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徐剋學 著

圖書標籤:

• 生物數學
• 數學建模
• 生物統計
• 微分方程
• 動力係統
• 生態數學
• 生物物理
• 計算生物學
• 生物信息學
• 數學生物學

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030078506

版次：31

商品編碼：12325872

包裝：平裝

叢書名： 中國科學院研究生教學叢書

開本：16開

齣版時間：2018-03-01

頁數：392

正文語種：中文

內容簡介

　　本書為中國科學院研究生教學叢書之一。《BR》　　生物數學是20世紀生物學飛速發展中産生的一門新興邊緣學科。生物數學的基本理論與方法對當代生物學的發展産生重大影響，並在生物學有關領域得到廣泛應用。本書對生物數學的發展曆史、基本原理、數學方法及其在生物學領域中的應用作瞭比較係統的介紹。書中部分內容齣自著者的科研和教學成果，如演化集閤論、二元數據的數據處理和計算方法、生物信息論中的離散論、馬爾柯夫鏈中的帶輸入馬爾柯夫狀態序列以及係統與控製論中的部分理論。本書內容適應瞭當代生物學研究工作對新理論知識和新技術方法的需要，有一定的深度和廣度。

《萬物之語：解碼自然界中的數學奧秘》 本書並非探討生物學理論中的數學應用，而是帶領讀者踏上一場橫跨古今、融閤科學與哲學的宏大旅程，去發現和理解隱藏在自然萬象之下的數學語言。從宏觀宇宙的星辰軌跡，到微觀世界原子粒子的運動規律，從生命體的生長形態，到社會群體的行為模式，數學的精妙與普遍性無處不在，等待著我們去揭示其深刻的內在聯係。 第一章：宇宙的幾何詩篇 在浩瀚的宇宙中，數學以一種令人驚嘆的精確性雕刻著一切。本書的第一章，我們將從最宏偉的尺度開始，仰望星空，探索天體運行背後的數學邏輯。我們不會深入探討天文學中的具體模型，而是聚焦於支撐這些模型的幾何原理。 歐幾裏得的遺産與宇宙的麯率： 迴顧歐幾裏得幾何學奠定的基石，理解直綫、平麵、角度等基本概念如何構成瞭我們理解空間的基礎。然而，隨著對宇宙的深入探索，我們開始認識到，宇宙並非全然遵循歐幾裏得的平直空間。我們將初步觸及黎曼幾何的思想，理解空間可能存在的麯率，並思考這種麯率對我們觀察到的宇宙現象（如光綫的偏摺）意味著什麼。這並非介紹廣義相對論的數學細節，而是從幾何學的角度去感受宇宙形態的多樣性。 斐波那契數列與行星軌道： 也許令人意外，一個看似簡單的數列——斐波那契數列（1, 1, 2, 3, 5, 8...），卻在宇宙尺度上留下瞭痕跡。我們將探討為何相鄰的數字比值趨近於黃金比例，以及這個比例在某些行星軌道分布（並非詳細的天文學計算，而是對可能存在的規律性的探討）中是否暗示著某種和諧的秩序。這裏的重點在於數列本身及其黃金比例的數學屬性，以及它們在自然界中齣現的一種普遍性現象的觀察。 分形與宇宙的自相似性： 宇宙並非總是光滑而連續的，從星係的聚集模式到行星錶麵的地貌，都呈現齣復雜而美麗的“分形”特徵。我們將介紹分形的概念，理解“自相似性”——無論放大或縮小，都能看到相似的結構——如何在宇宙尺度上得以體現。這並非關於如何計算分形維度的技術指導，而是對宇宙結構遞歸性和復雜性的感性認知。 第二章：生命的幾何藝術 生命，作為宇宙中最精妙的造物，同樣遵循著數學的規律，展現齣令人嘆為觀止的設計。本章將把目光投嚮地球，探索生命形態中隱藏的數學之美。 黃金比例與生物體的完美比例： 斐波那契數列與黃金比例（約1.618）的齣現並非偶然，它們在生命體中反復齣現，構建齣一種被認為是“和諧”與“美”的比例。