基于随机过程理论的多状态系统建模与可靠性评估 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

王丽英，崔利荣 著

图书标签:

• 随机过程
• 多状态系统
• 可靠性评估
• 建模
• 排队论
• 马尔可夫过程
• 性能分析
• 系统工程
• 概率模型
• 故障诊断

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030553812

版次：31

商品编码：12260601

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-12-01

页数：196

字数：240000

正文语种：中文

内容简介

　　《基于随机过程理论的多状态系统建模与可靠性评估》是一本基于随机过程理论的多状态系统建模与可靠性评估方面的专著。《基于随机过程理论的多状态系统建模与可靠性评估》共11章。内容包括：多状态系统的基本概念、建模及可靠性评估的基础知识；多运行水平系统建模与可靠性分析；历史相依、环境相依系统建模与可靠性评估；冗余相依、故障相依、空间相依系统建模与可靠性分析。《基于随机过程理论的多状态系统建模与可靠性评估》内容新颖、全面、系统，可为大型复杂系统的可靠性分析和优化设计提供理论依据。

目录

目录
前言
第1章 多状态系统的概念、模型与可靠性分析 1
1.1 多状态系统概念 1
1.2 多状态系统建模 1
1.2.1 多状态系统建模方法 1
1.2.2 多状态系统可靠性研究的“状态空间爆炸”问题 2
1.2.3 多状态系统可靠性研究的相依问题 2
1.3 多状态系统可靠性度量 3
1.3.1 常用可靠性度量 3
1.3.2 多状态系统特有可靠性度量 4
1.4 基于随机过程法的多状态系统建模 4
1.4.1 马尔可夫和半马尔可夫可修多状态系统 4
1.4.2 基于状态聚合的多状态系统建模 9
1.5 拉普拉斯变换和拉普拉斯-斯蒂尔切斯变换 13
1.5.1 拉普拉斯变换 13
1.5.2 非负随机变量的拉普拉斯-斯蒂尔切斯变换 14
参考文献 15
第2章 多运行水平马尔可夫可修系统建模与可靠性分析 20
2.1 引言 20
2.2 模型描述 23
2.3 可用度、维修频度和故障频度 26
2.3.1 可用度 26
2.3.2 系统的故障频度和维修频度 27
2.4 多变量半马尔可夫过程 28
2.4.1 多变量半马尔可夫过程的定义 28
2.4.2 多变量半马尔可夫过程的核 29
2.5 随机时间分布 32
2.5.1 开工时间 33
2.5.2 周期长度 33
2.5.3 不同运行水平集的逗留时间 33
2.5.4 一个开工时间区间的总输出 34
2.6 访问次数分布 35
2.7 数值算例 35
2.7.1 系统的可靠性评估 35
2.7.2 维修策略对系统的影响分析 41
2.8 结论 43
参考文献 44
第3章 状态历史相依马尔可夫可修系统建模与可靠性分析 45
3.1 引言及系统描述 45
3.2 系统可靠性度量 47
3.2.1 一些基本结论 47
3.2.2 访问可变状态集的概率 50
3.2.3 故障频度 50
3.3 随机时间分布 51
3.3.1 可变状态集总逗留时间分布 51
3.3.2 单个状态集逗留时间的分布 53
3.4 数值算例 55
3.5 结论 57
参考文献 57
第4章 状态历史相依半马尔可夫可修系统建模与可靠性分析 59
4.1 引言及系统描述 59
4.2 一些基本结论 60
4.3 首次故障前时间及故障频度 63
4.3.1 首次故障前时间 64
4.3.2 故障频度 65
4.4 聚合半马尔可夫过程及其核 66
4.4.1 聚合半马尔可夫过程 66
4.4.2 半马尔可夫核 67
4.5 随机时间分布 69
4.5.1 总逗留时间分布 69
4.5.2 单个状态集逗留时间分布 71
4.6 数值算例 73
4.6.1 系统的可靠性度量 73
4.6.2 状态历史相依半马尔可夫和马尔可夫系统可靠性比较分析 76
