数学大师(从芝诺到庞加莱) 传记 科学家 数理科学 分析和论述 数学史和数学艺术 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 上海科技教育出版社

ISBN：9787542854568

商品编码：25050924501

包装：平装

开本：16

出版时间：2013-09-01

商品参数

数学大师(从芝诺到庞加莱)
	定价	88.00
	出版社	上海科技教育出版社
	版次	1
	出版时间	2013年09月
	开本	16开
	作者	(美)埃里克？坦普尔？贝尔
	装帧	平装
	页数
	字数
	ISBN编码	9787542854568
	重量	994

内容介绍
     埃里克·坦普尔·贝尔是美国重要的数学史家。他的这部《数学大师：从芝诺到庞加莱》是介绍数学史和数学艺术的经典著作。《数学大师：从芝诺到庞加莱》深入浅出地介绍了数学发展的历程，从古希腊的几何学，历经牛顿的微积分学，再到概率论、符号逻辑等等，都有详略合宜的叙述。同时，《数学大师：从芝诺到庞加莱》又告诉我们，数学家并不是一群躲在象牙塔内冥思苦想、不食人间烟火的怪人，他们除了智力过人以外，也和我们一样，有着世俗的欲望和追求，经历着常人的喜悦和苦恼。全书以历史上30多位数学大师的生平为主线，分章讲述了他们的杰出贡献、性情喜好和生活轶事。 《数学大师：从芝诺到庞加莱》也是一部思想史，追述了从古代到20世纪数学思想的伟大发展。它以清晰的笔触、幽默的手法，对复杂的数学思想作了巧妙的分析和论述。无论是数学专业人士，还是一般读者，都可以从本书中获得许多有关数学和数学发展史的知识，而对那些久闻其名的大数学家，也会有更真切的了解。

