2018秋新版 启东中学作业本 九年级 数学上册 R人教版 初三九年级数学同步课本练习册课本同步 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 启智教辅图书专营店

出版社： 龙门书局

ISBN：9787508809397

商品编码：1483346559

开本：16K

出版时间：2017-03-01

《几何的奇妙世界：勾股定理与二次函数》 引言 数学，作为一门古老而充满活力的学科，是理解世界、探索宇宙的基石。从日常生活的衣食住行，到尖端科技的无垠探索，无不闪耀着数学智慧的光芒。尤其是初中阶段的数学学习，更是为我们打开了一扇通往更广阔数学世界的大门。本册教材，聚焦于两个核心且迷人的数学分支——几何学中的勾股定理及其应用，以及代数学中的二次函数。这两者看似独立，实则在数学的宏大图景中紧密相连，共同构建起初中数学学习的重要篇章。 第一章：勾股定理的奥秘 在人类文明的长河中，几何的魅力从未褪色。古老的金字塔、宏伟的巴比伦空中花园，无不蕴含着几何学的智慧。而勾股定理，作为几何学中最基本、最重要、也最广为人知的定理之一，更是数千年来人类智慧的结晶。 本章将带领读者走进勾股定理的奇妙世界。我们不会止步于定理本身的证明，而是会深入探讨其历史渊源，了解毕达哥拉斯和他的学派如何将这一深刻的数学真理流传至今。通过严谨的逻辑推理，我们将一步步揭示为什么在一个直角三角形中，两条直角边长度的平方和，必然等于斜边长度的平方。我们将学习多种证明方法，从“数形结合”的直观演示，到代数运算的严谨推导，让读者深刻理解定理的本质。 更重要的是，本章将把勾股定理的理论知识转化为解决实际问题的强大工具。我们将通过大量精心设计的例题和练习，展示如何运用勾股定理解决日常生活中的各种测量问题，例如： 测量不便的距离： 当我们面对河流、沟渠或者高耸的山峰，无法直接测量两点之间的直线距离时，如何巧妙地运用勾股定理，借助已知的垂直距离和水平距离，计算出我们所求的斜边长度？ 建筑与工程中的应用： 在房屋建造、桥梁设计、甚至简单的家具制作中，确保直角结构的精确性至关重要。勾股定理是如何帮助建筑师和工程师们检查和建造“方正”的建筑的？我们将通过实例，理解“勾三股四弦五”这样的勾股数在实际中的意义。 导航与定位： 在地图绘制、导航系统乃至简单的路径规划中，勾股定理提供了计算直线距离的有效方法。我们将探讨如何将地理坐标转化为平面上的直角三角形，从而计算出两点之间的实际距离。 图案设计与艺术创作： 即使在艺术领域，勾股定理也悄然发挥着作用。无论是设计具有对称性的图案，还是在绘画中构建透视效果，对直角和斜边的理解都能带来更多的创作灵感。 本章的重点不仅在于记忆公式，更在于培养读者运用几何思维解决问题的能力。我们将鼓励大家跳出书本，观察生活中的直角和斜边，尝试用数学的眼光去分析和解决问题，从而真正体会到数学的实用性和趣味性。 第二章：二次函数的魅力 如果说勾股定理是几何世界的璀璨明珠，那么二次函数则是代数世界中一道绚丽的彩虹。函数，是描述事物之间数量关系的强大语言，而二次函数，以其独特的抛物线形态，描绘了自然界和人类社会中许多重要的现象。 本章将带领读者走进二次函数的奇妙世界。