高等数学 同济七版 教材+同步辅导及习题全解指南 同济大学高等数学7版 高数同济七版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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同济大学数学系 著

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店铺： 布克专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040396638

商品编码：16891820806

包装：01

开本：04

出版时间：2016-05-01

商品参数

【四本套装】高数教材上下+同步辅导与习题全解
	定价	136.50元
	出版社	高等教育出版社
	版次	——
	出版时间	2016年05月
	开本	04
	作者	同济大学数学系
	装帧	平装
	页数	套装
	字数	共四本
	ISBN编码	9787040396638、9787040396621 9787517028970、9787517028987

    书名：高等数学同济七版 上册  定价：39.8元  书号：9787040396638

书名：高等数学同济七版 下册  定价：33.5元  书号：9787040396621

书名：上册同步辅导及习题全解 定价：24.80元  书号：9787517026228

书名：下册同步辅导及习题全解 定价：24.80元  书号：9787517026235

《数学分析导论》 引言 数学分析，作为现代数学的基石，是理解微积分、微分方程、实变函数、复变函数乃至更高级数学分支的必要前提。它严谨地构建了实数系的完备性，并在此基础上系统地发展了极限、连续、导数、积分等核心概念。本书旨在为读者提供一个清晰、透彻且富有启发性的数学分析入门体验，帮助读者建立坚实的数学基础，培养严谨的数学思维，为未来深入学习数学及相关应用领域打下坚实的基础。 核心内容概述 本书紧密围绕数学分析的核心概念展开，力求在逻辑严谨与易于理解之间取得平衡。以下是本书的主要内容模块： 第一部分：实数系统与序列 实数集的性质： 本部分从最基础的实数集出发，深入探讨其重要性质，包括有序性、完备性（戴德金分割、柯西序列等）。我们将详细阐述为何完备性是构建整个实分析理论的基石，并解释它如何保证了诸如介值定理等重要结论的成立。通过对实数公理的梳理，读者将能理解数学分析的严谨起点。 数列及其收敛性： 引入数列的概念，并在此基础上定义数列的极限。我们将详细介绍收敛数列的判定方法，包括单调有界定理、夹逼定理以及与柯西收敛准则的联系。书中将包含大量的例子，从简单的算术数列、几何数列到更复杂的递推数列，帮助读者直观理解极限的概念，并掌握求解数列极限的技巧。 级数及其收敛性： 在数列的基础上，引入无穷级数的概念。本书将系统介绍级数收敛性的判定方法，包括正项级数、交错级数、任意项级数等。我们将深入探讨比值判别法、根值判别法、比较判别法、积分判别法等常用判别法的原理和适用范围。此外，我们还会介绍条件收敛与绝对收敛的区别，以及它们的性质。 第二部分：函数与极限 函数的极限： 建立函数极限的精确定义（ε-δ定义），并解释其在数学分析中的核心地位。本书将通过丰富的图示和实例，帮助读者理解极限的直观意义，并掌握利用定义证明极限的方法。我们将探讨左右极限、无穷远极限以及函数在无穷远处的极限。 函数的连续性： 在极限概念的基础上，定义函数的连续性。我们将详细分析不同类型的连续函数，如多项式函数、有理函数、三角函数、指数函数和对数函数等。本书将重点证明和运用连续函数的几个重要定理，包括介值定理、最值定理（有界闭区间上连续函数必取得最大值和最小值）。这些定理是分析函数性质的重要工具。 函数的单调性与奇偶性： 探讨函数的单调性与奇偶性，并分析这些性质如何影响函数的图像和行为。我们将介绍如何利用导数来判断函数的单调性，并讨论奇偶函数在积分和级数展开中的应用。 第三部分：导数与微分 导数的概念与计算： 引入导数的定义，并解释其几何意义（切线的斜率）和物理意义（瞬时变化率）。本书将系统介绍求导法则，包括基本初等函数的导数、四则运算的求导法则、链式法则、反函数求导法则以及隐函数求导法则。大量的计算练习将帮助读者熟练掌握导数的计算。 微分中值定理： 重点阐述并证明罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。这些定理在证明许多重要的数学结论中起着至关重要的作用。我们将通过几何解释和实例，帮助读者理解这些定理的深刻含义，并学习如何应用它们来分析函数的性质。 导数的应用： 广泛介绍导数在分析函数性质方面的应用。这包括利用导数判断函数的单调性、凹凸性、极值与最值，以及求解函数的零点、渐近线等。书中还将介绍洛必达法则，用于解决不定型极限问题。此外，我们还将触及泰勒展开，展示如何用多项式逼近复杂函数，以及其在数值计算和理论研究中的重要性。 第四部分：积分 定积分的概念与性质： 引入定积分的定义（黎曼积分），并解释其几何意义（曲线下的面积）。本书将详细介绍定积分的性质，如线性性质、区间可加性等。我们将探讨黎曼和的概念，并介绍如何通过黎曼和来计算定积分。 牛顿-莱布尼茨公式： 证明并深入理解微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）。这个定理是连接微分和积分的关键桥梁，极大地简化了定积分的计算。本书将提供大量应用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分的例子。 不定积分与换元积分法、分部积分法： 系统介绍不定积分的计算技巧，包括第一类换元积分法、第二类换元积分法和分部积分法。本书将提供丰富的例题，帮助读者熟练掌握这些常用的积分方法，并理解其背后的原理。 定积分的应用： 探讨定积分在解决几何问题中的应用，例如计算曲线下面积、体积、弧长、旋转体体积等。我们将通过具体的实例，展示定积分在解决实际问题中的强大能力。 本书的特点 逻辑清晰，循序渐进： 本书按照数学分析的发展逻辑，从最基础的概念出发，逐步引入更复杂的定理和方法。每个章节都建立在前一章的基础上，确保读者能够一步一个脚印地掌握知识。 强调理解，而非死记硬背： 我们注重对数学概念的深入理解，而非仅仅记忆公式和定理。通过大量的解释、图示和例子，帮助读者建立直观的认识，并理解数学结论的由来。 例题丰富，覆盖全面： 本书提供了大量的例题，涵盖了从基础到进阶的各种题型。例题不仅演示了计算方法，还强调了解题思路和技巧。 理论与实践相结合： 在介绍理论概念的同时，本书也强调了这些概念在解决实际问题中的应用。通过应用部分，读者可以更好地理解数学分析的价值。 语言精练，风格严谨： 本书力求用清晰、准确的语言表达数学概念，同时保持数学研究的严谨性。 目标读者 本书适合以下读者群体： 高等院校本科生： 作为数学分析课程的基础教材或参考书，帮助学生理解课程内容，打下坚实的数学基础。 考研学生： 准备数学专业或相关专业研究生入学考试的学生，本书提供系统性的复习框架和丰富的练习。 对数学分析感兴趣的自学者： 任何希望系统学习数学分析，提升数学素养的读者。 结语 数学分析是通往抽象思维和严谨推理的殿堂。本书的编写宗旨是引导读者自信地走进这个殿堂，并从中汲取知识的养分。《数学分析导论》希望成为您学习数学分析旅程中的可靠伙伴，助您在数学的海洋中乘风破浪，发现数学之美。

