MATLAB数学实验（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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胡良剑，孙晓君 著

图书标签:

• MATLAB
• 数学实验
• 数值计算
• 科学计算
• 工程数学
• 高等数学
• 算法
• 仿真
• 教学
• 教材

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040393170

版次：2

商品编码：12274198

包装：平装

丛书名： “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

开本：16开

出版时间：2014-02-01

用纸：胶版纸

页数：319

字数：380000

正文语种：中文

内容简介

　　“数学实验”将计算机软件技术作为学习、研究和应用数学的一种工具。主要范畴包括：数学软件的使用，实际问题的建模和计算，运用计算机手段加强学生对于数学理论的理解等。
　　《MATLAB数学实验（第2版）》基于MATLAB软件比较系统地介绍了大学“数学实验”教学内容。
　　《MATLAB数学实验（第2版）》共分为三个部分：、二章介绍MATLAB的基础知识和操作；第三一七章介绍大学“数学实验”的基础内容，涉及线性代数、微积分和常微分方程等课程的软件实验，其中第七章介绍MATLAB的符号数学工具箱；第八一十四章介绍大学“数学建模”的实验技术，主要涉及概率统计、数值分析和运筹学等课程的软件实验，其中第十四章介绍遗传算法和人工神经网络等一些常用的智能计算技术。
　　《MATLAB数学实验（第2版）》主要作为大学“数学实验”和“数学建模”课程的教材，对从事使用MATIAB软件解决实际工程问题的学生、教师和工程技术人员也很有参考价值。

内页插图

目录

第一章 MATLAB入门
1．1 MATLAB桌面
1．2 数据和变量
1．3 数组及其运算
1．4 字符串、元胞和结构
习题

第二章 MATLAB编程与作图
2．1 程序设计
2．2 作图
2．3 在线帮助和文件管理
习题

第三章 矩阵代数
3．1 预备知识：线性代数
3．2 矩阵代数的MATLAB指令
3．3 计算实验：线性方程组求解
3．4 建模实验：投入产出分析和基因遗传
习题

第四章 函数和方程
4．1 预备知识：零点、极值和最小二乘法
4．2 函数零点、极值和最小二乘拟合的MATLAB指令
4．3 计算实验：迭代法
4．4 建模实验：购房贷款的利率和最佳订货量
习题

第五章 应用微积分
5．1 预备知识：微积分的基本概念
5．2 数值微积分MATLAB指令
5．3 计算实验：数值微积分
5．4 建模实验：奶油蛋糕
习题

第六章 常微分方程
6．1 预备知识：常微分方程
6．2 解常微分方程的MATLAB指令
6．3 计算实验：Euler法和刚性方程组
6．4 建模实验：导弹系统的改进
习题

第七章 MATLAB符号计算
7．1 符号对象
7．2 符号矩阵和符号函数
7．3 符号微积分
7．4 符号方程和符号微分方程
7．5 便捷函数作图
7．6 符号计算局限性和Mupad调用
习题

第八章 随机模拟和统计分析
8．1 预备知识：概率和统计
8．2 概率和统计的MATLAB指令
8．3 计算实验：随机模拟（Monte Carlo算法）
8．4 建模实验：零件参数设计
习题

第九章 数据建模
9．1 预备知识：插值、拟合和回归分析
9．2 插值、拟合和回归分析的MATLAB指令
9．3 计算实验：异常数据的处理和非线性回归
9．4 建模实验：凸轮设计和人口预测
习题

第十章 线性规划与非线性规划
10．1 预备知识：线性规划与非线性规划基本知识
10．2 线性规划与非线性规划的MATLAB指令
10．3 建模与计算实验
10．4 补充知识：线性规划单纯形算法
习题

第十一章 整数线性规划
11．1 预备知识：整数线性规划基本理论
11．2 整数线性规划MATLAB参考程序
11．3 0-1型整数线性规划
11．4 0-1型整数线性规划MATLAB指令及参考程序
11．5 建模与计算实验
习题

