[二手] 高等数学(第六版)第6版上下册+习题全解指南全套4本 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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同济大学数学系著

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高等数学
数学教材
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第六版
上下册
习题全解
二手书
全套
数学

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店铺：盛况空前图书专营店

出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040212778

商品编码：14502652053

包装：平装

出版时间：2014-07-01

具体描述

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基本信息

编辑推荐

内容提要

章函数与极限节映射与函数一、映射二、函数习题1-1 第二节数列的极限一、数列极限的定义二、收敛数列的性质习题1-2 第三节函数的极限一、函数极限的定义二、函数极限的性质习题1-3 第四节无穷小与无穷大一、无穷小二、无穷大习题1-4 第五节极限运算法则习题1-5 第六节极限存在准则两个重要极限习题1-6 第七节无穷小的比较习题1-7 第八节函数的连续性与间断点一、函数的连续性二、函数的间断点习题1-8 第九节连续函数的运算与初等函数的连续性一、连续函数的和、差、积、商的连续性二、反函数与复合函数的连续性三、初等函数的连续性习题1-9 第十节闭区间上连续函数的性质一、有界性与大值小值定理二、零点定理与介值定理三、一致连续性习题1-10 总习题第二章导数与微分节导数概念一、引例二、导数的定义三、导数的几何意义四、函数可导性与连续性的关系习题2-1 第二节函数的求导法则一、函数的和、差、积、商的求导法则二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则四、基本求导法则与导数公式习题2-2 第三节高阶导数习题2-3 第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率一、隐函数的导数二、由参数方程所确定的函数的导数三、相关变化率习题2-4 第五节函数的微分一、微分的定义二、微分的几何意义三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则四、微分在近似计算中的应用习题2-5 总习题二第三章微分中值定理与导数的应用节微分中值定理一、罗尔定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理习题3-1 第二节洛必达法则习题3-2 第三节泰勒公式习题3-3 第四节函数的单调性与曲线的凹凸性一、函数单调性的判定法二、曲线的凹凸性与拐点习题3-4 第五节函数的极值与大值小值一、函数的极值及其求法二、大值小值问题习题3-5 第六节函数图形的描绘习题3-6 第七节曲率一、弧微分二、曲率及其计算公式三、曲率圆与曲率半径四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线习题3-7 第八节方程的近似解一、二分法二、切线法三、割线法习题3-8 总习题三第四章不定积分节不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念二、基本积分表三、不定积分的性质习题4-1 第二节换元积分法一、类换元法二、第二类换元法习题4-2 第三节分部积分法习题4-3 第四节有理函数的积分一、有理函数的积分二、可化为有理函数的积分举例习题4-4 第五节积分表的使用习题4-5 总习题四第五章定积分节定积分的概念与性质一、定积分问题举例二、定积分的定义三、定积分的近似计算四、定积分的性质习题5-1 第二节微积分基本公式一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系二、积分上限的函数及其导数三、牛顿-莱布尼茨公式习题5-2 第三节定积分的换元法和分部积分法一、定积分的换元法二、定积分的分部积分法习题5-3 第四节反常积分一、无穷限的反常积分二、无界函数的反常积分习题5-4 第五节反常积分的审敛法 Γ函数一、无穷限反常积分的审敛法二、无界函数的反常积分的审敛法三、Γ函数习题5-5 总习题五第六章定积分的应用节定积分的元素法第二节定积分在几何学上的应用一、平面图形的面积(276) 二、体积(2s0) 三、平面曲线的弧长(284) 习题6-2(2s6) 第三节定积分在物理学上的应用一、变力沿直线所作的功二、水压力三、引力习题6-3 总习题六第七章微分方程．节微分方程的基本概念习题7-1 第二节可分离变量的微分方程习题7-2 第三节齐次方程一、齐次方程二、可化为齐次的方程习题7-3 第四节一阶线性微分方程一、线性方程二、伯努利方程习题7-4 第五节可降阶的高阶微分方程一、y(n)=f(x)型的微分方程二、yn=f(x，y')型的微分方程三、y''=(y，y')型的微分方程习题7-5 第六节高阶线性微分方程一、二阶线性微分方程举例二、线性微分方程的解的结构三、常数变易法习题7-6 第七节常系数齐次线性微分方程．习题7-7 第八节常系数非齐次线性微分方程一、f(x)=eλxPm(x)型二、f(x)=eλx型习题7-8 第九节欧拉方程习题7-9 第十节常系数线性微分方程组解法举例习题7-10 总习题七附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介附录Ⅱ 基本初等函数的图形附录Ⅲ 几种常用的曲线附录Ⅳ 积分表习题答案与提示

