吉米多维奇 数学分析习题集精选精解全套1-6 第四版 高等数学大学考研自学提高 本科 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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费定晖，周学圣 著

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店铺： 时代出版官方旗舰店

出版社： 山东科学技术出版社

ISBN：9787533159009

商品编码：1628393593

品牌：APGTIME

包装：平装

开本：16

出版时间：2012-09-01

用纸：胶版纸

页数：400

套装数量：6

正文语种：中文

费定晖版吉米多维奇数学分析题解，历时30多春秋，经久不衰，已经成为了数学分析标准的参考书。
《吉米多维奇数学分析习题集题解（套装共6册）》第4版，在第3版的基础上，进行了全面的修订，使用了更大更舒适的开本和更好的纸张，全书的名词全部按照目前国家标准的订正，部分习题用新的解法替换，订正部分习题和不完善的部分，增加了部分提示、解题思路的内容，以启发读者自主解答。

吉米多维奇数学分析习题集一：（数学分析引论）1～820题 
吉米多维奇数学分析习题集二：（单变量函数的微分学）821～1627题 
吉米多维奇数学分析习题集三：（不定积分与定积分）1628～2545题 
吉米多维奇数学分析习题集四：（级数）2546～3135题 
吉米多维奇数学分析习题集五：（多变量函数的微分法，和带参数的积分）3136～3900题 
吉米多维奇数学分析习题集六：（重积分和曲线积分）3901～4462题

章  分析引论
§1.实数
§2.数列理论
§3.函数的概念
§4.函数的图像表示法
§5.函数的极限
§6.函数无穷小和无穷大的阶
§7.函数的连续性
§8.反函数·用参数形式表示的函数
§9.函数的一致连续性
§10.函数方程

 第二章  一元函数微分学
§1.显函数的导数
§2.反函数的导数·用参数形式给出的函数的导数·隐函数的导数
§3.导数的几何意义
§4.函数的微分
§5.高阶的导数和微分
§6.罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理
§7.增函数与减函数·不等式
§8.凹凸性·拐点
§9.不定式的求值法
§10.泰勒公式
§11.函数的极值·函数的大值和小值
§12.依据函数的特征点作函数图像
§13.函数的极大值与极小值问题
§14.曲线的相切·曲率圆·渐屈线
§15.方程的近似解法

第三章 不定积分
§1.简单的不定积分
§2.有理函数的积分法
§3.无理函数的积分法
§4.三角函数的积分法
§5.各种函数的积分法
§6.求函数积分的各种例子
第四章 定积分
§1.定积分是积分和的极限
§2.利用不定积分计算定积分的方法
§3.中值定理
§4.广义积分
§5.面积的计算法
§6.弧长的计算法
§7.体积的计算法
§8.旋转曲面表面积的计算法
§9.矩的计算法.质心的坐标
§10.力学和物理学中的问题
§11.定积分的近似计算法

莫斯科大学吉米多维奇教授的《数学分析习题集》就是科大人的老朋友，陪伴学生走过了55年。
——中国科技大学校长侯建国

“穷清华、富北大，不要命的上科大”的说法确实是“名副其实”的，当时有一本数学题集，是苏联数学家吉米多维奇出，里面有4462道题，人手一本，每个人都必须做完。
——中国科技大学前任校长朱清时

数学分析是大学数学系的必修课，也是理工科高等数学的主要组成部分，更是研究生考试的必考内容。
关于数学分析，富盛名习题，莫过于前苏联数学家，鲍里斯帕夫罗维奇吉米多维奇编写的《数学分析习题集》。但是在相当长的一段时间之内，这套书只有题目，并无标准解法，直到20世纪八十年代初由我国数学家费定晖，周学圣等人将其全部解出，并且反复演算，成为集结成册，由山东科学技术出版社出版，这就是在数学界大名鼎鼎的《1。Б。П。吉米多维奇数学分析习题集》。从《吉米多维奇数学分析习题集》到《吉米多维奇数学分析习题集题解》虽然两字之差，但是包含了一代数学大师们无数的心血。费定晖、周学圣版本题解，历经三十年风雨，三次改版，各种解法已经得到了大的优化，基本全部修正，是同类习题所无法模仿的。
直至1977年吉米多维奇去世，全套题集共计4462道，由浅入深的涵盖了数学分析题目的全部变化形式，部分习题难度很大，涉及的内容有函数与极限，单变量函数的微分学，不定积分，定积分，级数，多变量函数的微分学，带参变量积分以及重积分与曲线积分、曲面积分等等，概括了数学分析的全部主题。

