具体描述
编辑推荐
《走向IMO：数学奥林匹克试题集锦（2017）》以2017年国家集训队的测试选拔题为主体，搜集了2016年8月至2017年7月间国内主要的数学竞赛及2017年国际数学奥林匹克试题和解答，并且附上了2017年罗马尼亚、美国和俄罗斯数学奥林匹克的试题与解答，这些试题大都是从事数学奥林匹克教学和研究的专家们的精心创作，其中的一些解答源自国家集训队和国家队队员，他们的一些巧思妙解为本书增色不少。
本书可供数学爱好者、参加数学竞赛的广大中学生、从事数学竞赛教学的教练员、开设数学选修课的教师参考。
《走向IMO：数学奥林匹克试题集锦》系列图书自2003年首次出版以来，已有15个年头了，她是中国数学奥林匹克活动成功开展的见证，是IMO中国国家集训队教练组成果的展示.她为一批竞赛辅导教师和数学爱好者所喜爱，作为出版人我们深感欣慰。
内容简介
书收集了2016年至2017年度数学奥林匹克的试题，并对试题作详细地分析、解答与点评.试题包括：全国高中数学联赛、全国中学生数学冬令营、国家集训队测试、国家队选拔考试、女子数学奥林匹克、西部数学邀请赛、东南地区数学奥林匹克以及美国数学奥林匹克、俄罗斯数学奥林匹克、罗马尼亚大师杯数学奥林匹克、国际数学奥林匹克.
作者简介
2017年IMO中国国家集训队教练组
周青(华东师范大学)
熊斌(华东师范大学)
王新茂(中国科学技术大学)
罗炜(浙江大学)
何斯迈(上海财经大学)
姚健钢(平安证券)
李挺(四川大学)
姚一隽(复旦大学)
陈晓敏（宏路数据）
李明(南开大学)
韩嘉睿(Citadel)
艾颖华(清华大学)
刘若川（北京大学）
瞿振华(华东师范大学)
周国晖(上海大学)
王彬(中科院数学与系统科学研究院)
付云皓(广东第二师范学院)
何忆捷（华东师范大学）
张思汇(上海理工大学)
王国祯(复旦大学)
韩京俊(北京大学在读博士生)
目录
2016年全国高中数学联赛
2016年全国高中数学联赛加试
2016年中国数学奥林匹克（第32届全国中学生数学冬令营）
2016年第15届中国女子数学奥林匹克
2016年中国西部数学邀请赛
2016年第13届中国东南地区数学奥林匹克
2017年中国国家集训队测试
2017年中国国家队选拔考试
2017年美国数学奥林匹克
2017年俄罗斯数学奥林匹克
2017年罗马尼亚大师杯数学奥林匹克
2017年国际数学奥林匹克（第58届IMO）
前言/序言
本书以2017年国家集训队的测试选拔题为主体，搜集了2016年8月至2017年7月间国内主要的数学竞赛及2017年国际数学奥林匹克试题和解答，并且附上了2017年美国数学奥林匹克、俄罗斯数学奥林匹克和罗马尼亚大师杯数学奥林匹克的试题与解答，这些试题大都是从事数学奥林匹克教学和研究的专家们的精心创作，其中的一些解答源自国家集训队和国家队队员，他们的一些巧思妙解为本书增色不少。
在过去的一年中，由中国数学会普及工作委员会及奥林匹克委员会主办的中学生数学竞赛主要有：2016年全国高中数学联赛、第32届中国数学奥林匹克（CMO），第15届中国女子数学奥林匹克（CGMO）等。
在2017年国家集训队和国家队集训期间，得到了陈敏、周青、杨新民、吴建平等专家们的鼓励、支持和指导.裘宗沪教授对学生进行了赛前指导.再次对他们表示衷心的感谢。
本书倾注了许多专家和学者的心血，书中有许多他们的创造性的工作.本书可供数学爱好者、参加数学竞赛的广大中学生、从事数学竞赛教学的教练员、开设数学选修课的教师参考。
用户评价