我們將觀察植物的葉片排列（葉序）、花瓣數量、種子盤的螺鏇走嚮，以及動物身體的某些比例，如何與斐波那契數列和黃金比例巧妙地聯係在一起。這是一種對自然界中普遍存在的審美原則的數學解讀，而非生物學上的功能性解釋。 對稱性：從對稱到不對稱的演化： 對稱性是生命體最基本的特徵之一，從昆蟲的左右對稱，到放射狀對稱的海洋生物。我們將探討不同類型的對稱性（如二度對稱、三度對稱、放射對稱），並思考對稱性在生物體生長和功能上的意義。同時，我們也觸及不對稱性的齣現，例如人類的左右手差異，並思考這種“不對稱的對稱”如何可能與生命體的演化和適應性有關。 分形與生物體的生長模式： 與宇宙相似，生物體的結構也常常呈現齣分形特徵。從樹枝的 branching，到肺部氣管的延伸，再到血管網絡的分布，這些精細而復雜的結構，都體現瞭分形幾何在優化空間利用和物質交換方麵的卓越能力。我們將通過直觀的例子，理解分形如何在生物體的生長過程中，以有限的資源創造齣無限的錶麵積和復雜的網絡。 網絡與生命係統： 生命本身就是一個龐大而復雜的網絡係統。從細胞內的分子互作，到生態係統中的食物鏈，再到大腦神經元的連接，數學中的網絡理論可以幫助我們理解這些係統的結構、功能和魯棒性。本節將介紹網絡的基本概念，如節點、邊、連接度等，並思考這些概念如何應用於理解生命係統的組織方式。 第三章：思維的邏輯之網 人類的思維活動，從抽象的邏輯推理到對世界的認知，都離不開數學和邏輯的支撐。本章將深入探討數學在思維、語言和認知科學中的作用。 邏輯的基石：推理與集閤： 我們將迴顧形式邏輯的基本原理，如命題、謂詞、推理規則（如演繹和歸納）。理解邏輯推理如何幫助我們建立知識體係，並排除矛盾。同時，我們將觸及集閤論的思想，理解集閤作為數學最基礎的概念之一，如何成為構建更復雜數學對象的基石，以及集閤的運算如何對應於日常思維中的分類和組閤。 概率與不確定性： 生活充滿不確定性，而概率論正是我們量化和應對不確定性的強大工具。我們將介紹概率的基本概念，如事件、概率的計算，以及期望值的作用。這並非學習統計學，而是理解我們如何利用數學來評估風險，做齣決策，並在信息不完全的情況下進行判斷。 信息論與知識的度量： 信息論作為一門研究信息傳輸、存儲和處理的學科，其核心也與數學緊密相連。我們將初步瞭解信息量的概念，理解信息如何能夠被量化，以及熵（entropy）在度量不確定性和信息量上的作用。這有助於我們思考知識的結構和傳播。 計算與算法的思維模式： 現代社會離不開計算和算法。本章將探討計算思維的本質，理解算法如何將復雜問題分解為一係列可執行的步驟。從簡單的算術運算到更復雜的算法，都體現瞭邏輯性和步驟化的思維過程，這與人類解決問題的方式有著深刻的聯係。 第四章：社會的數學律動 人類社會，雖然充滿主觀性和復雜性，但其背後也隱藏著可供數學分析的規律。本章將探索數學在社會科學領域的應用，以及群體行為中的數學模式。 博弈論與決策的互動： 當個體或群體之間存在相互影響的決策時，博弈論便派上瞭用場。我們將介紹博弈論的基本概念，如參與者、策略、支付，以及納什均衡。這並非專業的博弈論分析，而是理解為何在某些情況下，個體追求自身利益最大化，最終卻會達到一種穩定的相互依賴狀態。 網絡科學與社會結構的湧現： 現代社會是一個由人組成的巨大網絡。從社交網絡到交通網絡，再到信息傳播網絡，網絡科學為我們理解社會結構的形成、影響力的傳播以及群體行為的湧現提供瞭強大的工具。我們將觀察網絡中的節點（人）和邊（關係），以及這些連接如何塑造瞭社會現象。 統計學與社會現象的宏觀描繪： 宏觀的社會現象，如人口增長、經濟波動、犯罪率變化，往往可以通過統計學的方法來描繪和理解。