工程數學--復變函數(第四版)學習輔導與習題選解

工程數學--復變函數(第四版)學習輔導與習題選解 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

王綿森 著,王綿森 譯
圖書標籤:
  • 工程數學
  • 復變函數
  • 高等數學
  • 學習輔導
  • 習題選解
  • 第四版
  • 數學教材
  • 理工科
  • 大學教材
  • 數學輔導
想要找書就要到 靜流書站
立刻按 ctrl+D收藏本頁
你會得到大驚喜!!
齣版社: 高等教育齣版社
ISBN:9787040129571
版次:1
商品編碼:12241321
包裝:平裝
齣版時間:2003-12-01
頁數:227

具體描述

內容簡介

本書是與《工程數學——復變函數(第四版)》相配套的學習輔導書。它與一般的習題集或解題指南有所不同,不但包含解題方法和解題思路的分析,而且包含對主教材中基本概念、基本理論、重要思想方法的總結與釋疑解難,目的在於幫助讀者在學好本課程的同時,提高數學素養和能力。 本書按原教材的各章順序,每章包含內容提要、教學基本要求、釋疑解難、例題分析以及部分習題解法提要等五個模塊,並在附錄中配備瞭五套自測試題,同時附有簡要解答。輔導書仍按照主教材的思路,采用與實變函數相關內容進行對比的方法,在指齣它們共性的同時,著力於提示它們的區彆,並重點討論復變函數中的一些新概念、新理論和新方法,分析産生這些區彆的原因。 本書可作為高等學校理工科專業學生的學習參考書,也可作為任課教師的教學參考書。
解析復變世界的奧秘:工程數學——復變函數(第四版)學習輔導與習題選解 在現代工程與科學研究的廣闊領域中,復變函數作為一門核心的數學工具,扮演著不可或缺的角色。它不僅為我們提供瞭理解和解決復雜問題的強大視角,更是連接純粹數學理論與實際工程應用的橋梁。從電磁場理論的波動方程到流體力學中的勢流分析,從信號處理中的傅裏葉變換到量子力學中的薛定諤方程,復變函數的應用無處不在,其重要性不言而喻。 本書——《工程數學——復變函數(第四版)學習輔導與習題選解》——正是為瞭幫助廣大工程技術人員、科研工作者以及高等院校學生深入理解復變函數的核心概念,熟練掌握其解題方法而精心編撰。第四版在原有基礎上,進一步優化內容結構,更新瞭部分例題和習題,力求更加貼近當前工程實踐和教學需求。本書旨在成為您學習和掌握復變函數過程中不可或缺的夥伴,引領您穿越復數域的迷人風景,解鎖解決工程難題的鑰匙。 第一部分:理論精講——構建堅實的復變基礎 本書的理論精講部分,力求以嚴謹而不失清晰的語言,係統地闡述復變函數的各個關鍵概念。我們深知,紮實的理論基礎是解決復雜問題的基石,因此,我們將各個知識點層層剝離,深入剖析其內在邏輯和數學本質。 復數與復變函數的基礎: 從最基本的復數概念齣發,包括復數的幾何錶示、代數運算,到復變函數的定義、幾何意義(如映射),我們將為您梳理清晰。瞭解復數域的結構,為後續的學習奠定堅實的基礎。我們關注的是復數如何在平麵上展開,以及函數如何在這個平麵上進行變換,這對於理解許多工程中的幾何和物理過程至關重要。 解析函數與柯西-黎曼方程: 解析函數是復變函數理論的核心。我們將詳細介紹解析函數的定義、性質,以及判定一個復變函數是否為解析函數的充要條件——柯西-黎曼方程。我們會通過大量的例子,展示如何運用柯西-黎曼方程來判斷函數的解析性,以及如何利用這一性質來求解與函數性質相關的題目。解析函數的良好性質,例如可微性和解析性之間的等價關係,是其在工程中廣泛應用的重要原因。 復變函數的積分: 復變函數的積分是其理論體係中的另一大支柱。本書將深入講解沿麯綫積分的概念,並詳細闡述柯西積分定理和柯西積分公式。這些定理是理解積分變換、留數定理等後續知識的基礎。我們會重點解析這些定理的幾何意義和物理背景,幫助您理解它們在工程中解決諸如電場、磁場強度計算等問題時的應用。 孤立奇點與留數定理: 奇點是復變函數研究中的一個重要課題。本書將係統介紹孤立奇點的分類(可去奇點、極點、本質奇點),以及如何通過泰勒級數和洛朗級數來刻畫這些奇點。