MATLAB數學實驗（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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鬍良劍，孫曉君 著

圖書標籤:

• MATLAB
• 數學實驗
• 數值計算
• 科學計算
• 工程數學
• 高等數學
• 算法
• 仿真
• 教學
• 教材

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040393170

版次：2

商品編碼：12274198

包裝：平裝

叢書名： “十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材

開本：16開

齣版時間：2014-02-01

用紙：膠版紙

頁數：319

字數：380000

正文語種：中文

內容簡介

　　“數學實驗”將計算機軟件技術作為學習、研究和應用數學的一種工具。主要範疇包括：數學軟件的使用，實際問題的建模和計算，運用計算機手段加強學生對於數學理論的理解等。
　　《MATLAB數學實驗（第2版）》基於MATLAB軟件比較係統地介紹瞭大學“數學實驗”教學內容。
　　《MATLAB數學實驗（第2版）》共分為三個部分：、二章介紹MATLAB的基礎知識和操作；第三一七章介紹大學“數學實驗”的基礎內容，涉及綫性代數、微積分和常微分方程等課程的軟件實驗，其中第七章介紹MATLAB的符號數學工具箱；第八一十四章介紹大學“數學建模”的實驗技術，主要涉及概率統計、數值分析和運籌學等課程的軟件實驗，其中第十四章介紹遺傳算法和人工神經網絡等一些常用的智能計算技術。
　　《MATLAB數學實驗（第2版）》主要作為大學“數學實驗”和“數學建模”課程的教材，對從事使用MATIAB軟件解決實際工程問題的學生、教師和工程技術人員也很有參考價值。

內頁插圖

目錄

第一章 MATLAB入門
1．1 MATLAB桌麵
1．2 數據和變量
1．3 數組及其運算
1．4 字符串、元胞和結構
習題

第二章 MATLAB編程與作圖
2．1 程序設計
2．2 作圖
2．3 在綫幫助和文件管理
習題

第三章 矩陣代數
3．1 預備知識：綫性代數
3．2 矩陣代數的MATLAB指令
3．3 計算實驗：綫性方程組求解
3．4 建模實驗：投入産齣分析和基因遺傳
習題

第四章 函數和方程
4．1 預備知識：零點、極值和最小二乘法
4．2 函數零點、極值和最小二乘擬閤的MATLAB指令
4．3 計算實驗：迭代法
4．4 建模實驗：購房貸款的利率和最佳訂貨量
習題

第五章 應用微積分
5．1 預備知識：微積分的基本概念
5．2 數值微積分MATLAB指令
5．3 計算實驗：數值微積分
5．4 建模實驗：奶油蛋糕
習題

第六章 常微分方程
6．1 預備知識：常微分方程
6．2 解常微分方程的MATLAB指令
6．3 計算實驗：Euler法和剛性方程組
6．4 建模實驗：導彈係統的改進
習題

第七章 MATLAB符號計算
7．1 符號對象
7．2 符號矩陣和符號函數
7．3 符號微積分
7．4 符號方程和符號微分方程
7．5 便捷函數作圖
7．6 符號計算局限性和Mupad調用
習題

第八章 隨機模擬和統計分析
8．1 預備知識：概率和統計
8．2 概率和統計的MATLAB指令
8．3 計算實驗：隨機模擬（Monte Carlo算法）
8．4 建模實驗：零件參數設計
習題

第九章 數據建模
9．1 預備知識：插值、擬閤和迴歸分析
9．2 插值、擬閤和迴歸分析的MATLAB指令
9．3 計算實驗：異常數據的處理和非綫性迴歸
9．4 建模實驗：凸輪設計和人口預測
習題

第十章 綫性規劃與非綫性規劃
10．1 預備知識：綫性規劃與非綫性規劃基本知識
10．2 綫性規劃與非綫性規劃的MATLAB指令
10．3 建模與計算實驗
10．4 補充知識：綫性規劃單純形算法
習題

第十一章 整數綫性規劃
11．1 預備知識：整數綫性規劃基本理論
11．2 整數綫性規劃MATLAB參考程序
11．3 0-1型整數綫性規劃
11．4 0-1型整數綫性規劃MATLAB指令及參考程序
11．5 建模與計算實驗
習題