目录

第壹章  导言

第二章  古代形体中的现代头脑  芝诺、欧多克斯和阿基米德

第三章  绅士、军人和数学家  笛卡儿

第四章  业余爱好者中的王子  费马

第五章  “人的伟大与不幸”  帕斯卡

第六章  在海边  牛顿

第七章  样样皆通的大师  莱布尼茨

第八章  先天还是后天  伯努利家族

第九章  分析的化身  欧拉

第十章  一座高耸的金字塔  拉格朗日

第十一章  从农民到势利小人  拉普拉斯

第十二章  皇帝的朋友们  蒙日和傅里叶

第十三章  光荣的日子  彭赛列

第十四章  数学王子  高斯

第十五章  数学与风车  柯西

第十六章  几何学中的哥白尼  罗巴切夫斯基

第十七章  天才与贫困  阿贝尔

第十八章  伟大的算学家  雅可比

第十九章  一个爱尔兰人的悲剧  哈密顿

第二十章  天才与愚蠢  伽罗瓦

第二十一章  不变量的孪生兄弟  凯莱和西尔维斯特

第二十二章  大师和学生  魏尔斯特拉斯和柯瓦列夫斯卡娅

第二十三章  完全独立  布尔

第二十四章  人，而不是方法  埃尔米特

第二十五章  怀疑者  克罗内克

第二十六章  真诚的心灵  黎曼

第二十七章  算术二世  库默尔和戴德金

第二十八章  zui后一位通才  庞加莱

第二十九章  失乐园？  康托尔

好的，根据您的要求，我将为您撰写一份详细的图书简介，内容聚焦于数学史、数学思想的演变以及科学哲学，但绝不涉及您所提及的《数学大师（从芝诺到庞加莱）》的具体内容。 --- 图书简介：《无界之域：数学思想的拓扑与文明的脉络》 导言：追寻抽象的足迹 人类心智的探索历程，如同一条蜿蜒曲折的河流，自古至今，始终在追逐着对世界最深层秩序的理解。在这条河流中，数学——这门被誉为“科学的皇后”的学科——无疑是最为古老、也最富生命力的源头之一。然而，数学的发展并非是一条平坦的直线，它充满了断裂、飞跃、误解与革命性的顿悟。 本书并非是对某一位特定数学巨匠的传记式描摹，亦非专注于某一特定数学分支的公式推导。相反，《无界之域》是一部宏大叙事的历史哲学著作，旨在剖析数学思想在不同文明背景下如何生根、发芽、分化，并最终重塑人类认知世界的框架。我们将把目光投向那些宏伟的结构性转变：从早期的几何直观到逻辑的严格性构建，从无穷概念的禁锢与解放，到现代抽象代数与拓扑学的诞生。 我们探讨的，是数学作为一种思维工具，在人类文明演进中扮演的关键角色，以及它如何与哲学、物理学、艺术乃至社会结构相互渗透、相互定义的过程。 --- 第一部分：远古的尺度与和谐的秘密 本部分将带领读者回到文明的黎明，探索早期文明如何在其日常实践中孕育出最初的数学概念。我们不会停留在对古巴比伦泥板或埃及莎草纸上算术的简单罗列，而是深入挖掘这些早期计算实践背后的世界观。 苏美尔的计时与度量： 探讨六十进制系统的持久影响，它不仅是一种计算方法，更反映了早期天文学观察对时间流逝的结构化需求。这种对周期性的关注，奠定了后世周期函数和圆周几何的基础。 希腊几何学的光辉与局限： 重点分析欧几里得体系的伟大之处——将经验观察提升为演绎推理的典范。然而，我们也将审视其内在的张力：例如，对“可公度性”的深刻探究如何引发了对“量”的本质的哲学反思，以及这种早期对“完美图形”的执着如何限制了对更复杂空间的想象。 东方智慧的平衡术： 对比中国古代数学（如《九章算术》）中实用性、算法驱动的特点，以及印度数学在数字系统（特别是零的概念）上的突破。这些东方视角如何提供了一种与西方纯粹形式逻辑截然不同的、更具操作性的数学视角。 --- 第二部分：范式的冲突与逻辑的重构 中世纪的停滞并非真正的沉寂，而是知识的积累与等待爆发的压力。本书的第二部分聚焦于十七世纪科学革命的前夜，以及数学如何成为挑战既有世界观的利剑。 运动与变化的语言： 我们将详细探讨微积分的独立发明过程，不是仅仅介绍牛顿或莱布尼茨的公式，而是分析他们试图捕捉“瞬间”与“变化率”的努力，如何迫使数学家们直面“无穷小”这一逻辑上的深渊。这种对动态世界的捕捉，彻底解放了数学对静止形态的依赖。 解析几何的统一视野： 笛卡尔和费马的工作是如何通过坐标系，将代数问题几何化，几何问题代数化的？这不仅是一项技术革新，更是一次认识论的统一，它暗示了宇宙的规律可以被统一的符号系统所描述。 概率论的诞生与不确定性： 分析与博弈相关的早期概率思考，如何悄然将“确定性”从数学的王座上拉下。这标志着人类开始系统地量化运气、风险和信息的不完全性，为现代统计学和信息科学埋下伏笔。 --- 第三部分：抽象的漂流与实在的界限 进入十九世纪，数学开始向自身内部深掘，对基础的质疑引发了一系列令人目眩的抽象化运动。这部分是本书的核心，探讨了数学如何挣脱对物理直观的依赖，迈向纯粹的结构研究。 非欧几何的解放： 详细梳理高斯、罗巴切夫斯基和黎曼对欧几里得第五公设的挑战。非欧几何的发现，首次向世界证明了“真理”并非只有一套逻辑上自洽的表达方式。这种对“空间”本质的解构，直接为爱因斯坦的相对论提供了必要的数学工具箱。 集合论的黎明与危机： 探讨十九世纪末集合论的兴起，它试图为所有数学对象建立一个统一的、无懈可击的基石。然而，这种雄心壮志很快遭遇了悖论的挑战（例如罗素悖论）。我们分析数学家们如何应对这场“基础危机”，以及这种自我反思如何催生了形式主义、直觉主义等不同的数学哲学流派。 群论与对称性的威力： 从伽罗瓦对多项式根的代数探索，到庞大的对称性结构被抽象地定义为“群”。我们考察群论如何成为现代物理学和晶体学不可或缺的语言，展示了数学如何超越具体的数值计算，转而研究“关系”和“结构”本身。 --- 第四部分：形式化的尽头与新世界的开启 最后一部分将目光投向二十世纪初期的数学基础研究及其深远影响。 逻辑主义、直觉主义与形式主义的交锋： 深入剖析希尔伯特的形式化纲领，以及哥德尔不完备性定理的震撼。哥德尔的工作揭示了任何足够强大的形式系统内部都存在不可判定的命题，这一发现对数学的“绝对真理”观造成了根本性的冲击，迫使我们重新定义“可证明性”。 拓扑学的几何直觉： 考察拓扑学（“橡皮几何”）如何从研究刚性转变为研究弹性、连通性和形变下的不变性。这门学科展示了数学的视野如何扩展到那些无法用距离或角度衡量的性质，探索空间在最基本意义上的“粘合度”。 计算与算法的哲学： 探讨图灵机概念的提出，它将“可计算性”这一模糊的哲学概念，转化为一个精确的数学模型。这不仅是计算机科学的起点，更是对人类思维极限的一次深刻哲学拷问：哪些问题是原则上可以被解决的？ 结语：作为艺术的数学 《无界之域》最终旨在论证，数学不仅仅是科学的仆人，它本身就是一门独立的、充满创造性的艺术形式。它的价值不仅在于解决现实问题，更在于它以最精炼的方式揭示了宇宙深处可能的结构。通过审视数学思想的跌宕起伏，我们得以洞察人类理性的边界、我们的想象力的广度，以及我们如何不断地以抽象的符号，去构建和理解我们所栖居的这个无界之域。 本书适合对科学史、哲学思辨以及抽象思维过程感兴趣的广大读者。阅读它，就像是置身于一条思想的隧道，目睹人类心智如何将最原始的计数冲动，锤炼成描述宇宙终极奥秘的永恒语言。