4.7 结论 78
参考文献 79
第5章 多运行机制马尔可夫可修系统建模及可靠性分析 80
5.1 引言 80
5.2 系统描述 81
5.3 首次故障前时间 83
5.3.1 工作状态集可变情形的首次故障前时间 83
5.3.2 没有可变状态集情形的首次故障前时间 86
5.4 系统可用度 87
5.5 数值算例 88
5.5.1 系统的可靠性评估 88
5.5.2 机制逗留时间对系统的影响分析 91
5.6 结论 93
参考文献 93
第6章 交替环境中的半马尔可夫可修系统建模及可靠性分析 94
6.1 引言及系统描述 94
6.2 系统可用度 95
6.2.1 转移概率函数 95
6.2.2 系统的瞬时和稳态可用度 97
6.3 首次故障前时间 99
6.3.1 在工作状态集内的逗留概率和逗留时间分布 99
6.3.2 首次故障前时间分布 102
6.4 机制逗留时间为常数情形下的半马尔可夫可修系统 104
6.4.1 常数情形下的可用度 104
6.4.2 常数情形下的首次故障前时间分布 105
6.5 机制逗留时间为指数分布情形下的半马尔可夫可修系统 106
6.6 数值算例 106
6.7 结论 112
参考文献 112
第7章 冗余相依多状态马尔可夫可修系统可靠性分析 113
7.1 引言 113
7.2 系统假设 114
7.2.1 冗余相依多状态马尔可夫可修系统 114
7.2.2 系统状态转移分析 114
7.3 访问各个状态集的概率及首次故障前时间 116
7.3.1 访问各个状态集概率 116
7.3.2 首次故障前时间 117
7.4 可接受状态集逗留时间分布 119
7.5 数值算例 119
7.5.1 系统描述 119
7.5.2 可用度及访问各个状态集的概率 121
7.5.3 首次故障前时间及一个周期中系统在可接受状态集的逗留时间 123
7.6 结论 124
参考文献 124
第8章 故障相依载荷共享多状态系统可靠性分析 126
8.1 引言 126
8.2 系统假设 127
8.2.1 故障相依载荷共享系统 127
8.2.2 系统对应的半马尔可夫过程 128
8.2.3 过程的半马尔可夫核 128
8.3 首次故障前时间 131
8.4 系统可用度 132
8.5 数值算例 134
8.5.1 系统描述及半马氏核 134
8.5.2 首次故障前时间分布及可用度 137
8.5.3 寿命和修理时间都是指数情形下的系统可靠性分析 140
8.6 结论 142
参考文献 142
第9章 空间相依圆形马尔可夫可修系统可靠性分析 145
9.1 引言 145
9.2 模型假设 146
9.2.1 基本模型 146
9.2.2 四部件和五部件空间相依圆形马尔可夫可修系统状态 146
9.3 四部件和五部件空间相依圆形马尔可夫可修系统状态转移分析 149
9.4 四部件和五部件空间相依圆形马尔可夫可修系统可用度 151
9.5 数值算例 152
9.6 结论 154
参考文献 154
第10章 空间相依星形马尔可夫可修系统可靠性分析 156
10.1 引言 156
10.2 模型假设 156
10.3 六部件空间相依星形系统状态及状态间分析 157
10.3.1 系统状态 157
10.3.2 系统状态转移分析 159
10.4 系统可用度 164
10.5 数值算例 165
10.5.1 可用度分析 165
10.5.2 系统访问四种状态集的概率 166
10.5.3 系统可靠性对部件故障率的敏感性分析 167
10.6 结论 170
参考文献 170
第11章 空间相依网格马尔可夫可修系统可靠性分析 172
11.1 系统假设 172
11.1.1 六部件空间相依网格马尔可夫可修系统假设 172
11.1.2 系统的状态 173
11.2 系统的状态转移分析 174
11.3 系统可用度分析 178
11.4 数值算例 179
11.4.1 瞬时可用度 179
11.4.2 系统访问四类状态集概率 179
11.4.3 系统可靠性的敏感性分析 180
11.5 结论 183
参考文献 183