作者介绍

文摘

序言

《高等数学（第六版）上下册及习题全解指南》—— 助力您精通数学科学的权威指南这套精心编排的《高等数学（第六版）上下册及习题全解指南》，是专为希望深入理解并掌握高等数学核心概念的学子们量身打造的宝贵资源。本套丛书不仅涵盖了高等数学的经典内容，更通过精选的习题和详尽的解答，为您的学习之路提供全方位的支持与指导。上册：夯实基础，构建数学思维的基石上册内容紧密围绕高等数学的 foundational 知识展开，力求让每一位学习者都能在扎实的基础上，逐步建立起严谨的数学逻辑和清晰的数学思维。函数与极限：从函数的定义、性质、图像入手，深入探讨各种基本初等函数。随后，将带领您走进极限的世界，理解极限的直观意义、ε-δ定义，并熟练掌握求极限的基本方法和技巧，为后续内容的学习奠定坚实基础。导数与微分：导数作为描述函数变化率的关键工具，在此部分将得到细致的讲解。您将学习导数的概念、计算方法，掌握求导法则，并深入理解导数在函数性质分析（单调性、极值、凹凸性）和图像绘制中的应用。微分的概念及其与导数的关系也将得到清晰的阐释。积分：积分是与微分互逆的过程，是计算面积、体积等几何量的重要手段。本部分将系统介绍不定积分的概念、基本积分公式和积分计算方法，包括换元积分法、分部积分法等。同时，定积分的概念、几何意义以及微积分基本定理将是学习的重点，帮助您理解定积分的应用，如计算曲线下面积、旋转体体积等。微分方程初步：基础的微分方程是描述自然界和工程领域中许多现象的重要数学模型。本部分将介绍一些常见的一阶微分方程的解法，如变量可分离方程、线性微分方程等，让您初步领略微分方程的魅力及其在实际问题中的应用。下册：拓展视野，深化数学理论与应用下册内容在巩固上册基础知识的基础上，进一步拓展到更为广泛和深入的数学领域，为解决更复杂的问题提供强大的理论武器。多元函数微分学：学习将导数和微分的概念推广到多元函数，掌握偏导数、全微分的计算，并深入理解方向导数、梯度等概念。此外，隐函数定理、复合函数求导等高级技巧也将详细讲解，为后续的优化问题和几何应用打下基础。多元函数积分学：扩展积分的概念至二维和三维空间，学习二重积分、三重积分的计算，以及它们在求解面积、体积、质量等问题中的应用。曲线积分和曲面积分将带领您进入更高维度的积分世界，理解格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等重要的积分定理，感受矢量分析的强大力量。无穷级数：级数是数学中研究无穷项和的重要工具。您将学习数项级数和函数项级数的收敛性判定方法，掌握幂级数、泰勒级数和傅里叶级数等特殊级数的性质和应用，理解它们在函数逼近、信号分析等领域的关键作用。向量代数与空间解析几何：学习向量的基本运算，如加法、减法、数量积、向量积，并掌握向量在几何中的应用。