基於此,我們將隆重推齣留數定理。留數定理是復變函數在求解定積分、無窮積分以及一些特殊級數求和方麵最強大的工具之一。我們將通過多樣的例題,演示如何計算留數,並運用留數定理求解復雜的積分問題,這些積分在工程中常常與物理量的計算相關。 保角映射: 在許多工程領域,如流體力學、彈性力學和電磁場理論中,幾何形狀的變換起著至關重要的作用。保角映射作為一種特殊的復變函數映射,因其能夠保持角度不變,所以在實際應用中具有獨特的優勢。本書將深入介紹保角映射的定義、性質,並探討一些重要的保角映射(如莫比烏斯變換),以及它們在解決邊界值問題、優化設計等方麵的應用。 第二部分:解題寶典——習題精選與深度解析 理論的掌握離不開實踐的檢驗。本書的習題選解部分,精選瞭大量具有代錶性、難度適中的習題,涵蓋瞭復變函數理論的各個方麵。每一道習題都附有詳盡的解題步驟和深入的分析,力求讓您不僅知其然,更知其所以然。 基礎概念的鞏固: 針對復數運算、復變函數定義、解析性判定等基礎概念,我們設計瞭一係列練習題,幫助您快速迴顧和鞏固。通過這些題目,您將熟練掌握復數域的基本操作,並能準確判斷函數的解析性。 積分計算的實戰演練: 無論是沿麯綫積分還是利用留數定理求解定積分,本書都提供瞭豐富的實戰演練。您將通過這些題目,逐步掌握各種積分技巧,並能靈活運用柯西積分定理、柯西積分公式和留數定理。我們將特彆關注那些在工程領域經常齣現的積分形式,並展示如何將其轉化為復變函數積分問題來解決。 奇點分析與留數應用的深化: 針對孤立奇點的分類、洛朗級數的展開以及留數的計算,我們提供瞭多層次的練習。您將通過這些題目,深入理解奇點的特性,並能熟練運用留數定理解決實際問題。我們將引導您思考不同類型奇點對函數行為的影響,以及留數在求解特定類型積分中的關鍵作用。 保角映射的應用探索: 本部分精心設計瞭與保角映射相關的習題,讓您有機會親自動手實現復變函數的幾何變換。您將通過這些題目,理解保角映射在解決邊界值問題、模擬物理現象等方麵的應用。例如,如何利用保角映射將一個復雜的區域映射到一個簡單的區域,從而簡化邊界條件的處理。 綜閤性與創新性題目: 除瞭各個章節的獨立練習,本書還包含瞭一係列綜閤性題目,要求您將不同章節的知識融會貫通,運用所學理論解決更為復雜的問題。我們鼓勵您在解題過程中進行創新性思考,探索不同的解題思路。 第三部分:學習方法與指導 本書不僅僅是一本習題集,更是一本學習輔導書。在理論精講部分,我們注重邏輯清晰,層層遞進;在習題選解部分,我們注重解析的深度和廣度。為瞭幫助您更高效地學習,我們還提供瞭以下指導: 學習路徑建議: 針對不同基礎的學習者,我們提供瞭個性化的學習路徑建議,幫助您閤理規劃學習時間,循序漸進地掌握復變函數知識。 常見錯誤分析: 我們對學習過程中可能齣現的常見錯誤進行瞭梳理和分析,並提供瞭相應的糾正方法,幫助您避免“踩坑”。 與工程應用的聯係: 在講解理論和例題時,我們盡可能地融入瞭復變函數在電磁場、流體力學、信號處理等工程領域的具體應用實例,讓您深刻理解復變函數作為工具的強大之處,激發您的學習興趣。 深入研究方嚮引導: 對於有誌於深入研究復變函數或相關工程領域的讀者,本書還提供瞭一些進一步學習和研究的方嚮性建議。 為何選擇本書? 《工程數學——復變函數(第四版)學習輔導與習題選解》集係統性、實用性、指導性於一體。本書的特點在於: 1. 內容全麵且深入: 覆蓋瞭工程數學中復變函數的絕大部分重要知識點,講解清晰透徹,深入淺齣。 2. 習題精選且解析詳盡: 題目覆蓋麵廣,難度梯度閤理,解題步驟清晰,分析深入,是提升解題能力的高效途徑。 3. 理論聯係實際: 強調復變函數在工程領域的應用,幫助讀者理解其價值和重要性。 4. 學習輔導功能強大: 提供學習方法指導,幫助讀者剋服學習難點,提高學習效率。 5. 與時俱進: 第四版更新瞭部分內容,更符閤當前教學和工程實踐的需求。 無論是作為一本自學教材,還是作為課堂教學的輔助讀物,本書都將是您攻剋復變函數這一數學難關的得力助手。讓我們一起踏上這段精彩的復變函數探索之旅,在數學的海洋中遨遊,為您的工程事業打下堅實的基礎!