第十二章 图与网络优化
12．1 预备知识：图与网络的基本知识
12．2 最小生成树和最短路径的MATLAB参考程序
12．3 建模与计算实验
习题

第十三章 动态规划
13．1 预备知识：动态规划的基本知识
13．2 逆序算法和MATLAB参考程序
13．3 建模与计算实验
习题

第十四章 智能优化算法简介
14．1 遗传算法
14．2 人工神经网络
14．3 粒子群算法
习题

习题参考答案
MATLAB指令和函数索引
参考文献

前言/序言

　　本书第一版出版7年来，我们欣喜地看到“数学实验”在大学数学课程教学体系中的重要性得到了广泛认同，国内同行对“数学实验”的教学内容和教学方法也达成了更多共识。许多读者发来E-mail交流看法，提出了不少有益的建议，这使得我们深受鼓舞。
　　在过去的7年里，MATLAB软件多次更新，从7.0版升级至8.1版。本次修订力图体现有关更新，主要包括：
　　1.MATLAB界面使用更方便。例如，Command Window的fx函数浏览按钮，doc超文本帮助，Home工具条等。这些变化主要在前两章介绍。
　　2.新版MATLAB中，Inline函数基本不再使用，由匿名函数或函数句柄代替。函数求值指令feval也不再使用，直接使用函数名加括号来求值。对此，本版做了全面更新。
　　3.新版MATLAB的数值积分计算使用integral类函数，能求解反常积分和任意区域上的重积分。本书第五章做了相应更新并删除了自编函数dblquad2。
　　4.MATLAB符号计算引擎由Maple变更为Mupad。因此，第七章全面做了改写。
　　5.一些函数用法细节上的变化也得到体现，如lsqcurvefit，taylor，dsolve，rng，ttest，interpl，interp2，regress，nlinfit，optimset，ga，newff等。据我们了解，本书第一版的相当一部分读者是学习数学建模或者参加数学建模竞赛的大学生。第二版着重在这方面有了加强，主要包括：
　　1.第二章末尾增加了“读写外部数据文件”这一小节，介绍MATLAB读写文本文件、Excel文件和图像文件的方法。
　　2.补充了数学建模中的一些常用算法，包括统计分析中的非参数检验、正态性检验和分布拟合度检验（第八章），数据建模中的多维插值、线性约束拟合和逐步回归（第九章），最优化计算集成工具Optimtool和二次规划（第十章、十四章）等。

