Cracking the GRE Mathematics Subject Test, 4th Edition (Graduate School Test Preparation) [平装] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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Princeton Review（普林斯顿评论） 著

图书标签:

• GRE数学
• 研究生入学考试
• 数学能力测试
• 考试准备
• 复习指南
• 练习题
• 解题技巧
• 高等数学
• 数学分析
• 代数
• 几何
• 概率统计

出版社： Princeton Review

ISBN：9780375429729

版次：4

商品编码：19225503

包装：平装

丛书名： Graduate School Test Preparation

出版时间：2010-02-23

用纸：胶版纸

页数：444

正文语种：英文

商品尺寸：21.34x3.3x27.69cm;0.73k

内容简介

Getting a high score on the GRE Math Subject Test isn’t about memorizing everything there is to know about math–it’s about targeting your test preparation. We teach you only the information you’ll need along with the best strategies for the test day. In this book, you’ll learn how to:

* Use our strategies and techniques to boost your accuracy
* Increase your pacing and familiarize yourself with the test format
* Understand the topics that will most likely appear on the test
* Practice and review the subjects that are hardest for you

Cracking the GRE Math, 4th Edition also includes a full-length practice GRE Math Subject Test.

作者简介

The Princeton Review (TPR) is an American-based standardized test preparation and admissions consulting company. The Princeton Review operates in 41 states and 22 countries across the globe. It offers test preparation for standardized aptitude tests such as the SAT and advice regarding college admissions, and publishes books with Random House. Approximately 70% of the company's revenue comes from test preparation.The company was founded in 1981 by John Katzman, after graduating from Princeton University, and was originally based in New York City. It moved to and is now based in Framingham, Massachusetts in 2008/2009 coinciding with John Katzman's stepping down as CEO in September 2008 after a six-month sabbatical. It is not affiliated with Princeton University or the Educational Testing Service.