《走向IMO:数学奥林匹克试题集锦（2017）》是一本让我爱不释手的数学宝典。我尤其对书中关于代数部分中的“均值不等式”的应用情有独钟。均值不等式，尤其是算术-几何平均不等式，是IMO中一个极其重要且应用广泛的工具。书中通过大量精心设计的题目，展示了均值不等式在解决不等式证明、最值问题以及一些构造性问题中的强大威力。我印象深刻的是一道关于证明指数型不等式的题目，常规的代数变形显得十分复杂，但通过巧妙地运用均值不等式，并结合对变量的适当替换，问题瞬间迎刃而解。这种“以简驭繁”的解题策略，让我看到了数学工具的优雅与高效。它教会我，在面对复杂数学问题时，要善于识别问题中蕴含的“平均”和“尺度”的概念，并积极尝试运用均值不等式来解决。我非常欣赏书中对“反证法”的深入探讨。反证法在IMO的题目中扮演着重要的角色，它可以帮助我们有效地证明一些“不存在”或“唯一性”的问题。书中通过一系列经典的反证法题目，详细地展示了反证法的逻辑步骤和应用技巧，包括如何准确地假设待证明命题的否定，以及如何通过推理导出矛盾。这种“逻辑推理”的训练，对于提升解题的严谨性和准确性至关重要。这本书的语言风格，既保持了数学竞赛题目的精确与简洁，又充满了教学的引导与启发。它能够用最清晰的逻辑来阐述最深刻的数学原理，并用最直观的例子来展示抽象的数学概念。它正在帮助我提升逻辑思维能力和数学分析能力，并为我在数学竞赛的道路上铺就坚实的基础。
评分这本《走向IMO:数学奥林匹克试题集锦（2017）》无疑是一份沉甸甸的数学宝藏，对于每一个心怀IMO梦想的学子而言，它更是点亮前行道路的明灯。翻开书页，首先映入眼帘的是那一串串精心筛选、难度递增的题目，它们如同智力迷宫的入口，诱惑着探索者一探究竟。我迫不及待地尝试了其中的几道，即便只是初窥门径，也已感受到扑面而来的挑战与乐趣。其中一道关于数论的问题，初看之下似乎无从下手，但通过反复审视题目条件，挖掘其内在联系，并借鉴了书籍在引言部分提及的一些经典证明技巧，我渐渐理清了思路，最终找到了一条精巧的解题路径。这种“顿悟”的时刻，正是数学学习中最令人着迷的部分。这本书不仅仅是题目的堆砌，更是一种思维方式的训练。它教会我如何从繁杂的信息中提取关键要素，如何将抽象的概念转化为具体的步骤，以及如何运用严谨的逻辑推理来支撑我的答案。我特别欣赏书中对每道题目的解析，它们并非简单的答案罗列，而是深入浅出地阐述了多种解题思路，有的甚至提供了不同视角的切入点，这极大地拓宽了我的解题视野，让我意识到同一问题往往存在多种解决方案，而每一种都蕴含着独特的数学智慧。这种多角度的学习方式，对于培养灵活的解题能力至关重要。这本书的语言风格也十分契合数学竞赛的氛围，简洁、精准，不带一丝冗余，但字里行间又流露出对数学之美的深刻理解。对于我这样希望在数学领域有所作为的学生来说，这无疑是一本不可多得的良师益友，它正在一点一滴地塑造着我解决复杂数学问题的能力，并不断激发我对数学更深层次的探索欲望。
评分这是一本真正能够“启迪心智”的数学书籍。《走向IMO:数学奥林匹克试题集锦（2017）》以其高质量的题目选编和深入浅出的解析，为我打开了数学奥林匹克世界的大门。我尤其对书中关于代数部分中的“构造法”的应用印象深刻。在许多需要证明不等式或存在性的题目中，简单的代数变形往往难以奏效。而书中对“构造法”的运用，则提供了一种全新的解题思路。例如，一道关于证明多项式不等式的题目，作者并没有直接进行代数推导，而是巧妙地构造了一个辅助函数，并通过分析该函数的性质，成功地证明了原不等式。这种“化未知为已知”的思路，让我耳目一新。它教会我，在面对困难的代数问题时，不妨尝试跳出常规思维，去寻找那些隐藏在问题背后的“关键元素”。我非常欣赏书中对“数学归纳法”的各种应用场景的详细讲解。数学归纳法是IMO中一个非常重要且普遍的工具，但如何灵活运用它，却是一门艺术。书中通过大量的例题，展示了数学归纳法在证明数论、组合数学乃至几何问题中的应用，让我深刻理解了其强大之处。它不仅教会我如何进行标准的数学归纳法证明，更重要的是，它启发我去思考，在哪些问题中，数学归纳法是一个值得尝试的切入点。这本书的整体风格，既保持了数学竞赛题目的严谨性，又融入了教学的关怀，使得学习过程既富有挑战性，又不至于过于枯燥。它正在帮助我建立起更加扎实的数学功底，并培养我解决复杂数学问题的自信心。