《高等数学（第四版）》学习指南与课后习题精选解析 一、 导论：构建坚实的数学分析基础 高等数学，作为现代科学与工程的基石，其重要性不言而喻。本学习指南旨在为广大学习者，无论是本科生、考研备考者，还是希望巩固基础的自学者，提供一套系统、深入且实用的学习资源。我们将聚焦于高等数学的核心概念、推理逻辑以及实际应用，帮助读者跨越抽象概念的障碍，真正掌握数学分析的精髓。 本指南的编写严格遵循严谨的数学逻辑和清晰的教学思路，旨在与主流教材（如菲赫金哥尔茨或同济版高等数学教材）形成完美的互补，尤其侧重于对核心定理的理解与灵活运用。 二、 核心内容模块解析 本指南将高等数学的学习内容划分为以下几个相互关联且层层递进的核心模块： 1. 函数、极限与连续性（微积分的基石） 函数与映射： 深入探讨函数的定义域、值域、复合函数、反函数以及基本初等函数的性质（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数）。重点解析函数的奇偶性、周期性、单调性与有界性。 极限的概念与性质： 详细阐述 $epsilon-delta$ 语言的严谨定义，这是理解微积分一切概念的逻辑起点。对极限的四则运算法则、保序性（夹逼定理）进行详尽的推导与应用示范。 无穷小与无穷大： 区分无穷小和无穷大的阶数，重点掌握高阶无穷小（如 $o(x^n)$）的记法及其在简化极限计算中的强大作用。 连续性： 剖析函数在一点连续、区间连续的定义。重点讲解闭区间上连续函数的性质（如有界性、最值定理、介值定理），这些定理是后续积分理论的基础。 2. 微分学（研究变化率） 导数的定义与几何意义： 从切线斜率的角度理解瞬时变化率，并推广到函数图像的斜率。 求导法则与基本初等函数的导数： 系统梳理四则运算法则、复合函数求导法则（链式法则）、反函数求导。详细列举并要求掌握常见函数的导数公式。 高阶导数与微分： 介绍二阶及更高阶导数的计算，以及微分的定义 $ ext{d}y = y' ext{d}x$ 及其在近似计算中的应用。 中值定理与导数的应用： 罗尔定理（Rolle's Theorem）： 作为理解后续定理的起点。 拉格朗日中值定理（Lagrange Mean Value Theorem）： 导数在函数性质中扮演的关键角色。 柯西中值定理（Cauchy Mean Value Theorem）： 为洛必达法则的严格证明提供工具。 洛必达法则（L'Hôpital's Rule）： 解决 $frac{0}{0}$ 和 $frac{infty}{infty}$ 型不定式求极限的强有力工具，强调其适用条件。 函数的性态分析： 利用导数判断函数的单调区间、极值点、凹凸性、拐点。绘制函数的精确图形。 曲率与曲率半径： 深入探讨曲线的局部弯曲程度，这在物理和工程中有实际意义。 3. 积分学（研究累积量） 定积分的概念与计算： 黎曼和的定义： 从面积的累积概念出发，严格定义定积分。 微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）： 连接微分学与积分学的核心桥梁，这是求解定积分的关键。 定积分的计算方法： 系统讲解换元积分法和分部积分法，并提供大量实例解析技巧。 定积分的应用： 面积、弧长、旋转体的体积、曲面面积（侧面积）、功、质心等经典应用案例的详细建模与计算。 不定积分（原函数）： 介绍不定积分的性质和基本积分公式。 积分技巧的精进： 重点训练有理函数、三角函数有理式、无理函数的积分技巧，这是学习过程中学生普遍感到困难的部分。 4. 多元函数微积分基础 空间直角坐标系与向量： 介绍三维空间中的点、向量、距离、内积和外积的基本概念。 偏导数与全微分： 推广一元函数的导数概念到多元函数，区分偏导数（沿坐标轴方向的变化率）和全微分（总体的微小变化量）。 链式法则（多元）： 复杂复合函数的求导技巧。 方向导数与梯度： 从几何角度理解函数在任意方向上的变化率，梯度向量指向函数增长最快的方向。 极值与最优化： 寻找多元函数在开区域和闭区域（边界）上的最大值和最小值，重点分析二阶偏导数判别法（海森矩阵的迹象）。 