深入解析 GRE 数学专项考试：应试策略与高分突破 本书旨在为所有准备参加 GRE 数学专项考试（GRE Mathematics Subject Test）的考生提供一套全面、深入且极具实战性的备考指南。本书聚焦于考试的实际要求、核心知识点的精炼提炼，以及高效解题策略的构建，而非简单地重复教科书中的基础知识。 GRE 数学专项考试，作为衡量研究生院申请者数学能力和基础知识掌握程度的关键工具，其难度和深度远超 GRE 普通考试的定量推理部分。本指南正是为应对这一挑战而设计，它将带您穿越代数、几何、微积分、以及更高级的数学领域，确保您不仅理解概念，更能熟练应用于考试的特定情境中。 --- 第一部分：考试全景解析与应试心态的构建 本部分首先提供对 GRE 数学专项考试结构、评分标准和历史趋势的细致剖析。我们深知，知己知彼是成功的第一步。 1. 考试结构与题型深度剖析： 详细解读考试的各个部分，区分选择题、多选题和填空题的得分逻辑。我们将重点分析 ETS 如何设计具有迷惑性的选项，以及如何识别“陷阱”出题模式。 2. 备考时间线的规划艺术： 针对不同基础水平的考生，提供从零基础到冲刺阶段的备考时间分配建议。强调如何平衡理论复习与海量真题的实战演练。 3. 考场高压下的思维管理： 探讨如何培养“数学思维”，即在有限时间内，迅速从复杂问题中剥离出核心数学结构的能力。提供实用的压力管理技巧，确保在考试中保持清晰的逻辑链条。 --- 第二部分：核心数学领域精讲与高阶应用 本部分是本书的基石，对考试涉及的四大核心领域进行针对性的知识重构与深化。重点在于“应用”和“深度”，而非基础定义的罗列。 代数与高等代数 (Algebra and Advanced Algebra) 本节超越基础代数，直击研究生阶段所需的代数工具： 群、环、域的初步概念与应用： 考试中常出现的抽象代数问题并非要求您完成严格的抽象证明，而是要求您能识别特定结构（如 $mathbb{Z}_n$ 上的运算）并运用其性质进行计算。重点解析同态、同构在有限域上的体现。 线性代数核心概念的快速提取： 矩阵的秩（Rank）、零空间（Null Space）、像空间（Image Space）的计算技巧。重点讨论行列式计算在特殊矩阵（如分块矩阵）上的快速方法，以及特征值和特征向量在判断系统稳定性上的隐性关联。 多项式理论的进阶： 深入探讨有理根定理、艾森斯坦判别法（Eisenstein's Criterion）在判断不可约性时的应用，以及模 $p$ 意义下的多项式运算。 几何学与拓扑初步 (Geometry and Topology) 几何部分通常是区分高分考生的关键，本书强调解析几何与纯几何的融合： 解析几何的向量化处理： 如何使用向量代数（点积、叉积）快速求解空间中的最短距离、夹角以及平面方程。特别关注二次曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的旋转和平移后的标准方程识别。 欧几里得几何的构造性思维： 阐述如何利用相似性、全等性等基本原理，结合三角函数关系，解决复杂的构造性问题。 拓扑概念的初探： 对于涉及连通性、紧致性、边界等概念的题目，提供直观的几何理解路径，帮助考生迅速判断集合的性质。 微积分与多元微积分 (Calculus and Multivariable Calculus) 此部分要求考生具备扎实的单变量和多变量微积分功底： 序列与级数的收敛性判别实战： 集中训练积分判别法、比值检验、根值检验等方法的快速应用，并重点分析傅里叶级数、泰勒级数在近似计算中的作用。 定积分的高级技巧： 侧重于瑕积分（Improper Integrals）的处理，以及利用积分的几何意义（如面积、体积、质心）解决抽象问题。 多元函数的极值与优化： 详细解析拉格朗日乘数法（Lagrange Multipliers）在约束优化问题中的应用，以及偏导数和梯度在判断函数表面形态上的作用。 概率论与离散数学 (Probability and Discrete Mathematics) 这是最容易失分的领域，需要精准的计数和概率模型构建能力： 概率分布的精准匹配： 区分二项分布、泊松分布、几何分布、负二项分布、超几何分布的应用场景，避免混淆。重点分析正态分布在中心极限定理下的应用。 组合计数的高级技巧： 系统梳理容斥原理（Inclusion-Exclusion Principle）和生成函数（Generating Functions）在解决复杂排列组合问题中的应用。 图论基础在算法中的体现： 简要介绍欧拉路径、哈密顿回路等基本概念，并将其与排列组合进行交叉关联。 --- 第三部分：解题策略与模拟冲刺 本书的最终目标是将知识转化为分数。本部分完全围绕实战展开。 1. 排除法与估计技巧的精细化训练： 针对选择题，提供如何通过分析问题的维度（Units Analysis）和测试极值点（Testing Extremes）来有效排除错误选项的流程图。 2. 时间分配的动态调整： 根据题目的类型和难度系数，提供每道题目的建议耗时范围，确保考生能在前 70% 的时间里完成约 80% 的基础题，为难题保留时间。 3. 错题本的高效利用： 强调“错题回顾”不仅仅是重做一遍，而是要分析自己“为什么会错”——是概念模糊、计算失误，还是策略不当？本书提供了一套结构化的错题分析模板。 附录：高频公式速查与关键定理回顾 提供一份高度浓缩的、专为考试设计的公式和定理清单，帮助考生在考前最后阶段进行快速记忆和查漏补缺。这些公式和定理均是从历年真题中提炼出的最高频考点。 本书承诺不提供冗余的基础定义，而是专注于将复杂的数学知识系统化地转化为解决 GRE 数学专项考试特定题目的强大武器。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这本书的结构安排极具匠心。它将庞杂的GRE数学考点，以一种逻辑清晰、循序渐进的方式呈现出来。我尤其欣赏作者在讲解抽象代数部分时，那种从基本概念（群、环、域）入手，逐步深入到同态、同构等高级内容的推进方式。书中对每一个概念的定义都非常精确，并且通过精心设计的例子来帮助读者理解。我曾经对“群”的概念感到抽象和难以捉摸，但通过阅读这本书，结合它提供的各种例子，我才真正体会到群的内在结构和美感。书中的练习题质量非常高，不仅数量可观，而且难度适中，从基础巩固到综合运用，涵盖了各个层面。每道题的解析都写得非常到位，不仅给出了最终答案，还详细阐述了解题的思路和方法，甚至对一些常见的错误思路也进行了分析和纠正。这对于我这样一个自学备考的学生来说，简直是如获至宝。它就像一个无声的老师，时刻指引着我前进的方向，帮助我避免走弯路。

