念及其图象与性质 /
第二节 指数函数、对数函数、幂函数 /
第三节 函数与方程、函数模型及其应用 /
第四节 导数及其应用 /
第三章 三角函数 /
第一节 三角函数 /
第二节 三角恒等变换 /
第四章 平面向量、解三角形 /
第一节 平面向量 /
第二节 解三角形 /
第五章 数列 /
第一节 等差数列、等比数列 /
第二节 数列的简单应用 /
第六章 不等式 /
第一节 一元二次不等式 /
第二节 基本不等式 /
第三节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 /
第七章 立体几何初步 /
第一节 空间几何体 /
第二节 点、直线、平面之间的位置关系 /
第八章 平面解析几何 /
第一节 直线与方程 /
第二节 圆与方程 /
第三节 圆锥曲线与方程 /
第九章 概率、统计 /
第一节 概率 /
第二节 统计 /
第十章 算法初步、推理与证明、复数 /
第一节 算法初步 /
第二节 推理与证明、复数 /
第十一章 空间向量与立体几何 /
第十二章 计数原理、随机变量及其分布、统计案例 /
第一节 计数原理 /
第二节 随机变量及其分布列、统计案例 /
第十三章 选考内容 /
第一节 坐标系与参数方程 /
第二节 不等式选讲 /
参考答案 /

前言/序言

“倒漏斗”理论告诉你,这才是正确的刷题模型
刷题,已经成为当前中小学生学习过程中最流行的词语。
我们经常听到的题感,就是通过大量刷题领悟出来的。对于临场应试,题感不仅仅是对试题类型的感悟,更是对命题人与评卷人所采用的“潜规则”的感悟。有些同学因刷题量少,题感无法建立。但也有很多同学,因刷题过量,导致原先建立起来的题感陷入混乱而模糊不清,这样上了考场,发现每个题见着都似“亲家”,可做起来往往是“冤家”,自然也不可能取得好成绩。
备考过程中,很多同学的刷题思路可以用一个“正漏斗”模型来比喻,我们称之为刷题的1.0版本。这部分同学刷的题中,既包括了考试要求的题目,也包括了很多不作要求的题目。原因在于他们缺乏辨别能力,导致在面对题目时往往会有一种赌博心态:不刷的话,万一考到呢?然而,到了考完试,却发现考到的题平时没有很好地练透,平时练透的题却没有考到。
题海无涯,精力有限!同学们不能把有限的精力,投入到茫茫的题海中去!于是有些同学把刷题思路升级为“倒漏斗”模型,我们称之为刷题的2.0版本。简单地说,就是“考试考什么题,我们就刷什么题”。采用这个模型的同学,一般先不忙于刷题,而是先去搞清楚:考试要考什么?怎么考的?还会怎么考?
考什么,也就是“考点”,可以去研究每年的《考试说明》与《考试大纲》;怎么考,也就是这些“考点”在实际的考试中是如何体现的,可以去研究最近几年的真题;还会怎么考,可以去研究优秀的模拟试题。
刷符合考试要求的题,只是解决了问题的一部分,要想刷出最好的效果,同学们还要力争做到以下三点,我们称之为“总结反思”模型,也就是刷题的3.0版本。
第一,有序刷题!
要建立题感,就必须把要刷的题进行排序。排序的方法有两种:一种是按题型来分类排序,一种是按题目的难度进行分层排序。按题型来排序,就是把情景不同但本质相同的一类题排列在一起。这样排列的好处是能让同学们通过刷题形成解决这一类问题的策略,找到解决这一类题目的题感。按类刷题获得的方法与策略,最容易迁移到其他题目中去,真正达到“解一类通一片”的效果。按难度来分层排序,也就是根据学习的实际情况,把要达到的解题能力分阶段落实,从基础到提高,从小题到大题。这样排列有两个好处,一是让解题能力在刷题的过程中逐步提高,二是避免在刷题的过程中因难度跨度过大而影响信心!
第二,注重感悟!
题感并不会在刷题过程中自动产生,为了获得题感,刷完题后,同学们必须回顾自己的解题过程,并将这个过程与题目的特征联系起来,概括出这一类题型的结构特点与所采用的解题策略。题感不仅仅是一种感觉,它更是一种策略,一种程序。这个程序包括:这是一道什么类型的题?这类题型有什么特点?解决这类题型可采用什么步骤?每个步骤有哪几步?还有一个特别重要的事:在解决这类题型时最容易犯的错误是什么?
第三,精泛得当!
如果把最后的考场当作决战战场的话,那么要想取得最后的胜利,同学们首先需要一个“根据地”。通过对“根据地”的精心经营,同学们获得了经验,接着就必须通过一些演练来运用这些经验。但终究还是要回到“根据地”进行总结反思,其目的是让经验更全面,更具有实战力。同样地,同学们通过有序刷题、注重感悟获得题感,并不具备完全的战斗力,还要在演练中运用这些题感,所以需要一定量的泛刷。但过量的泛刷,反而会让刚刚建立的题感混乱,解题能力下降。很多同学的最佳应试状态不在最后的考场,而是发生在模拟考中。这种怪现象产生的根本原因就是泛刷过量。为了避免这种现象的产生,要特别提醒同学们,在泛刷的同时,千万要记得经常回到“根据地”,总结提升刷题过程中的经验,对题感进行升级,从而让题感更具有“杀伤力”!
刷题是一把“双刃剑”!刷得好,能帮助同学们取得好成绩;刷得不好,会成为同学们的恶梦!作为一家专业教育出版社,我们有责任有义务来帮助全国的考生解决好这个问题,因此,我们特别邀请了经验丰富的著名一线教师担纲编写了《百题大过关》这套丛书。在编写时,我们深入研究《考试大纲》与《考试说明》,确定“考点”;研究历年真题,明确“考法”;熟悉各地模拟考题,做精准“预测”。选编或者原创试题,通过分类与分层的方法把试题进行有序排列。结合学科实际,采用不同的训练方式,有按题型来分的,比如阅读、写作等分册,也有按层次来分的,比如基础、提高等分册。同学们只要按照顺序刷题,刷完题对照书后的详细解析,把自己的体会与反思,与作者的反思感悟结合起来,就能初步形成题感。另外再刷些诸如老师布置的练习,然后务必要回到《百题大过关》这个“根据地”,升级题感。我们相信,通过《百题大过关》系列图书的学习,同学们收获的不仅仅是“高分”,更重要的是“成就感”!
精准刷题,考什么刷什么!
有序刷题,形成解题策略!
巧妙刷题,让题感升级!
希望《百题大过关》成为同学们备考的“根据地”!