我们将从最基本的概念入手，理解什么是二次函数，它与一次函数有何不同，以及为何我们将其称为“二次”。我们将深入探究二次函数的标准形式：$y = ax^2 + bx + c$ (其中 $a eq 0$)，并解析系数 $a, b, c$ 对函数图像（抛物线）形状、开口方向、对称轴和顶点位置的深刻影响。 我们将通过丰富的图示和直观的演示，让读者清晰地看到： 抛物线的形状与开口： 当 $a$ 为正值时，抛物线向上开口，如同一个微笑；当 $a$ 为负值时，抛物线向下开口，形似一个忧伤的表情。而 $|a|$ 的值越大，抛物线的开口越窄，图形越“瘦”；$|a|$ 的值越小，抛物线的开口越宽，图形越“胖”。 对称轴与顶点： 抛物线具有对称性，我们将学习如何找到这条神秘的对称轴，以及对称轴与抛物线最低点（当开口向上时）或最高点（当开口向下时）——即顶点的关系。顶点的位置，往往揭示了函数取最值时的自变量值和函数值。 平移与变换： 在标准形式的基础上，我们将学习如何通过简单的平移变换，将抛物线移动到平面上的任意位置，从而更灵活地刻画不同的函数关系。 本章的重头戏在于二次函数在实际问题中的广泛应用。我们将通过一系列贴近现实的案例，让读者深刻理解二次函数如何成为描述和预测多种现象的数学模型： 抛物线的运动轨迹： 无论是投掷物体时形成的弧线，还是天体运行的轨道（在某些近似条件下），都呈现出抛物线的形态。我们将分析，例如： 体育运动： 篮球投篮、足球踢出、标枪投掷等，其运动轨迹都可以用二次函数来近似描述。通过分析函数的参数，我们可以预测球的落点、最高点高度以及飞行时间。 工程学： 抛物线形的天线（如卫星天线）能够有效地聚焦电磁波，而抛物面反射镜在望远镜和照明设备中也有重要应用。 最优化问题： 许多实际问题都寻求在特定约束条件下达到最大值或最小值，而二次函数是解决这类问题的重要工具。我们将探讨： 经济学： 利润最大化、成本最小化等问题，常常可以通过建立二次函数模型来求解。例如，在商品定价问题中，销量与价格之间可能存在二次函数关系，从而可以通过求解二次函数的顶点来找到使利润最大的价格。 物理学： 物体在重力作用下的自由落体运动，其高度与时间的关系可以近似用二次函数表示。 图形与方程的联系： 我们将强调二次函数图像（抛物线）与二次方程之间的密切联系。抛物线与x轴的交点，正是二次方程的实数根。这将帮助我们更好地理解代数方程的几何意义。 通过本章的学习，读者将不仅掌握二次函数的数学性质，更重要的是培养运用函数模型解决实际问题的能力。我们将鼓励大家在生活中寻找二次函数的身影，尝试用数学的语言去描述和分析这些现象，从而发现数学的无限魅力。 总结 《几何的奇妙世界：勾股定理与二次函数》旨在为初中学生构建一个扎实的数学基础，并激发他们对数学学习的浓厚兴趣。勾股定理以其简洁而深刻的性质，展现了欧几里得几何的严谨与和谐；二次函数则以其优美的曲线，揭示了变化世界中数量关系的规律。本书通过深入浅出的讲解、丰富的例题和贴合生活的应用，力求让每一位读者都能在探索数学的旅程中，收获知识的甘甜，感受智慧的闪耀。我们相信，掌握了这两个核心内容，将为同学们今后的数学学习乃至更广阔的人生道路奠定坚实的基础，开启无限的可能。