评分☆☆☆☆☆

阅读数学史的书籍，常常令人感到一种智力上的高压，仿佛随时会被深奥的术语和复杂的证明压垮。因此，我非常关注作者的叙述节奏和语言的“可亲近性”。我希望这本书不仅仅是为数学家准备的，也能让像我这样对科学抱有敬意但基础知识相对薄弱的普通读者，能够跟上思想的步伐。如果作者能够用生动、富有画面感的比喻来解释那些极为抽象的代数结构或者拓扑概念，那将是极大的成功。我期待的不是教科书式的讲解，而是一种哲学层面的对话，一种关于“美”的探讨——数学之美，那种结构上的完美对称性、逻辑链条的坚不可摧，才是最迷人的部分，它超越了任何单一的应用领域，具有永恒的价值。

评分☆☆☆☆☆

翻开任何一页，我都能感受到那种扑面而来的学术气息，它似乎自带一种严谨的引力场，将读者的注意力牢牢锁定在文字本身。我特别好奇作者是如何处理那些关键的“范式转移”时刻的。比如，当一个沿用了上千年的公理体系被彻底颠覆时，当时的学界是如何反应的？是全盘接受，还是经历了漫长的、充满争议的论战才得以确立新秩序？我设想作者会巧妙地穿插一些当时学者之间的书信往来或者私下辩论的片段，让冰冷的数学史料瞬间变得鲜活起来，充满人性的温度与冲突感。只有将思想的诞生置于具体的时代背景和个人性格之中，才能真正理解这些抽象概念为何会以特定的形式出现，并最终影响了我们理解世界的方式，这需要高超的叙事技巧。

评分☆☆☆☆☆

我最近对那些定义了我们现代世界的思想先驱们产生了浓厚的兴趣，特别是那些在逻辑和抽象思维领域留下不朽印记的人物。我期待这本书能带我进行一场跨越数个世纪的精神漫游，去探究那些看似毫不相干的数学分支是如何在某位巨匠的笔下奇迹般地交汇融合。我设想，书中必然会详细描绘早期几何学家面对无限与有限的悖论时内心的挣扎与顿悟，那种从迷雾中摸索出清晰定理的艰辛历程，想必比任何戏剧冲突都要引人入胜。这种对人类认知边界不断拓展的内在驱动力的捕捉，才是真正吸引我的地方——不是那些公式本身，而是公式背后的那颗永不满足于现状的心灵，那种对真理近乎偏执的渴求，才是伟大科学的源动力。

评分☆☆☆☆☆

这部书的装帧设计简直是一件艺术品，厚重的封面散发着一种沉静而经典的魅力，仿佛能让人触摸到时间流逝的痕迹。纸张的选择也极为考究，触感温润，油墨印刷清晰有力，每一页都像是精心打磨过的砖石，支撑起一座知识的殿堂。我尤其欣赏它在细节上的用心，那些夹杂在正文中的插图和手稿摹本，虽然我尚不清楚它们究竟描绘了何种深奥的数学概念，但其摹写的精细程度和历史的厚重感，足以让人在翻阅时产生一种置身于大师们思想现场的错觉。这种对实体书本体的尊重和对阅读体验的极致追求，在如今这个充斥着廉价快餐式阅读的时代，显得尤为珍贵。它不仅仅是一本书，更像是一件值得收藏的工艺品，让人不忍释卷，每一次翻动指尖拂过书页，都仿佛与历史进行了无声的对话，预示着其中蕴含的智慧将是何等的醇厚与绵长。

评分☆☆☆☆☆

从书名中“从芝诺到庞加莱”的跨度来看，这本书无疑要横跨古典哲学思辨到近现代数学基础危机的核心地带，这需要作者具备宏大的历史视野和极其扎实的专业功底。我尤其期待作者如何描绘那些处于时代交汇点的人物，他们如何在前人的肩膀上，既继承了古典的严谨，又敢于挑战陈旧的框架，最终开辟出全新的研究方向。这种“传承与革新”之间的微妙张力，是历史叙事中最精彩的部分。我猜测，作者必然会花费大量篇幅来论述在19世纪末20世纪初，面对集合论悖论和非欧几何的冲击时，数学家们内心深处的震动与重塑，那段时期无疑是现代数学哲学的熔炉，充满了创造性的痛苦与最终的辉煌。