第十二章 圖與網絡優化
12．1 預備知識：圖與網絡的基本知識
12．2 最小生成樹和最短路徑的MATLAB參考程序
12．3 建模與計算實驗
習題

第十三章 動態規劃
13．1 預備知識：動態規劃的基本知識
13．2 逆序算法和MATLAB參考程序
13．3 建模與計算實驗
習題

第十四章 智能優化算法簡介
14．1 遺傳算法
14．2 人工神經網絡
14．3 粒子群算法
習題

習題參考答案
MATLAB指令和函數索引
參考文獻

前言/序言

　　本書第一版齣版7年來，我們欣喜地看到“數學實驗”在大學數學課程教學體係中的重要性得到瞭廣泛認同，國內同行對“數學實驗”的教學內容和教學方法也達成瞭更多共識。許多讀者發來E-mail交流看法，提齣瞭不少有益的建議，這使得我們深受鼓舞。
　　在過去的7年裏，MATLAB軟件多次更新，從7.0版升級至8.1版。本次修訂力圖體現有關更新，主要包括：
　　1.MATLAB界麵使用更方便。例如，Command Window的fx函數瀏覽按鈕，doc超文本幫助，Home工具條等。這些變化主要在前兩章介紹。
　　2.新版MATLAB中，Inline函數基本不再使用，由匿名函數或函數句柄代替。函數求值指令feval也不再使用，直接使用函數名加括號來求值。對此，本版做瞭全麵更新。
　　3.新版MATLAB的數值積分計算使用integral類函數，能求解反常積分和任意區域上的重積分。本書第五章做瞭相應更新並刪除瞭自編函數dblquad2。
　　4.MATLAB符號計算引擎由Maple變更為Mupad。因此，第七章全麵做瞭改寫。
　　5.一些函數用法細節上的變化也得到體現，如lsqcurvefit，taylor，dsolve，rng，ttest，interpl，interp2，regress，nlinfit，optimset，ga，newff等。據我們瞭解，本書第一版的相當一部分讀者是學習數學建模或者參加數學建模競賽的大學生。第二版著重在這方麵有瞭加強，主要包括：
　　1.第二章末尾增加瞭“讀寫外部數據文件”這一小節，介紹MATLAB讀寫文本文件、Excel文件和圖像文件的方法。
　　2.補充瞭數學建模中的一些常用算法，包括統計分析中的非參數檢驗、正態性檢驗和分布擬閤度檢驗（第八章），數據建模中的多維插值、綫性約束擬閤和逐步迴歸（第九章），最優化計算集成工具Optimtool和二次規劃（第十章、十四章）等。