《MATLAB数学实验（第2版）》图书简介 概述 《MATLAB数学实验（第2版）》是一本专为理工科学生、研究人员以及任何希望深入理解和应用数学概念的专业人士设计的实用教程。本书以MATLAB为强大的计算工具，将抽象的数学理论与具体的实验操作紧密结合，旨在帮助读者在实践中掌握数学知识，提升解决实际问题的能力。相较于传统的数学教材，《MATLAB数学实验（第2版）》更加注重动手实践和可视化，让复杂的数学问题变得直观易懂，激发学习兴趣，培养科学思维。 本书特点与优势 1. 理论与实践的完美融合：本书的核心在于其“实验”的性质。每一章都围绕一个或多个核心数学概念展开，首先简要回顾相关理论知识，然后立即引入MATLAB的实验环节。通过设计一系列精心编排的MATLAB程序和指令，读者可以亲手实现数学模型的构建、计算过程的模拟、结果的可视化以及参数的敏感性分析。这种“做中学”的学习方式，能够显著加深对数学概念的理解，避免纸上谈兵。 2. 覆盖广泛的数学领域：本书内容涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数值分析、微分方程等多个关键数学学科。无论是微积分中的极限、导数、积分，还是线性代数中的矩阵运算、特征值分析，亦或是概率统计中的随机变量、参数估计、假设检验，本书都提供了丰富的实验案例。此外，对于常微分方程、偏微分方程的数值解法，以及傅里叶变换、拉普拉斯变换等信号处理中的基础数学工具，本书也给予了充分的关注，力求为读者构建一个全面而深入的数学知识体系。 3. MATLAB功能的全面展现：本书不仅是将MATLAB作为简单的计算器使用，而是深入挖掘其在数学建模、数据分析、可视化等方面的强大功能。读者将学习如何利用MATLAB的矩阵运算、符号计算、绘图工具（如`plot`、`surf`、`mesh`等）、数值积分与微分函数、优化工具箱、统计工具箱等，来解决实际数学问题。本书提供的代码示例清晰、结构化，易于理解和修改，为读者提供了一个良好的起点，鼓励他们在此基础上进行更深入的探索。 4. 注重可视化与直观理解：数学概念的抽象性常常是学习的难点。本书充分利用MATLAB强大的图形绘制能力，将数学运算和模型结果以直观的图表形式呈现。例如，通过绘制函数曲线来理解导数和积分的几何意义；通过绘制向量场和相图来分析微分方程的解的行为；通过绘制概率密度函数和累积分布函数来理解随机变量的分布特性。这种可视化手段极大地降低了理解门槛，帮助读者建立起对数学概念的直观感受，从而形成深刻的理解。 5. 紧贴实际应用场景：本书中的每一个实验都尽可能地联系实际应用，例如工程领域的信号处理、控制系统设计、图像处理；经济学领域的金融建模、统计预测；物理学领域的力学问题、电磁场分析；生物学领域的模型构建与数据分析等等。通过这些贴近实际的案例，读者能够清晰地看到数学理论在解决现实问题中的强大力量，从而激发学习的动力和应用的热情。 6. 循序渐进的教学设计：本书的章节安排循序渐进，从基础的数值计算和绘图开始，逐步过渡到更复杂的数学模型和算法。每个实验都设计有明确的学习目标、操作步骤、预期的结果以及思考题，引导读者主动思考，深入探究。这种由浅入深的设计，使得初学者能够轻松入门，而有一定基础的读者也能在书中找到提升的空间。 7. 更新与时俱进：作为“第2版”，本书在内容上进行了全面的审视和更新，以适应MATLAB最新版本的功能和用户界面。对过时的函数和命令进行了替换，增加了新的实用工具和算法介绍，并根据最新的教学理念和学科发展趋势，优化了部分实验内容和案例。这保证了本书内容的先进性和实用性，能够为读者提供最前沿的学习体验。 内容结构与章节亮点 本书分为多个章节，每个章节都聚焦于特定的数学主题，并提供相应的MATLAB实验。以下是部分章节的亮点概览： 第一章：MATLAB基础与数值计算 介绍MATLAB的开发环境、基本语法、数据类型和常用命令。 重点讲解MATLAB强大的矩阵运算能力，以及如何进行向量和矩阵的加减乘除、转置、求逆等操作。 通过数值计算实验，演示MATLAB在求解代数方程组、进行数值积分和微分方面的优势。 初学者可以快速上手，为后续的深入学习打下坚实的基础。 