好的，这是一份关于一本名为《基于随机过程理论的多状态系统建模与可靠性评估》的图书的简介，但该简介将不包含该书的任何具体内容，而是围绕其主题领域进行广泛而深入的阐述，侧重于介绍该领域的重要性、核心概念和潜在应用。 --- 随机过程理论在复杂系统分析中的基石地位：一种面向多状态系统可靠性评估的综述与展望 前言：复杂性时代的系统工程挑战 在现代工程、通信、金融和生物医学等诸多领域，系统的行为往往不是简单的“正常”或“故障”二元对立。相反，系统会经历一系列中间状态，例如性能退化、部分失效、不同等级的运行效率，或者在特定参数范围内的波动。这些多状态系统（Multi-state Systems, MSS）的复杂性，使得传统的二值可靠性理论难以准确刻画其实际运行特性。 如何精确地描述和预测这些系统在时间演化过程中的状态迁移规律？如何建立一个鲁棒的数学框架来评估系统在不同运行状态下的综合效能与风险？这些挑战要求我们必须超越传统的故障率和平均修复时间模型，深入到描述动态、随机变化的数学工具中。随机过程理论，作为研究随机现象随时间演变的强大工具，恰恰为解决这些难题提供了理论基石。 本书的引言性概述旨在探讨随机过程理论在构建多状态系统模型时的核心价值，并勾勒出该领域的研究前沿与未来方向，而不涉及任何具体的模型细节或分析方法。 第一部分：随机过程理论——系统动态性的数学语言 随机过程是研究一系列随机变量按时间或空间顺序排列的数学模型。它提供了一种描述系统状态随时间连续或离散演化的语言。在系统可靠性分析中，理解随机过程的特性至关重要： 1. 过程的马尔可夫性与记忆缺失 许多实际系统（如电子元件老化、网络拥塞）具有马尔可夫性，即系统下一刻的状态只依赖于它当前所处的状态，而与其到达当前状态的历史路径无关。马尔可夫链（包括离散时间马尔可夫链MCMC和连续时间马尔可夫链CTMC）是描述这类状态间迁移的核心工具。它们是理解系统从“高可靠”状态向“中等性能”状态，再向“完全故障”状态演进的关键框架。我们需要深入理解这些过程的稳态分布（系统长期稳定运行在某一状态的概率）和瞬态行为（系统在特定时间点处于某一状态的概率）。 2. 泊松过程与到达事件 在许多面向服务的系统中，如请求到达、故障发生或修复任务开始，这些事件通常被建模为泊松过程。泊松过程描述了事件在单位时间内随机发生的速率，其间隔时间服从指数分布。理解指数分布的“无记忆性”，是区分简单二值系统与需要更精细状态划分的多状态系统的关键一步。指数分布的引入，使得基于率（rate-based）的可靠性分析成为可能。 3. 鞅论与随机分析工具 超越基础的马尔可夫过程，更高级的随机分析技术，如鞅论（Martingale Theory）和伊藤积分（Itô Calculus），在处理具有连续时间随机扰动的系统（例如金融衍生品定价中对随机波动率的建模，或在某些高级物理系统中）时展现出巨大的潜力。虽然直接应用于传统机械系统的可靠性分析相对较少，但它们为处理参数随环境噪声连续变化的系统提供了理论上限。 第二部分：多状态系统的特性与挑战 多状态系统的核心挑战在于其状态空间（State Space）的爆炸性增长和状态间依赖性的复杂性。 1. 状态空间的精确定义 在二值模型中，状态集合只有 $mathcal{S} = {0, 1}$。但在多状态系统中，状态集合 $mathcal{S}$ 可以是有限的（如 $N$ 个离散性能等级），也可以是连续的（如表示磨损程度的参数）。准确定义和量化这些状态的可区分性和排序性是建模的第一步。一个性能等级的“好”与另一个等级的“更好”之间的边界在哪里？这种边界的模糊性需要随机过程提供清晰的概率度量。 2. 性能评估与可靠性的耦合 多状态系统评估不仅仅是计算系统处于“工作”状态的概率，更重要的是评估其在每个工作状态下的性能指标（Performance Measure）。一个系统可能在某个状态下以80%的效率运行，这比完全停机（0%）要好，但远不如100%效率。因此，系统的综合评价指标必须是可靠性概率与对应状态性能值的加权组合。如何设计一个权重函数，使这个评价指标真正反映出工程或运营目标，是一个需要深入探讨的结构性问题。 3. 维护与修复策略的复杂化 在传统模型中，修复通常是将系统从“故障”状态拉回到“正常”状态。在多状态系统中，维护行动可以更为精细：可能是“小修”以恢复到更高的性能等级，或者“预防性更换”以避免系统跌入更差的次优状态。这些维护活动本身也具有随机性，它们可能被建模为竞争过程（Competing Processes），即系统可能因为达到某一性能阈值而触发维护，也可能因为环境的随机冲击而直接跳转到更差的状态。 第三部分：未来方向的展望——从理论到应用边界 当前的研究趋势正日益关注如何将成熟的随机过程工具应用于更具挑战性的现代系统问题上： 1. 随机网络的可靠性分析 在分布式计算和物联网中，网络节点和链路的性能是不断波动的。如何使用随机过程来模拟信息流的拥塞、节点性能的衰减，并评估整个网络在不同服务质量（QoS）保证下的整体健壮性，是当前热点。这往往涉及到随机网络流和随机图论的交叉应用。 2. 人机共融系统与认知决策 对于需要人类操作员干预的复杂系统（如航空、核电站），操作员的状态（疲劳、警觉性）本身也是一个随机变量。将操作员的认知状态纳入随机过程模型，研究其对系统状态转移的影响，是提升人机共融系统安全性的关键方向。 3. 大数据与模型辨识 随着传感器技术的发展，我们能获得系统运行的大量数据。如何利用这些观测数据，通过随机过程参数的估计（如最大似然估计、贝叶斯方法）来准确辨识系统的真实运行模型，而不是依赖于初始的、可能存在偏差的理论假设，是实现“数据驱动可靠性”的核心挑战。 结语 随机过程理论为解析多状态系统的内在随机性提供了不可或缺的数学工具箱。对该理论的深入理解，是构建精确、可解释、可优化的复杂系统评估框架的先决条件。本研究领域正处于一个快速发展的阶段，它不断吸收来自概率论、信息论和控制论的新思想，以应对工程世界中日益增长的动态与不确定性挑战。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名给我一种非常“硬核”的感觉，那种严谨的学术风格扑面而来。作为一名对理论研究有着浓厚兴趣的读者，我特别期待在书中看到关于随机过程理论的深入剖析。我希望作者能够清晰地解释不同随机过程模型的数学定义、性质以及它们各自的适用范围。更重要的是，我希望能看到这些理论如何被巧妙地“翻译”成能够描述“多状态系统”的语言。例如，作者是如何用随机过程来刻画系统从一个状态转移到另一个状态的可能性和时间规律的？这是否涉及到状态空间的设计、转移概率矩阵的构建，以及时间离散或连续的处理方式？在可靠性评估方面，我关注的不仅仅是最终的数值结果，更是推导出这些结果的过程。我希望书中能够提供详细的数学推导，让我能够理解每一个可靠性指标背后的逻辑，并且能够灵活地运用这些方法来解决不同类型的问题。如果书中还能包含一些实际案例的分析，比如某个具体工业系统或工程项目的可靠性评估过程，那就更加完美了，这样可以帮助我更好地将理论知识转化为实际应用的能力。