《MATLAB數學實驗（第2版）》圖書簡介 概述 《MATLAB數學實驗（第2版）》是一本專為理工科學生、研究人員以及任何希望深入理解和應用數學概念的專業人士設計的實用教程。本書以MATLAB為強大的計算工具，將抽象的數學理論與具體的實驗操作緊密結閤，旨在幫助讀者在實踐中掌握數學知識，提升解決實際問題的能力。相較於傳統的數學教材，《MATLAB數學實驗（第2版）》更加注重動手實踐和可視化，讓復雜的數學問題變得直觀易懂，激發學習興趣，培養科學思維。 本書特點與優勢 1. 理論與實踐的完美融閤：本書的核心在於其“實驗”的性質。每一章都圍繞一個或多個核心數學概念展開，首先簡要迴顧相關理論知識，然後立即引入MATLAB的實驗環節。通過設計一係列精心編排的MATLAB程序和指令，讀者可以親手實現數學模型的構建、計算過程的模擬、結果的可視化以及參數的敏感性分析。這種“做中學”的學習方式，能夠顯著加深對數學概念的理解，避免紙上談兵。 2. 覆蓋廣泛的數學領域：本書內容涵蓋瞭高等數學、綫性代數、概率論與數理統計、數值分析、微分方程等多個關鍵數學學科。無論是微積分中的極限、導數、積分，還是綫性代數中的矩陣運算、特徵值分析，亦或是概率統計中的隨機變量、參數估計、假設檢驗，本書都提供瞭豐富的實驗案例。此外，對於常微分方程、偏微分方程的數值解法，以及傅裏葉變換、拉普拉斯變換等信號處理中的基礎數學工具，本書也給予瞭充分的關注，力求為讀者構建一個全麵而深入的數學知識體係。 3. MATLAB功能的全麵展現：本書不僅是將MATLAB作為簡單的計算器使用，而是深入挖掘其在數學建模、數據分析、可視化等方麵的強大功能。讀者將學習如何利用MATLAB的矩陣運算、符號計算、繪圖工具（如`plot`、`surf`、`mesh`等）、數值積分與微分函數、優化工具箱、統計工具箱等，來解決實際數學問題。本書提供的代碼示例清晰、結構化，易於理解和修改，為讀者提供瞭一個良好的起點，鼓勵他們在此基礎上進行更深入的探索。 4. 注重可視化與直觀理解：數學概念的抽象性常常是學習的難點。本書充分利用MATLAB強大的圖形繪製能力，將數學運算和模型結果以直觀的圖錶形式呈現。例如，通過繪製函數麯綫來理解導數和積分的幾何意義；通過繪製嚮量場和相圖來分析微分方程的解的行為；通過繪製概率密度函數和纍積分布函數來理解隨機變量的分布特性。這種可視化手段極大地降低瞭理解門檻，幫助讀者建立起對數學概念的直觀感受，從而形成深刻的理解。 5. 緊貼實際應用場景：本書中的每一個實驗都盡可能地聯係實際應用，例如工程領域的信號處理、控製係統設計、圖像處理；經濟學領域的金融建模、統計預測；物理學領域的力學問題、電磁場分析；生物學領域的模型構建與數據分析等等。通過這些貼近實際的案例，讀者能夠清晰地看到數學理論在解決現實問題中的強大力量，從而激發學習的動力和應用的熱情。 6. 循序漸進的教學設計：本書的章節安排循序漸進，從基礎的數值計算和繪圖開始，逐步過渡到更復雜的數學模型和算法。每個實驗都設計有明確的學習目標、操作步驟、預期的結果以及思考題，引導讀者主動思考，深入探究。這種由淺入深的設計，使得初學者能夠輕鬆入門，而有一定基礎的讀者也能在書中找到提升的空間。 7. 更新與時俱進：作為“第2版”，本書在內容上進行瞭全麵的審視和更新，以適應MATLAB最新版本的功能和用戶界麵。對過時的函數和命令進行瞭替換，增加瞭新的實用工具和算法介紹，並根據最新的教學理念和學科發展趨勢，優化瞭部分實驗內容和案例。這保證瞭本書內容的先進性和實用性，能夠為讀者提供最前沿的學習體驗。 內容結構與章節亮點 本書分為多個章節，每個章節都聚焦於特定的數學主題，並提供相應的MATLAB實驗。以下是部分章節的亮點概覽： 第一章：MATLAB基礎與數值計算 介紹MATLAB的開發環境、基本語法、數據類型和常用命令。 重點講解MATLAB強大的矩陣運算能力，以及如何進行嚮量和矩陣的加減乘除、轉置、求逆等操作。 通過數值計算實驗，演示MATLAB在求解代數方程組、進行數值積分和微分方麵的優勢。 初學者可以快速上手，為後續的深入學習打下堅實的基礎。 第二章：函數與繪圖 深入探討MATLAB中函數的創建與調用，包括匿名函數、腳本函數和函數文件。 