[二手] 高等數學(第六版)第6版上下冊+習題全解指南全套4本 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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同濟大學數學係著

圖書標籤:

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店鋪：盛況空前圖書專營店

齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040212778

商品編碼：14502652053

包裝：平裝

齣版時間：2014-07-01

具體描述

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基本信息

編輯推薦

內容提要

章函數與極限節映射與函數一、映射二、函數習題1-1 第二節數列的極限一、數列極限的定義二、收斂數列的性質習題1-2 第三節函數的極限一、函數極限的定義二、函數極限的性質習題1-3 第四節無窮小與無窮大一、無窮小二、無窮大習題1-4 第五節極限運算法則習題1-5 第六節極限存在準則兩個重要極限習題1-6 第七節無窮小的比較習題1-7 第八節函數的連續性與間斷點一、函數的連續性二、函數的間斷點習題1-8 第九節連續函數的運算與初等函數的連續性一、連續函數的和、差、積、商的連續性二、反函數與復閤函數的連續性三、初等函數的連續性習題1-9 第十節閉區間上連續函數的性質一、有界性與大值小值定理二、零點定理與介值定理三、一緻連續性習題1-10 總習題第二章導數與微分節導數概念一、引例二、導數的定義三、導數的幾何意義四、函數可導性與連續性的關係習題2-1 第二節函數的求導法則一、函數的和、差、積、商的求導法則二、反函數的求導法則三、復閤函數的求導法則四、基本求導法則與導數公式習題2-2 第三節高階導數習題2-3 第四節隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率一、隱函數的導數二、由參數方程所確定的函數的導數三、相關變化率習題2-4 第五節函數的微分一、微分的定義二、微分的幾何意義三、基本初等函數的微分公式與微分運算法則四、微分在近似計算中的應用習題2-5 總習題二第三章微分中值定理與導數的應用節微分中值定理一、羅爾定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理習題3-1 第二節洛必達法則習題3-2 第三節泰勒公式習題3-3 第四節函數的單調性與麯綫的凹凸性一、函數單調性的判定法二、麯綫的凹凸性與拐點習題3-4 第五節函數的極值與大值小值一、函數的極值及其求法二、大值小值問題習題3-5 第六節函數圖形的描繪習題3-6 第七節麯率一、弧微分二、麯率及其計算公式三、麯率圓與麯率半徑四、麯率中心的計算公式漸屈綫與漸伸綫習題3-7 第八節方程的近似解一、二分法二、切綫法三、割綫法習題3-8 總習題三第四章不定積分節不定積分的概念與性質一、原函數與不定積分的概念二、基本積分錶三、不定積分的性質習題4-1 第二節換元積分法一、類換元法二、第二類換元法習題4-2 第三節分部積分法習題4-3 第四節有理函數的積分一、有理函數的積分二、可化為有理函數的積分舉例習題4-4 第五節積分錶的使用習題4-5 總習題四第五章定積分節定積分的概念與性質一、定積分問題舉例二、定積分的定義三、定積分的近似計算四、定積分的性質習題5-1 第二節微積分基本公式一、變速直綫運動中位置函數與速度函數之間的聯係二、積分上限的函數及其導數三、牛頓-萊布尼茨公式習題5-2 第三節定積分的換元法和分部積分法一、定積分的換元法二、定積分的分部積分法習題5-3 第四節反常積分一、無窮限的反常積分二、無界函數的反常積分習題5-4 第五節反常積分的審斂法 Γ函數一、無窮限反常積分的審斂法二、無界函數的反常積分的審斂法三、Γ函數習題5-5 總習題五第六章定積分的應用節定積分的元素法第二節定積分在幾何學上的應用一、平麵圖形的麵積(276) 二、體積(2s0) 三、平麵麯綫的弧長(284) 習題6-2(2s6) 第三節定積分在物理學上的應用一、變力沿直綫所作的功二、水壓力三、引力習題6-3 總習題六第七章微分方程．節微分方程的基本概念習題7-1 第二節可分離變量的微分方程習題7-2 第三節齊次方程一、齊次方程二、可化為齊次的方程習題7-3 第四節一階綫性微分方程一、綫性方程二、伯努利方程習題7-4 第五節可降階的高階微分方程一、y(n)=f(x)型的微分方程二、yn=f(x，y')型的微分方程三、y''=(y，y')型的微分方程習題7-5 第六節高階綫性微分方程一、二階綫性微分方程舉例二、綫性微分方程的解的結構三、常數變易法習題7-6 第七節常係數齊次綫性微分方程．習題7-7 第八節常係數非齊次綫性微分方程一、f(x)=eλxPm(x)型二、f(x)=eλx型習題7-8 第九節歐拉方程習題7-9 第十節常係數綫性微分方程組解法舉例習題7-10 總習題七附錄Ⅰ 二階和三階行列式簡介附錄Ⅱ 基本初等函數的圖形附錄Ⅲ 幾種常用的麯綫附錄Ⅳ 積分錶習題答案與提示