评分《走向IMO:数学奥林匹克试题集锦（2017）》对于正在备战数学奥林匹克，尤其是希望在国际舞台上有所作为的学生来说，绝对是一本不可或缺的“压箱底”宝典。我拿到这本书后，第一时间就翻阅了其中的几何部分。我一直觉得几何题目是IMO中最考验空间想象力和几何直觉的部分，而这本书中的题目，无一不充满了设计感和挑战性。其中有一道关于三角形内切圆和外接圆的题目，常规的几何方法需要繁琐的计算和角度转换，但书中提供的向量方法，则将整个解题过程简化到了极致，仅仅通过几个向量的内积和模长运算，就巧妙地证明了结论。这让我深刻认识到，掌握不同的数学工具，能够极大地提升解决问题的效率和 elegance。除了题目本身的难度和深度，这本书最让我赞叹的是其解析的质量。它不仅仅是给出了解题步骤，更重要的是，它会引导读者去思考“为什么”这么做。例如，在解析一道组合计数问题时，作者会先解释这个问题的本质是什么，它与哪些经典的组合模型有关，然后才引出具体的解题方法。这种“溯本求源”的教学方式，能够帮助我们真正理解数学概念背后的逻辑，而不是简单地套用公式。我个人尤其喜欢书中对于一些“陷阱题”的分析。这些题目往往在表面上看起来很简单，但隐藏着一些不易察觉的细节，稍有不慎就会掉入陷阱。书中对这些陷阱的揭示，以及如何规避它们的方法，对于我们提升解题的严谨性至关重要。总而言之，这本集锦不仅是一份高质量的试题库，更是一份关于如何进行高效、深入的数学学习的指南，它正在帮助我提升解题能力，拓宽数学视野，并为我的IMO之路奠定坚实的基础。
评分这本书，简直是为每一个对数学奥林匹克充满热情，却又渴望获得系统指导的学子量身定做的。《走向IMO:数学奥林匹克试题集锦（2017）》的题目 selection 堪称“艺术品”，每一道题都凝聚着数学的智慧与美感。我特别喜欢书中关于组合数学部分中“抽屉原理”的应用。抽屉原理看似简单，但其应用场景却极其广泛，并且能够解决一些看似与抽屉原理毫无关联的问题。书中一道关于“存在性”的题目，要求证明在某个集合中一定存在满足特定条件的元素。通过巧妙地将问题转化为“抽屉”和“物品”的关系，并结合其他数学工具，作者成功地运用抽屉原理解决了问题。这种“抽象思维”的运用，让我看到了数学解决问题的普适性。它教会我，在面对各种类型的问题时，要善于从中提炼出事物之间的本质联系，并找到最适合的数学模型来解决它。我非常欣赏书中对“构造性证明”的推崇。在许多IMO题目中，证明一个对象的“存在性”比直接给出其具体形式更为重要。书中通过大量的例题，展示了如何通过构造性的方法来证明问题的存在性，无论是构造一个特殊的函数，还是构造一个满足条件的集合，都能够有效地解决问题。这种“主动性”的证明方式，让我对数学的理解更加深入。它不仅仅是“证明”，更是“创造”。这本书的语言风格，既保持了数学竞赛题目的严谨与精确，又充满了教学的耐心与启发。它能够用最清晰的逻辑来阐述最复杂的数学原理，并用最贴切的例子来展示抽象的数学概念。它正在帮助我提升逻辑思维能力和解决问题的创新性，并为我在数学学习的道路上注入新的活力。
