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[日] 竹内端三 著

图书标签:

• 函数论
• 复变函数
• 解析函数
• 留数定理
• 共形映射
• 调和函数
• 复积分
• 数学分析
• 高等数学
• 数学

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560371436

版次：1

商品编码：12361948

包装：平装

开本：16

出版时间：2018-03-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

本书适合高等院校师生及数学爱好者研读。

内容简介

本书以实数和复数的理论知识为基础，系统地介绍了初等函数、微分法、积分法幂级数，以及奇点等重要理论，包括函数的连续性、可微性、可积性及其定理性质，突出了函数论在数学中的重要地位，内容丰富，叙述详尽。

目录

目录

第1章 绪论

第2章 复数

第3章 初等函数

第4章 微分法

第5章 积分法

第6章 幂级数

第7章 奇点

编辑手记

好的，这是一份详细的图书简介，描述了一本名为《函数论》的书籍，但其内容完全避开了该主题，转而聚焦于一个完全不同的领域——古典机械学与材料科学的交叉研究。 --- 书籍名称：函数论（内容实为：《力与形变的交响：现代工程中的材料本构关系与结构动力学分析》） 卷首语：结构的沉默语言 在人类文明的演进长河中，我们对“稳固”的追求从未停歇。从古代的拱券结构到现代的超高层建筑，再到航空航天器的轻量化设计，其核心驱动力在于理解物质——特别是工程材料——在受力下的内在反应机制。本书《力与形变的交响：现代工程中的材料本构关系与结构动力学分析》并非探究抽象的数学映射，而是深入剖析宏观世界中力学现象的物理本质，探寻材料的“性格”与结构在时间维度上的“命运”。 我们试图揭示的，是隐藏在钢筋、合金、复合材料内部的、关于应力、应变与时间依赖性的复杂对话。这本专著旨在为结构工程师、材料科学家以及致力于复杂系统建模的研究人员提供一个坚实的理论框架与实用的分析工具，用以驾驭那些稍有不慎便可能导致灾难性后果的工程挑战。 第一部分：材料的微观根源与宏观表征 (The Micro-Macro Bridge) 本部分聚焦于建立连接材料微观结构与其宏观力学性能的桥梁。我们认为，任何宏观尺度的力学响应，都是无数微观单元相互作用的结果。 第一章：晶体结构、缺陷与弹性基础 详细阐述了金属、陶瓷和高分子材料的基本晶体结构及其对力学性能的影响。重点讨论了位错理论在塑性变形中的核心地位，以及孪晶和相变在材料强度与韧性调节中的作用。对胡克定律的深入探讨不再止于线性关系，而是引入了非线性弹性势能函数，用以精确描述材料在超高应力下的行为。 第二章：粘弹性与粘塑性：时间依赖性的权衡 现代工程材料（如聚合物、混凝土和高温合金）往往表现出显著的时间依赖性。本章系统梳理了粘弹性模型的建立，从经典的开尔文-伏特模型到更复杂的Prony级数展开。在塑性范畴内，我们深入研究了Johnson-Cook、Perzyna等粘塑性本构模型，这些模型对于高速冲击和准静态加载过程下的材料行为预测至关重要。我们展示了如何通过动态力学分析仪（DMA）和拉伸试验数据，校准并验证这些模型的参数。 第三章：失效的艺术：断裂力学的前沿 本部分的核心之一是理解材料如何从完好状态走向破坏。我们从Griffith能量释放率出发，全面覆盖了线弹性断裂力学（LEFM）的基石——应力强度因子。随后，引入了弹塑性断裂力学，重点剖析了J积分和裂纹尖端张开位移（CTOD）在评估延性材料疲劳与断裂过程中的应用。对于复合材料，我们详细探讨了界面脱粘和纤维断裂的多尺度失效路径分析。 第二部分：结构响应与动力学分析 (Structural Response and Dynamics) 将材料本构关系应用于实际工程结构，是本卷的另一大支柱。本部分侧重于结构在外部载荷作用下的动态行为和长期稳定性。 第四章：结构的本征振动与模态分析 本章首先回顾了经典梁、板和壳的欧拉-伯努利和蒂莫申科理论，作为离散系统建模的起点。随后，重点转向有限元方法（FEM）在求解复杂几何和边界条件下的结构振动问题中的应用。详细推导了结构质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵的构建过程，并清晰解释了特征值问题的求解及其模态叠加法在瞬态响应分析中的效率。 第五章：载荷的交互作用：冲击、振动与疲劳寿命预测 在实际工程中，载荷往往是复杂的随机过程。本章探讨了随机振动理论在评估风荷载、地震荷载或机械振动对结构耐久性影响中的应用。重点论述了Miner线性累积损伤准则的局限性，并引入了基于应变或应力历史的非线性疲劳累积模型，尤其关注低周疲劳（LCF）和高周疲劳（HCF）的差异化处理。 第六章：非线性系统的挑战：几何与材料非线性 结构的真实响应往往伴随着几何非线性（大变形）和材料非线性（塑性、蠕变）的耦合。本章详述了非线性有限元分析的迭代求解策略，如牛顿-拉夫逊法和弧长法，它们是解决屈曲后失稳、接触问题和非线性模态分析的关键。我们提供了一套详细的数值稳定化技术，以应对在极限载荷下系统刚度矩阵奇异性的挑战。 结语：从理论到实践的工程闭环 《力与形变的交响》试图构建一个从原子尺度的键合能到宏观结构完整性评估的完整知识体系。本书的价值在于，它强调用精确的物理模型去描述复杂的工程现象，避免了对纯粹抽象符号的过度依赖，最终目标是指导工程师设计出更安全、更经济、寿命更长的工程实体。它是一本关于“真实世界”物理规律如何支配工程实践的深度解析。