作者介紹

文摘

序言

《高等數學（第六版）上下冊及習題全解指南》—— 助力您精通數學科學的權威指南這套精心編排的《高等數學（第六版）上下冊及習題全解指南》，是專為希望深入理解並掌握高等數學核心概念的學子們量身打造的寶貴資源。本套叢書不僅涵蓋瞭高等數學的經典內容，更通過精選的習題和詳盡的解答，為您的學習之路提供全方位的支持與指導。上冊：夯實基礎，構建數學思維的基石上冊內容緊密圍繞高等數學的 foundational 知識展開，力求讓每一位學習者都能在紮實的基礎上，逐步建立起嚴謹的數學邏輯和清晰的數學思維。函數與極限：從函數的定義、性質、圖像入手，深入探討各種基本初等函數。隨後，將帶領您走進極限的世界，理解極限的直觀意義、ε-δ定義，並熟練掌握求極限的基本方法和技巧，為後續內容的學習奠定堅實基礎。導數與微分：導數作為描述函數變化率的關鍵工具，在此部分將得到細緻的講解。您將學習導數的概念、計算方法，掌握求導法則，並深入理解導數在函數性質分析（單調性、極值、凹凸性）和圖像繪製中的應用。微分的概念及其與導數的關係也將得到清晰的闡釋。積分：積分是與微分互逆的過程，是計算麵積、體積等幾何量的重要手段。本部分將係統介紹不定積分的概念、基本積分公式和積分計算方法，包括換元積分法、分部積分法等。同時，定積分的概念、幾何意義以及微積分基本定理將是學習的重點，幫助您理解定積分的應用，如計算麯綫下麵積、鏇轉體體積等。微分方程初步：基礎的微分方程是描述自然界和工程領域中許多現象的重要數學模型。本部分將介紹一些常見的一階微分方程的解法，如變量可分離方程、綫性微分方程等，讓您初步領略微分方程的魅力及其在實際問題中的應用。下冊：拓展視野，深化數學理論與應用下冊內容在鞏固上冊基礎知識的基礎上，進一步拓展到更為廣泛和深入的數學領域，為解決更復雜的問題提供強大的理論武器。多元函數微分學：學習將導數和微分的概念推廣到多元函數，掌握偏導數、全微分的計算，並深入理解方嚮導數、梯度等概念。此外，隱函數定理、復閤函數求導等高級技巧也將詳細講解，為後續的優化問題和幾何應用打下基礎。多元函數積分學：擴展積分的概念至二維和三維空間，學習二重積分、三重積分的計算，以及它們在求解麵積、體積、質量等問題中的應用。麯綫積分和麯麵積分將帶領您進入更高維度的積分世界，理解格林公式、高斯公式、斯托剋斯公式等重要的積分定理，感受矢量分析的強大力量。無窮級數：級數是數學中研究無窮項和的重要工具。您將學習數項級數和函數項級數的收斂性判定方法，掌握冪級數、泰勒級數和傅裏葉級數等特殊級數的性質和應用，理解它們在函數逼近、信號分析等領域的關鍵作用。嚮量代數與空間解析幾何：學習嚮量的基本運算，如加法、減法、數量積、嚮量積，並掌握嚮量在幾何中的應用。空間解析幾何部分將介紹直綫、平麵、二次麯麵等在空間中的方程錶示及其性質，為理解三維空間中的幾何對象提供清晰的數學語言。《習題全解指南》：精雕細琢，攻剋難題的利器與上下冊教材相輔相成，《習題全解指南》是您學習過程中的得力助手。精選典型例題：匯集瞭教材中各類習題的精華，覆蓋瞭各個知識點的重點、難點和易錯點。詳盡解題步驟：每一個例題都提供瞭清晰、規範、邏輯嚴謹的解題過程，詳細分析解題思路、關鍵步驟和易混淆之處，幫助您理解“為什麼”這樣解，而不僅僅是“怎麼”解。提供多種解法（若有）：對於一些問題，指南可能會提供不止一種解題方法，讓您在比較中掌握不同的解題技巧，拓寬解題思路。點撥關鍵提示：在解題過程中，會適時給齣關鍵提示或歸納總結，幫助您鞏固知識，提煉解題規律。錯題分析與防範：針對常見的錯誤，指南會進行分析，並給齣相應的防範建議，幫助您避免重復犯錯。這套叢書的獨特優勢：體係完整，銜接緊密：從基礎概念到進階應用，內容邏輯清晰，各章節之間相互關聯，確保學習的連貫性和係統性。講解透徹，易於理解：語言通俗易懂，概念解釋深入淺齣，配以豐富的圖示和實例，幫助您輕鬆掌握抽象的數學概念。習題豐富，覆蓋全麵：教材和指南中的習題涵蓋瞭不同難度和類型的題目，能夠滿足不同層次學習者的練習需求。解答詳細，指導性強：《習題全解指南》的詳盡解答，不僅解決瞭您解題的睏惑，更是一堂生動的解題方法課。無論您是初次接觸高等數學的大學生，還是希望鞏固提升的在職人士，這套《高等數學（第六版）上下冊及習題全解指南》都將是您學習道路上不可或缺的伴侶。通過勤奮練習和細緻研讀，您將能夠真正理解高等數學的精髓，為未來的學習和職業發展打下堅實的數學基礎。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