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作为一个经常被数学题目“卡壳”的学生，我一直在寻找能够帮助我真正理解数学、掌握数学的学习工具。这本《2018秋新版 启东中学作业本 九年级 数学上册 R人教版 初三九年级数学同步课本练习册课本同步》真的给我带来了很大的惊喜。它不仅仅是一本简单的习题集，更像是一位循循善诱的老师。每一章的题目都围绕着课本的知识点展开，从最基础的概念辨析，到稍微复杂一点的计算和证明，再到一些需要综合思维的综合题，层层递进，让我能够逐步建立起知识体系。我特别喜欢它在题目编排上体现出的逻辑性，你会发现，随着练习的深入，之前学过的知识点会不断被巩固和拓展，而且还会出现一些新的解题思路。尤其是在一些比较抽象的几何题或者函数题上，它提供的解法往往出乎意料，但又合情合理，这极大地激发了我对数学的兴趣。通过反复练习，我不仅掌握了课本上的知识，还学会了如何从不同的角度去分析和解决问题。

评分☆☆☆☆☆

这本练习册简直是为我量身定做的！九年级数学确实是个坎，特别是到了上册，很多概念一下子就密集起来，之前学校发的课本虽然内容全面，但里面的例题和习题难度跨度有点大，有时候刷一套题下来，感觉自己还是稀里糊涂的。这本启东中学的同步练习册就太及时了，它完美地契合了人教版教材的章节安排，每学完一个知识点，打开这本练习册，里面的题目就正好能巩固和深化我刚学到的内容。而且，它不是那种简单重复的套题，而是从基础概念的理解，到稍有难度的变式训练，再到一些需要综合运用知识的拔高题，都有涉及，梯度非常明显。我尤其喜欢它在一些重点、难点章节后面设置的“易错点分析”和“解题技巧指导”，简直是我的救星！每次做错题，都能在这些地方找到原因，然后有针对性地去改进。做完一套题，再回头看课本，感觉豁然开朗，之前那些模糊的概念都变得清晰了。我真的觉得，这本书极大地提升了我的学习效率，让我对数学的信心也增长了不少。

评分☆☆☆☆☆

作为一名初三学生，数学学习压力着实不小，尤其是人教版教材中的一些内容，确实需要花费更多的时间去理解和消化。这本《2018秋新版 启东中学作业本 九年级 数学上册 R人教版 初三九年级数学同步课本练习册课本同步》简直就是为我们这些正在攻克数学难关的学生量身定做的。它紧紧围绕着课本的知识点来设计题目，从最基础的定义、性质的考察，到计算能力的训练，再到综合运用能力的提升，都做得非常到位。我尤其喜欢它对一些易错题、偏题的细致讲解，这让我能够及时发现自己的薄弱环节，并加以改进。通过反复练习，我感觉自己对数学的理解更加深刻了，解题的思路也更加清晰了。这本练习册不仅帮助我巩固了课本知识，更重要的是，它教会了我如何去思考，如何去分析问题，这对于我未来的学习将产生深远的影响。

评分☆☆☆☆☆

对于我这个数学基础相对薄弱的学生来说，一本好的辅导材料至关重要。我尝试过不少所谓的“名师辅导”、“重点突破”之类的资料，但很多都过于理论化，或者题目难度设置不合理，反而打击了我学习的积极性。直到我遇到了这本启东中学九年级数学同步练习册，我才找到了真正的“对症下药”。它紧密跟随人教版教材的进度，讲解清晰易懂，而且题目设计得非常巧妙。很多题目都不是死记硬背就能完成的，而是需要我开动脑筋，去理解题意，分析已知条件，并灵活运用所学的公式和定理。最让我惊喜的是，它提供了非常详细的解答过程，这对于我这种喜欢钻研的同学来说，简直是如获至宝。我可以通过对照答案，找出自己思路的偏差，或者学习更简洁高效的解题方法。通过这本练习册的日积月累，我发现自己解决数学问题的能力有了质的飞跃，解题速度也明显加快。现在，我对数学的恐惧感已经消失了，取而代之的是一种探索的乐趣。

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我一直在寻找一本能够真正帮助我巩固九年级数学知识的练习册，这次偶然发现了这本《2018秋新版 启东中学作业本 九年级 数学上册 R人教版 初三九年级数学同步课本练习册课本同步》，简直是我的“及时雨”。这本书紧密贴合人教版教材的教学进度，每道题都精心设计，旨在帮助学生理解和掌握抽象的数学概念。我最欣赏的是它在题目难度上的循序渐进，从基础题的热身，到能力提升题的挑战，再到拔高题的拓展，让我能够一步步地夯实基础，提升解题能力。尤其是一些需要运用多种数学思想方法来解决的综合题，它提供了多种解题思路，让我受益匪浅。我发现，通过做这本练习册，我不仅能巩固课堂上学到的知识，还能学会如何举一反三，将知识融会贯通。每次完成一套练习，我都能明显感觉到自己在数学上的进步，解题的信心也随之增强。

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给学生用的，很不错，难度稍大，适合中等偏上的学生

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很好

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可以( •?? ? •?? )

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东西质量很好，确实是正品

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还可以，不错～～～～～

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不错呢不错呢不错呢不错呢

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学校老师建议买的，京东买便宜发货快，好评

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京东的送货速度很快，昨天下单今天就到了，书很好，已经是第二次在他们家买了

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很不错