评分《走向IMO:数学奥林匹克试题集锦（2017）》不仅仅是一本习题集，它更像是一位经验丰富的数学向导，带领我们穿越思维的迷宫，抵达智慧的彼岸。我尤其对书中关于数论的章节情有独钟。数论的题目往往充满了“魔性”，它们看似简单，却蕴含着深邃的数学原理。书中一道关于整除性的题目，要求证明一个复杂的表达式一定能被某个数整除。我尝试了多种代数方法，但都显得力不从心。在翻阅书中的解析时，我发现了作者运用“模运算”和“同余性质”的巧妙之处。通过将表达式转化为模某个数的同余式，问题瞬间变得明朗起来。这种“化繁为简”的思路，让我对数论的理解提升到了一个新的高度。我特别欣赏书中对一些“数学猜想”的探讨。很多IMO题目并非凭空产生，它们往往是数学家们长期研究的成果，或者是对一些数学猜想的验证。书中对这些背景知识的介绍，让我看到了数学研究的严谨性和创造性。它不仅仅是学习解题技巧，更是学习数学思想的形成过程。这本书的语言风格，严谨而不失风趣，精准而不失启发。它能够用最简洁的语言表达最复杂的数学概念，并用最生动的例子来诠释抽象的理论。我常常会在深夜静心研读这本书，每当解决一道难题，或是领悟一个深刻的数学思想时，都会感到由衷的喜悦。这本书，正在成为我数学学习道路上不可或缺的一部分，它不仅提升了我的解题能力，更重要的是，它点燃了我对数学更深层次探索的热情。
评分《走向IMO:数学奥林匹克试题集锦（2017）》是一部真正意义上的“武功秘籍”，它将那些深奥的数学思想和精妙的解题技巧，用一种循序渐进、由浅入深的方式呈现出来。我是一个对数学抱有浓厚兴趣但基础相对薄弱的学生，在接触这本书之前，我常常觉得奥数题目遥不可及，那些高深的理论和复杂的推导让我望而却步。然而，这本书的出现彻底改变了我的看法。它并没有直接抛出难度极大的题目，而是从一些相对基础的概念入手，通过巧妙的题目设计，引导读者逐步掌握解题的核心思路。例如，在组合数学的部分，作者并没有直接给出复杂的排列组合问题，而是从一些简单的计数模型开始，例如“盒子里放球”的模型，然后通过增加限制条件，逐渐引出更复杂的组合恒等式和生成函数。这种“循序渐进”的学习方式，让我感到学习过程是可控的，每一步的进步都实实在在，而不是原地踏步。我尤其喜欢书中对一些关键定理的证明过程的详细解析，作者往往会提供不止一种证明方法，并且会深入分析每种方法的优劣之处，以及它们在解题过程中的适用性。这让我深刻理解了数学证明的严谨性，同时也学到了如何根据题目的具体情况选择最合适的工具。这本书的排版设计也非常人性化，清晰的章节划分、醒目的题目编号，以及对重点知识的加粗标记，都使得阅读体验十分流畅。我常常会在解题遇到瓶颈时，翻阅到书中的相关章节，寻找灵感，而每一次都能有所收获。这本书不仅仅是一本习题集，更是一份宝贵的数学学习资源，它正在帮助我建立起坚实的数学基础，并培养我独立思考和解决问题的能力，我坚信，在未来的数学学习道路上，这本书将成为我最得力的助手。
评分作为一名已经参加过多次数学竞赛的老将，我深知IMO级别试题的难度与深度，而《走向IMO:数学奥林匹克试题集锦（2017）》恰恰精准地捕捉到了这一精髓。这本书的题目 selection 堪称匠心独运，它涵盖了近年来IMO及各国选拔赛中的代表性题目，无论是几何的优雅、代数的精巧，还是数论的深邃，亦或是组合的奇妙，都得到了充分的体现。我注意到书中对一些经典难题的处理方式，展现了其背后深刻的数学思想。例如，一道关于不等式的题目，常规的代数方法似乎难以奏效，但书中提供的几何证明思路，则如神来之笔，将问题化繁为简，令人拍案叫绝。这不仅仅是技巧的传授，更是数学思维的升华。我曾尝试过书中一篇关于丢番图方程的章节，题目本身的设计就极具挑战性，需要对同余理论、二次互反律等有深入的理解。在研读书中解析的过程中，我发现作者不仅给出了最终的解答，更重要的是，他深入剖析了每一步推理的逻辑依据，并列举了其他可能的尝试方向，让我们明白，即使是看似“标准”的解法，也可能隐藏着多条通往真理的道路。这种全方位的解析，对于提升解题的深度和广度有着不可估量的价值。我特别欣赏书中对于一些“非主流”解法的介绍，它们往往能突破常规思维的桎梏，带来意想不到的解题效果。这本书的语言风格，保持了数学竞赛题目的一贯严谨与简洁，但又在例题解析中融入了教学的温情，使得学习过程既充满挑战又充满启发。对于我这样已经具备一定基础的学生而言，这本书更像是一位经验丰富的导师，它不会直接告诉你答案，而是引导你一步步走向答案，让你在思考的过程中，不断挖掘自身潜能。
