2018考點解析高中數學選修2-1 RJ人教版 教材考點解析教材同步知識點講解練習高中數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 高中數學
• 選修2-1
• 人教版
• 教材解析
• 考點講解
• 同步練習
• 2018考點
• 數學輔導
• RJ版
• 知識點

店鋪： 和諧萬邦圖書專營店

齣版社： 寜夏人民教育齣版社

ISBN：9787554411759

商品編碼：25521461739

叢書名： 考點解析

目錄

《經綸學典 R版 考點解析 數學 2-1 選修》

內容介紹

《經綸學典 R版 考點解析 數學 2-1 選修》

《微積分基礎與應用：大學數學入門精講》 本書特色 本書專為高等院校理工科、經濟管理類專業學生以及需要係統學習微積分的自學者編寫。它力求在嚴謹性與直觀性之間取得完美平衡，不僅深入闡述瞭微積分學的核心理論，更注重培養讀者運用數學工具解決實際問題的能力。全書內容組織邏輯清晰，循序漸進，確保初學者能夠平穩過渡到高等數學的學習。 第一部分：函數、極限與連續性——微積分的基石 第一章：預備知識與函數迴顧 本章首先對高中階段涉及的函數基礎知識進行係統性梳理和提升，為微積分的學習打下堅實基礎。內容涵蓋實數係統、區間、絕對值與不等式、基本初等函數（冪函數、指數函數、對數函數、三角函數及反三角函數）的性質、圖像和相互關係。重點講解瞭函數的奇偶性、周期性、單調性以及復閤函數的求法和性質分析。此外，還引入瞭集閤論的基本概念在函數定義域和值域確定中的應用。 第二章：極限的概念與計算 極限是微積分學的核心概念，本章用精煉的語言和直觀的例子闡釋瞭極限的“ $epsilon-delta$ ”定義，並重點講解瞭函數極限的性質。內容細緻地覆蓋瞭極限的四則運算、無窮小與無窮大、極限的比較，以及重要極限（如 $lim_{x o 0} frac{sin x}{x}=1$ 和 $lim_{x o 0} (1+x)^{1/x}=e$ ）的推導和應用。同時，對數列的極限也進行瞭詳盡的分析，引入瞭夾逼定理、單調有界定理等關鍵工具，為後續的連續性分析做好鋪墊。 第三章：連續性 本章深入探討函數的連續性。從直觀的“不間斷繪圖”概念齣發，引齣函數在一點連續的精確定義。係統分析瞭函數在區間上的連續性，並詳細討論瞭連續函數的性質，特彆是閉區間上連續函數的性質，如有界性定理、最值定理和介值定理。這些定理不僅是理論分析的重要工具，也是後續積分學和微分方程理論的理論基礎。本章還通過大量的實例，分析瞭初等函數在其定義域上連續性的判定。 第二部分：導數與微分——變化率的精確描述 第四章：導數的概念與幾何意義 本章引入導數的概念，從平均變化率過渡到瞬時變化率，精確定義瞭導數的概念。重點解析瞭導數的幾何意義——切綫的斜率，並通過實例展示瞭瞬時速度、加速度等物理背景下的實際意義。本章詳述瞭麯綫的斜率、麯綫上某點的切綫方程和法綫方程的求法。 第五章：導數的計算法則 本章係統講解瞭導數的計算方法。首先闡述瞭基本初等函數的求導公式，隨後詳細推導並應用瞭導數的四則運算法則、復閤函數的求導法則（鏈式法則）。篇幅重點覆蓋瞭隱函數求導、反函數求導以及參數方程求導的技巧。此外，還引入瞭高階導數的概念及其計算。本章配有大量不同難度梯度的計算題，確保讀者熟練掌握各項求導技巧。 第六章：微分的概念與應用 本章將導數與微分聯係起來，定義瞭微分 $dy$ 的概念，並闡述瞭微分在近似計算中的應用。通過誤差分析，展示瞭 $Delta y approx dy$ 的實際價值，為工程計算提供瞭高效的方法。 第三章：導數的應用——函數性質的深入分析 第七章：利用導數研究函數的性態 本章是導數應用的高潮部分。通過一階導數，深入分析函數的單調性、極值（極大值與極小值）和最值。詳細講解瞭利用導數判斷函數極值的充分必要條件（一階導數零點判彆法和二階導數判彆法）。 第八章：麯綫的圖形與凹凸性 本章利用二階導數研究函數的凹凸性，並引入拐點（inflection points）的概念。係統性地講解瞭如何利用導數信息（包括零點、正負區間、二階導數）繪製函數圖形的完整步驟，包括確定函數的定義域、奇偶性、漸近綫（垂直、水平、斜漸近綫）、極值點和拐點，使讀者能夠準確描繪復雜函數的圖像。 第九章：中值定理與導數應用拓展 本章介紹微積分理論的幾個核心定理：羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理（平均值定理）和柯西（Cauchy）中值定理。重點講解瞭洛必達（L'Hôpital）法則，這是處理 $0/0$ 和 $infty/infty$ 型未定式極限的強有力工具，並分析瞭與這些定理相關的證明和應用實例。 第十章：實際應用問題 本章將前述理論應用於實際問題。內容包括最大值和最小值問題（如：最小化成本、最大化麵積或體積），以及與物理學、經濟學緊密相關的瞬時變化率問題。 第三部分：積分學初步——麵積與纍積效應 第十一章：定積分的概念與幾何意義 本章引入定積分的概念，將其定義為黎曼和的極限，並闡述其在求平麵圖形麵積、麯綫弧長等方麵的幾何意義。本章詳述瞭定積分的性質，並分析瞭定積分存在的條件。 第十二章：微積分基本定理與不定積分 本章揭示瞭微分學和積分學之間的內在聯係——微積分基本定理（牛頓-萊布尼茨公式）。這是高等數學中最偉大的發現之一。隨後，詳細講解瞭不定積分的概念，係統總結瞭基本積分公式，並詳細介紹瞭幾種主要的積分技巧：換元積分法（第一、第二類）和分部積分法。 附錄 附錄包含常用三角函數、反三角函數、指數函數和對數函數的導數及積分公式錶，方便讀者查閱和記憶。 適用對象 本書適閤作為高等院校非數學專業微積分課程的教材或參考書，也特彆適閤數學基礎相對薄弱，希望通過自學掌握微積分核心知識的讀者。本書的編寫風格旨在幫助讀者跨越“計算復雜性”的障礙，真正理解微積分作為描述“變化”的數學語言的精髓。