华东师大教辅人
《2018百题大过关·高考数学:第一关(基础题)(理科版)(修订版)》内容简介 本书是为备战2018年高考数学(理科)的广大考生精心打造的专项训练教材。作为“百题大过关”系列中的“第一关”,本书专注于巩固和提升考生的数学基础知识和基本技能,旨在帮助考生扎实掌握高考数学的核心考点,为后续的进阶学习和综合训练奠定坚实基础。本书的修订版在原有基础上,根据最新的高考数学考试大纲和近年来真题的命题趋势,对内容进行了优化和更新,力求更贴合考生的实际备考需求。 核心目标与内容结构 本书的核心目标在于帮助考生系统梳理、重点突破高考数学基础题部分的常考、必考知识点。它不同于综合性强、难度较大的模拟试题,而是聚焦于每一个基础知识点的细致讲解和反复操练,确保考生在看到相似题目时能够迅速反应,精准运用所学知识。 全书内容紧密围绕高考数学《考试大纲》的各项要求展开,并细致分解为若干个核心知识模块。每个模块都经过精心设计,旨在涵盖该知识点在高考基础题中的常见考法和易错点。具体的模块划分大致可以概括如下: 第一部分:集合与逻辑 集合的基本概念与运算: 涵盖集合的定义、表示方法(列举法、描述法)、子集、真子集、全集、补集、并集、交集等概念,以及对这些概念在具体问题中的灵活运用。重点讲解集合的包含关系、元素个数的计算以及不同集合运算的应用。 逻辑联结词与命题: 介绍“或”、“且”、“非”等逻辑联结词,以及全称量词、存在量词的意义。重点在于理解复合命题的真假性判断,以及全称命题和特称命题的否定形式。 第二部分:函数及其基本性质 函数的概念与表示法: 讲解函数的定义域、值域、对应关系,以及各种函数表示法(解析法、列表法、图像法)的应用。特别强调函数的存在条件和自变量取值范围的确定。 函数的单调性与奇偶性: 这是函数部分的核心考点。本书将详细讲解单调性(增函数、减函数)的判断方法(定义法、导数法)及其在不等式求解、最值问题中的应用。同时,深入解析函数的奇偶性(奇函数、偶函数)的定义、判断方法及其性质在图像对称性、函数值计算中的应用。 指数函数与对数函数: 涵盖指数函数和对数函数的图像、性质、定义域、值域,以及它们与幂函数、一次函数、二次函数等基本函数的综合考查。重点训练指数方程、对数方程的求解,以及利用函数的单调性比较大小。 函数图像与性质的综合应用: 结合具体函数(如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等),引导考生通过图像分析函数的单调性、奇偶性、对称性,并解决相关问题。 第三部分:三角函数 角的概念与弧度制: 讲解角的定义、象限角、终边相同的角,以及弧度制与角度制的互化。 任意角的三角函数: 详细介绍任意角三角函数的定义、图像及其性质。重点掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和基本性质,如周期性、最值、单调区间、对称性等。 三角恒等变换: 讲解同角三角函数的基本关系式、诱导公式、两角和差公式、二倍角公式等,并强调这些公式在化简、求值、证明等方面的灵活运用。 解三角形: 掌握正弦定理和余弦定理,并能运用它们解决三角形的边长、角度计算问题,以及三角形的面积计算。 第四部分:数列 数列的基本概念: 介绍数列的定义、通项公式、递推关系,以及等差数列和等比数列的概念、通项公式和前n项和公式。 等差数列与等比数列的性质: 重点训练等差数列和等比数列的性质,以及它们在实际问题中的应用。 