评分☆☆☆☆☆

哎呀，最近淘到一本关于自然语言处理的宝典，书名叫《语言的魔力》。这本书简直是为我这种对人工智能和语言学交叉领域充满好奇的读者量身定制的！它的开篇就带我们深入浅出地探讨了从最早的符号主义到如今深度学习模型的演变历程，那种历史的厚重感和技术的迭代感扑面而来。作者在梳理Transformer架构的演进时，没有陷入枯燥的公式堆砌，而是巧妙地结合了大量的实际应用案例，比如机器翻译中如何实现更自然的语境理解，以及文本摘要中如何抓住文章的精髓。我特别喜欢它对“注意力机制”的阐述，那种将复杂概念用生动的比喻串联起来的方式，让人茅塞顿开。读完前几章，我感觉自己对现代NLP的底层逻辑有了一个非常坚实的基础，不再是只会调用API的“码农”，而是能理解背后原理的思考者。书里对伦理问题的探讨也非常深入，探讨了大型语言模型可能带来的偏见和信息茧房效应，这在当前AI飞速发展的时代，是极其负责任和必要的反思。这本书不仅仅是技术手册，更像是一部对人类语言与智能未来进行深度对话的哲学思辨录。

评分☆☆☆☆☆

这本书《量子世界的奇妙旅程》简直刷新了我对微观物理学的认知边界，我原本以为量子力学是那种只有物理博士才能啃下来的硬骨头，但作者的叙述方式简直是化腐朽为神奇。它不是那种冷冰冰的教科书，更像是一位经验丰富的导游，带着你穿梭在薛定谔的猫、海森堡的不确定性原理以及量子纠缠的“鬼魅般的超距作用”之中。最让我印象深刻的是它对哥本哈根诠释和多世界诠释的对比分析，作者没有武断地下结论，而是公平地呈现了每种观点背后的数学逻辑和哲学意涵，让我这个门外汉也能感受到物理学家们在探索世界本质时那种纠结而又兴奋的心情。书中配有大量精美的插图和思维导图，有效地帮助我理解那些反直觉的概念，比如波粒二象性，它用类比的方式解释了光子和电子如何同时展现出粒子和波的特性，整个阅读过程充满了“原来如此”的顿悟时刻。这本书读下来，不仅知识量大增，更重要的是，它重塑了我对“确定性”和“实在性”的理解，让人对宇宙的深层结构产生无限的敬畏。

评分☆☆☆☆☆

我最近沉迷于一本关于古典音乐史的著作，书名是《巴赫与贝多芬的时代回响》。这本书的视角非常独特，它没有采用传统的编年体叙事，而是聚焦于不同历史时期作曲家的“情感语言”和“社会背景”之间的互动。比如，作者在分析莫扎特的作品时，会穿插讲述十八世纪维也纳宫廷的礼仪规范和贵族赞助制度，揭示了那些优美旋律背后的商业和政治考量。文字的运用极其考究，充满了文学色彩，读起来就像是在品鉴一首精心编排的赋格曲。在谈论浪漫主义的爆发时，作者对贝多芬个性中那种反叛精神与当时启蒙思想的碰撞，描述得淋漓尽致，让人仿佛能听到他在音乐中呐喊的声音。更妙的是，书的后半部分加入了大量的听力引导，指明了特定乐章中应该重点关注的对位、和声进行或是配器手法，极大地提升了我的聆听体验，不再是盲目地欣赏，而是能听出音乐家在“建筑”结构时的匠心独运。这本书让我对“艺术的时代性”有了更深层次的理解。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我通常对经济学类的书籍敬而远之，总觉得那是充斥着K线图和晦涩模型的“枯燥之地”，但这本《行为经济学的反直觉世界》彻底改变了我的看法。这本书的叙事风格极其贴近日常生活，几乎每一个理论的提出，都伴随着一个我们每个人都可能亲身经历的场景。比如，作者讲解“损失厌恶”时，对比了“得到一百元”和“损失一百元”带给人的心理冲击差异，这种贴地气的叙述，让人立刻就能对理论产生共鸣，而不是停留在抽象概念层面。书中对“锚定效应”的描述尤其精彩，它解释了为什么我们在购物时总是会对第一个看到的价格产生根深蒂固的判断。作者的文笔幽默风趣，夹杂着对人类非理性决策的善意调侃，读起来完全没有压力，甚至好几次差点让我笑出声来。它成功地将复杂的心理学和经济学模型，转化成了一套能指导我们日常消费和决策的“心智工具箱”。这本书的价值在于，它让我们明白，人不是完全理性的“经济人”，而是一个充满了偏见和捷径的真实个体。

评分☆☆☆☆☆

我最近翻阅了一本关于城市规划和空间哲学的著作，名为《看不见的尺度：城市肌理的塑造》。这本书的视角非常宏大且具有批判性，它没有过多讨论具体的建筑设计规范，而是深入探讨了空间布局如何潜移默化地影响社会结构和人类行为。作者对“公共空间”的定义进行了颠覆性的解读，指出那些看似中立的广场和街道，实际上蕴含着权力的痕迹和社会的隐形边界。书中对现代主义城市规划（如卫星城和功能分区）的批判尤为深刻，作者通过对比历史悠久的欧洲老城区那种混合、有机生长的形态，揭示了过度理性化规划带来的社区疏离感和活力丧失。我特别欣赏它对“步行性”的研究，详细分析了街道的宽度、建筑的退进与人流的互动关系，每一个数据背后都承载着对人类尺度尺度的关怀。阅读过程中，我开始以一种全新的、审视的目光看待我每天经过的街道和建筑，不再是习以为常的背景，而是充满故事和权衡的复杂文本。这本书对思考未来宜居城市形态非常有启发性。