我不得不說，這套書的習題部分簡直是我學習路上的“及時雨”！很多時候，光看理論知識，感覺自己好像懂瞭，但一做題就露餡瞭。這本書的習題量非常大，而且涵蓋瞭各個章節的知識點，從最基礎的計算到復雜的證明題，應有盡有。更重要的是，它的“習題全解指南”部分做得極其詳盡，每一個題目都有詳細的解題步驟和思路分析。我最怕的就是那種隻給齣答案的書，那樣根本解決不瞭問題。但這本書不同，它會一步步地告訴你如何分析題目，如何運用相關的定理和公式，甚至會指齣一些常見的錯誤解法，這讓我受益匪淺。我常常在遇到難題時，會先嘗試自己解答，實在解不齣來，再去參考指南。指南中的講解清晰易懂，常常能點醒我思路，讓我恍然大悟。而且，它不僅給齣瞭一種解法，有時候還會提供多種解題思路，這極大地拓寬瞭我的解題視野。我記得有一次我被一道積分題卡住瞭好久，翻閱瞭好多資料都沒找到頭緒，最後參考瞭這本書的指南，纔發現原來還有一個巧妙的換元方法。這種“授人以魚不如授人以漁”的教學方式，讓我感覺自己在真正地學習和成長。

評分☆☆☆☆☆

這本書的數學符號和術語的使用，我覺得非常規範和統一。在數學學習中，符號和術語的準確性至關重要。如果符號使用混亂，或者術語定義不清，很容易導緻理解上的偏差。這本書在這方麵做得非常齣色，它在首次齣現某個符號或術語時，都會給齣明確的定義和解釋，並且在後續的使用中，都保持瞭高度的一緻性。這讓我在閱讀過程中，幾乎不會因為符號或術語的問題而産生睏惑。我曾經遇到過一些書籍，它們在符號的使用上非常隨意，或者同一本書中對同一個概念使用瞭不同的術語，這讓我非常頭疼。而這本書，它就像一個嚴謹的數學傢，一絲不苟地對待每一個符號和術語，讓我能夠專注於理解數學本身。而且，它在公式的書寫上也相當規範，各種下標、上標、希臘字母都清晰可見，這對於我理解和記憶公式非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

這本書在數學思想的傳遞上，我覺得做得非常到位。很多時候，我們學習數學隻是為瞭應付考試，而忽略瞭數學本身所蘊含的思想和方法。但是，這套書在講解知識點的時候，不僅僅是停留在公式的層麵，而是會引導我們去思考這些公式背後的邏輯，去理解數學證明的嚴謹性，以及數學模型是如何構建的。例如，在講解極限的概念時，作者會從epsilon-delta的定義齣發，深入淺齣地闡述極限的本質，而不是簡單地給齣一個計算公式。在講解導數時，它會從變化的速率這一直觀的物理意義引入，讓我們更容易理解導數的幾何意義和應用。我曾經因為覺得數學枯燥而産生過放棄的念頭，但這本書的講解方式，讓我重新感受到瞭數學的魅力。它讓我明白，數學不僅僅是冰冷的邏輯，更是對世界規律的一種深刻洞察。這種對數學思想的培養，對於我未來的學習和研究，都會産生深遠的影響。

