[正版二手] 工程数学:积分变换(第5版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

东南大学数学系，张元林 著

图书标签:

• 工程数学
• 积分变换
• 高等数学
• 数学教材
• 理工科
• 教材
• 第五版
• 正版二手
• 数学
• 工程

店铺： 宝征图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040347654

商品编码：19492184781

包装：平装

出版时间：2012-06-01

基本信息

书名:工程数学:积分变换(第5版)

定价：12.10元

售价：4.2元,便宜7.9元,折扣34

作者:东南大学数学系,张元林

出版社：高等教育出版社

出版日期：2012-06-01

ISBN：9787040347654

字数：160000

页码：195

版次：5

装帧：平装

开本：32开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

---

内容提要

---

《高等学校教材·工程数学：积分变换（第5版）》介绍Fourier变换和Laplace变换这两类积分变换的基本内容及其某些应用.初版于1978年，再版于1982年，三版于1989年，四版于2003年。本次修订在基本保持第四版的系统和结构的基础上，增添了一些内容，并加强了该书的实用性和灵活性，以适应不同专业和不同层次的要求，书中的例题与习题也作了适量的补充与调整。书后附有Fourier变换简表和Laplace变换简表，可供读者学习时查用。书中给出的习题答案可供参考。
《高等学校教材·工程数学：积分变换（第5版）》可供高等学校非数学类专业本科生选作教材，也可作为工科研究生的教材或教学参考书，亦可供广大工程技术人员和科研工作者参考。

目录

---

作者介绍

---

文摘

---

序言

---

第五版前言
第四版前言
引言
章 Fourier变换
§1.1 Fourier积分
习题一
§1.2 Fourier变换
1.Fourier变换的概念
2.单位脉冲函数及其Fourier变换
3.非周期函数的频谱
习题二
§1.3 Fourier变换的性质
1.线性性质
2.位移性质
3.微分性质
4.积分性质
5.乘积定理
6.能量积分
习题三
§1.4 卷积与相关函数
1.卷积定理
2.相关函数
习题四
§1.5 多重Fourier变换
多重Fourier变换的概念
2.多重Fourier变换的性质
习题五
§1.6 Fourier变换的应用
1.微分、积分方程的Fourier变换解法
2.偏微分方程的Fourier变换解法
习题六

第二章 Laplace变换
§2.1 Laplace变换的概念
1.问题的提出
2.Laplace变换的存在定理
习题一
§2.2 Laplace变换的性质
1.线性性质
2.微分性质
3.积分性质
4.位移性质
5.延迟性质
6.初值定理与终值定理
习题二
§2.3 卷积
1.卷积的概念
2.卷积定理
习题三
§2.4 Laplace逆变换
习题四
§2.5 Laplace变换的应用
1.微分、积分方程的Laplace变换解法
2.偏微分方程的Laplace变换解法
3.线性系统的传递函数
习题五
附录1 Fourier 变换简表
附录2 Laplace 变换简表
习题答案