数列的简单应用: 引导考生将数学模型与实际问题相结合,利用数列知识解决一些简单的实际应用问题。 第五部分:向量 平面向量的概念与线性运算: 讲解向量的定义、表示、模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量等基本概念。重点掌握向量的加法、减法、数乘运算及其几何意义。 平面向量的数量积: 学习平面向量的数量积的定义、性质,以及它与向量夹角、向量长度的关系。重点掌握数量积在判断向量垂直、求解夹角、计算长度等方面的应用。 平面向量的坐标表示: 掌握平面向量的坐标表示及其运算,包括向量的加减、数乘、数量积、模长计算等。 第六部分:不等式 基本不等式: 掌握基本不等式(均值不等式)的条件和应用,并能利用它求解最值问题。 一元二次不等式的解法: 详细讲解一元二次不等式的图像法、因式分解法等解题思路,并注意结合二次函数的图像来理解。 不等式的基本性质: 梳理和运用不等式的基本性质(传递性、可加性、可乘性等)来证明不等式或求解不等式组。 第七部分:解析几何初步 直线的方程: 掌握直线方程的各种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式),并能熟练求解直线方程,包括求斜率、求截距、判断平行与垂直等。 圆的方程: 掌握圆的标准方程和一般方程,并能根据已知条件(如圆心、半径、与点的关系、与直线的关系)求解圆的方程。 直线与圆的位置关系: 学习判断直线与圆的位置关系(相交、相切、相离)的方法,并能求解相关问题。 本书特色与学习建议 题型覆盖全面: 本书精选了大量来自历年高考真题、模拟题以及优秀练习题,题型经典,覆盖了基础题中可能出现的各种题型,确保考生遇到的题目都能在书中找到原型或相似例题。 难度由浅入深: 每一章节的题目都遵循由易到难的原则,从最基础的概念辨析题,到简单的计算题,再到对基本性质的初步应用,循序渐进,帮助考生逐步建立信心。 解析详细透彻: 每一道题目都配有详尽的解题过程和解析。解析不仅给出答案,更重要的是阐述了解题思路、关键步骤、易错点提醒以及相关的知识点总结,让考生知其然更知其所以然。 强调方法归纳: 在章节末或重点题目旁,本书会进行方法的归纳和总结,提炼出解决某一类问题的通用方法和技巧,帮助考生形成自己的解题体系。 与时俱进的修订: 修订版在内容上力求紧跟高考改革的步伐,关注考纲的变动和新题型的出现,对部分题目进行了更新和优化,使其更具时代性和针对性。 学习建议: 1. 认真阅读教材,理解概念: 在做题之前,务必回顾课本上相关的知识点,确保对基本概念、公式、定理有准确无误的理解。 2. 逐题精练,不留死角: 遇到不会的题目,不要轻易放弃或照抄答案。先尝试自己思考,实在解决不了,再仔细阅读解析,理解解题思路,并在做完后进行反思总结。 3. 重视错题,建立错题本: 将做错的题目整理到错题本上,定期回顾,是提高成绩最有效的方法之一。分析错误原因,是概念不清?计算失误?还是方法不对? 4. 归纳总结,提炼方法: 在完成一个章节的练习后,尝试总结该章节的主要知识点、公式、定理以及常用的解题方法和技巧。 5. 循序渐进,打牢基础: 本书是“第一关”,其核心在于基础。请考生不要急于求成,务必把基础题做到极致,这是应对后续更复杂问题的基石。 《2018百题大过关·高考数学:第一关(基础题)(理科版)(修订版)》将是您高考数学备考之路上的得力助手。通过系统地学习和反复地练习,相信您一定能够扎实掌握高考数学的基础知识,为取得优异的成绩打下坚实的基础!