重點訓練讀者使用MATLAB的二維和三維繪圖功能，如`plot`、`semilogx`、`loglog`、`surf`、`mesh`、`contour`等。 通過繪製各種數學函數（如多項式、三角函數、指數函數、對數函數等）的圖像，直觀理解函數的性質、單調性、周期性等。 學習如何添加圖例、坐標軸標簽、標題，以及調整圖形樣式，使圖形更加清晰美觀。 第三章：綫性代數實驗 實驗內容覆蓋瞭嚮量空間、矩陣的秩、綫性方程組的求解、特徵值與特徵嚮量、矩陣的分解（如LU分解、QR分解、SVD分解）等核心概念。 通過MATLAB的內置函數（如`rank`、`linsolve`、`eig`、`lu`、`qr`、`svd`等），讀者可以高效地完成這些計算。 可視化部分將展示如何通過幾何圖形（如嚮量、子空間）來理解綫性代數概念，以及如何通過特徵嚮量分析動態係統的穩定性。 第四章：微積分的數值實現 本章將極限、導數、積分等微積分基本概念與MATLAB的數值計算方法相結閤。 學習如何使用MATLAB的數值積分函數（如`integral`、`quad`）來近似計算定積分，以及如何使用數值微分方法（如有限差分）來估計導數值。 通過實驗，可以直觀感受積分與麵積、導數與斜率之間的關係，理解數值方法的精度和局限性。 第五章：微分方程的數值求解 常微分方程（ODE）在描述自然現象和工程係統方麵至關重要。本章將介紹MATLAB求解ODE的各種方法，如歐拉法、龍格-庫塔法等。 讀者將學會使用MATLAB的ODE求解器（如`ode45`、`ode15s`）來求解初值問題和邊值問題。 通過繪製相圖、解麯綫，分析不同參數對係統行為的影響，理解係統的穩定性、周期性、吸引子等概念。 對於偏微分方程（PDE），也會介紹其基本的數值求解思路和MATLAB相關工具箱的使用。 第六章：概率論與數理統計實驗 本章將概率論中的隨機變量、概率分布、期望、方差等概念，與數理統計中的參數估計、假設檢驗、迴歸分析、方差分析等方法進行結閤。 利用MATLAB的統計工具箱，讀者可以進行隨機數的生成、繪製概率密度函數和纍積分布函數、擬閤統計模型、執行統計檢驗等。 通過模擬實驗，可以加深對大數定律、中心極限定理等統計原理的理解。 綫性迴歸、多元迴歸等實驗，將幫助讀者理解如何從數據中提取有用的信息，並進行預測。 第七章：傅裏葉變換與信號處理基礎 介紹傅裏葉級數和傅裏葉變換在分析周期信號和非周期信號中的應用。 通過MATLAB的快速傅裏葉變換（FFT）函數，學習如何對離散信號進行頻譜分析。 可視化部分將展示信號的時域和頻域錶示，幫助理解頻譜的含義，以及如何利用傅裏葉變換進行濾波等操作。 第八章：優化方法與應用 介紹無約束優化和約束優化問題，以及梯度下降法、牛頓法等經典優化算法的原理。 通過MATLAB的優化工具箱，讀者可以求解各種實際優化問題，如函數最小值搜索、綫性規劃、二次規劃等。 將優化方法應用於工程設計、資源分配等實際場景，展現其解決復雜問題的能力。 適用讀者對象 高等院校理工科專業本科生和研究生：本書是大學數學課程（如高等數學、綫性代數、概率論、數值分析、工程數學等）的優秀補充教材，能夠幫助學生鞏固課堂所學，提升實踐能力。 工程技術人員：從事科學研究、産品開發、數據分析的工程師和技術人員，可以通過本書學習如何利用MATLAB解決工作中遇到的數學建模和計算問題。 科研人員：在各個學科領域進行研究的學者，可以通過本書快速掌握利用MATLAB進行數值模擬、數據分析和結果可視化的技巧，加速科研進程。 對數學建模和科學計算感興趣的學習者：任何希望通過實際操作來深入理解數學概念、提升解決問題能力的學習者，都能從本書中獲益。 結語 《MATLAB數學實驗（第2版）》不僅是一本書，更是一套完整的學習係統。它引導讀者從被動接受知識轉變為主動探索和創造，將枯燥的數學理論轉化為生動形象的計算過程和豐富多彩的可視化結果。通過本書的學習，讀者將能夠自信地運用MATLAB這一強大的工具，駕馭復雜的數學模型，解決實際工程和科學問題，從而在學術和職業生涯中獲得更大的成功。本書將陪伴您一起，開啓一段充滿樂趣和啓發的數學探索之旅。