评分☆☆☆☆☆

这本《Cracking the GRE Mathematics Subject Test, 4th Edition》给我带来的最大收获，在于它对考试策略的深度剖析。很多时候，我们备考数学专项考试，不仅需要掌握知识点，更需要学会如何高效地解题，尤其是在有限的时间内。这本书在这方面做得非常出色。它不仅仅是知识的罗列，更是解题思路和技巧的传授。例如，在讲解复分析时，作者不仅介绍了柯西积分定理、留数定理等核心概念，还巧妙地演示了如何利用这些定理来解决具体的积分问题，并且强调了在不同情况下选择最优解题方法的策略。我曾在一个多项式求根的题目上耗费了过多的时间，通过阅读这本书关于多项式方程的解法和估计技巧的章节，我学会了如何快速排除错误选项，并找到最有效的求解路径。这种“解题思维”的培养，是很多纯粹的教材所不具备的。此外，书中还包含了一些模拟测试，这些测试的题目设置非常贴近真实的GRE考试，让我能够提前适应考试的节奏和难度，并且在模拟考试后，书中提供的详尽分析，帮助我识别出自己的薄弱环节，从而更有针对性地进行复习。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是备考GRE数学专项考试的一颗明珠！从我拿到它开始，就有一种如获至宝的感觉。它的排版设计非常人性化，每一章都清晰明了，内容逻辑性极强，让我能够循序渐进地掌握那些看似复杂的高等数学概念。我尤其欣赏作者在讲解微积分部分时，那种深入浅出的方式，将抽象的导数、积分、级数等概念，通过生动形象的例子和图示，变得触手可及。那些平时让我头疼不已的证明题，在这本书里也得到了很好的梳理和讲解，作者不仅给出了完整的解题步骤，还强调了证明背后的思想和技巧，让我不仅仅是死记硬背，而是真正理解了数学的严谨和美妙。更重要的是，这本书提供了大量的练习题，从基础的巩固到拔高的挑战，应有尽有。每道题的解析都详尽到位，即使是我的错误思路，也能在这里找到纠正和优化的方向。我曾在一个题目上卡了很久，反复研究这本书的解析后，豁然开朗，那种成就感无与伦比。对于那些目标是攻克GRE数学专项考试的同学们来说，这本书绝对是不可或缺的备考利器，强烈推荐！

评分☆☆☆☆☆

这本书的实用性毋庸置疑。在我备考GRE数学专项考试的过程中，它扮演了至关重要的角色。从我拿到它开始，就感受到它扑面而来的专业性和严谨性。作者在处理那些高阶的数学主题时，始终保持着一种清晰的思路，无论是实分析中的拓扑空间、度量空间，还是复分析中的解析函数、留数理论，都得到了详尽而深入的讲解。我尤其喜欢书中对某些定理的证明过程的梳理，这不仅帮助我理解了定理的内涵，也提升了我自身的数学思辨能力。我曾在一道涉及到傅里叶变换的题目上感到困惑，通过查阅本书相关章节，我不仅理解了傅里叶变换的基本原理，还学会了如何运用它来解决实际问题，这对我完成备考起到了决定性的作用。此外，本书提供的练习题库非常丰富，并且难度梯度设计合理，能够有效帮助我检测和巩固所学知识。最令我称赞的是，每道题的解答都力求详尽，能够让我深刻理解错题原因，并从中吸取教训，从而不断完善自己的解题策略。

评分☆☆☆☆☆

老实说，在翻阅这本书之前，我对GRE数学专项考试的难度一直心存畏惧，总觉得那些高等代数、实分析、复分析的内容遥不可及。然而，这本书彻底改变了我的看法。它就像一位经验丰富、循循善诱的导师，耐心地引导我一步步深入数学的世界。线性代数的部分尤其让我印象深刻，书中对向量空间、线性变换、特征值等核心概念的阐释，既严谨又易于理解，配以大量的例题，让我能够快速建立起扎实的理论基础。我尤其喜欢书中对一些定理的推导过程的细致讲解，这对于理解数学的本质至关重要。我曾在一道关于矩阵秩的题目上感到困惑，反复研读了这本书关于秩的性质和计算方法的讲解，结合它提供的练习题，终于彻底掌握了。此外，书中还涉及了离散数学、概率论与数理统计等内容，虽然不像微积分和代数那样篇幅巨大，但覆盖了考试所需的关键知识点，并且讲解同样深入。每章末尾的练习题，难度设置合理，能有效检验我的学习成果，并且附带了详尽的答案解析，帮助我巩固和查漏补缺。这本书的价值，远超其印刷成本。

评分☆☆☆☆☆

高斯迭代法，插值法等基本运算法则。

评分☆☆☆☆☆

书很轻，质量很好，正版！

评分☆☆☆☆☆

书还是不错的，物流太慢了，还有咨询的时候居然是个机器人，有些问题无法及时得到回复，简直无语了。

评分☆☆☆☆☆

基本概念，各种方程的基本解法。参考书：Wolfgang Walter， Ordinary Differential Equations

评分☆☆☆☆☆

说明：抽象代数的内容最近几年越来越多，今年考试中考到了极大理想。还好我在做REA的题目的时候碰到了高斯整环的题目，所以回去好好翻了翻书。大家要认真准备这一部分的内容。

评分☆☆☆☆☆

高中知识

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说明：Cracking the GRE Math Test用了两章来复习数学分析，基本够了。我只是另外看了一些场论的公式以及Fourier分析的一点内容。不过sub中有一些数学分析方面的题目很灵活，要你判断一个命题是否正确，对于错误选项如果想不出反例来就有些麻烦了，大家要注意。

评分☆☆☆☆☆

初等数论

评分☆☆☆☆☆

还没有看，但是内容相信一定赞，就是纸张不够好