空间解析几何部分将介绍直线、平面、二次曲面等在空间中的方程表示及其性质，为理解三维空间中的几何对象提供清晰的数学语言。《习题全解指南》：精雕细琢，攻克难题的利器与上下册教材相辅相成，《习题全解指南》是您学习过程中的得力助手。精选典型例题：汇集了教材中各类习题的精华，覆盖了各个知识点的重点、难点和易错点。详尽解题步骤：每一个例题都提供了清晰、规范、逻辑严谨的解题过程，详细分析解题思路、关键步骤和易混淆之处，帮助您理解“为什么”这样解，而不仅仅是“怎么”解。提供多种解法（若有）：对于一些问题，指南可能会提供不止一种解题方法，让您在比较中掌握不同的解题技巧，拓宽解题思路。点拨关键提示：在解题过程中，会适时给出关键提示或归纳总结，帮助您巩固知识，提炼解题规律。错题分析与防范：针对常见的错误，指南会进行分析，并给出相应的防范建议，帮助您避免重复犯错。这套丛书的独特优势：体系完整，衔接紧密：从基础概念到进阶应用，内容逻辑清晰，各章节之间相互关联，确保学习的连贯性和系统性。讲解透彻，易于理解：语言通俗易懂，概念解释深入浅出，配以丰富的图示和实例，帮助您轻松掌握抽象的数学概念。习题丰富，覆盖全面：教材和指南中的习题涵盖了不同难度和类型的题目，能够满足不同层次学习者的练习需求。解答详细，指导性强：《习题全解指南》的详尽解答，不仅解决了您解题的困惑，更是一堂生动的解题方法课。无论您是初次接触高等数学的大学生，还是希望巩固提升的在职人士，这套《高等数学（第六版）上下册及习题全解指南》都将是您学习道路上不可或缺的伴侣。通过勤奋练习和细致研读，您将能够真正理解高等数学的精髓，为未来的学习和职业发展打下坚实的数学基础。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这套书的语言风格非常严谨，同时又带着一股深入浅出的魅力。我曾经对高等数学的许多概念感到头疼，觉得它们离我们的生活太遥远，太抽象。但是，这本书的作者用了一种非常清晰、逻辑性强的语言来解释这些概念，并且在必要的时候，会引用一些生活中的例子来辅助说明，这让我觉得数学不再是冷冰冰的符号和公式，而是与我们的世界息息相关的。例如，在讲解微积分的某些应用时，作者会联系到物理学中的运动学、经济学中的成本分析等等，让我能直观地感受到数学的实用性。而且，它的叙述非常有条理，从概念的引入，到性质的探讨，再到定理的证明，层层递进，毫不含糊。我尤其欣赏它在定义和定理的表述上，精确而简洁，没有任何歧义。我之前看的一些书籍，常常会用一些非常晦涩的语言来解释，让人读起来费劲。而这本书，就像一位经验丰富的老师，耐心地引导我一步步地走进数学的殿堂。它让我明白，学习数学，不仅仅是记住公式，更重要的是理解公式背后的逻辑和思想。

