简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 高等几何
• 几何学
• 梅向明
• 刘增贤
• 高等教育
• 教材
• 数学
• 大学教材
• 学习指导
• 习题选解

店铺： 兰兴达图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040236002

商品编码：15720346699

YL9466

高等几何（第三版）+高等几何学习指导与习题选解 2本

9787040236002定价：20.7元 9787040129472定价：17.1元 

高等几何（第三版）

• 出版社: 7-04; 第3版 (2008年4月1日)
• 平装: 291页
• ISBN: 9787040236002
• 目录
  d一章 仿射坐标与仿射变换
  l 透视仿射对应
  2 仿射对应与仿射变换
  3 仿射坐标
  3.1 仿射坐标系
  3.2 仿射变换的代数表示
  3.3 几种特殊的仿射变换
  4仿射性质
  习题
  
  第二章 射影平面
  1 射影直线和射影平面
  1.1 中心射影与无穷远元素
  1.2 射影直线和射影平面
  1.3 图形的射影性质
  1.4 德萨格（Desargues）定理
  习题
  2 齐次坐标
  2.1 齐次点坐标
  2.2 齐次线坐标
  习题二
  3 对偶原理
• 。。。。。。

  高等几何学习指导与习题选解

• 出版社: 高等教育出版社; 第1版 (2003年12月1日)
• 平装: 323页
• 语种： 简体中文
• 开本: 32
• ISBN: 7040129477, 9787040129472
• 条形码: 9787040129472
• 商品尺寸: 20.2 x 13.8 x 1.4 cm
• 商品重量: 299 g

  目录

  d一部分 学习指导及习题
  d一章 仿射坐标与仿射变换
  1 透视仿射对应
  2 仿射对应与仿射变换
  3 仿射坐标
  4 仿射性质
  习题
  5 本章小结
  综合练习题
  
  第二章 射影平面
  1 射影直线和射影平面
  习题
  2 齐次坐标
  习题
  3 对偶原理
  习题
  4 复元素
  习题
  5 本章小结
  综合练习题
  