評分☆☆☆☆☆

“我對《MATLAB數學實驗（第2版）》這本書的整體感覺是，它更像是一本“用起來”的書，而非“看明白”的書。它不是那種枯燥乏味的理論堆砌，而是充滿瞭實際操作的引導。我最喜歡的一點是，書中很多章節都提供瞭可以直接運行的代碼示例，並且詳細解釋瞭每一步的含義，這對於我這種動手能力比較強、喜歡通過實踐來學習的讀者來說，簡直是福音。我記得有一次在學習傅裏葉變換的時候，書裏通過一個簡單的音頻信號處理的例子，就將傅裏葉變換的核心思想和MATLAB的實現完美地結閤起來，讓我一下子就理解瞭抽象的概念。而且，這本書在講解一些高級主題時，比如優化算法或者小波分析，也沒有迴避其背後的數學原理，但卻能巧妙地將其轉化為MATLAB的實際應用，讓我在掌握工具的同時，也對相關的數學知識有瞭更深的理解。這本書真的幫我跨越瞭理論和實踐之間的鴻溝，讓我能更自信地將MATLAB運用到我的研究課題中，解決實際遇到的數學難題。它就像一個寶藏，每次翻閱都能發現新的驚喜和解決問題的方法。”

評分☆☆☆☆☆

“我對於《MATLAB數學實驗（第2版）》這本書的評價是，它非常適閤那些希望將數學知識轉化為實際計算能力的學習者。我最欣賞的一點是，書中提供的所有代碼示例都經過瞭精心設計和驗證，可以直接運行，並且注釋非常詳細，這大大降低瞭學習成本。我記得有一次在做一個關於隨機過程模擬的項目時，書中關於濛特卡洛方法的講解，給瞭我非常大的啓發，讓我能夠快速上手並編寫齣高質量的模擬程序。而且，這本書的語言風格非常專業且嚴謹，但又不失親切感，不會讓讀者感到畏懼。它在講解一些比較深入的數學主題時，比如最優化理論或者譜分析，能夠準確地給齣MATLAB的實現方法，並且在必要的時候，也會提及相關的理論背景，確保讀者理解其原理。這本書不僅僅是一本工具書，更像是一位經驗豐富的導師，在我學習MATLAB的過程中，給予瞭我寶貴的指導和幫助，讓我能夠更有效地解決我在學習和研究中遇到的各種數學問題，並且對MATLAB在數學實驗中的應用有瞭更深刻的認識。”

評分☆☆☆☆☆

“我在大學期間接觸過不少與數學計算相關的書籍，但《MATLAB數學實驗（第2版）》確實給我留下瞭深刻的印象。這本書的編排邏輯非常清晰，從基礎的矩陣運算到更復雜的數值分析，再到信號處理和圖像處理的應用，層層遞進，非常適閤我這種想要係統性學習MATLAB在數學領域應用的讀者。尤其值得一提的是，書中提供的案例分析都非常貼近實際問題，比如在求解微分方程時，它不僅僅展示瞭如何使用MATLAB的函數，更深入地解釋瞭不同方法的適用場景和優缺點，這對於我理解理論知識和實際操作之間的聯係非常有幫助。我記得有一次在做一個關於數據擬閤的項目時，書中關於麯綫擬閤的章節給瞭我很大的啓發，讓我能夠快速找到閤適的模型並進行優化。而且，這本書的語言風格也比較平實易懂，即使是對MATLAB不太熟悉的初學者，也能在閱讀過程中找到自信。總的來說，這本書就像一個循循善誘的老師，一步步引導我掌握MATLAB的強大功能，並在數學研究和工程實踐中遊刃有餘。它提供的不僅僅是代碼，更是解決問題的思路和方法，是提升我專業能力的得力助手。”

評分☆☆☆☆☆

“我最近入手瞭《MATLAB數學實驗（第2版）》，這本書給我的第一印象是，它的內容非常全麵，涵蓋瞭從基礎到進階的各種數學實驗。我尤其欣賞書中對於不同數學問題的解決方案的對比和分析。例如，在講解求解綫性方程組時，它不僅列舉瞭直接求解法和迭代法，還分析瞭它們在不同規模和病態條件下的性能差異，這對於我選擇最閤適的數值方法非常有指導意義。我記得有一次，在處理一個大規模的稀疏矩陣問題時，書中關於稀疏矩陣存儲和求解的章節，讓我茅塞頓開，找到瞭高效的解決方案。而且，這本書的排版設計也非常人性化，圖文並茂，清晰的目錄和索引讓我能快速找到我需要的內容。它的講解方式也非常注重啓發性，常常在介紹一個概念後，會引導讀者去思考其在其他領域的應用，這極大地拓寬瞭我的思路。這本書不僅僅是教授MATLAB的使用，更是培養我運用數學工具解決復雜問題的能力，是一種非常係統和深入的學習體驗。”

評分☆☆☆☆☆

“作為一名對數值計算領域充滿好奇的學生，《MATLAB數學實驗（第2版）》這本書無疑是我的首選。我之所以選擇它，是因為它在講解抽象的數學概念時，總能找到非常生動形象的類比和直觀的圖形展示，這對於我這種需要具象化理解的學習者來說，幫助巨大。例如，在學習數值積分時，書中通過麵積的分割和纍積的圖形化解釋，讓我瞬間就理解瞭黎曼和、梯形法則等方法的原理。而且，這本書的內容組織非常有條理，它會先講解一個數學問題的背景和理論基礎，然後再深入到MATLAB的實現細節，確保讀者在動手操作的同時，也能理解其背後的邏輯。我特彆喜歡書中關於數據可視化的一部分，它展示瞭如何利用MATLAB繪製各種精美的圖錶來直觀地呈現數據分析的結果，這對於我的畢業論文的圖錶製作起到瞭至關重要的作用。總的來說，這本書不僅教會瞭我如何使用MATLAB，更重要的是，它培養瞭我用數學的視角去觀察和分析問題的能力，讓我對這個領域産生瞭濃厚的興趣，並願意繼續深入探索。”