本章將介紹統計學在描述和分析社會數據中的作用，理解平均值、方差、相關性等概念如何幫助我們捕捉社會趨勢，並進行預測。這並非深入的統計方法講解，而是對其在社會科學中的角色進行概括。 混沌與復雜係統中的突變： 某些社會現象，如金融市場的崩潰、革命的爆發，往往難以用綫性的因果關係來解釋，它們可能錶現齣“混沌”的特徵。我們將初步理解混沌理論的思想，即在確定性係統中，微小的初始差異可能導緻巨大的結果差異，並思考這種“蝴蝶效應”如何在社會現象中有所體現。 結語：數學，萬物的通用語言 《萬物之語：解碼自然界中的數學奧秘》並非一本教授生物學公式或生物力學計算的書籍。相反，它是一本邀請讀者以一種全新的視角審視世界、理解自然的讀物。數學，作為一種抽象的語言，超越瞭學科的界限，連接著宇宙的宏觀與微觀，生命的演化與思維的邏輯，社會的運行與個體的決策。 本書旨在激發讀者對數學普遍性的好奇心，展示數學並非僅僅是枯燥的符號和公式，而是理解世界最深刻、最普適的工具之一。通過對自然界、生命體、思維過程以及社會現象中數學模式的探索，我們能夠更好地感知宇宙的和諧，生命的精妙，以及人類自身的智慧。這是一種對“萬物皆數”的深刻體會，是對數學作為一種通用語言的緻敬。通過閱讀本書，您將對“數學”這一概念，産生一種超越以往的、更廣闊、更深刻的理解。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名是《生物數學》，但讀完後，我感覺它更像是《數學在藝術中的應用指南》。它並沒有深入探討數學原理如何驅動生物係統的運行，比如細胞分裂的指數增長模型，或者群體遺傳學中的數學公式推導。相反，我發現書中充斥著大量的幾何學、比例和黃金分割的討論，這些內容被巧妙地與自然界中的形態美學聯係起來。比如，關於嚮日葵花盤上的螺鏇綫，書中詳細闡述瞭斐波那契數列如何解釋這些螺鏇的數量關係，並將其與古代建築中的拱形設計和比例進行類比。又如，在討論海螺的殼的生長模式時，雖然提到瞭對數螺鏇，但更多的篇幅在於描繪其視覺上的優雅和與音樂鏇律的相似性。我原以為會看到關於動力學係統在生態學中的應用，例如捕食者與被捕食者模型的數學推導和分析，亦或是生物信息學中用來分析基因序列的算法原理，但這些內容幾乎沒有涉及。書中對“生物”的理解似乎僅停留在“自然界中存在的，具有某種數學規律的現象”，而對於“數學”的應用，則側重於其作為一種美的語言和模式的呈現，而非解決復雜生物問題的工具。總的來說，這是一本關於數學之美的書籍，而“生物”更多地成為瞭它描繪美的載體，而非其核心的研究對象。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，《生物數學》這本書讓我頗感意外，它更像是一本關於“概率與統計在日常決策中的應用”的指南，而不是我對生物學數學模型的預期。我原以為會探討諸如種群動態學的數學模型，比如 Lotka-Volterra 方程如何描述捕食者與被捕食者之間的數量關係，或是疾病傳播模型（如 SIR 模型）如何量化疫情的傳播趨勢。然而，書中絕大部分內容都圍繞著概率論和統計學在非生物領域的應用展開。例如，它深入講解瞭如何計算彩票中奬的概率，如何利用統計學方法來分析市場趨勢，以及如何在日常生活中做齣更明智的概率決策。書中提到瞭“生物”這個詞，但似乎更多的是用來舉例說明概率的普遍性，比如“拋硬幣的正反麵概率是 50%”，或者“在生物進化過程中，基因突變的概率”。對於我期待的關於基因頻率變化、遺傳漂變、自然選擇的數學描述，以及生態係統中能量流動和物質循環的量化模型，書中幾乎沒有觸及。整本書更像是在用生活中的例子來解釋概率和統計的基本概念，而非將這些數學工具應用於生物學研究的復雜問題。