用户评价

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拿到这本《2018百题大过关.高考数学:第一关(基础题)(理科版)(修订版)》,最大的感受就是它的“实诚”。标题里的“基础题”名副其实,翻开目录,从集合、函数、不等式到三角函数、数列,再到立体几何、解析几何,这些都是高中数学最核心、最基础的知识点。每一章的题目都遵循由易到难的原则,像循序渐进的楼梯,让你一步步地踩实。一开始可能是一些非常简单的送分题,让你快速找回学习状态,建立信心。接着,难度会逐渐提升,但依然保持在基础题的范畴内,不会出现那种一看就让你头大、需要花费大量时间去钻研的偏题怪题。这对于我这种数学基础相对薄弱,又想在高考数学上有所突破的学生来说,简直是福音。我尤其喜欢它对一些易错点、易混淆点的提示,这些都是老师在课堂上反复强调但我们学生却常常忽略的地方,这本书把它以一种非常显眼的方式呈现出来,让我能够有意识地去避免这些陷阱。而且,它的排版设计也比较人性化,题号清晰,答案解析也详细,不会让你因为一道题卡住而感到沮丧。我个人认为,对于那些想要打牢数学根基,对高考数学感到一丝恐惧的同学,这本书绝对是你的首选。它不是那种炫技的书,而是实实在在地帮你把知识点吃透,把基础题做熟,这才是高考数学致胜的关键。

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我是一名理科生,平时对数学的兴趣不算特别浓厚,但又深知数学在高考中的重要性,所以一直在寻找一本能够帮助我系统梳理知识、提高解题效率的书。这本书《2018百题大过关.高考数学:第一关(基础题)(理科版)(修订版)》给我带来的惊喜,在于它的“结构化”和“实用性”。它不是那种把所有数学题都混在一起的书,而是按照高中数学的教学大纲,清晰地划分了各个知识模块。每个模块的题目都经过精心设计,从最基础的概念辨析,到简单的公式应用,再到稍微复杂一点的题型,每一步都衔接得非常自然。我尤其欣赏它在选择题和填空题部分的训练,这部分题目虽然分值不高,但往往是拉开差距的关键,也是最容易得分的部分。这本书给了我很多关于如何快速准确解答选择填空题的技巧和思路。而且,它的“修订版”也让我觉得很安心,说明它在不断地更新和完善,能够更好地贴合当前的高考趋势。我平时做完题目,如果有不理解的地方,会回头去看书上的解析。它的解析部分写得非常详尽,有时候还会给出一个多种解法的思路,让我明白一道题不一定只有一种答案,不同的方法也能达到同样的效果,这拓宽了我的解题思路。