評分☆☆☆☆☆

這套書的語言風格非常嚴謹，同時又帶著一股深入淺齣的魅力。我曾經對高等數學的許多概念感到頭疼，覺得它們離我們的生活太遙遠，太抽象。但是，這本書的作者用瞭一種非常清晰、邏輯性強的語言來解釋這些概念，並且在必要的時候，會引用一些生活中的例子來輔助說明，這讓我覺得數學不再是冷冰冰的符號和公式，而是與我們的世界息息相關的。例如，在講解微積分的某些應用時，作者會聯係到物理學中的運動學、經濟學中的成本分析等等，讓我能直觀地感受到數學的實用性。而且，它的敘述非常有條理，從概念的引入，到性質的探討，再到定理的證明，層層遞進，毫不含糊。我尤其欣賞它在定義和定理的錶述上，精確而簡潔，沒有任何歧義。我之前看的一些書籍，常常會用一些非常晦澀的語言來解釋，讓人讀起來費勁。而這本書，就像一位經驗豐富的老師，耐心地引導我一步步地走進數學的殿堂。它讓我明白，學習數學，不僅僅是記住公式，更重要的是理解公式背後的邏輯和思想。

評分☆☆☆☆☆

我從這本書中感受到瞭數學的嚴謹和邏輯之美。在學習的過程中，我不僅僅是在記憶公式和計算方法，更是在學習如何進行嚴謹的邏輯推理，如何去構建一個完整的數學證明。作者在講解定理的時候，會詳細地給齣證明過程，並且對每一步的推導都給齣瞭充分的理由。這讓我理解瞭數學證明的嚴謹性和邏輯性。我曾經因為覺得數學證明過程太枯燥而放棄過，但這本書的講解方式，讓我體會到瞭證明的樂趣。它就像是在揭示數學世界的內在邏輯，讓我看到瞭數學的精妙之處。而且，在解決問題的時候，這本書也強調瞭邏輯推理的重要性，鼓勵我用嚴謹的邏輯去分析問題，而不是憑空猜測。這種邏輯思維的訓練，對於我解決各種類型的問題，都非常有幫助。我常常在思考問題時，會不自覺地用這本書中學到的邏輯框架去分析，這讓我的思維變得更加清晰和有條理。

評分☆☆☆☆☆

我個人覺得，這本書在知識的組織和編排上，非常有條理。它遵循瞭從易到難，從基礎到深入的原則。每一章的開始都會有一個清晰的目錄，讓你知道本章將要學習的內容，並且會迴顧前麵章節的相關知識。這樣，你就能清楚地知道自己現在所處的位置，以及如何將新知識與舊知識聯係起來。而且，在講解某個概念的時候，它會先給齣清晰的定義，然後是相關的性質和定理，最後是通過大量的例題來加深理解。這種層層遞進的講解方式，讓我覺得學習過程非常順暢，不會感到突兀或者混亂。我曾經購買過一些數學書籍，它們的章節安排比較隨意，或者知識點之間的過渡不夠自然，導緻我學習起來非常吃力。但這本書，它就像一位經驗豐富的嚮導，一步步地帶領我探索數學的奧秘。我特彆喜歡它在章節結尾的“本章小結”，這能幫助我快速迴顧本章的關鍵知識點，並且進行自我檢測。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在備考研究生入學考試的學生，我對數學的要求非常高。這本書真的給瞭我極大的信心。它在內容上，無論是概念的講解還是定理的證明，都做得非常全麵和深入，完全能夠滿足考研的需要。我曾經嘗試過其他一些考研數學輔導書，但總覺得它們在某些細節上不夠完善，或者在理論深度上有所欠缺。而這套書，它不僅講解瞭最核心的知識點，還對一些容易被忽略的細節進行瞭詳細的闡述，並且在習題的設計上，也充分考慮到瞭考試的題型和難度。我特彆喜歡它在章節開頭對本章學習目標的明確說明，以及在章節結尾對知識點的總結迴顧。這讓我能夠非常清晰地知道自己需要掌握哪些內容，以及已經掌握瞭多少。而且，它在難度梯度上的設計也非常閤理，從易到難，循序漸進，讓我能夠逐步提升自己的解題能力。我曾經在做一些真題時，遇到一些睏惑，迴頭翻閱這本書，總能找到相關的解釋和解題思路，這極大地提高瞭我的復習效率。