  第三章 射影变换与射影坐标
  1 交比与调和比
  习题
  2 一维射影变换
  习题
  3 一维射影坐标
  习题

• 。。。。。

《高等几何（第三版）》与《高等几何学习指导与习题选解》：构建严谨的几何思维，探寻空间的奥秘 本书并非仅仅陈列一套数学书籍的名称，而是旨在为读者勾勒出这两本权威著作所共同构建的严谨的几何学知识体系，以及它们如何协同作用，引导读者深入理解并掌握高等几何的精髓。这两本书，一本是理论的基石，一本是实践的阶梯，共同为求知者开启一扇通往空间奥秘的大门。 《高等几何（第三版）》：坚实的理论基石 《高等几何（第三版）》由梅向明与刘增贤教授联袂编著，是高等教育出版社出版的经典之作，历经多次修订，已成为国内高等几何领域不可或缺的教材。第三版的问世，标志着该书在内容更新、体系完善、论述严谨性等方面达到了新的高度，紧随数学发展的步伐，融入了当代几何学的最新思想和方法。 本书的核心在于构建一个严谨、完备且具有深刻洞察力的高等几何理论框架。它并非满足于平面几何的直观理解，而是将视角拓展至三维空间乃至更高维度的几何对象，系统地阐述了欧几里得几何、仿射几何、射影几何以及度量几何等重要分支。 欧几里得几何的深化与拓展：在对基础欧几里得几何进行梳理和严谨化表述的基础上，本书进一步探讨了其内在的公理系统、逻辑结构以及由此衍生的各种性质。这包括对证明技巧、定理推导的深入分析，以及如何从公理出发构建完整的几何体系。读者将在这里了解到，看似直观的几何概念，其背后蕴含着精密的逻辑推理和深远的数学思想。 仿射几何的引入：仿射几何是连接欧几里得几何与射影几何的重要桥梁。本书详细介绍了仿射变换的概念，包括平行性的保持、直线的保持以及点列的保持等。通过对仿射空间、仿射坐标系以及仿射不变量的探讨，读者能够理解几何对象在仿射变换下的不变量，从而更深入地认识到几何的本质结构。仿射几何为理解多线性代数和向量空间在几何中的应用奠定了基础。 射影几何的宏伟视野：射影几何是本书的另一大亮点。它研究在投影变换下保持不变的几何性质，例如点的共线性、线的共点性等。本书将引导读者走进射影平面、射影坐标系的世界，深入理解对偶原理、交比定理、调和点列等核心概念。射影几何的理论不仅深刻影响了代数几何，也在计算机视觉、图形学等领域有着广泛的应用。通过射影几何的学习，读者将获得一种全新的、更抽象的几何视角。 度量几何的严谨基础：本书也涵盖了度量几何的相关内容，研究在距离、角度等度量概念下的几何性质。虽然度量几何在一定程度上依赖于欧几里得几何的度量，但高等几何中的度量概念可以泛化至更广泛的空间，例如黎曼几何的思想萌芽。 数学方法与思维的训练：除了具体的几何概念，本书更注重培养读者严谨的数学思维方式。它要求读者不仅要理解几何事实，更要理解其证明过程，掌握从定义、公理出发进行逻辑推导的能力。书中典型的证明方法、构造技巧以及抽象化思维的训练，对于提升读者的数学素养具有不可估量的价值。 《高等几何学习指导与习题选解》：实践的阶梯与精进的伙伴 如果说《高等几何（第三版）》是理论的大厦，《高等几何学习指导与习题选解》就是这座大厦的脚手架和导航仪。这本书的设计初衷，是与教材相辅相成，帮助读者更好地消化、理解和应用教材中的理论知识。 理论知识的梳理与提炼：指导书中，对教材中的核心概念、重要定理、关键公式进行了提纲挈领的梳理和概括。它并非简单地重复教材内容，而是以一种更精炼、更易于理解的方式，帮助读者抓住知识的要点和脉络。对于一些抽象或复杂的概念，指导书会提供更直观的解释、更生动的类比，或者从不同的角度进行阐释，力求打通读者理解上的“堵点”。 习题的精选与详解：本书最核心的价值体现在其大量的习题和详尽的解答。习题的设计遵循教材的章节体系，从基础概念的应用到复杂定理的推导，难度循序渐进，覆盖面广。这些习题并非简单的机械计算，而是精心设计，旨在检验读者对理论知识的掌握程度，锻炼其分析问题、解决问题的能力。 基础应用题：旨在巩固基本概念和公式的应用，让读者熟悉几何对象的表示方法、基本变换的操作等。 综合分析题：需要读者综合运用多个定理和概念，进行逻辑推理和证明，培养分析复杂几何问题的能力。 探索性与创造性问题：部分习题可能引导读者思考几何对象的性质，甚至提出新的猜想，鼓励主动探索和发现。 尤为重要的是，指导书中提供的习题选解。这些解答不仅给出了最终答案，更重要的是展示了详细的解题思路和步骤。通过对这些解答的研读，读者可以学习到： 如何审题，抓住问题的关键：理解题目中给定的条件和要求。 如何选择合适的几何工具和方法：根据问题性质，选择恰当的定理、变换或坐标系。 如何进行严谨的逻辑推理和数学证明：一步一步地推导出结论，确保证明过程的完整性和严密性。 一些特殊的解题技巧和技巧：例如，如何利用特殊情况进行验证，如何通过构造辅助线或辅助点来简化问题，如何运用几何代数等手段。 这些详细的解析，对于初学者来说是宝贵的学习资源，能有效帮助他们建立正确的解题思维模式，避免在解题过程中走弯路。 学习方法的指导：除了习题解答，指导书中还可能包含一些关于如何高效学习高等几何的建议。这包括如何预习、复习，如何阅读教材，如何进行课堂笔记，如何处理遇到的困难等。这些指导性的内容，能够帮助读者建立起有效的学习策略，事半功倍地掌握这门复杂的学科。 协同效应：理论与实践的完美结合 《高等几何（第三版）》与《高等几何学习指导与习题选解》的组合，形成了一种强大的协同效应。 理论驱动实践：《高等几何（第三版）》提供了坚实的理论基础和严谨的数学框架。读者通过学习教材，建立起对高等几何概念的深刻理解，掌握抽象的数学语言和证明方法。 实践巩固理论：《高等几何学习指导与习题选解》则将抽象的理论转化为具体的应用。通过解答大量的习题，读者将理论知识内化为自身的技能，检验理解的深度，发现知识的盲点，并在此过程中不断提升解决实际几何问题的能力。详细的习题解答，则充当了优秀的“私人教师”，及时纠正错误，引导思考，深化理解。 螺旋式上升的学习路径：读者可以按照“先学理论，再做练习，遇到困难回看理论，从解答中学习新思路”的模式，形成一个有效的学习闭环。这种螺旋式上升的学习路径，能够帮助读者逐步攻克高等几何的难点，不断提高其数学能力。 面向的读者群体 这套图书组合，其目标读者群体非常明确： 高等院校数学专业本科生：是学习高等几何课程的标准教材和辅导用书。 数学专业研究生：在更深入的研究领域，也需要坚实的高等几何基础。 对几何学有浓厚兴趣的其他专业学生或研究人员：例如，物理学、工程学、计算机科学（特别是计算机图形学、计算机视觉、机器人学等领域）中的研究者，经常需要运用到高等几何的知识。 希望系统提升几何思维和数学能力的自学者：有志于深入学习数学，或需要巩固和拓展几何学知识的独立学习者。 结语 《高等几何（第三版）》与《高等几何学习指导与习题选解》的组合，是一套集理论严谨性、内容系统性、辅导有效性于一体的经典数学学习资源。它们共同为读者搭建了一个通往高等几何世界的坚实桥梁，帮助学习者掌握抽象的几何概念，培养严谨的数学思维，洞察空间结构的深邃之美，为他们在数学乃至相关交叉学科的进一步探索奠定坚实的基础。这不仅仅是两本书，更是对严谨数学精神和几何学无穷魅力的生动诠释。

