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徐克学 著

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• 生物数学
• 数学建模
• 生物统计
• 微分方程
• 动力系统
• 生态数学
• 生物物理
• 计算生物学
• 生物信息学
• 数学生物学

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030078506

版次：31

商品编码：12325872

包装：平装

丛书名： 中国科学院研究生教学丛书

开本：16开

出版时间：2018-03-01

页数：392

正文语种：中文

内容简介

　　本书为中国科学院研究生教学丛书之一。《BR》　　生物数学是20世纪生物学飞速发展中产生的一门新兴边缘学科。生物数学的基本理论与方法对当代生物学的发展产生重大影响，并在生物学有关领域得到广泛应用。本书对生物数学的发展历史、基本原理、数学方法及其在生物学领域中的应用作了比较系统的介绍。书中部分内容出自著者的科研和教学成果，如演化集合论、二元数据的数据处理和计算方法、生物信息论中的离散论、马尔柯夫链中的带输入马尔柯夫状态序列以及系统与控制论中的部分理论。本书内容适应了当代生物学研究工作对新理论知识和新技术方法的需要，有一定的深度和广度。

《万物之语：解码自然界中的数学奥秘》 本书并非探讨生物学理论中的数学应用，而是带领读者踏上一场横跨古今、融合科学与哲学的宏大旅程，去发现和理解隐藏在自然万象之下的数学语言。从宏观宇宙的星辰轨迹，到微观世界原子粒子的运动规律，从生命体的生长形态，到社会群体的行为模式，数学的精妙与普遍性无处不在，等待着我们去揭示其深刻的内在联系。 第一章：宇宙的几何诗篇 在浩瀚的宇宙中，数学以一种令人惊叹的精确性雕刻着一切。本书的第一章，我们将从最宏伟的尺度开始，仰望星空，探索天体运行背后的数学逻辑。我们不会深入探讨天文学中的具体模型，而是聚焦于支撑这些模型的几何原理。 欧几里得的遗产与宇宙的曲率： 回顾欧几里得几何学奠定的基石，理解直线、平面、角度等基本概念如何构成了我们理解空间的基础。然而，随着对宇宙的深入探索，我们开始认识到，宇宙并非全然遵循欧几里得的平直空间。我们将初步触及黎曼几何的思想，理解空间可能存在的曲率，并思考这种曲率对我们观察到的宇宙现象（如光线的偏折）意味着什么。这并非介绍广义相对论的数学细节，而是从几何学的角度去感受宇宙形态的多样性。 斐波那契数列与行星轨道： 也许令人意外，一个看似简单的数列——斐波那契数列（1, 1, 2, 3, 5, 8...），却在宇宙尺度上留下了痕迹。我们将探讨为何相邻的数字比值趋近于黄金比例，以及这个比例在某些行星轨道分布（并非详细的天文学计算，而是对可能存在的规律性的探讨）中是否暗示着某种和谐的秩序。这里的重点在于数列本身及其黄金比例的数学属性，以及它们在自然界中出现的一种普遍性现象的观察。 分形与宇宙的自相似性： 宇宙并非总是光滑而连续的，从星系的聚集模式到行星表面的地貌，都呈现出复杂而美丽的“分形”特征。我们将介绍分形的概念，理解“自相似性”——无论放大或缩小，都能看到相似的结构——如何在宇宙尺度上得以体现。这并非关于如何计算分形维度的技术指导，而是对宇宙结构递归性和复杂性的感性认知。 第二章：生命的几何艺术 生命，作为宇宙中最精妙的造物，同样遵循着数学的规律，展现出令人叹为观止的设计。本章将把目光投向地球，探索生命形态中隐藏的数学之美。 黄金比例与生物体的完美比例： 斐波那契数列与黄金比例（约1.618）的出现并非偶然，它们在生命体中反复出现，构建出一种被认为是“和谐”与“美”的比例。我们将观察植物的叶片排列（叶序）、花瓣数量、种子盘的螺旋走向，以及动物身体的某些比例，如何与斐波那契数列和黄金比例巧妙地联系在一起。这是一种对自然界中普遍存在的审美原则的数学解读，而非生物学上的功能性解释。 对称性：从对称到不对称的演化： 对称性是生命体最基本的特征之一，从昆虫的左右对称，到放射状对称的海洋生物。我们将探讨不同类型的对称性（如二度对称、三度对称、放射对称），并思考对称性在生物体生长和功能上的意义。同时，我们也触及不对称性的出现，例如人类的左右手差异，并思考这种“不对称的对称”如何可能与生命体的演化和适应性有关。 