《工程数学：积分变换（第5版）》 内容简介 本书作为“工程数学”系列的重要组成部分，聚焦于积分变换这一在现代工程科学和数学应用中扮演着至关重要角色的工具。本书力求以严谨的理论体系、清晰的逻辑结构和丰富的应用实例，系统地阐述拉普拉斯变换、傅里叶变换、Z变换等核心积分变换的理论及其在解决工程问题中的强大威力。本书不仅适用于高等院校工科专业本科生和研究生，也是广大工程技术人员、科研工作者深入理解和应用积分变换方法的必备参考。 第一部分：基础理论与核心变换 第一章：引言：积分变换的意义与地位 本章将从历史渊源和实际需求的角度，引出积分变换在工程数学中的重要性。我们将探讨传统分析方法在处理复杂微分方程、积分方程以及系统响应等问题时遇到的局限性，并阐述积分变换如何通过“域变换”的巧妙思路，将复杂问题转化为更易于处理的代数问题，从而极大地简化求解过程。通过对信号与系统、控制理论、通信工程、电路分析等多个领域的简要介绍，读者可以初步领略积分变换的广泛应用前景。 第二章：拉普拉斯变换：理论基础与性质 拉普拉斯变换作为本书的核心内容之一，将在此章得到详尽的阐述。我们将从定义出发，深入解析其收敛域的概念，理解参数s的意义。紧接着，本书将系统地介绍拉普拉斯变换的各种重要性质，包括线性性质、时移性质、频移性质、尺度变换性质、微分性质（时域和s域）、积分性质（时域和s域）、卷积定理以及初值定理和终值定理。这些性质是运用拉普拉斯变换解决实际问题的基石，本书将通过大量的例题加以说明，帮助读者深刻理解并熟练掌握。 第三章：拉普拉斯逆变换与典型函数的拉普拉斯变换 在掌握了拉普拉斯变换的性质之后，本章将重点讲解如何进行拉普拉斯逆变换，即如何从s域的函数恢复到t域的函数。我们将介绍常用的逆变换方法，包括利用已知变换对表、部分分式分解法以及复积分法（在有必要的情况下进行简要介绍）。同时，本书将提供一个丰富的典型函数及其拉普拉斯变换的对照表，涵盖指数函数、正弦、余弦函数、单位阶跃函数、单位脉冲函数、三角脉冲函数等，供读者查阅和应用。 第四章：傅里叶变换：从傅里叶级数到傅里叶变换 本章将引入傅里叶变换的概念，它与拉普拉斯变换在形式上有所关联，但在应用范围和侧重点上有所区别。我们将从周期信号的傅里叶级数展开出发，逐步过渡到非周期信号的傅里叶变换。本书将详细介绍傅里叶变换的定义、存在条件以及基本性质，例如线性性质、对称性、时移性质、频移性质、尺度变换性质、微分性质、积分性质、卷积定理以及帕塞瓦尔定理。我们将强调傅里叶变换在信号频谱分析、系统频率响应分析等方面的核心作用。 第五章：傅里叶逆变换与典型函数的傅里叶变换 与拉普拉斯逆变换类似，本章将讲解傅里叶逆变换的计算方法，并给出一些典型信号的傅里叶变换及其逆变换的实例。我们将重点关注常用于分析的几种信号，如矩形脉冲、指数衰减信号、正弦信号等，并通过它们来展示傅里叶变换的实际计算过程。 第六章：Z变换：离散时间信号的分析工具 Z变换是专门用于分析离散时间信号和系统的强大工具。本章将从离散时间序列的定义出发，引入Z变换的概念及其收敛域。我们将系统地介绍Z变换的各种重要性质，包括线性性质、时移性质（左移和右移）、尺度变换性质、共轭性质、微分性质（序列域和z域）、积分性质（序列域和z域）、卷积定理以及初值定理和终值定理。这些性质是离散系统分析和设计的基础。 第七章：Z逆变换与典型序列的Z变换 本章将讲解Z逆变换的方法，包括利用已知变换对表、部分分式分解法以及留数定理（在有必要的情况下进行简要介绍）。本书将提供一个典型的离散时间序列及其Z变换的对照表，帮助读者熟悉并快速应用。 第二部分：积分变换的应用与拓展 第八章：积分变换在常微分方程求解中的应用 本章是积分变换在工程数学中最直接、最广泛的应用之一。我们将通过大量详细的实例，展示如何利用拉普拉斯变换将线性常系数微分方程转化为代数方程，求解初值问题和边值问题。我们将重点分析初始条件在拉普拉斯变换求解过程中的作用，以及如何处理非齐次项。 第九章：积分变换在偏微分方程求解中的应用 与常微分方程不同，偏微分方程的求解更加复杂。本章将介绍如何利用傅里叶变换或拉普拉斯变换（根据具体问题的性质选择）将偏微分方程转化为常微分方程或代数方程，从而简化求解过程。我们将重点讨论在不同边界条件和初始条件下，如何选择合适的变换及其处理技巧。例如，利用傅里叶变换求解热传导方程、波动方程等经典问题。 第十章：积分变换在积分方程求解中的应用 积分方程在许多工程领域，如电路分析、弹性力学、辐射传热等都有出现。本章将展示积分变换如何有效地将积分方程转化为代数方程，从而大大简化求解难度。我们将重点介绍如何利用卷积定理来解决Volterra方程和Fredenholm方程。 第十一章：Z变换在离散系统分析与设计中的应用 Z变换在数字信号处理、数字控制系统等领域发挥着核心作用。本章将深入探讨Z变换在离散时间线性时不变（LTI）系统分析中的应用，包括系统函数的概念、系统响应的计算、零极点分析以及稳定性判据（如单位圆判据）。同时，还将介绍如何利用Z变换进行数字滤波器设计。 第十二章：积分变换的卷积定理与应用 卷积定理是积分变换的核心定理之一，它将时域或序列域的卷积运算转化为域内的乘积运算，极大地简化了复杂系统的输出响应计算。本章将对卷积定理进行深入的剖析，并重点阐述其在系统响应分析、概率论、随机过程等领域的广泛应用。 