評分☆☆☆☆☆

不得不提的是，這本書的“上下冊”和“習題全解指南”之間的配閤簡直是天衣無縫。我曾經買過一些書籍，理論部分寫得不錯，但習題部分過於簡單，或者解析太過於敷衍。但這本書，它的習題緊密聯係著理論知識，而習題全解指南則能夠將理論和習題完美地結閤起來。當我遇到習題中的難題時，指南不僅會給齣詳細的解答過程，還會解釋為什麼會采用這樣的解法，以及這個解法背後的數學原理。這種“點對點”的解析方式，讓我能夠快速地找到自己的知識盲點，並且進行針對性的復習。我尤其喜歡指南中對一些易錯點的提醒，這讓我能夠提前規避一些低級錯誤。而且，指南中的解析語言也相當簡潔明瞭，不會有過多的冗餘信息，讓我能夠高效地吸收知識。我曾經試過在學習某個章節時，先將上下冊理論部分看完，然後做習題，遇到不會的就去翻閱指南。這種學習流程，讓我覺得非常順暢，知識的掌握也更加牢固。

評分☆☆☆☆☆

我必須強調，這本書的“習題全解指南”的質量，可以說是同類書籍中的佼佼者。很多習題集，其解答部分往往隻是簡單地給齣答案，或者非常簡略的解題過程，根本無法幫助讀者真正理解。但這本書的指南，它不僅僅是給齣瞭答案，更重要的是，它提供瞭詳細的解題思路和步驟。對於一些復雜的題目，指南還會分析不同的解題方法，並比較它們的優劣。這讓我覺得，每一次的練習，都是一次深入的學習和提升。我曾經在做一些高難度的題目時，感到非常沮喪，但參考瞭指南之後，我不僅解決瞭問題，還學到瞭新的解題技巧。而且，指南中的語言也相當精煉，沒有多餘的廢話，直擊問題核心。我常常會在做完習題後，迴顧指南的解析，來鞏固我的理解，或者學習新的解題方法。這種“鞏固+拓展”的學習方式，讓我的數學能力得到瞭顯著的提升。

評分☆☆☆☆☆

這套書的排版真的太棒瞭，每一個公式都清晰可見，關鍵符號的加粗和居中處理，讓我在閱讀過程中幾乎不會因為排版問題而産生睏擾。而且，它的字體大小適中，閱讀起來眼睛也不會感到疲勞。我以前買過一些數學類的書籍，有的字體太小，看得我頭暈眼花，有的公式排版混亂，讓人看瞭就頭疼。但這本書完全沒有這些問題，它在細節上做得非常到位，每一個小小的排版優化都體現瞭編者的用心。特彆是那些復雜的推導過程，清晰的步驟劃分和邏輯順序，讓原本晦澀難懂的概念變得易於理解。我常常會把一些重要的定理和公式做上標記，這本書的紙張質量很好，標記起來不會洇墨，這點讓我非常滿意。而且，每一章節的結尾都有小結，幫助我迴顧和鞏固所學內容，這種循序漸進的學習方式，讓我覺得掌握知識的過程很紮實。我特彆喜歡它在例題選擇上的多樣性，既有基礎性的計算題，也有一些需要深度思考的應用題，涵蓋瞭不同層次的難度，讓我能夠全麵地鍛煉自己的數學能力。我曾嘗試過其他一些輔導書，它們的例題要麼過於簡單，要麼過於偏激，很難真正地幫助我理解知識點。而這套書的例題，恰好是我需要的，既能鞏固基礎，又能挑戰思維。

評分☆☆☆☆☆

根本不是二手，就是盜版印刷的，不過反正都是買二手，還介意啥

評分☆☆☆☆☆

中評吧，太舊瞭四成新左右

評分☆☆☆☆☆

買的是二手書，不知道品相如何，到手後發現有些痕跡，但不影響閱讀，性價比還是不錯的，推薦一下

評分☆☆☆☆☆

這本有點舊，有泡過的痕跡，其他兩本還好

評分☆☆☆☆☆

這幾本書不錯，不是很髒，內容暫時看還是全的。

評分☆☆☆☆☆

買的是二手書，不知道品相如何，到手後發現有些痕跡，但不影響閱讀，性價比還是不錯的，推薦一下