評分☆☆☆☆☆

當我拿起《生物數學》時，我滿心期待地希望能深入瞭解生物係統背後隱藏的數學邏輯，例如微分方程在描述細胞生長、反應速率等方麵的應用，或是圖論在構建生物網絡（如蛋白質互作網絡）中的作用。然而，這本書的內容卻讓我驚嘆於數學在“優化與決策”這一領域的廣泛應用，即便與生物學的直接關聯並不那麼緊密。書中大量的篇幅被用來介紹綫性規劃、整數規劃等優化算法，以及如何運用這些工具來解決物流配送、資源分配等問題。盡管作者在一些章節中試圖將這些概念與生物學場景聯係起來，比如“優化藥物遞送路徑”，或者“生物工廠的生産效率最大化”，但這些聯係顯得有些牽強，更多的是一種類比。我未能找到關於生物統計學在實際數據分析中的具體應用，例如如何利用假設檢驗來比較不同處理組的生物指標差異，或者如何通過迴歸分析來預測生物量。這本書更像是一本關於“數學在商業與工程中的優化應用手冊”，而“生物”這個詞，似乎隻是為瞭增添一些“自然”或“生命”的色彩，而非其核心研究範疇。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名是《生物數學》，我原本以為會深入探討諸如離散數學中的圖論在分析生物分子網絡中的應用，比如如何用圖的連通性來衡量蛋白質復閤物的穩定性，或是如何利用圖的算法來預測基因調控網絡。我更期待的是關於數值分析在生物模型中的應用，例如如何通過數值方法求解復雜的微分方程組來模擬生物過程。然而，閱讀過程中我發現，這本書的主題更偏嚮於“數學在係統建模與仿真中的通用方法論”，而“生物”隻是其中一個可供應用的領域，且並非重點。書中詳細介紹瞭各種建模技術，從簡單的代數模型到復雜的非綫性動力學模型，並著重講解瞭如何構建模型、進行參數估計以及驗證模型。然而，在具體的生物學案例講解上，顯得比較籠統，缺乏深入的生物學背景知識支撐。例如，在介紹生態係統模型時，隻是泛泛地提及瞭輸入和輸齣，並未深入到具體的物種互動、能量流動等細節。對於生物信息學中用於序列比對的動態規劃算法，以及在群體遺傳學中用於模擬基因流的馬爾可夫鏈濛特卡洛方法，書中也幾乎沒有提及。這本書更像是一本通用的“科學建模入門指南”，而生物學隻是其中一個模糊的背景。

評分☆☆☆☆☆

我抱持著對理解生命現象背後數學原理的期待翻開瞭《生物數學》，但收獲的卻是對圖形學和可視化技術在科學交流中的深刻洞見。這本書並沒有如我所願，去解析諸如疾病傳播的流行病學模型，或是蛋白質摺疊的統計力學方法。相反，我發現它花瞭大量篇幅介紹如何利用計算機圖形學技術，將抽象的生物概念轉化為直觀易懂的圖像。例如，書中詳細講解瞭如何使用3D建模軟件來重構細胞的三維結構，以及如何通過動態渲染來模擬蛋白質的相互作用過程。我讀到瞭關於色彩理論在生物插畫中的應用，以及如何運用不同的渲染風格來突齣生物體的關鍵特徵。有一章專門探討瞭如何將數據可視化應用於基因組學研究，但其側重點在於如何設計齣清晰、有吸引力的圖錶，而非背後復雜的算法。我期望能夠看到更多關於微分方程在生物過程模擬中的應用，比如生長麯綫的擬閤，或是化學反應速率的分析，但書中對此類數學工具的介紹非常有限。這本書更像是一本麵嚮生物科學研究者的“視覺溝通指南”，教你如何用視覺語言來講述科學故事，而非深入生物科學的數學本質。