评分☆☆☆☆☆

这是一本我最近在书店偶然翻到的书，当时吸引我的就是它极其扎实的理论基础和在工程领域中广泛的应用前景。书名中的“随机过程理论”立刻就勾起了我对概率论和随机信号处理的兴趣，我知道这绝对不是一本泛泛而谈的科普读物，而是需要读者具备一定的数理基础才能深入理解的。在快速浏览了目录后，我发现它不仅仅停留在理论层面，还详细阐述了如何将这些理论应用于“多状态系统建模”和“可靠性评估”。这一点非常吸引我，因为在实际工程项目中，我们经常会遇到各种各样状态不确定、容易发生故障的复杂系统，比如航空发动机、核反应堆、通信网络等等。如何准确地描述这些系统的运行状态，如何量化它们的可靠性，以及如何通过科学的方法来预测和提升它们的可靠性，这些都是至关重要的问题。这本书提供的理论框架和建模方法，让我看到了解决这些实际问题的希望。而且，从书本的厚度和内容排布来看，作者应该花费了大量的时间和精力来梳理和阐述这些概念，每一个章节都似乎都蕴含着丰富的细节和深刻的洞察。我迫不及待地想深入阅读，学习如何将这些复杂的随机过程模型应用到我正在研究的某个关键基础设施的可靠性分析中去。