用戶評價

評分

作為一名對數學細節要求比較高的讀者,我對學習輔導書中例題和習題的質量有著非常高的期待。一本優秀的輔導書,應該提供足夠數量且類型多樣的例題,並且這些例題的解答過程應該詳盡、清晰、邏輯嚴謹,能夠讓讀者在模仿中學習。同時,習題的設置也應該循序漸進,從基礎的概念鞏固到復雜的綜閤應用,能夠有效檢驗讀者對知識的掌握程度。我翻閱這本書的目錄,看到它包含瞭大量的習題選解,這讓我感到非常欣喜。我希望這些習題能夠覆蓋復變函數的各個重要章節,並且難度分布閤理,能夠滿足不同水平讀者的需求。更重要的是,我期待書中提供的習題解答能夠不僅僅是給齣最終答案,而是能夠詳細闡述解題思路、關鍵步驟以及可能遇到的陷阱。對於一些難度較大的習題,書中是否能夠提供多種解法,或者對不同解法的優劣進行分析,這將極大地提升習題的教學價值。如果書中能夠在每個章節的末尾,設置一些具有挑戰性的綜閤性習題,甚至是一些與最新工程技術相關的應用題,那麼這本書的含金量將大大提升,能夠幫助我們培養解決實際工程問題的能力,而不僅僅是應付考試。

評分

在我看來,一本好的學習輔導書,其價值不僅僅在於知識的傳遞,更在於它能否激發讀者的學習興趣和主動性。這本《工程數學--復變函數(第四版)學習輔導與習題選解》給我的第一印象是,它在這一點上做得相當不錯。書中並沒有簡單地堆砌公式和定理,而是嘗試用一種更加引導式的方式來呈現內容。我注意到,在每個章節的開頭,作者可能都會簡要介紹本章的學習目標以及它在整個復變函數體係中的地位,這有助於讀者建立宏觀的知識框架。同時,對於一些核心概念的引入,也常常會從一些實際問題齣發,引齣必要的數學工具,讓讀者在解決問題的過程中自然而然地掌握相關理論。這種“問題驅動”的學習模式,對於我這種更傾嚮於實踐和應用的學習者來說,無疑是非常有吸引力的。我期待書中能夠有大量的思考題和討論題,引導讀者深入思考,而不是僅僅被動接受。好的題目能夠鍛煉讀者的分析能力和創新思維,幫助我們將所學知識融會貫通。此外,書中在講解一些難點時,可能還會提供多種不同的解釋角度,或者給齣一些類比,這對於不同學習風格的讀者來說,都提供瞭便利,最大限度地滿足瞭多樣化的學習需求,讓人覺得學習的過程不再枯燥,而是充滿瞭探索的樂趣。

評分

在如今信息爆炸的時代,能夠找到一本真正高質量、內容翔實的學習輔導書實屬不易。我手中這本《工程數學--復變函數(第四版)學習輔導與習題選解》,僅僅從其厚度和印刷質量來看,就足以感受到編者和齣版方的用心。我非常期待這本書能夠在我復變函數的學習過程中扮演一個重要的角色,不僅僅是作為一個知識的來源,更是一個學習的夥伴。我希望這本書能夠在我遇到睏難時,給予我及時的幫助;在我感到迷茫時,指引我前進的方嚮。書中的每一個公式,每一個定理,每一個例題,都蘊含著編者豐富的教學經驗和對學科的深刻理解。我期待能夠通過這本書,不僅僅是掌握復變函數的理論知識,更重要的是培養一種嚴謹的科學態度和解決工程問題的能力。我希望這本書能夠讓我感受到數學的魅力,領略到復變函數在現代科技發展中的重要作用。我相信,通過認真研讀這本書,我一定能夠在這個充滿挑戰的學科領域取得顯著的進步,為我未來的學習和工作打下堅實的基礎。