分形与生物体的生长模式： 与宇宙相似，生物体的结构也常常呈现出分形特征。从树枝的 branching，到肺部气管的延伸，再到血管网络的分布，这些精细而复杂的结构，都体现了分形几何在优化空间利用和物质交换方面的卓越能力。我们将通过直观的例子，理解分形如何在生物体的生长过程中，以有限的资源创造出无限的表面积和复杂的网络。 网络与生命系统： 生命本身就是一个庞大而复杂的网络系统。从细胞内的分子互作，到生态系统中的食物链，再到大脑神经元的连接，数学中的网络理论可以帮助我们理解这些系统的结构、功能和鲁棒性。本节将介绍网络的基本概念，如节点、边、连接度等，并思考这些概念如何应用于理解生命系统的组织方式。 第三章：思维的逻辑之网 人类的思维活动，从抽象的逻辑推理到对世界的认知，都离不开数学和逻辑的支撑。本章将深入探讨数学在思维、语言和认知科学中的作用。 逻辑的基石：推理与集合： 我们将回顾形式逻辑的基本原理，如命题、谓词、推理规则（如演绎和归纳）。理解逻辑推理如何帮助我们建立知识体系，并排除矛盾。同时，我们将触及集合论的思想，理解集合作为数学最基础的概念之一，如何成为构建更复杂数学对象的基石，以及集合的运算如何对应于日常思维中的分类和组合。 概率与不确定性： 生活充满不确定性，而概率论正是我们量化和应对不确定性的强大工具。我们将介绍概率的基本概念，如事件、概率的计算，以及期望值的作用。这并非学习统计学，而是理解我们如何利用数学来评估风险，做出决策，并在信息不完全的情况下进行判断。 信息论与知识的度量： 信息论作为一门研究信息传输、存储和处理的学科，其核心也与数学紧密相连。我们将初步了解信息量的概念，理解信息如何能够被量化，以及熵（entropy）在度量不确定性和信息量上的作用。这有助于我们思考知识的结构和传播。 计算与算法的思维模式： 现代社会离不开计算和算法。本章将探讨计算思维的本质，理解算法如何将复杂问题分解为一系列可执行的步骤。从简单的算术运算到更复杂的算法，都体现了逻辑性和步骤化的思维过程，这与人类解决问题的方式有着深刻的联系。 第四章：社会的数学律动 人类社会，虽然充满主观性和复杂性，但其背后也隐藏着可供数学分析的规律。本章将探索数学在社会科学领域的应用，以及群体行为中的数学模式。 博弈论与决策的互动： 当个体或群体之间存在相互影响的决策时，博弈论便派上了用场。我们将介绍博弈论的基本概念，如参与者、策略、支付，以及纳什均衡。这并非专业的博弈论分析，而是理解为何在某些情况下，个体追求自身利益最大化，最终却会达到一种稳定的相互依赖状态。 网络科学与社会结构的涌现： 现代社会是一个由人组成的巨大网络。从社交网络到交通网络，再到信息传播网络，网络科学为我们理解社会结构的形成、影响力的传播以及群体行为的涌现提供了强大的工具。我们将观察网络中的节点（人）和边（关系），以及这些连接如何塑造了社会现象。 统计学与社会现象的宏观描绘： 宏观的社会现象，如人口增长、经济波动、犯罪率变化，往往可以通过统计学的方法来描绘和理解。本章将介绍统计学在描述和分析社会数据中的作用，理解平均值、方差、相关性等概念如何帮助我们捕捉社会趋势，并进行预测。这并非深入的统计方法讲解，而是对其在社会科学中的角色进行概括。 混沌与复杂系统中的突变： 某些社会现象，如金融市场的崩溃、革命的爆发，往往难以用线性的因果关系来解释，它们可能表现出“混沌”的特征。我们将初步理解混沌理论的思想，即在确定性系统中，微小的初始差异可能导致巨大的结果差异，并思考这种“蝴蝶效应”如何在社会现象中有所体现。 结语：数学，万物的通用语言 《万物之语：解码自然界中的数学奥秘》并非一本教授生物学公式或生物力学计算的书籍。相反，它是一本邀请读者以一种全新的视角审视世界、理解自然的读物。数学，作为一种抽象的语言，超越了学科的界限，连接着宇宙的宏观与微观，生命的演化与思维的逻辑，社会的运行与个体的决策。 本书旨在激发读者对数学普遍性的好奇心，展示数学并非仅仅是枯燥的符号和公式，而是理解世界最深刻、最普适的工具之一。通过对自然界、生命体、思维过程以及社会现象中数学模式的探索，我们能够更好地感知宇宙的和谐，生命的精妙，以及人类自身的智慧。这是一种对“万物皆数”的深刻体会，是对数学作为一种通用语言的致敬。通过阅读本书，您将对“数学”这一概念，产生一种超越以往的、更广阔、更深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