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，这套书的习题部分简直是我学习路上的“及时雨”！很多时候，光看理论知识，感觉自己好像懂了，但一做题就露馅了。这本书的习题量非常大，而且涵盖了各个章节的知识点，从最基础的计算到复杂的证明题，应有尽有。更重要的是，它的“习题全解指南”部分做得极其详尽，每一个题目都有详细的解题步骤和思路分析。我最怕的就是那种只给出答案的书，那样根本解决不了问题。但这本书不同，它会一步步地告诉你如何分析题目，如何运用相关的定理和公式，甚至会指出一些常见的错误解法，这让我受益匪浅。我常常在遇到难题时，会先尝试自己解答，实在解不出来，再去参考指南。指南中的讲解清晰易懂，常常能点醒我思路，让我恍然大悟。而且，它不仅给出了一种解法，有时候还会提供多种解题思路，这极大地拓宽了我的解题视野。我记得有一次我被一道积分题卡住了好久，翻阅了好多资料都没找到头绪，最后参考了这本书的指南，才发现原来还有一个巧妙的换元方法。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学方式，让我感觉自己在真正地学习和成长。

评分☆☆☆☆☆

我从这本书中感受到了数学的严谨和逻辑之美。在学习的过程中，我不仅仅是在记忆公式和计算方法，更是在学习如何进行严谨的逻辑推理，如何去构建一个完整的数学证明。作者在讲解定理的时候，会详细地给出证明过程，并且对每一步的推导都给出了充分的理由。这让我理解了数学证明的严谨性和逻辑性。我曾经因为觉得数学证明过程太枯燥而放弃过，但这本书的讲解方式，让我体会到了证明的乐趣。它就像是在揭示数学世界的内在逻辑，让我看到了数学的精妙之处。而且，在解决问题的时候，这本书也强调了逻辑推理的重要性，鼓励我用严谨的逻辑去分析问题，而不是凭空猜测。这种逻辑思维的训练，对于我解决各种类型的问题，都非常有帮助。我常常在思考问题时，会不自觉地用这本书中学到的逻辑框架去分析，这让我的思维变得更加清晰和有条理。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在备考研究生入学考试的学生，我对数学的要求非常高。这本书真的给了我极大的信心。它在内容上，无论是概念的讲解还是定理的证明，都做得非常全面和深入，完全能够满足考研的需要。我曾经尝试过其他一些考研数学辅导书，但总觉得它们在某些细节上不够完善，或者在理论深度上有所欠缺。而这套书，它不仅讲解了最核心的知识点，还对一些容易被忽略的细节进行了详细的阐述，并且在习题的设计上，也充分考虑到了考试的题型和难度。我特别喜欢它在章节开头对本章学习目标的明确说明，以及在章节结尾对知识点的总结回顾。这让我能够非常清晰地知道自己需要掌握哪些内容，以及已经掌握了多少。而且，它在难度梯度上的设计也非常合理，从易到难，循序渐进，让我能够逐步提升自己的解题能力。我曾经在做一些真题时，遇到一些困惑，回头翻阅这本书，总能找到相关的解释和解题思路，这极大地提高了我的复习效率。

评分☆☆☆☆☆

我必须强调，这本书的“习题全解指南”的质量，可以说是同类书籍中的佼佼者。很多习题集，其解答部分往往只是简单地给出答案，或者非常简略的解题过程，根本无法帮助读者真正理解。但这本书的指南，它不仅仅是给出了答案，更重要的是，它提供了详细的解题思路和步骤。对于一些复杂的题目，指南还会分析不同的解题方法，并比较它们的优劣。这让我觉得，每一次的练习，都是一次深入的学习和提升。我曾经在做一些高难度的题目时，感到非常沮丧，但参考了指南之后，我不仅解决了问题，还学到了新的解题技巧。而且，指南中的语言也相当精炼，没有多余的废话，直击问题核心。我常常会在做完习题后，回顾指南的解析，来巩固我的理解，或者学习新的解题方法。这种“巩固+拓展”的学习方式，让我的数学能力得到了显著的提升。

评分☆☆☆☆☆

不得不提的是，这本书的“上下册”和“习题全解指南”之间的配合简直是天衣无缝。我曾经买过一些书籍，理论部分写得不错，但习题部分过于简单，或者解析太过于敷衍。但这本书，它的习题紧密联系着理论知识，而习题全解指南则能够将理论和习题完美地结合起来。当我遇到习题中的难题时，指南不仅会给出详细的解答过程，还会解释为什么会采用这样的解法，以及这个解法背后的数学原理。这种“点对点”的解析方式，让我能够快速地找到自己的知识盲点，并且进行针对性的复习。我尤其喜欢指南中对一些易错点的提醒，这让我能够提前规避一些低级错误。而且，指南中的解析语言也相当简洁明了，不会有过多的冗余信息，让我能够高效地吸收知识。我曾经试过在学习某个章节时，先将上下册理论部分看完，然后做习题，遇到不会的就去翻阅指南。这种学习流程，让我觉得非常顺畅，知识的掌握也更加牢固。