评分☆☆☆☆☆

我一直对那些能够将抽象的数学理论与实际工程问题紧密结合起来的书籍情有独钟。这本书的标题恰好满足了我的这一需求。“随机过程理论”听起来就很吸引人，因为它意味着可以用数学的语言来描述那些不确定、随时间变化的现象。而“多状态系统建模”和“可靠性评估”这两个关键词则直接指向了工程实践中最具挑战性的领域之一。我非常好奇作者是如何将抽象的随机过程概念，比如泊松过程、维纳过程、马尔可夫过程等，有效地应用到描述复杂系统的多重运行状态和故障演变过程中的。我期待书中能有详细的数学模型构建方法，以及如何通过这些模型来推导和计算各种关键的可靠性指标，比如系统失效率、平均寿命、可用度以及剩余寿命预测等。如果书中还能包含一些具体的工程案例研究，能够展示如何利用这些理论工具来分析和优化实际系统（例如航空航天、能源、交通等领域）的可靠性，那就更具参考价值了。这本书对我而言，不仅仅是理论的学习，更是一种解决实际工程难题的思维方式和方法论的探索。

评分☆☆☆☆☆

我之前对可靠性工程有一些基础的了解，知道它在工业界和国防领域的重要性不言而喻。但是，当我拿起这本书的时候，我立刻意识到自己之前的认知是多么的片面。书名中“多状态系统”这个概念就点明了问题的核心——现实世界中的许多系统并不是简单的“正常”或“故障”两种状态，而是存在着一系列中间状态，这些状态的转换对系统的整体性能和寿命有着至关重要的影响。而“随机过程理论”则为我们提供了一种强大的工具来描述和分析这种动态的、不确定的状态演变。我特别关注书中关于马尔可夫链、泊松过程等经典随机过程在系统建模中的应用。我很好奇作者是如何将这些理论概念具体化，如何构建出能够反映真实系统行为的数学模型。书中关于可靠性评估的部分，我预期会看到各种可靠性指标的推导和计算方法，例如失效率、平均故障间隔时间、可用度等等，并且希望能看到如何利用随机过程模型来预测这些指标。对于那些从事高科技产品研发、大型设备维护或者复杂工程项目管理的人来说，这本书无疑提供了一个严谨的分析框架，能够帮助他们做出更明智的决策，降低风险，提高系统的运行效率和经济效益。

评分☆☆☆☆☆

当我在书架上看到这本书时，它散发出的学术气息立刻吸引了我。我一直认为，对于工程领域的许多关键问题，深刻理解其背后的理论基础是至关重要的。这本书的标题——“基于随机过程理论的多状态系统建模与可靠性评估”——就表明了它将深入探讨那些高度动态且存在多种运行模式的系统的本质。我期待这本书能够提供一个清晰的理论框架，解释如何运用随机过程，如马尔可夫链、泊松过程、指数分布等，来精确地描述系统在不同状态之间的转移以及这些转移发生的概率和时间特性。对于“多状态系统”这一概念，我非常感兴趣，因为现实世界中的许多系统远非简单的“好”或“坏”两类状态，而是存在着一系列性能衰减或部分故障的状态，这些状态的演变对系统的整体可用性和寿命有着决定性的影响。书中关于“可靠性评估”的部分，我希望能够看到详细的数学推导和分析方法，了解如何从随机过程模型中导出诸如失效率、平均故障间隔时间（MTBF）、可用度、可靠度函数等关键指标，并且希望能看到如何利用这些指标来对系统进行性能预测、故障诊断和寿命优化。这本书的出现，为我深入理解和解决复杂系统的可靠性问题提供了一个极具潜力的理论工具。