当我拿起《生物数学》时，我满心期待地希望能深入了解生物系统背后隐藏的数学逻辑，例如微分方程在描述细胞生长、反应速率等方面的应用，或是图论在构建生物网络（如蛋白质互作网络）中的作用。然而，这本书的内容却让我惊叹于数学在“优化与决策”这一领域的广泛应用，即便与生物学的直接关联并不那么紧密。书中大量的篇幅被用来介绍线性规划、整数规划等优化算法，以及如何运用这些工具来解决物流配送、资源分配等问题。尽管作者在一些章节中试图将这些概念与生物学场景联系起来，比如“优化药物递送路径”，或者“生物工厂的生产效率最大化”，但这些联系显得有些牵强，更多的是一种类比。我未能找到关于生物统计学在实际数据分析中的具体应用，例如如何利用假设检验来比较不同处理组的生物指标差异，或者如何通过回归分析来预测生物量。这本书更像是一本关于“数学在商业与工程中的优化应用手册”，而“生物”这个词，似乎只是为了增添一些“自然”或“生命”的色彩，而非其核心研究范畴。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，《生物数学》这本书让我颇感意外，它更像是一本关于“概率与统计在日常决策中的应用”的指南，而不是我对生物学数学模型的预期。我原以为会探讨诸如种群动态学的数学模型，比如 Lotka-Volterra 方程如何描述捕食者与被捕食者之间的数量关系，或是疾病传播模型（如 SIR 模型）如何量化疫情的传播趋势。然而，书中绝大部分内容都围绕着概率论和统计学在非生物领域的应用展开。例如，它深入讲解了如何计算彩票中奖的概率，如何利用统计学方法来分析市场趋势，以及如何在日常生活中做出更明智的概率决策。书中提到了“生物”这个词，但似乎更多的是用来举例说明概率的普遍性，比如“抛硬币的正反面概率是 50%”，或者“在生物进化过程中，基因突变的概率”。对于我期待的关于基因频率变化、遗传漂变、自然选择的数学描述，以及生态系统中能量流动和物质循环的量化模型，书中几乎没有触及。整本书更像是在用生活中的例子来解释概率和统计的基本概念，而非将这些数学工具应用于生物学研究的复杂问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名是《生物数学》，我原本以为会深入探讨诸如离散数学中的图论在分析生物分子网络中的应用，比如如何用图的连通性来衡量蛋白质复合物的稳定性，或是如何利用图的算法来预测基因调控网络。我更期待的是关于数值分析在生物模型中的应用，例如如何通过数值方法求解复杂的微分方程组来模拟生物过程。然而，阅读过程中我发现，这本书的主题更偏向于“数学在系统建模与仿真中的通用方法论”，而“生物”只是其中一个可供应用的领域，且并非重点。书中详细介绍了各种建模技术，从简单的代数模型到复杂的非线性动力学模型，并着重讲解了如何构建模型、进行参数估计以及验证模型。然而，在具体的生物学案例讲解上，显得比较笼统，缺乏深入的生物学背景知识支撑。例如，在介绍生态系统模型时，只是泛泛地提及了输入和输出，并未深入到具体的物种互动、能量流动等细节。对于生物信息学中用于序列比对的动态规划算法，以及在群体遗传学中用于模拟基因流的马尔可夫链蒙特卡洛方法，书中也几乎没有提及。这本书更像是一本通用的“科学建模入门指南”，而生物学只是其中一个模糊的背景。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名是《生物数学》，但读完后，我感觉它更像是《数学在艺术中的应用指南》。它并没有深入探讨数学原理如何驱动生物系统的运行，比如细胞分裂的指数增长模型，或者群体遗传学中的数学公式推导。相反，我发现书中充斥着大量的几何学、比例和黄金分割的讨论，这些内容被巧妙地与自然界中的形态美学联系起来。比如，关于向日葵花盘上的螺旋线，书中详细阐述了斐波那契数列如何解释这些螺旋的数量关系，并将其与古代建筑中的拱形设计和比例进行类比。又如，在讨论海螺的壳的生长模式时，虽然提到了对数螺旋，但更多的篇幅在于描绘其视觉上的优雅和与音乐旋律的相似性。我原以为会看到关于动力学系统在生态学中的应用，例如捕食者与被捕食者模型的数学推导和分析，亦或是生物信息学中用来分析基因序列的算法原理，但这些内容几乎没有涉及。书中对“生物”的理解似乎仅停留在“自然界中存在的，具有某种数学规律的现象”，而对于“数学”的应用，则侧重于其作为一种美的语言和模式的呈现，而非解决复杂生物问题的工具。总的来说，这是一本关于数学之美的书籍，而“生物”更多地成为了它描绘美的载体，而非其核心的研究对象。

评分☆☆☆☆☆

我抱持着对理解生命现象背后数学原理的期待翻开了《生物数学》，但收获的却是对图形学和可视化技术在科学交流中的深刻洞见。这本书并没有如我所愿，去解析诸如疾病传播的流行病学模型，或是蛋白质折叠的统计力学方法。相反，我发现它花了大量篇幅介绍如何利用计算机图形学技术，将抽象的生物概念转化为直观易懂的图像。例如，书中详细讲解了如何使用3D建模软件来重构细胞的三维结构，以及如何通过动态渲染来模拟蛋白质的相互作用过程。我读到了关于色彩理论在生物插画中的应用，以及如何运用不同的渲染风格来突出生物体的关键特征。有一章专门探讨了如何将数据可视化应用于基因组学研究，但其侧重点在于如何设计出清晰、有吸引力的图表，而非背后复杂的算法。我期望能够看到更多关于微分方程在生物过程模拟中的应用，比如生长曲线的拟合，或是化学反应速率的分析，但书中对此类数学工具的介绍非常有限。这本书更像是一本面向生物科学研究者的“视觉沟通指南”，教你如何用视觉语言来讲述科学故事，而非深入生物科学的数学本质。