评分☆☆☆☆☆

这本《高等数学（同济七版）教材+同步辅导及习题全解指南》在我看来，对于那些希望深入理解高等数学原理，而不仅仅是停留在解题技巧上的读者来说，非常有吸引力。我尤其期待它在“函数”和“极限”这一章节的内容。虽然这是高等数学的入门，但很多时候，初学者恰恰在这一部分的基础不够扎实，导致后续学习举步维艰。我希望这本书的“同步辅导”部分，能用更浅显易懂的语言，解释函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，以及各种基本初等函数的图像和性质。对于极限部分，我期待它能详细解释极限的ε-δ定义，并给出一些利用定义证明极限的例子，这有助于建立严格的数学思维。同时，对于无穷小、无穷大的概念，以及洛必达法则的应用，希望能够有详尽的讲解和不同类型的例题。我曾遇到一些函数，其极限的求法非常巧妙，不是简单的代入法，而是需要通过变形、约化等技巧。希望这本书能提供一些解决这类问题的系统性思路和方法。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《高等数学（同济七版）教材+同步辅导及习题全解指南》后，我立马翻到了关于多元函数积分的部分，特别是重积分和曲线积分、曲面积分。这一块内容对空间想象能力要求很高，而且计算过程也相对复杂。我最希望这本书的“全解指南”能够清晰地展示如何根据被积函数的特点和积分区域的形状，选择合适的积分次序、坐标系（直角坐标、极坐标、柱坐标、球坐标等）以及进行变量替换。比如，在计算二重积分时，如何根据积分区域的形状，判断先对x积分还是先对y积分更简便，以及如何正确画出积分区域。对于三维空间的立体图形的体积、面积计算，我希望它能提供一些将几何体转化为积分形式的详细步骤。另外，关于曲线积分和曲面积分，我特别关心它如何讲解如何正确选取参数方程，如何计算微分dx，dy，dz，以及如何正确地设置积分上下限。如果能有关于格林公式、高斯公式、斯托克斯公式的应用实例，并详细解析它们在计算过程中的作用，那将对理解这些重要定理非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