第二章：函数与绘图 深入探讨MATLAB中函数的创建与调用，包括匿名函数、脚本函数和函数文件。 重点训练读者使用MATLAB的二维和三维绘图功能，如`plot`、`semilogx`、`loglog`、`surf`、`mesh`、`contour`等。 通过绘制各种数学函数（如多项式、三角函数、指数函数、对数函数等）的图像，直观理解函数的性质、单调性、周期性等。 学习如何添加图例、坐标轴标签、标题，以及调整图形样式，使图形更加清晰美观。 第三章：线性代数实验 实验内容覆盖了向量空间、矩阵的秩、线性方程组的求解、特征值与特征向量、矩阵的分解（如LU分解、QR分解、SVD分解）等核心概念。 通过MATLAB的内置函数（如`rank`、`linsolve`、`eig`、`lu`、`qr`、`svd`等），读者可以高效地完成这些计算。 可视化部分将展示如何通过几何图形（如向量、子空间）来理解线性代数概念，以及如何通过特征向量分析动态系统的稳定性。 第四章：微积分的数值实现 本章将极限、导数、积分等微积分基本概念与MATLAB的数值计算方法相结合。 学习如何使用MATLAB的数值积分函数（如`integral`、`quad`）来近似计算定积分，以及如何使用数值微分方法（如有限差分）来估计导数值。 通过实验，可以直观感受积分与面积、导数与斜率之间的关系，理解数值方法的精度和局限性。 第五章：微分方程的数值求解 常微分方程（ODE）在描述自然现象和工程系统方面至关重要。本章将介绍MATLAB求解ODE的各种方法，如欧拉法、龙格-库塔法等。 读者将学会使用MATLAB的ODE求解器（如`ode45`、`ode15s`）来求解初值问题和边值问题。 通过绘制相图、解曲线，分析不同参数对系统行为的影响，理解系统的稳定性、周期性、吸引子等概念。 对于偏微分方程（PDE），也会介绍其基本的数值求解思路和MATLAB相关工具箱的使用。 第六章：概率论与数理统计实验 本章将概率论中的随机变量、概率分布、期望、方差等概念，与数理统计中的参数估计、假设检验、回归分析、方差分析等方法进行结合。 利用MATLAB的统计工具箱，读者可以进行随机数的生成、绘制概率密度函数和累积分布函数、拟合统计模型、执行统计检验等。 通过模拟实验，可以加深对大数定律、中心极限定理等统计原理的理解。 线性回归、多元回归等实验，将帮助读者理解如何从数据中提取有用的信息，并进行预测。 第七章：傅里叶变换与信号处理基础 介绍傅里叶级数和傅里叶变换在分析周期信号和非周期信号中的应用。 通过MATLAB的快速傅里叶变换（FFT）函数，学习如何对离散信号进行频谱分析。 可视化部分将展示信号的时域和频域表示，帮助理解频谱的含义，以及如何利用傅里叶变换进行滤波等操作。 第八章：优化方法与应用 介绍无约束优化和约束优化问题，以及梯度下降法、牛顿法等经典优化算法的原理。 通过MATLAB的优化工具箱，读者可以求解各种实际优化问题，如函数最小值搜索、线性规划、二次规划等。 将优化方法应用于工程设计、资源分配等实际场景，展现其解决复杂问题的能力。 适用读者对象 高等院校理工科专业本科生和研究生：本书是大学数学课程（如高等数学、线性代数、概率论、数值分析、工程数学等）的优秀补充教材，能够帮助学生巩固课堂所学，提升实践能力。 工程技术人员：从事科学研究、产品开发、数据分析的工程师和技术人员，可以通过本书学习如何利用MATLAB解决工作中遇到的数学建模和计算问题。 科研人员：在各个学科领域进行研究的学者，可以通过本书快速掌握利用MATLAB进行数值模拟、数据分析和结果可视化的技巧，加速科研进程。 对数学建模和科学计算感兴趣的学习者：任何希望通过实际操作来深入理解数学概念、提升解决问题能力的学习者，都能从本书中获益。 结语 《MATLAB数学实验（第2版）》不仅是一本书，更是一套完整的学习系统。它引导读者从被动接受知识转变为主动探索和创造，将枯燥的数学理论转化为生动形象的计算过程和丰富多彩的可视化结果。通过本书的学习，读者将能够自信地运用MATLAB这一强大的工具，驾驭复杂的数学模型，解决实际工程和科学问题，从而在学术和职业生涯中获得更大的成功。本书将陪伴您一起，开启一段充满乐趣和启发的数学探索之旅。