评分☆☆☆☆☆

这套书的排版真的太棒了，每一个公式都清晰可见，关键符号的加粗和居中处理，让我在阅读过程中几乎不会因为排版问题而产生困扰。而且，它的字体大小适中，阅读起来眼睛也不会感到疲劳。我以前买过一些数学类的书籍，有的字体太小，看得我头晕眼花，有的公式排版混乱，让人看了就头疼。但这本书完全没有这些问题，它在细节上做得非常到位，每一个小小的排版优化都体现了编者的用心。特别是那些复杂的推导过程，清晰的步骤划分和逻辑顺序，让原本晦涩难懂的概念变得易于理解。我常常会把一些重要的定理和公式做上标记，这本书的纸张质量很好，标记起来不会洇墨，这点让我非常满意。而且，每一章节的结尾都有小结，帮助我回顾和巩固所学内容，这种循序渐进的学习方式，让我觉得掌握知识的过程很扎实。我特别喜欢它在例题选择上的多样性，既有基础性的计算题，也有一些需要深度思考的应用题，涵盖了不同层次的难度，让我能够全面地锻炼自己的数学能力。我曾尝试过其他一些辅导书，它们的例题要么过于简单，要么过于偏激，很难真正地帮助我理解知识点。而这套书的例题，恰好是我需要的，既能巩固基础，又能挑战思维。

评分☆☆☆☆☆

这本书在数学思想的传递上，我觉得做得非常到位。很多时候，我们学习数学只是为了应付考试，而忽略了数学本身所蕴含的思想和方法。但是，这套书在讲解知识点的时候，不仅仅是停留在公式的层面，而是会引导我们去思考这些公式背后的逻辑，去理解数学证明的严谨性，以及数学模型是如何构建的。例如，在讲解极限的概念时，作者会从epsilon-delta的定义出发，深入浅出地阐述极限的本质，而不是简单地给出一个计算公式。在讲解导数时，它会从变化的速率这一直观的物理意义引入，让我们更容易理解导数的几何意义和应用。我曾经因为觉得数学枯燥而产生过放弃的念头，但这本书的讲解方式，让我重新感受到了数学的魅力。它让我明白，数学不仅仅是冰冷的逻辑，更是对世界规律的一种深刻洞察。这种对数学思想的培养，对于我未来的学习和研究，都会产生深远的影响。

评分☆☆☆☆☆

我个人觉得，这本书在知识的组织和编排上，非常有条理。它遵循了从易到难，从基础到深入的原则。每一章的开始都会有一个清晰的目录，让你知道本章将要学习的内容，并且会回顾前面章节的相关知识。这样，你就能清楚地知道自己现在所处的位置，以及如何将新知识与旧知识联系起来。而且，在讲解某个概念的时候，它会先给出清晰的定义，然后是相关的性质和定理，最后是通过大量的例题来加深理解。这种层层递进的讲解方式，让我觉得学习过程非常顺畅，不会感到突兀或者混乱。我曾经购买过一些数学书籍，它们的章节安排比较随意，或者知识点之间的过渡不够自然，导致我学习起来非常吃力。但这本书，它就像一位经验丰富的向导，一步步地带领我探索数学的奥秘。我特别喜欢它在章节结尾的“本章小结”，这能帮助我快速回顾本章的关键知识点，并且进行自我检测。

评分☆☆☆☆☆

这本书的数学符号和术语的使用，我觉得非常规范和统一。在数学学习中，符号和术语的准确性至关重要。如果符号使用混乱，或者术语定义不清，很容易导致理解上的偏差。这本书在这方面做得非常出色，它在首次出现某个符号或术语时，都会给出明确的定义和解释，并且在后续的使用中，都保持了高度的一致性。这让我在阅读过程中，几乎不会因为符号或术语的问题而产生困惑。我曾经遇到过一些书籍，它们在符号的使用上非常随意，或者同一本书中对同一个概念使用了不同的术语，这让我非常头疼。而这本书，它就像一个严谨的数学家，一丝不苟地对待每一个符号和术语，让我能够专注于理解数学本身。而且，它在公式的书写上也相当规范，各种下标、上标、希腊字母都清晰可见，这对于我理解和记忆公式非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

很棒的

评分☆☆☆☆☆

书收到了，就是书皮坏了点，其他的都还不错，总体还是比较满意的

评分☆☆☆☆☆

不错，值得推荐，看了一遍，是正版，二手的，价格也合理！

评分☆☆☆☆☆

很棒的

评分☆☆☆☆☆

全面，实用

评分☆☆☆☆☆

这本有点旧，有泡过的痕迹，其他两本还好