立體幾何中的三視圖 齊邦交編著 立體幾何課 數學 應用數學 可作為中學教學新課程培訓教材書 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齊邦交編 編

圖書標籤:

• 立體幾何
• 三視圖
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• 應用數學
• 數學教材
• 課後輔導
• 幾何教學

店鋪： 宇徽圖書專營店

齣版社： 北京師範大學齣版社

ISBN：9787303119578

商品編碼：26769300079

叢書名： 立體幾何中的三視圖

 

基本信息

 

書名:立體幾何中的三視圖

：18元

作者:齊邦交 編著

齣版社：北京師範大學齣版社

齣版日期：2011-02-01

ISBN：9787303119578

字數：160000

頁碼：130

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：

 

 

 

內容提要

 

《立體幾何中的三視圖》共11講,係統的講述瞭直觀圖、三視圖。內容包括作圖的基本知識、常用的幾何作圖方法、基本幾何體及其直觀圖的作法、正投影及三視圖、點綫麵的投影、基本幾何體的三視圖、物體的錶麵交綫、簡單組閤體三視圖的畫法、怎樣由視圖想象齣其實物的形狀、徒手畫圖、高考熱點--三視圖。

《立體幾何中的三視圖》取材適中，注重觀察能力、形象思維能力和空間想象能力的培養，突齣方法，結構緊湊，錶述清楚，易教易學。
《立體幾何中的三視圖》可作為高等師範院校數學與應用數學專業教材及中學數學新課程教師培訓教材，也可作為中學數學教師教學參考用書。對幾何愛好者來講，也同樣是一本有益的讀物。

 

 

 

目錄

 

第1講 作圖的基本知識

1.1畫圖工具及其使用
1.2圖的比例
1.3圖綫
1.4圖的尺寸標注
第2講 常用的幾何作圖方法
2.1綫段的垂直平分綫
2.2常用等分方法
2.3圓弧連接
2.4作圓弧的切綫
2.5橢圓的近似畫法——四心法
2.6平麵圖形的畫法
第3講 基本幾何體及其直觀圖的作法
3.1基本幾何體
3.2基本幾何體直觀圖的畫法
第4講 正投影及三視圖
4.1正投影
4.2三視圖
第5講 點、直綫段、平麵形的投影
5.1點的投影
5.2直綫段的投影
5.3平麵形的投影
第6講 基本幾何體的三視圖
6.1平麵體的三視圖
6.2麯麵體的三視圖
6.3基本幾何體視圖上的尺寸標注
第7講 物體的錶麵交綫
7.1截交綫及其畫法
7.2平麵體的截交綫
7.3麯麵體的截交綫
7.4相貫綫及其畫法
第8講 簡單組閤體三視圖的畫法
8.1組閤體的組閤形式
8.2畫簡單組閤體三視圖的方法和步驟
第9講 怎樣由三視圖想象齣其實物的形狀
9.1看圖的基本要領
9.2看圖的方法和步驟
9.3補視圖與補缺綫
9.4由三視圖畫直觀圖
9.5直觀圖尺寸標注舉例
第10講 徒手畫圖
10.1徒手畫圖的基本方法
10.2水平放置的平麵圖形的直觀圖畫法
10.3組閤體直觀圖畫法舉例
第11講 高考熱點——三視圖
11.1高考三視圖試題題型及內容分析
11.2高考三視圖試題特徵分析
11.3教科書、高考試題、參考資料中關於三視圖存在的幾個問題
11.4對高中數學教學和高考命題中三視圖內容的建議
附錄1 《普通高中數學課程標準（實驗）》立體幾何初步（選）
附錄22007～2010年高考數學三視圖試題（選）
附錄2.1由幾何體判斷或畫齣其三視圖
附錄2.2由三視圖想象齣其幾何體
附錄2.3綫段的投影
主要參考文獻

 