评分这本书，实乃数学爱好者与竞赛学子之福音。《走向IMO:数学奥林匹克试题集锦（2017）》以其精挑细选的题目和鞭辟入里的解析，为我们打开了一扇通往数学奥林匹克殿堂的大门。我尤其对书中关于函数方程的题目印象深刻。这类题目往往要求对函数的性质有深刻的理解，并且需要灵活运用各种代数技巧。书中一道关于Cauchy函数方程的变体，初看之下让人摸不着头脑，但通过书中提示的“代入特殊值”和“构造特定函数”的策略，我逐渐剥开了问题的迷雾，最终找到了通往答案的康庄大道。这种引导性的解析，让我受益匪浅。它教会我，面对复杂的数学问题，不要害怕，而是要从问题的本质出发，尝试不同的突破口，总会有柳暗花明之时。我喜欢书中对每道题目的“解法多样性”的展示。对于同一个问题，书中常常会提供两到三种不同的解法，每一种都各有千秋，有的侧重代数技巧，有的侧重几何直觉，有的甚至采用了分析学的方法。这种多角度的学习，不仅让我们掌握了多种解题工具，更重要的是，它培养了我们灵活运用数学思想的能力，让我们能够在不同的情境下，选择最适合自己的方法。这本书的排版设计也相当出色，清晰的目录和索引，以及对重要概念和公式的突出显示，都使得查找和学习更加便捷。我常常会在做完一道题目后，回顾书中的解析，不仅仅是为了检验自己的答案，更是为了学习书中提供的更优化的解题思路。这本书，正在一点一滴地塑造着我，让我对数学的理解更加深刻，对解题的信心更加坚定。
评分《走向IMO:数学奥林匹克试题集锦（2017）》是一部将数学的严谨性与趣味性完美结合的杰作。我尤其被书中关于几何部分中“相似变换”和“旋转变换”的巧妙应用所吸引。在解决一些看似复杂的角度关系和长度比例问题时，常规的几何方法往往需要大量的辅助线和繁琐的计算。然而，书中对相似变换和旋转变换的运用，却能将问题瞬间简化。例如，一道涉及复杂图形的题目，通过巧妙地引入一个旋转中心和一个相似比，就能够将图形中的多个等量关系巧妙地联系起来，从而轻松得出结论。这种“化繁为简”的几何思维，让我受益匪浅。它教会我，在面对几何图形时，要善于从变换的角度去审视问题，寻找图形之间的内在联系。我非常喜欢书中对一些“经典几何问题”的深入解析。这些问题往往经过了数学家们多年的打磨，其解法本身就蕴含着深刻的几何智慧。书中对这些经典问题的解析，不仅仅是给出了答案，更重要的是，它深入剖析了这些解法背后的思想渊源，以及它们在其他问题中的潜在应用。这种“追根溯源”的学习方式，让我对几何学的理解更加深刻。这本书的语言风格，既保持了数学竞赛题目特有的简洁与精准，又充满了教学的热情与启发。它能够用最直观的方式讲解最复杂的几何概念，并用最形象的例子来描绘抽象的几何关系。它正在帮助我提升空间想象力和几何直觉，并为我在数学竞赛的道路上增添更多的信心。
评分老师推荐购买，竞赛的孩子，可以考虑
评分给数学大神们跪了
评分网上买书，省时省心，太满意了。送货快。
评分不错的书
评分变成十六开本了，最新的内容。
评分东西很不错，非常值得购买。
评分送货上门及时产品质量很好。
评分正版书，挺有意义的。我们几个朋友一起买的，记录了我们充实的奋斗时光，每次翻起这本书，一幕幕往事就在眼前回放。。。希望这系列书能一直出版下去，也希望看到这条评论的你(也许正在竞赛路上奋斗)再接再厉！
评分送货上门及时产品质量很好。
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