評分

我在學習復變函數時,最常遇到的一個睏境就是如何將抽象的數學定義和復雜的運算過程與實際工程問題聯係起來。我希望一本好的輔導書能夠在這方麵提供切實有效的幫助。翻看這本書的目錄和一些章節預覽,我發現它似乎非常注重理論知識在工程領域的應用。例如,在講解留數定理時,它可能不僅僅會給齣計算公式,還會詳細闡述如何利用留數定理來計算一些復雜的定積分,而這些定積分可能來源於某些物理或工程問題。書中是否提供瞭大量的應用實例,並且這些實例的分析過程是否詳盡,是衡量一本輔導書優劣的關鍵。如果書中能夠從流體力學中的勢流理論,或者電磁場理論中的邊界值問題齣發,引齣復變函數的應用,那麼對於我這樣的工程類學生來說,學習的動力和效果將會大大提升。我尤其關注書中是否包含瞭一些經典的工程問題,並且能夠清晰地展示齣如何運用復變函數的方法一步步解決這些問題,從而展現齣復變函數作為一種強大的工程數學工具的實際價值。如果書中能夠做到這一點,那麼這本書將不僅僅是一本學習材料,更是一本能夠激發我們解決工程難題信心的寶典。

評分

這本書的排版設計確實做得非常齣色,每一頁都給人一種清晰、有條理的感覺。作為一名長期與各類教材和輔導資料打交道的老讀者,我深知良好的排版對學習效率的提升有多麼重要。字體大小適中,行距閤理,段落劃分清晰,重點內容通過加粗、斜體等方式巧妙突齣,這使得我在閱讀過程中能夠快速捕捉到關鍵信息,不易産生視覺疲勞。而且,書中插圖的運用也恰到好處,許多抽象的數學概念,比如復平麵的幾何錶示,函數的映射關係,以及復變積分的路徑選擇等,通過精美的示意圖得到瞭生動直觀的展現。我一直覺得,數學學習,尤其是復變函數這樣涉及多維空間和幾何變換的學科,如果能有足夠的圖形輔助,理解起來會事半功倍。翻看這本書,我發現它在這方麵做得相當到位,很多理論性的闡述配上瞭高質量的圖示,讓那些原本晦澀難懂的概念變得容易理解。例如,在講解多值函數時,書中可能通過繪製切割綫和黎曼麯麵來輔助說明,這對於初學者來說無疑是巨大的幫助。此外,書籍的紙張質量也令人滿意,觸感溫和,印刷清晰,能夠提供一個舒適的閱讀體驗,這一點對於需要長時間沉浸在學習中的讀者來說,是不可或缺的。

評分

拿到這本《工程數學--復變函數(第四版)學習輔導與習題選解》後,我首先被它的厚度和精美的裝幀所吸引。作為一名正在攻讀相關專業的研究生,復變函數課程對我來說一直是學習過程中的一個重要節點,但同時也是一個充滿挑戰的部分。以往學習過程中,我常常感到理論知識過於抽象,與實際工程應用之間的聯係不夠緊密,導緻理解起來有些費力。在翻閱這本書的目錄和章節標題時,我注意到它不僅涵蓋瞭復變函數的基本概念,如復數、復變函數、解析函數、柯西-黎曼方程、復變積分、留數定理等核心內容,更強調瞭這些概念在工程領域,例如流體力學、電磁場理論、信號處理以及控製係統等方麵的具體應用。這種理論與實踐相結閤的編寫思路,讓我對這本書充滿瞭期待,相信它能夠幫助我更深入地理解復變函數的內涵,並學會如何運用這些工具解決實際問題。我尤其關注書中是否提供瞭大量具有代錶性的工程案例,以及這些案例在解釋理論知識時是否清晰易懂。一個好的輔導書,不僅僅是理論的復述,更應該是知識的橋梁,能夠將書本上的抽象公式與我們未來將要麵對的工程難題巧妙地連接起來。因此,我非常期待這本書能夠在這方麵給我帶來驚喜,讓我看到復變函數在實際工程中發揮的強大力量。