空間想象力的鑰匙：從基礎到進階的幾何直觀訓練 圖書名稱：《透視的藝術：工程製圖與空間幾何的橋梁》 作者：王建國 齣版社：[虛構齣版社名稱，例如：華夏理工齣版社] ISBN：[虛構ISBN，例如：978-7-123456-78-9] --- 內容簡介 一、本書的定位與目標讀者 《透視的藝術：工程製圖與空間幾何的橋梁》並非傳統意義上的純粹數學理論專著，而是一本深度聚焦於空間形態認知、工程錶達規範與視覺化思維訓練的實踐型教材。本書旨在搭建一座堅實的橋梁，連接抽象的純粹幾何學原理與工程技術、建築設計、工業産品開發等實際應用領域對精確圖形錶達的需求。 本書的目標讀者群體廣泛，主要麵嚮以下幾類人群： 1. 高等院校工科（機械、土木、建築、環藝等）大一、大二學生：作為其專業基礎課（如《工程製圖》、《機械製圖》或《空間幾何基礎》）的輔助教材或入門讀物，幫助他們快速建立正確的空間觀念，掌握國傢標準（GB/T）下的視圖繪製與閱讀規範。 2. 職業技術學校及高職高專相關專業師生：提供係統且貼近實際生産操作的製圖標準講解和實例分析。 3. 對空間思維和設計有興趣的自學者或專業人士：包括需要進行技術交流的設計師、工藝人員，以及希望提升空間想象力的非科班齣身的愛好者。 本書的核心理念是：優秀的設計始於清晰的錶達，而清晰的錶達建立在紮實的空間理解之上。 二、本書的核心內容結構與特色 本書內容共分為五大部分，邏輯遞進，從平麵圖紙嚮三維實體空間認知過渡，再迴歸到工程錶達的規範化。 第一部分：空間認知的基礎訓練（從點綫麵到投影原理） 本部分不直接深入復雜的立體幾何定理，而是聚焦於“如何將三維物體映射到二維平麵上”。 自然視角與人工透視的對比： 分析人眼在不同距離和角度下對空間形態的感知差異。 正投影的基礎理論： 詳細闡述“長對正、高平齊、寬相等”的投影規律，這是所有視圖繪製的基石。不同於純數學的坐標係推導，本書采用更直觀的“想象切割”和“麵片展開”的方法來解釋投影麵（水平麵、垂直麵、側麵）的相對關係。 基本體的投影： 詳細講解立方體、棱柱、圓柱、圓錐、球體等基本幾何體的三視圖的特徵畫法，強調特徵綫的識彆與處理。 第二部分：視圖繪製與讀圖的規範化（國傢標準實踐） 本部分是本書的實用核心，嚴格遵循現行國傢標準（如GB/T 4458係列規範）進行講解。 三視圖的完整錶達： 深入講解三視圖的排列規則、可見性原則（實綫、虛綫、中心綫的使用）、剖麵圖的繪製規範。 局部視圖與斷麵圖的區分與應用： 詳細闡述如何利用局部放大圖（如視圖的放大）來清晰錶達細微結構，以及何時必須使用完整的剖視圖或局部剖視圖來揭示內部結構。特彆分析瞭重閤斷麵、移齣斷麵、復閤斷麵等特殊情況的處理。 尺寸標注的藝術： 講解尺寸的定位、注法的標準要求（如直徑、半徑、角度的標注習慣），以及保證圖麵信息完整性和避免産生歧義的標注技巧。 第三部分：特殊幾何體的錶達與解析 本部分將理論應用於更復雜的結構，培養讀者處理“不規則形體”的能力。 復雜錶麵的投影分析： 重點講解斜切麵、麯麵與平麵的交綫投影，以及如何通過觀察物體在不同投影方嚮上的輪廓綫來反推齣其空間形態。 軸測投影（等角、二角、三解）的引入： 區彆於正投影，本章介紹軸測圖作為工程預覽圖和效果圖的重要性。講解其投影原理和標準畫法，強調軸測圖在直觀展示三維空間關係方麵的優勢。 第四部分：形體分析與空間重建（從圖紙到實體） 這是對空間想象力進行反嚮訓練的關鍵部分。 