評分☆☆☆☆☆

我對這本書的章節劃分和知識點梳理的邏輯性感到非常滿意。它並非簡單地將教材內容進行堆砌，而是真正做到瞭“考點解析”的深度。首先，它會提煉齣核心的考點，然後對這個考點進行多角度的剖析，從基礎定義齣發，逐步深入到變式應用和常見陷阱的提醒。這種層層遞進的結構，對於我這種基礎還行，但在理解某些抽象概念上容易卡殼的學生來說，簡直是救星。比如在處理空間嚮量和平行六麵體問題時，它不僅給齣瞭公式，更詳細地解釋瞭這些公式背後的幾何意義，讓我恍然大悟，原來那些看似復雜的計算背後，邏輯是如此順暢。書中的例題選擇也很有代錶性，沒有那種為瞭湊數而堆砌的偏題怪題，每道題都像是精心挑選齣來的“磨刀石”，能夠有效檢驗我對前置知識點的掌握程度。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常平易近人，完全沒有傳統教輔讀物那種高高在上、拒人於韆裏之外的學術腔調。作者在講解一些比較晦澀的定理時，經常會穿插一些形象的比喻或者生活中的例子，一下子就能拉近與讀者的距離。記得有一次我被某個函數的單調性證明搞得焦頭爛額，翻開這本書的對應部分，作者用“爬坡與下坡”的比喻來解釋導數正負與函數增減的關係，瞬間就清晰瞭。這種“接地氣”的講解方式，極大地降低瞭學習的心理門檻。它不像某些資料那樣隻給結論，而是耐心地帶著你一步步推導，讓你清晰地看到每一步的閤理性依據。這種亦師亦友的敘述口吻，讓我感覺學習過程不再是枯燥的拉鋸戰，而更像是一次由經驗豐富的嚮導帶領的探險，充滿瞭發現的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

同步練習部分的設置，是這本書價值的又一體現。它緊密貼閤教材章節的順序，做到瞭知識點覆蓋的無死角。我特彆欣賞它將練習題按照難度梯度進行瞭細緻的區分，通常分為“基礎鞏固”、“能力提升”和“思維拓展”三個層次。這種設計非常科學，確保瞭無論基礎薄弱還是學有餘力的同學，都能找到適閤自己的訓練強度。更重要的是，它對錯題的解析處理得非常到位。解析部分不僅僅是給齣正確答案，而是詳盡地分析瞭“為什麼選這個解法”、“如果用其他方法會遇到什麼睏難”，甚至會列齣“常見錯誤分析”，精準地指齣瞭學生容易在哪裏栽跟頭。這使得每次練習後，我都能針對性地查漏補缺，而不是僅僅知道“我做錯瞭”，而是明白“我為什麼會錯”，這種反思性的學習是提高數學成績的關鍵。

評分☆☆☆☆☆

從整體的學習反饋來看，使用這本書帶來的效率提升是顯而易見的。我以往復習某個單元可能需要花兩倍的時間，一半時間用於重新理解概念，一半時間用於做題驗證。但有瞭這本書作為核心的知識串聯工具後，概念的理解速度加快瞭至少百分之五十，因為它的結構本身就具有很強的綫索性。它仿佛是為選修2-1這門課程量身定做的一張高精地圖，所有的知識點都標注得清清楚楚，哪裏是高速公路（核心考點），哪裏是需要注意的急轉彎（易錯點），一目瞭然。這讓我在備考前夕能夠更高效地分配時間，把精力集中在那些高頻考點和自己薄弱的環節上，而不是在不重要的細節上浪費時間。可以說，這本書有效地優化瞭我的復習路徑，使得學習投入産齣比得到瞭顯著的提高，是非常值得推薦的備考利器。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計非常吸引人，封麵那種深邃的藍色調，搭配著清晰有力的字體，一眼看上去就給人一種專業、嚴謹的感覺，非常符閤高中數學這種需要細緻鑽研的學科特質。我拿到手時，首先注意到的是紙張的質感，拿在手裏有一定的分量，不是那種輕飄飄的廉價紙張，這對於經常需要翻閱和做筆記的教材來說至關重要。側邊裁切得很整齊，翻動起來非常順暢，而且油墨的印刷質量極高，無論是復雜的公式推導還是精細的幾何圖形，都呈現得非常清晰銳利，即便是長時間閱讀也不會覺得眼睛疲勞。尤其是那些邏輯性很強的證明過程，清晰的圖文排版有效地減輕瞭閱讀的負擔，讓人能更專注於數學思維的構建上。整體感覺，齣版方在細節處理上確實下足瞭功夫，體現瞭對學習者的尊重，這絕對是一本讓人願意長期使用的學習工具，光是這份沉甸甸的物理感受，就比那些輕薄的資料要讓人放心許多，讓人覺得物有所值。