我特别看重这本书在“泰勒公式与麦克劳林公式”方面的讲解。这部分内容是高等数学中一个非常重要的工具，它能够将复杂的函数近似为多项式，这在理论分析和数值计算中都有广泛的应用。我希望这本书的“同步辅导及习题全解指南”能够详细地讲解泰勒公式的展开过程，包括余项的形式（如拉格朗日余项、佩亚诺余项）及其意义。我期待看到它如何利用已知的几个基本初等函数的泰勒展开式，通过代入、求导、积分等方法，推导出其他函数的泰勒展开式。例如，如何利用e^x和sin(x)的展开式来推导arctan(x)的展开式。我同样关心它如何展示如何利用泰勒公式来计算函数的极限，特别是那些洛必达法则难以处理的极限问题。此外，我希望它能提供一些实际应用案例，比如如何利用泰勒公式进行函数近似，以及在数值计算中的应用，例如如何通过泰勒级数来计算e的近似值。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《高等数学（同济七版）教材+同步辅导及习题全解指南》之后，我最想仔细研究的是它在“概率论初步”部分的内容。虽然高等数学教材中的这部分内容相对基础，但对于理解很多现实世界的问题，比如统计学、风险评估等等，都至关重要。我希望这本书的“全解指南”能够清晰地讲解概率的基本概念，比如随机事件、概率的性质、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等，并且给出非常贴合生活的例子。特别地，对于离散型和连续型随机变量的概率分布，比如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等，我希望它能详细讲解它们的概率密度函数（或概率质量函数）、累积分布函数，以及如何计算其期望、方差等统计量。我尤其关注它是否能提供一些关于正态分布的详细讲解，因为它是统计学中最核心的分布之一。此外，对于一些实际问题，比如如何建立概率模型，如何利用概率论知识来分析和解决问题，这本书能否给出一些指导性的案例。

评分☆☆☆☆☆

我关注的是这本书在无穷级数部分的内容。无穷级数是高等数学中一个相对抽象且考验逻辑思维的部分，很多时候，即使理解了收敛性判别法，但在实际应用中，尤其是判断复杂级数的收敛性，还是会遇到困难。这本书的“同步辅导及习题全解指南”，我期待它能提供一个更清晰的思路引导。例如，对于交错级数、幂级数、泰勒级数等，希望能够详细讲解它们各自的性质以及判别收敛性的方法。对于幂级数的展开，我希望它能展示一些常见的函数经过变形后如何得到其幂级数，以及如何利用幂级数来计算定积分或者求解微分方程。此外，我特别想看到关于收敛域的求解过程，这常常是学习中的一个难点。这本书能否给出一些系统性的方法，帮助我们一步步地确定收敛域，并正确处理边界上的收敛性问题，这是我非常看重的。同时，对于一些级数求和的技巧，比如如何利用已知级数的和来求解新的级数的和，期望这本书能提供一些实用的技巧和方法。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《高等数学（同济七版）教材+同步辅导及习题全解指南》后，我迫不及待地翻阅了关于“积分的应用”的部分。这部分内容是将前面学到的不定积分和定积分的知识，与实际问题相结合，展现了数学的强大力量。我期待这本书的“全解指南”能提供非常丰富且贴近实际的例子，比如利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积，以及求曲线的弧长。我特别想看到它如何讲解如何将实际问题抽象成几何图形，再转化为积分表达式进行求解。例如，在计算不规则形状的面积时，如何正确地设置积分的上下限。此外，我还关注它是否能包含一些更进阶的应用，比如利用定积分计算物理量，如功、压力、质心等。对于一些实际问题，如何建立数学模型，如何将物理意义转化为数学语言，并最终通过积分计算得出结果，希望这本书能提供清晰的步骤和详细的解释。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书关于向量分析的内容尤为感兴趣。向量分析可以说是高等数学的“集大成者”，它将导数、积分等概念推广到向量场，处理的是具有方向性的物理量。我曾经在学习过程中，对于散度、旋度的概念理解有些模糊，虽然知道它们代表的物理意义，但在计算和应用方面总感觉欠缺一些深入的理解。这本书的“同步辅导及习题全解指南”部分，我期待它能提供更直观的解释，比如通过一些简单的向量场例子，展示如何计算散度和旋度，以及它们在流体动力学、电磁学等领域的具体应用。更重要的是，我希望它能详细讲解如何利用高斯散度定理、斯托克斯旋度定理来简化计算，并给出一些实际的例子，展示如何将复杂的场量计算转化为简单的面积或曲线积分。此外，我希望它能涵盖一些关于保守场、势函数的内容，并解析如何判断一个向量场是否为保守场，以及如何找到其势函数。这些对于理解和应用向量分析至关重要。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《高等数学（同济七版）教材+同步辅导及习题全解指南》后，我第一时间就翻阅了关于微分方程的部分。这部分内容对于很多理科和工科学生来说，是学习过程中的一个重要转折点，它连接了导数与积分，并开始处理变化率的问题。我曾经在学习过程中，对于一些高阶微分方程的求解方法，特别是那些非齐次线性微分方程的特解求解，以及一些特殊形式微分方程的解法，感到非常困惑。这本书的“全解指南”部分，希望能详细拆解这些求解过程，不仅仅是给出公式，更要解释公式的来源和适用条件。例如，在求解常系数线性微分方程时，特征方程的根与解的形式之间的对应关系，以及如何利用初始条件求出特定解，这些都需要清晰的讲解。我还想看看它对于一些应用题的解析，比如如何将实际问题转化为微分方程模型，以及如何对方程进行求解和解释结果。如果这本书能提供一些关于解题策略的指导，比如当遇到一个陌生的微分方程时，应该从哪些方面入手分析，应该尝试哪些求解方法，那将是非常有价值的。