視圖組閤重建練習： 提供大量僅有三視圖的練習題，引導讀者通過邏輯推理，在腦海中（或使用輔助草圖）將二維信息重構為三維實體。 截交綫與錶麵切痕的分析： 學習如何根據圖紙上顯示的截麵輪廓，判斷原始物體錶麵是如何被平麵切割的，這對後續的麯麵建模至關重要。 第五部分：工程應用實例與前沿展望 本部分將製圖知識與現代技術相結閤。 常見零件的視圖錶達： 結閤螺紋、鍵槽、圓孔陣列等常見機械特徵，講解其標準視圖錶達。 從傳統製圖到CAD的過渡： 簡要討論現代計算機輔助設計（CAD）軟件如何實現視圖的自動生成，強調理解基礎製圖原理對高效使用CAD軟件的決定性作用。 三、本書的獨特價值 1. 注重“做”而非純粹“算”： 本書嚴格區分瞭工程製圖與純數學立體幾何。我們不側重於復雜的空間嚮量、矩陣變換或幾何定理的證明，而是側重於如何“看懂”和“畫齣”工程師、建築師和設計師所需要的標準圖形語言。 2. 高度的實踐導嚮性： 書中包含大量源自實際工程圖紙的案例和練習，所有圖例均嚴格按照國傢標準繪製，確保讀者學到的知識可以直接應用於工作和學習中。 3. 清晰直觀的圖示： 全書配有大量高清、規範的綫框圖和透視圖，輔助讀者理解投影關係。對於難以理解的過渡環節，采用動態的“展開-摺疊-投影”示意圖進行解釋。 《透視的藝術：工程製圖與空間幾何的橋梁》將是每一位緻力於進入技術設計領域的人士手中不可或缺的工具書和思維訓練手冊，幫助讀者將抽象的幾何概念轉化為清晰、準確、可被他人理解和執行的工程語言。 --- 圖書規格： 16開，精裝/平裝可選，內文雙色印刷，附贈關鍵習題解析手冊。 建議配套閱讀： 《機械製圖基礎習題集》或《建築製圖標準速查手冊》。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我當初購買這本書時，主要目標是想找一些更深入、更具挑戰性的立體幾何例題來拓展我的應用數學知識麵。畢竟，對於我們這些對數學有更高追求的人來說，中學教材往往流於錶麵。但《立體幾何中的三視圖》展現齣的深度，遠超齣瞭我的預期。書中關於“視圖的精確化錶達與誤差分析”那一塊內容，簡直是為工程製圖和計算機圖形學打下瞭堅實的理論基礎。它不僅僅停留在“畫對”的層麵，而是探討瞭在有限精度下，如何保證三視圖所代錶的實體幾何信息不丟失，甚至討論瞭在數字化建模過程中，視圖信息如何轉化為點雲數據的數學模型。這種跨學科的視角，著實讓我感到驚喜。作者在這些章節中引用的定理和推導過程，既保持瞭嚴格的數學邏輯，又融入瞭現代工程實踐的考量，使得原本看似枯燥的投影理論，煥發齣新的生命力。對於想從事相關應用研究的讀者來說，這本書絕對是一個絕佳的理論起點。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和印刷質量非常齣色，紙張的質感厚實，保證瞭圖中綫條的清晰度，這在涉及大量幾何圖形的書籍中至關重要。我個人對書籍的排版有較高的要求，這本書的版式設計非常大氣且邏輯清晰。章節之間的過渡自然流暢，沒有那種生硬的知識點跳躍感。尤其值得稱贊的是，書中大量的插圖和剖麵圖，都采用瞭高質量的彩色印刷，使得不同平麵的關係、隱藏的輪廓綫等信息，能在一目瞭然中被區分開來。這一點，對於學習者理解復雜空間結構至關重要。我發現，很多教材為瞭節省成本，在圖例上敷衍瞭事，導緻讀者需要花費大量時間去“腦補”圖形的立體感。而這本書在這方麵的投入是顯而易見的，它用視覺上的優勢，極大地降低瞭空間理解的學習門檻。這是一本能讓人願意捧在手上反復研讀的書，而不是束之高閣的工具書。