第十三章：其他相关的积分变换与现代应用 除了拉普拉斯变换、傅里叶变换和Z变换，本章还将简要介绍一些其他重要的积分变换，例如Hough变换（主要在图像处理领域）、Radon变换（在医学成像领域）等，并探讨积分变换在现代工程技术中的新兴应用，如小波变换、小波包变换等，展示积分变换理论的不断发展和拓展。 附录 附录部分将包含详细的拉普拉斯变换、傅里叶变换和Z变换的常用变换对表，以及一些有用的数学公式和常数，方便读者查阅和使用。 本书的特点 理论与实践相结合： 本书不仅注重积分变换的严谨数学推导，更强调其在解决实际工程问题中的应用。每一章节都配有大量的例题和习题，覆盖了从基础到进阶的各种应用场景。 结构清晰，逻辑严谨： 全书内容围绕积分变换的核心理论展开，各章节之间过渡自然，逻辑递进，有助于读者建立完整的知识体系。 语言通俗易懂，深入浅出： 尽管涉及高等数学理论，本书力求用清晰、简洁的语言进行阐述，避免过于晦涩的表述，使不同背景的读者都能理解。 内容全面，覆盖广泛： 本书系统地介绍了三种最核心的积分变换，并涵盖了它们在不同工程领域的广泛应用，为读者提供了坚实的理论基础和实践指导。 为进阶学习奠定基础： 通过对基础理论的深入讲解，本书也为读者进一步学习更高级的数学工具和工程理论奠定了坚实的基础。 致读者 积分变换作为连接数学理论与工程实践的桥梁，其重要性不言而喻。本书旨在帮助读者掌握这一强大的分析工具，从而更有效地分析和解决工程领域中遇到的各种复杂问题。我们希望本书能够成为您在工程数学学习和实践道路上的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是物理和工程领域学生以及研究人员的宝藏！我最近刚拿到这本《工程数学：积分变换》（第五版），迫不及待地翻阅起来。第一眼就被它清晰的排版和严谨的逻辑所吸引。作者在基础概念的讲解上花费了大量篇幅，从傅里叶级数、傅里叶变换的定义和性质，到拉普拉斯变换及其应用，每一步都循序渐进，几乎没有跳跃。我特别喜欢书中对每种变换的几何和物理意义的深入剖析，这让我不再觉得它们只是抽象的数学工具，而是能够更好地理解它们在解决实际问题中的强大威力。举个例子，书中在讲解傅里叶变换时，不仅仅是给出了公式，还用大量的图示和类比，生动地解释了信号的频率成分是如何被分解和重构的。这对于我这样刚接触这个领域的学生来说，简直是醍醐灌顶！而且，书中提供的例题非常丰富，覆盖了信号处理、系统分析、微分方程求解等多个方面，并且都有详细的解题步骤，让我能够跟着一步步思考，巩固所学知识。即使是遇到一些看似棘手的题目，在书中的引导下，也能迎刃而解。总而言之，这本书在概念的清晰度、逻辑的严谨性以及例题的丰富性上都做得非常出色，是我学习积分变换过程中不可多得的参考书。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的感受是，它在“理论与应用”之间找到了一个非常完美的平衡点。《工程数学：积分变换》（第五版）不仅仅是一本厚重的理论书籍，更是一本实用的工具手册。作者在介绍完各种积分变换的数学原理后，非常及时地将其应用到实际工程问题中，让我看到了这些抽象概念的巨大价值。例如，在关于信号滤波的部分，书中详细阐述了如何利用傅里叶变换来设计低通、高通滤波器，并通过具体的例子展示了滤波前后信号频谱的变化，以及对时域信号的影响。这对于我理解数字滤波器的工作原理非常有帮助。另外，书中对于积分变换在求解偏微分方程方面的应用也进行了深入的探讨，这在我研究的领域（如热传导、波动方程等）中是必不可少的。作者不仅给出了求解的步骤，还会分析不同边界条件和初始条件下解的特点。这种将数学工具与具体工程问题相结合的讲解方式，极大地激发了我学习的积极性，让我能够更主动地去思考如何运用这些知识来解决实际难题。这本书的案例分析非常贴近工程实际，而且数据和结果的呈现也很清晰，让我能够快速理解其中的逻辑。总而言之，这是一本能够帮助我将理论知识转化为实际能力的宝贵资源。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在信号处理领域摸爬滚打多年的工程师，我深知积分变换的重要性。这次拿到《工程数学：积分变换》（第五版），虽然已经对某些概念有所了解，但还是被书中某些角度的阐述所启发。我特别喜欢书中对逆变换性质的详细讲解，以及如何利用不同的方法（如部分分式展开、留数定理等）来求解逆变换。这些技巧在实际工程应用中至关重要，能够帮助我们从频域信号恢复到时域信号，进而分析系统的瞬态响应和稳定性。书中还涉及了一些关于离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）的内容，这对于数字信号处理的从业者来说更是福音。作者对FFT算法的讲解虽然篇幅不长，但点出了其核心思想和计算效率的优势，并结合一些示例，说明了如何在实际中应用。我过去在处理大量音频数据时，常常需要用到FFT，但有时对其中的细节理解不够透彻，这本书中的相关内容让我对整个流程有了更清晰的认识。此外，书中关于卷积定理的论述也十分精彩，它在系统分析和滤波设计中有着举足轻重的地位。这本书的优势在于，它能够结合理论和实践，提供一套完整的积分变换学习和应用指南，对于有一定基础的读者来说，无疑会起到画龙点睛的作用。