评分☆☆☆☆☆

这套书的出版，对于所有对几何学有兴趣的读者来说，都是一份宝贵的礼物。梅向明和刘增贤老师的《高等几何》以其严谨的逻辑和清晰的结构，为我们构建了一个完整的几何知识体系。书中对历史背景的适当介绍，也让我们能够更好地理解几何学的发展脉络。特别是第三版，据说在内容上有所更新和完善，这对于追求最新学术成果的读者来说，无疑是个好消息。而《高等几何学习指导与习题选解》，则像是一盏明灯，照亮了学习的道路。它不仅帮助我理解了原书中的难点，更重要的是培养了我独立解决问题的能力。通过大量的习题练习和详细的解析，我逐渐掌握了运用高等几何知识解决实际问题的技巧。这套书的性价比非常高，强烈推荐给所有热爱数学，特别是对几何学有浓厚兴趣的同学和研究者。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，在学习《高等几何》原书的过程中，确实遇到了不少需要反复琢磨的地方。幸好我及时入手了《高等几何学习指导与习题选解》。这本辅导书，简直是为我量身打造的“通关秘籍”。梅向明和刘增贤老师在其中提供的解题思路，往往能够点醒我之前没有想到的关键点。很多时候，我只是卡在某个证明的中间步骤，或者对某个定理的应用感到困惑，但只要翻开辅导书，就能找到清晰的指引。书中对习题的解答，不仅仅是给出答案，更重要的是展示了解决问题的完整过程，包括了对定理的引用，对条件的分析，以及最终的逻辑推理。让我印象深刻的是，对于一些综合性较强的习题，辅导书还会给出多种解法，或者对不同解法的优劣进行点评，这极大地拓宽了我的解题视野。

评分☆☆☆☆☆

说实话，刚开始拿到这套书的时候，我对“高等几何”这个名字有点望而生畏。毕竟， geometry 在我印象里一直是初高中那种画画三角形、圆形的阶段。但读了梅向明和刘增贤老师的书之后，我才真正领略到几何学的博大精深。特别是《学习指导与习题选解》这本，简直是《高等几何》的“点睛之笔”。对于那些初学者来说，可能光看原书会觉得有些抽象，但有了这本辅导书，就好像有了一个经验丰富的向导。它不仅对原书中的关键概念和定理做了更深入浅出的阐释，还提供了非常详细的解题思路和技巧。我特别喜欢书中对一些难点问题的分析，比如关于复数在射影几何中的应用，原书可能只是简单提及，但辅导书就一步步地拆解，告诉你如何去思考，如何去构建模型。而且，书里精选的习题解析，真是太有用了！很多时候，自己苦思冥想半天得不到答案，看了解析才知道原来思路这么巧妙。它让我明白，解几何题不只是技巧，更是思维的锻炼。

评分☆☆☆☆☆

拿到这套书，简直是如获至宝！梅向明和刘增贤老师的《高等几何（第三版）》和《高等几何学习指导与习题选解》，绝对是我近几年读过最称心如意的一套数学教材了。翻开《高等几何》，第一感觉就是那种经典教材特有的厚重感和严谨性。作者的叙述逻辑清晰，概念引入循序渐进，尽管涉及的知识点非常深入，但一点也不会让人感到突兀或晦涩。从射影几何的基本概念，到度量几何的各种变换，再到仿射几何和微分几何的初步探索，内容涵盖得非常全面。让我特别惊喜的是，书中对一些抽象概念的讲解，并没有停留在概念本身，而是结合了大量的几何直观解释和生动的例子，比如对二次曲线和二次曲面的分类，书中给出的几何图像和分类标准，简直是神来之笔，让人一下子就豁然开朗。而且，每章结束后的习题，难度分布也很合理，既有巩固基本概念的练手题，也有启发思考的挑战题，做完之后感觉对整个章节的理解又上了一个台阶。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉，就像是在一座古老而宏伟的宫殿里漫步。梅向明和刘增贤老师的《高等几何》，并非那种为了炫技而堆砌概念的教材，而是充满了智慧的光芒。它带领我一步步探索了欧几里得几何的边界，看到了射影变换如何统一了各种几何图形，感受到了仿射变换的精妙之处。书中对不同几何系统的构建方式、它们之间的联系与区别，都阐述得非常透彻。我印象最深的是关于“对偶原理”的介绍，这个概念在很多地方都体现了数学的对称美，通过对偶，许多原本复杂的命题瞬间变得简明扼要。而且，作者在论述过程中，并没有回避一些代数工具的引入，比如矩阵和行列式在几何中的应用，这使得高等几何的学习变得更加丰富和多元。虽然有些章节对我的数学基础提出了不小的挑战，但每一次攻克难关，都带来了巨大的成就感。