三、 学习策略与资源整合 本指南并非单纯的习题集解析，它融合了一套完整的自学和提高策略： 1. 理论回顾： 每个章节前均附带对核心定理和概念的精炼总结，确保读者在解题前对理论有清晰的认识。 2. 例题分析（精选精解）： 对每一个典型题型，我们提供从“第一步思考方向”到“最终计算步骤”的完整、无遗漏的解析。特别关注那些隐藏的陷阱和易错点。 3. 解题思路的提炼： 强调“为什么这么想”，而非仅仅是“怎么算”。例如，在涉及中值定理的证明题中，明确指出应如何选择合适的函数构造。 4. 本科与考研的衔接： 对于本科阶段侧重于计算的题目，本指南会深入挖掘其背后的数学原理，以满足考研对理论深度和严谨性的要求。 四、 目标读者群体 大学本科生： 作为教材的强力辅助工具，用于课后习题的检验和疑难点的攻克。 研究生入学考试（考研）考生： 针对性强化计算技巧和理论证明能力，是冲刺高分的必备参考。 自学者与在职提升者： 提供结构化的学习路径和详细的步骤指导，使复杂的数学分析内容易于消化吸收。 通过系统学习本指南，读者将不仅能熟练掌握高等数学的计算技巧，更能建立起严密的数学思维框架，为后续的专业学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一名本科阶段正在学习数学分析的学生，这本书无疑是我枯燥的学习生活中的一抹亮色。之前上课听老师讲概念，有时候会觉得云里雾里，课后做题也常常卡壳。有了这本书，我感觉学习过程变得更加主动和有趣了。它对概念的引入和解释，往往是从一些直观的例子出发，让我更容易理解抽象的数学定义。比如，在讲解极限的概念时，它会用一些生活中非常贴近的例子来类比，让我一下子就抓住了核心思想。而当这些概念被应用到习题中时，书中的解析又会非常详尽地展示如何将理论知识转化为实际的解题步骤。我特别欣赏它对于一些“细节”的关注。比如，在进行积分计算时，它会提醒我们注意变量的取值范围，或者函数的奇偶性，这些看似微小的细节，往往是影响解题成败的关键。而且，这本书的语言风格非常友好，没有那种高高在上的学术腔调，读起来很轻松，也很容易吸收。我感觉它就像一位耐心细致的“学伴”，时刻在我身边，指导我、鼓励我，让我一步步地攻克数学分析的难关，并且在这个过程中，我发现了数学的逻辑美和严谨性，也激发了我对数学更深层次的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书，我真的要吹爆！拿到手的时候，厚实的分量就让我感觉物超所值。我一直对数学分析这门课有点“心有余悸”，总觉得概念抽象，计算繁琐，学起来磕磕绊绊。但翻开这本习题集，那种对数学的畏惧感瞬间消失了大半。它的题目选择非常精妙，涵盖了数学分析的几乎所有核心知识点，而且难度梯度设计得非常合理，从入门级的热身题到挑战智商的难题，应有尽有。最让我惊喜的是它的解题思路，不是那种干巴巴的步骤罗列，而是深入浅出地剖析了每道题背后的数学思想和解题技巧。比如，对于某个涉及到积分的题目，它会先提醒我们注意积分的性质，然后引导我们思考换元法的适用性，或者如何巧妙地利用导数和不定积分的关系来简化计算。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学方式，让我不仅学会了如何解决这道题，更重要的是，培养了我独立思考和解决新问题的能力。我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地去探索和理解数学的魅力。尤其是那些被我曾经视为“拦路虎”的证明题，在这本书的解析下，变得清晰明了，逻辑严谨。我常常会花很长时间去品味一道题的解法，反复推敲其中的每一个细节，感觉自己在大脑中进行了一场精彩的头脑风暴。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排和内容设计，绝对是为考研和自学而生的“神器”。我作为一名即将步入考研战场的学生，对数学分析的掌握程度直接关系到我的总分数。一开始，我曾担心这本习题集会不会过于偏重理论，而忽略了实际解题的技巧。