評分☆☆☆☆☆

作為一名自學立體幾何的愛好者，我最大的障礙往往是找不到一個能同時兼顧嚴謹性和可讀性的學習資源。有些書過於學術化，充斥著晦澀難懂的符號和證明，讓人望而卻步；而另一些書則為瞭追求通俗易懂，犧牲瞭數學的精確性，導緻學到的知識似是而非。這本書在這兩者之間找到瞭一個近乎完美的平衡點。它似乎深諳“授人以漁”的道理，在傳授知識的同時，也在不斷地訓練讀者的邏輯思維能力。比如，書中對於“點、綫、麵的空間位置關係”的探討，沒有止步於課本上的基本判定，而是擴展到瞭它們在不同投影麵上的相互關係，並提齣瞭一個“多角度驗證法”來檢驗解題思路的正確性。這種注重方法論和思維訓練的教學模式，讓我深刻體會到，立體幾何不僅僅是記憶公式和作圖技巧，更是一種強大的空間邏輯構建能力。這本書的編著風格，透露齣作者對教學規律深刻的洞察力，讓人讀起來既感到充實，又倍感親切。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計著實吸引眼球，那種深邃的藍色調配閤著精妙的幾何圖形排版，一下子就讓人聯想到瞭嚴謹而又充滿美感的數學世界。我原本以為，市麵上關於立體幾何的教材已經夠多瞭，無非是那些公式的堆砌和例題的重復，但翻開這本書的目錄，我立刻意識到這本《立體幾何中的三視圖》似乎走瞭一條不尋常的路子。它似乎不僅僅是關於“如何畫”三視圖，更深層次地探討瞭“為什麼”要這樣畫，以及三視圖背後所蘊含的空間想象力的構建過程。特彆是關於投影原理的闡述部分，作者似乎沒有直接拋齣那些枯燥的定義，而是用瞭一種非常生活化的比喻來解釋光綫、物體與投影麵之間的關係，這對於我這種空間想象力相對薄弱的學習者來說，無疑是一劑良藥。我特彆留意到其中關於“多視圖一緻性”的章節，它並沒有簡單地羅列規則，而是通過幾個經典的、稍顯復雜的幾何體，展示瞭如何通過不同視角的視圖來反推齣物體的真實結構，這種由錶及裏、循序漸進的教學方法，極大地激發瞭我對這門學科的興趣。它不僅僅是一本工具書，更像是一位耐心的導師，引導你一點點揭開三維世界的神秘麵紗。

評分☆☆☆☆☆

我是一名在職的中學數學教師，平時總在為如何將抽象的立體幾何概念有效地傳授給學生而苦惱。市麵上的很多教材，內容編排上往往過於偏重理論的深度，而對“如何教”這門學問的探討卻相對薄弱。然而，這本書的結構安排卻讓我眼前一亮。它不是簡單地羅列知識點，而是處處體現齣一種“新課程培訓”的理念。例如，在講解二麵角的計算方法時，書中不僅提供瞭傳統解析法和傳統幾何法，還巧妙地引入瞭一種基於坐標係的直觀理解，並配有詳細的課堂教學建議，比如“在此處暫停五分鍾，讓學生嘗試用手中的文具進行實物模擬”。這種極強的實操性和教學指導性，對於一綫教師來說，簡直是如獲至寶。我特彆欣賞它對“誤區分析”的處理，針對學生最容易混淆的幾個概念，作者都用醒目的圖示和簡潔的文字進行瞭剖析，使得備課工作效率大大提高。這本書的價值，已然超越瞭一本普通的參考書，它更像是一本精心打磨的教法手冊。