評分

對於像復變函數這樣具有一定深度的學科,一套好的學習輔導書,應該能夠幫助讀者建立起係統性的知識體係。這本書的結構編排,給我留下瞭深刻的印象。我翻閱目錄,發現它按照復變函數學習的邏輯順序,循序漸進地展開內容。從最基礎的復數運算,到解析函數、保角映射,再到復變積分和留數定理,每一個章節都承接上一章的內容,形成一個完整的知識鏈條。我非常欣賞這種層層遞進的編排方式,它有助於讀者逐步深入地理解復變函數的精髓。而且,我注意到書中在每個章節的開始,都可能對本章的學習內容進行概括性介紹,並在章節結尾進行總結,這有助於讀者鞏固所學知識,並建立起對知識體係的整體認知。更重要的是,我希望書中能夠提供一些章節間的聯係,例如,在講解某個新概念時,能夠指齣它與前麵所學知識的關聯,或者它在後續章節中將如何被運用。這種“前後呼應”的講解方式,能夠幫助讀者將零散的知識點串聯起來,形成一個更加牢固和深刻的理解。

評分

在學習工程數學的道路上,我總是在尋找能夠幫助我突破思維定勢,提升解決復雜工程問題能力的教材和輔導資料。這本書《工程數學--復變函數(第四版)學習輔導與習題選解》,從書名來看,就透露齣它在工程應用方麵的側重點,這讓我感到非常興奮。我希望這本書不僅僅是停留在理論層麵的講解,而是能夠真正地將復變函數作為一種解決工程實際問題的有力工具來介紹。例如,我期待書中能夠詳細介紹復變函數在流體力學中的應用,如求解二維不可壓縮無鏇流動問題;在電磁場理論中的應用,如求解靜電場或穩恒磁場的分布;以及在信號處理和控製理論中的應用,如分析係統的頻率響應或穩定性。如果書中能夠提供一些具體的工程案例,並且詳細分析如何運用復變函數的方法來構建模型、求解方程、解釋結果,那麼這將極大地提升我學習的積極性和應用能力。我希望這本書能夠讓我看到復變函數在解決實際工程難題中的強大生命力,從而激發我深入鑽研的興趣,為我未來的工程實踐打下堅實的基礎。

評分

我在學習復變函數時,常常會感到一些數學概念過於抽象,難以把握其本質。因此,我非常看重輔導書中對概念的解釋是否清晰透徹,是否能夠用易於理解的方式來闡述。這本《工程數學--復變函數(第四版)學習輔導與習題選解》在這一點上,讓我看到瞭它的潛力。我注意到書中對一些基本概念,例如解析函數的定義、柯西-黎曼方程的推導,以及復變積分的幾何意義等,都進行瞭詳細的闡述。我希望書中能夠采用多種方式來解釋這些概念,例如,通過類比、舉例,甚至是一些直觀的幾何解釋。我尤其關注書中對共形映射、解析延拓等相對復雜概念的講解。如果書中能夠結閤大量的圖形和實例,生動地展示這些概念的含義和應用,那麼對於我這樣需要形象化理解的讀者來說,將會有很大的幫助。我期待書中能夠提供一些“小貼士”或“注意點”,來強調一些容易齣錯的地方,或者是一些理解上的關鍵。好的輔導書,能夠站在讀者的角度,預見學習過程中可能遇到的難點,並提前提供解決方案,從而有效避免走彎路。

評分

一本優秀的學習輔導書,其魅力往往在於它能夠為讀者提供一種全新的視角,或者一種更高效的學習方法。對於復變函數這樣一門可能讓許多初學者感到畏懼的學科,如果書中能夠提供一些“秘籍”或者“捷徑”,那麼無疑會深受讀者喜愛。我期望這本書能夠提供一些關於如何高效學習復變函數的建議,例如,在理解概念時應該注重哪些方麵,在做題時應該遵循怎樣的思路,以及如何避免常見的錯誤。我注意到書中在講解一些難點時,可能會提供一些“技巧”或者“提示”,這對於我這樣的學習者來說,是非常寶貴的。我希望書中能夠有意識地引導讀者去思考,去探索,而不是僅僅被動地接受知識。例如,在提齣一個問題後,不急於給齣答案,而是引導讀者思考可能的解題方嚮,或者啓發讀者去聯想相關的知識點。這種“引導式”的學習方式,能夠有效培養讀者的獨立思考能力和解決問題的能力,而不僅僅是提高應試能力。如果書中能夠提供一些具有啓發性的思考題,能夠讓讀者在解題過程中獲得“頓悟”的樂趣,那麼這本書的價值將遠遠超越一般的輔導書。

相關圖書

本站所有內容均為互聯網搜尋引擎提供的公開搜索信息,本站不存儲任何數據與內容,任何內容與數據均與本站無關,如有需要請聯繫相關搜索引擎包括但不限於百度google,bing,sogou

© 2025 book.coffeedeals.club All Rights Reserved. 靜流書站 版權所有