但当我真正开始使用它之后，我的顾虑完全被打消了。它的题目类型非常全面，涵盖了单变量函数、多变量函数、级数、积分方程等所有考研数学分析的重要考点。而且，它的题目难度设置也很符合考研的实际需求，既有基础题巩固概念，也有综合题锻炼解题能力。让我印象深刻的是，对于一些高难度的题目，它会提供多种解法，并且详细分析每种解法的优缺点，以及适用的场景。这对于我们理解数学的灵活性和多样性非常有帮助。更重要的是，书中的解析不仅仅是给出答案，更重要的是讲解了“为什么”这么解，以及解题过程中可以借鉴的“通用方法”。我经常会把一些精彩的解法抄录下来，反复研读，逐渐内化成自己的解题思路。这本书给了我极大的信心，让我觉得考研数学分析不再是遥不可及的挑战，而是可以攻克的难关。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我之前也尝试过几本数学分析的辅导书，但总觉得它们要么题目太少，要么解析过于简单，难以真正解决我学习上的困境。直到我遇见了这本书，感觉像是找到了“救星”。它的题量非常充裕，而且质量极高，很多题目都是经典中的经典，不仅在考察基本功，更是在锻炼我们的数学思维。我最喜欢的是它对一些疑难杂症的“庖丁解牛”式解析。对于那些容易出错的地方，它会特别标注出来，并给出详细的解释，帮助我们避免重复犯错。例如，在处理无穷小量和无穷大量的比较时，它会列举出各种常见的混淆情况，并给出清晰的判断方法，让我一下子就明白了其中的奥秘。还有一些涉及到级数收敛性的题目，书中的解法不仅给出了标准答案，还探讨了其他的可能性，甚至对比了不同方法的优劣。这让我觉得，学习数学分析不只是记住公式和套路，更是要理解数学的“灵魂”。我常常一边做题，一边对照着解析，感觉就像是在和一位经验丰富的数学老师进行一对一的交流。这本书的解析非常细致，字里行间都透露着作者对数学的热爱和对学生的负责。它就像一位循循善诱的良师益友，带领我在数学分析的海洋里遨游，并且始终给我指明方向。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这本书的价值远远超出了我最初的预期。我最初购买它是抱着试试看的心态，希望能找到一些能帮助我提高数学分析水平的习题。但当我深入阅读后，我才意识到这是一本集深度、广度和实用性于一体的宝藏。它的题目类型之丰富，涉及到的数学分支之广泛，都让我感到惊叹。从最基础的极限、连续性，到高阶的微分方程、变分法，几乎涵盖了数学分析的所有重要内容。而且，它的解题思路充满了智慧和创新，很多时候，我会被作者的解法深深折服，感叹数学的博大精深。最重要的是，这本书不仅仅是提供解题答案，它更侧重于培养读者的数学思维能力。作者会引导你去思考为什么会存在这样的解法，这种解法是否可以推广到其他问题，以及如何才能更高效地解决类似的问题。这种“举一反三”的学习方式，对于提升我的数学素养起到了至关重要的作用。我感觉这本书就像一本“数学分析的武功秘籍”，它不仅教会了我如何“打出漂亮的招式”，更重要的是，它让我理解了“招式背后的内功心法”。我相信，通过对这本书的学习，我的数学分析水平将得到质的飞跃，为我未来的学术研究打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

好评

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???????

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正在做题，无心评论~

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书很不错，但是发货太慢，客服态度也不好。。。问他什么时候发货也不回，所以只给4星

评分☆☆☆☆☆

书包装完整，全新，可以买。而且我没有领满减的券，跟客服说了后客服还退了钱。

评分☆☆☆☆☆

还好啦。

评分☆☆☆☆☆

很好，不错，实用性强，值得拥有

评分☆☆☆☆☆

可以，很好做

评分☆☆☆☆☆

可以，很好做