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说实话,高考数学对我来说一直是一个“老大难”问题。我尝试过很多辅导资料,但往往是看完一遍还是感觉云里雾里。直到我遇到了这本《2018百题大过关.高考数学:第一关(基础题)(理科版)(修订版)》,我才真正体会到“基础”的重要性。这本书的“第一关”定位做得非常到位,它不是那种难度超纲、让人望而生畏的书,而是实实在在地从最最基础的概念入手,将高中数学的各个知识点拆解得非常细致。比如,在讲到函数定义域的时候,它会先让你理解什么是定义域,然后给出各种求定义域的常见方法,并且每种方法都配有对应的例题和练习题。这种“精雕细琢”的学习方式,让我这种数学基础不牢固的学生,能够一步一个脚印地往前走。我之前总是死记硬背公式,但这本书让我开始理解公式的推导过程和适用范围,从“知其然”到“知其所以然”。而且,它的题目设计也很有针对性,很多题目都是考查学生对概念的理解是否到位,而不是考查一些偏僻的解法。我最近在做这本书,感觉我的数学思维确实有了一些提升,不再像以前那样见到题目就头疼,而是能稍微分析一下,找到突破口。

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坦白说,当初选择这本书,是被“百题大过关”这个名字吸引了,总觉得做完这些题目,数学就能“大过关”。然而,在实际做题的过程中,我发现这本书更像是一位“严谨的循循善诱者”。它并没有盲目地堆砌题目数量,而是非常注重题目的代表性和典型性。每一章节后面的题目,都像是对前面知识点的一次精准“点穴”。比如在讲函数的单调性时,它不仅出了求导判断单调性的题目,还包括了利用定义法证明单调性的题目,甚至还有一些与不等式结合的综合题,但这些综合题依然围绕着“单调性”这个核心。更难得的是,它在解析部分,除了给出标准的解题步骤,还会对解题思路进行深入剖析,告诉你为什么这样想,为什么这样解,而不是仅仅告诉你“怎么做”。这一点对我提升解题的逻辑思维能力非常有帮助。我发现,很多题目虽然形式各异,但万变不离其宗,掌握了核心的解题方法,很多题目都能迎刃而解。这本书的“第一关”定位也很准确,它确实是在为你构建一个坚实的数学基础,为后面的“第二关”、“第三关”打下良好基础。我感觉通过做这本书,我不再是机械地套用公式,而是开始理解公式背后的意义,思考题目之间的联系。

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我拿到这本《2018百题大过关.高考数学:第一关(基础题)(理科版)(修订版)》后,最大的感受就是它的“条理清晰”和“循序渐进”。它就像一个经验丰富的数学老师,把你带进数学的世界。首先,它把高中数学的知识点分门别类,每一章都聚焦一个核心主题,这让我能够集中精力去攻克一个知识点,而不至于被海量的信息淹没。每个章节的题目也都是精心挑选的,从最基础的定义、性质的应用,到稍微复杂一点的公式推导和计算,再到一些简单的综合性题目,层层递进,让你在不知不觉中就掌握了该知识点。我尤其喜欢它在题目解析部分的讲解,它不仅仅给出答案,还会详细解释解题思路,分析关键点,甚至还会指出一些常见的错误解法,这对于我来说是非常宝贵的学习资源。我之前做很多数学题,即使答案对了,也不知道自己为什么对了,或者不知道是否有更优的解法。但这本书的解析,让我能够更深入地理解数学的逻辑,培养我的数学思维。而且,它的题目类型也非常丰富,涵盖了选择题、填空题和解答题,能够全方位地锻炼我的解题能力。对我而言,这本书不仅仅是一本习题集,更像是一位默默陪伴我提升数学能力的“良师益友”。

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内容非常不错,第一关和第三关之间起了衔接的作用,内容也非常的充实,买了不亏。

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内容不错,有助于学生提高成绩!

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要过年了。快递哥神速24小时送达。

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给孩子暑假期间买的练习册

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不错,适合第一轮复习

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非常好,对孩子的学习有帮助

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物流很快,我很喜欢这本书,对高考很有用哦。

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答案不是独立成册 翻看答案不便

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这个数学的是真心好

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