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内容简介

　　“数学实验”将计算机软件技术作为学习、研究和应用数学的一种工具。主要范畴包括：数学软件的使用，实际问题的建模和计算，运用计算机手段加强学生对于数学理论的理解等。
　　《MATLAB数学实验（第2版）》基于MATLAB软件比较系统地介绍了大学“数学实验”教学内容。
　　《MATLAB数学实验（第2版）》共分为三个部分：、二章介绍MATLAB的基础知识和操作；第三一七章介绍大学“数学实验”的基础内容，涉及线性代数、微积分和常微分方程等课程的软件实验，其中第七章介绍MATLAB的符号数学工具箱；第八一十四章介绍大学“数学建模”的实验技术，主要涉及概率统计、数值分析和运筹学等课程的软件实验，其中第十四章介绍遗传算法和人工神经网络等一些常用的智能计算技术。
　　《MATLAB数学实验（第2版）》主要作为大学“数学实验”和“数学建模”课程的教材，对从事使用MATIAB软件解决实际工程问题的学生、教师和工程技术人员也很有参考价值。

内页插图

目录

第一章 MATLAB入门
1．1 MATLAB桌面
1．2 数据和变量
1．3 数组及其运算
1．4 字符串、元胞和结构
习题

第二章 MATLAB编程与作图
2．1 程序设计
2．2 作图
2．3 在线帮助和文件管理
习题

第三章 矩阵代数
3．1 预备知识：线性代数
3．2 矩阵代数的MATLAB指令
3．3 计算实验：线性方程组求解
3．4 建模实验：投入产出分析和基因遗传
习题

第四章 函数和方程
4．1 预备知识：零点、极值和最小二乘法
4．2 函数零点、极值和最小二乘拟合的MATLAB指令
4．3 计算实验：迭代法
4．4 建模实验：购房贷款的利率和最佳订货量
习题

第五章 应用微积分
5．1 预备知识：微积分的基本概念
5．2 数值微积分MATLAB指令
5．3 计算实验：数值微积分
5．4 建模实验：奶油蛋糕
习题

第六章 常微分方程
6．1 预备知识：常微分方程
6．2 解常微分方程的MATLAB指令
6．3 计算实验：Euler法和刚性方程组
6．4 建模实验：导弹系统的改进
习题

第七章 MATLAB符号计算
7．1 符号对象
7．2 符号矩阵和符号函数
7．3 符号微积分
7．4 符号方程和符号微分方程
7．5 便捷函数作图
7．6 符号计算局限性和Mupad调用
习题

第八章 随机模拟和统计分析
8．1 预备知识：概率和统计
8．2 概率和统计的MATLAB指令
8．3 计算实验：随机模拟（Monte Carlo算法）
8．4 建模实验：零件参数设计
习题

第九章 数据建模
9．1 预备知识：插值、拟合和回归分析
9．2 插值、拟合和回归分析的MATLAB指令
9．3 计算实验：异常数据的处理和非线性回归
9．4 建模实验：凸轮设计和人口预测
习题

第十章 线性规划与非线性规划
10．1 预备知识：线性规划与非线性规划基本知识
10．2 线性规划与非线性规划的MATLAB指令
10．3 建模与计算实验
10．4 补充知识：线性规划单纯形算法
习题

第十一章 整数线性规划
11．1 预备知识：整数线性规划基本理论
11．2 整数线性规划MATLAB参考程序
11．3 0-1型整数线性规划
11．4 0-1型整数线性规划MATLAB指令及参考程序
11．5 建模与计算实验
习题

第十二章 图与网络优化
12．1 预备知识：图与网络的基本知识
12．2 最小生成树和最短路径的MATLAB参考程序
12．3 建模与计算实验
习题

第十三章 动态规划
13．1 预备知识：动态规划的基本知识
13．2 逆序算法和MATLAB参考程序
13．3 建模与计算实验
习题

第十四章 智能优化算法简介
14．1 遗传算法
14．2 人工神经网络
14．3 粒子群算法
习题

习题参考答案
MATLAB指令和函数索引
参考文献

前言/序言

　　本书第一版出版7年来，我们欣喜地看到“数学实验”在大学数学课程教学体系中的重要性得到了广泛认同，国内同行对“数学实验”的教学内容和教学方法也达成了更多共识。许多读者发来E-mail交流看法，提出了不少有益的建议，这使得我们深受鼓舞。
　　在过去的7年里，MATLAB软件多次更新，从7.0版升级至8.1版。本次修订力图体现有关更新，主要包括：
　　1.MATLAB界面使用更方便。例如，Command Window的fx函数浏览按钮，doc超文本帮助，Home工具条等。这些变化主要在前两章介绍。
　　2.新版MATLAB中，Inline函数基本不再使用，由匿名函数或函数句柄代替。函数求值指令feval也不再使用，直接使用函数名加括号来求值。对此，本版做了全面更新。
　　3.新版MATLAB的数值积分计算使用integral类函数，能求解反常积分和任意区域上的重积分。本书第五章做了相应更新并删除了自编函数dblquad2。
　　4.MATLAB符号计算引擎由Maple变更为Mupad。因此，第七章全面做了改写。
　　5.一些函数用法细节上的变化也得到体现，如lsqcurvefit，taylor，dsolve，rng，ttest，interpl，interp2，regress，nlinfit，optimset，ga，newff等。据我们了解，本书第一版的相当一部分读者是学习数学建模或者参加数学建模竞赛的大学生。第二版着重在这方面有了加强，主要包括：
　　1.第二章末尾增加了“读写外部数据文件”这一小节，介绍MATLAB读写文本文件、Excel文件和图像文件的方法。
　　2.补充了数学建模中的一些常用算法，包括统计分析中的非参数检验、正态性检验和分布拟合度检验（第八章），数据建模中的多维插值、线性约束拟合和逐步回归（第九章），最优化计算集成工具Optimtool和二次规划（第十章、十四章）等。
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