评分☆☆☆☆☆

“我对于《MATLAB数学实验（第2版）》这本书的评价是，它非常适合那些希望将数学知识转化为实际计算能力的学习者。我最欣赏的一点是，书中提供的所有代码示例都经过了精心设计和验证，可以直接运行，并且注释非常详细，这大大降低了学习成本。我记得有一次在做一个关于随机过程模拟的项目时，书中关于蒙特卡洛方法的讲解，给了我非常大的启发，让我能够快速上手并编写出高质量的模拟程序。而且，这本书的语言风格非常专业且严谨，但又不失亲切感，不会让读者感到畏惧。它在讲解一些比较深入的数学主题时，比如最优化理论或者谱分析，能够准确地给出MATLAB的实现方法，并且在必要的时候，也会提及相关的理论背景，确保读者理解其原理。这本书不仅仅是一本工具书，更像是一位经验丰富的导师，在我学习MATLAB的过程中，给予了我宝贵的指导和帮助，让我能够更有效地解决我在学习和研究中遇到的各种数学问题，并且对MATLAB在数学实验中的应用有了更深刻的认识。”

评分☆☆☆☆☆

“我在大学期间接触过不少与数学计算相关的书籍，但《MATLAB数学实验（第2版）》确实给我留下了深刻的印象。这本书的编排逻辑非常清晰，从基础的矩阵运算到更复杂的数值分析，再到信号处理和图像处理的应用，层层递进，非常适合我这种想要系统性学习MATLAB在数学领域应用的读者。尤其值得一提的是，书中提供的案例分析都非常贴近实际问题，比如在求解微分方程时，它不仅仅展示了如何使用MATLAB的函数，更深入地解释了不同方法的适用场景和优缺点，这对于我理解理论知识和实际操作之间的联系非常有帮助。我记得有一次在做一个关于数据拟合的项目时，书中关于曲线拟合的章节给了我很大的启发，让我能够快速找到合适的模型并进行优化。而且，这本书的语言风格也比较平实易懂，即使是对MATLAB不太熟悉的初学者，也能在阅读过程中找到自信。总的来说，这本书就像一个循循善诱的老师，一步步引导我掌握MATLAB的强大功能，并在数学研究和工程实践中游刃有余。它提供的不仅仅是代码，更是解决问题的思路和方法，是提升我专业能力的得力助手。”

评分☆☆☆☆☆

“我对《MATLAB数学实验（第2版）》这本书的整体感觉是，它更像是一本“用起来”的书，而非“看明白”的书。它不是那种枯燥乏味的理论堆砌，而是充满了实际操作的引导。我最喜欢的一点是，书中很多章节都提供了可以直接运行的代码示例，并且详细解释了每一步的含义，这对于我这种动手能力比较强、喜欢通过实践来学习的读者来说，简直是福音。我记得有一次在学习傅里叶变换的时候，书里通过一个简单的音频信号处理的例子，就将傅里叶变换的核心思想和MATLAB的实现完美地结合起来，让我一下子就理解了抽象的概念。而且，这本书在讲解一些高级主题时，比如优化算法或者小波分析，也没有回避其背后的数学原理，但却能巧妙地将其转化为MATLAB的实际应用，让我在掌握工具的同时，也对相关的数学知识有了更深的理解。这本书真的帮我跨越了理论和实践之间的鸿沟，让我能更自信地将MATLAB运用到我的研究课题中，解决实际遇到的数学难题。它就像一个宝藏，每次翻阅都能发现新的惊喜和解决问题的方法。”

评分☆☆☆☆☆

“我最近入手了《MATLAB数学实验（第2版）》，这本书给我的第一印象是，它的内容非常全面，涵盖了从基础到进阶的各种数学实验。我尤其欣赏书中对于不同数学问题的解决方案的对比和分析。例如，在讲解求解线性方程组时，它不仅列举了直接求解法和迭代法，还分析了它们在不同规模和病态条件下的性能差异，这对于我选择最合适的数值方法非常有指导意义。我记得有一次，在处理一个大规模的稀疏矩阵问题时，书中关于稀疏矩阵存储和求解的章节，让我茅塞顿开，找到了高效的解决方案。而且，这本书的排版设计也非常人性化，图文并茂，清晰的目录和索引让我能快速找到我需要的内容。它的讲解方式也非常注重启发性，常常在介绍一个概念后，会引导读者去思考其在其他领域的应用，这极大地拓宽了我的思路。这本书不仅仅是教授MATLAB的使用，更是培养我运用数学工具解决复杂问题的能力，是一种非常系统和深入的学习体验。”

评分☆☆☆☆☆

“作为一名对数值计算领域充满好奇的学生，《MATLAB数学实验（第2版）》这本书无疑是我的首选。我之所以选择它，是因为它在讲解抽象的数学概念时，总能找到非常生动形象的类比和直观的图形展示，这对于我这种需要具象化理解的学习者来说，帮助巨大。例如，在学习数值积分时，书中通过面积的分割和累积的图形化解释，让我瞬间就理解了黎曼和、梯形法则等方法的原理。而且，这本书的内容组织非常有条理，它会先讲解一个数学问题的背景和理论基础，然后再深入到MATLAB的实现细节，确保读者在动手操作的同时，也能理解其背后的逻辑。我特别喜欢书中关于数据可视化的一部分，它展示了如何利用MATLAB绘制各种精美的图表来直观地呈现数据分析的结果，这对于我的毕业论文的图表制作起到了至关重要的作用。总的来说，这本书不仅教会了我如何使用MATLAB，更重要的是，它培养了我用数学的视角去观察和分析问题的能力，让我对这个领域产生了浓厚的兴趣，并愿意继续深入探索。”