评分☆☆☆☆☆

这本《高等数学（同济七版）教材+同步辅导及习题全解指南》给我最深刻的印象是它的“指南”功能。我们知道，很多高等数学教材在概念讲解上都很到位，但往往在习题的难度和覆盖面上，初学者容易感到力不从心。这本书恰恰弥补了这一遗憾。它不仅仅是把教材的习题答案列出来，而是真正做到了“全解”，每一个步骤，每一个公式的运用，都写得清清楚楚，明明白白。我特别留意了其中关于多元函数微分、积分以及向量场的部分，这些内容在概念上就比较抽象，涉及到空间想象力，做题时尤其容易出错。这本书的全解部分，希望能提供不同角度的解析方法，甚至是一些几何直观的解释，帮助我们理解这些抽象概念在实际问题中的应用。我曾经在学习相关章节时，花费大量时间去查阅各种资料，试图找到解题的“窍门”，但往往是“只见树木，不见森林”。希望这本书能够提供一个系统性的解题框架，让我们能够触类旁通，举一反三。而且，对于那些“刁钻”的题目，例如在求解空间曲线积分、曲面积分时，如何正确选择参数方程，如何设置积分限，这些细节的讲解至关重要。这本书能否在这方面提供更深入的指导，是我非常期待的。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这本《高等数学（同济七版）教材+同步辅导及习题全解指南》，感觉沉甸甸的，里面内容肯定非常扎实。翻开目录，那些熟悉的章节标题——函数、极限、连续，导数与微分，积分……光是看到就让我想起当年在大学课堂上，老师在黑板上奋笔疾书的身影，以及课后面对一堆习题挠头的日子。这本书不仅仅是教材的简单复刻，更重要的是它提供的“同步辅导及习题全解指南”部分，这简直是数学学习的“救命稻草”。很多时候，理解了概念，但真正应用到解题上就卡住了，特别是那些看似简单却暗藏玄机的题目，总能让人思绪万千。而这本书的习题全解，据我初步翻阅，讲解非常细致，从解题思路的引导，到关键步骤的解析，再到可能出错的地方的提示，都考虑得相当周全。这对于那些基础不是特别牢固，或者在学习过程中遇到瓶颈的同学来说，无疑是雪中送炭。我尤其期待它在一些经典例题的解析上能有所突破，比如那些经常出现在考试中的不定积分、定积分的计算，或者是一些涉及复杂函数的泰勒展开与级数问题。希望它能帮助我重新梳理知识体系，打通解题的“任督二脉”，让高等数学这门曾经的“拦路虎”变得真正可亲可近。