评分☆☆☆☆☆

我是一名刚步入研究生阶段的学生，在学习过程中，数学工具的掌握是关键。坦白说，起初我对积分变换这类抽象的概念感到有些畏惧，但《工程数学：积分变换》（第五版）这本书彻底改变了我的看法。作者的叙述方式非常“接地气”，他没有上来就抛出一堆公式，而是先从一些直观的例子入手，比如声音的频谱分析，将抽象的傅里叶变换与我们日常生活中能感知到的现象联系起来。这种“由表及里”的讲解方式，让我更容易接受和理解。书中对一些看似繁复的积分变换的推导过程，也进行了详细的分解，并且会解释每一步的意义，让我能够跟随作者的思路，一步步地构建起知识体系。我尤其喜欢书中在介绍某些变换性质时，会引入一些“为什么”的思考，引导读者去探究其背后的数学原理，而不是死记硬背。比如，在讲解拉普拉斯变换的“时移性质”时，书中会形象地比喻成信号的“延迟”，让我瞬间就理解了公式的物理含义。这本书的内容组织得非常有条理，每个章节都围绕着一个主题展开，并且前后呼应，形成一个有机的整体。作为一名初学者，这本书为我打下了坚实的积分变换基础，让我对后续的学习充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

我一直对用数学方法解决复杂工程问题充满兴趣，而《工程数学：积分变换》（第五版）这本书恰恰满足了我的这一需求。它不仅仅是一本教材，更像是一位耐心且知识渊博的向导，带领我深入探索积分变换的奥秘。我尤其欣赏书中对不同积分变换（如傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等）之间联系的阐述。作者巧妙地将它们置于一个统一的框架下，让我能够看到它们各自的优势以及在不同场景下的适用性。例如，在讲解拉普拉斯变换时，书中详细介绍了它在求解常微分方程组中的强大之处，通过将时域问题转化为频域问题，大大简化了计算过程，这在控制系统设计和电路分析中尤为重要。书中还有很多关于收敛性、唯一性和一些高级性质的讨论，这些内容虽然相对深入，但作者的表述清晰易懂，配以恰当的证明，让我在掌握基本操作的同时，也能建立起更扎实的理论基础。我曾遇到过一个关于周期信号分析的问题，利用书中介绍的傅里叶级数展开方法，很快就找到了解决方案，并且对信号的稳态响应有了更深刻的理解。这本书的内容设计非常合理，从基础到进阶，层层递进，能够满足不同层次读者的需求，并且在理论深度和应用广度上都达到了相当高的水平。