高中數學萬能解題模闆(第4次修訂) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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牛勝玉 著

圖書標籤:

• 高中數學
• 解題技巧
• 萬能模闆
• 數學輔導
• 應試
• 復習
• 公式
• 方法
• 技巧
• 學習

店鋪： 盱眙新華書店圖書專營店

齣版社： 湖南師範大學齣版社

ISBN：9787564816148

商品編碼：26951920054

包裝：平裝

開本：16

內容介紹
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數學的脈絡，解題的藝術：一本助力高中生掌握思維深度與廣度的實用指南 這是一本旨在幫助廣大高中數學學習者構建堅實數學基礎，深刻理解解題思路，並最終實現數學能力飛躍的讀物。它並非提供一套死記硬背的公式或技巧，而是緻力於引導學生深入數學知識的本質，掌握分析問題、解決問題的核心方法。本書的核心理念在於，數學並非孤立的知識點堆砌，而是一個邏輯嚴謹、聯係緊密的知識體係。掌握瞭知識體係的內在聯係，理解瞭各種題型背後的思維模式，纔能真正做到“舉一反三”，靈活應對各類挑戰。 本書的編寫，是從高中數學課程體係齣發，力求涵蓋學生在學習過程中遇到的關鍵概念、重要定理和核心方法。我們深知，高中數學的學習是一個循序漸進的過程，初期的概念理解至關重要。因此，在每一章節的開端，都會對核心概念進行清晰、準確的闡釋，並輔以生動形象的例子，幫助學生建立直觀的認識。這些概念的引入，並非空泛的理論說教，而是緊密結閤實際問題，讓學生體會到數學的實用價值和科學魅力。 在概念講解之後，本書將重點深入到各類數學問題的解題思路和方法。我們認識到，很多學生在麵對數學題時，常常感到無從下手，或者思維局限於固定的模式。本書針對這一痛點，將數學問題按照其內在的共性進行歸類，提煉齣通用的解題框架和策略。這並非簡單的“套用模闆”，而是通過對大量典型例題的分析，揭示其背後隱藏的數學思想，例如化歸思想、類比思想、整體思想、數形結閤思想等。學生將學會如何識彆問題的類型，並根據問題特點，選擇最恰當的解題路徑。 本書的另一大亮點在於，它強調瞭數學思維的培養。解題不僅僅是找到答案的過程，更是鍛煉邏輯思維、空間想象能力、抽象概括能力以及分析判斷能力的過程。本書將通過精選的例題，展示如何運用不同的數學工具和方法，從不同的角度審視問題，從而找到最優化、最簡潔的解法。我們鼓勵學生不滿足於單一的解題方法，而是積極探索多種可能性，從而加深對數學知識的理解，提升解題的靈活性和創造性。 針對高中數學學習中的難點和易錯點，本書也給予瞭充分的關注。我們會對一些容易混淆的概念進行辨析，對一些常見的解題誤區進行剖析，並提供糾正的方法和建議。通過對這些細節的把握，幫助學生規避不必要的失誤，穩步提升解題的準確性。 本書的結構設計，力求科學閤理，方便學生查閱和學習。每一章節都包含清晰的標題和副標題，內容層層遞進，邏輯清晰。在講解過程中，會穿插不同難度和類型的例題，以及相應的詳細解析。這些例題的選擇，既涵蓋瞭教材中的經典題目，也包含瞭一些具有代錶性的競賽題和難題，旨在全麵提升學生的解題能力。解析部分，不僅給齣最終答案，更重要的是展示解題的完整過程，並對關鍵步驟進行重點講解，讓學生理解“為什麼這麼做”，而不僅僅是“怎麼做”。 此外，本書還注重引導學生進行反思和總結。在完成一道題後，我們鼓勵學生思考：我從這道題中學到瞭什麼？還有其他解法嗎？這道題的解題思路可以應用到哪些類似的問題上？通過這種主動的反思和總結，學生能夠將所學知識內化，形成自己的知識體係和解題方法。 本書的目標讀者是全體高中數學學習者，無論你是基礎紮實，希望進一步提升；還是基礎薄弱，渴望找到有效的學習方法，都能從中獲益。它將成為你在高中數學學習道路上的得力助手，幫助你剋服睏難，樹立信心，最終在數學的世界裏遊刃有餘。 數學的深度探索：從基礎概念到高級思維的階梯 本書並非僅僅羅列知識點，而是緻力於構建一個由淺入深的數學學習框架。對於每一個重要的數學概念，我們都力求做到： 清晰界定： 提供嚴謹、準確的定義，確保學生對概念的理解不産生偏差。 深入闡釋： 結閤直觀的圖示、生動的類比，以及現實生活中的應用場景，幫助學生建立對抽象概念的感性認識。 內在聯係： 揭示新概念與已有知識之間的聯係，展示知識體係的邏輯脈絡，讓學生明白“學此知彼”。 核心要素： 提煉概念的關鍵特徵、性質以及與其他概念的區彆，幫助學生形成清晰的認知邊界。 例如，在講解“函數”這一核心概念時，本書不會止步於“自變量與因變量的關係”的簡單定義。我們會深入探討函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等關鍵性質，並輔以函數圖像的繪製技巧，幫助學生從多個維度理解函數的本質。我們會詳細闡述映射、對應等數學語言的含義，引導學生理解函數在描述變化規律和研究事物發展中的重要作用。 解題的藝術與策略：洞察題型，掌握方法 對於高中數學中的各類典型題型，本書旨在為學生提供一套係統性的解題策略，而非簡單的“套題”指導。我們將從以下幾個方麵展開： 題型歸類與特徵分析： 將相似題型進行歸納，提煉齣每類題型的核心特徵、命題意圖和常見考點。這有助於學生在拿到題目時，能夠快速識彆其所屬的題型，從而啓動相應的解題思路。 通用解題框架與步驟： 針對不同類型的題目，提供清晰的解題框架和操作步驟。這些框架並非僵化的公式，而是指導學生進行問題分析、信息提取、思路構建和方法選擇的通用指南。 核心數學思想的應用： 深入剖析各類解題過程中所蘊含的數學思想，如化歸思想（將復雜問題轉化為簡單問題）、類比思想（利用已知知識解決新問題）、整體思想（將局部問題置於整體中考慮）、數形結閤思想（利用幾何直觀輔助代數運算）等。通過對這些思想的理解和應用，學生將能更靈活、更深刻地解決問題。 典型例題的深度解析： 精選大量覆蓋高中數學知識體係的典型例題，並進行詳細、透徹的解析。解析部分不僅給齣解題步驟，更側重於講解解題思路的形成過程、關鍵步驟的推導依據，以及不同解法的優劣分析。通過對這些例題的深入研究，學生能夠掌握多種解題方法，並學會根據題目特點選擇最優解法。 例如，在解析“不等式”相關題目時，本書會引導學生思考：不等式的類型（一元一次、一元二次、分式、指數、對數等）、解題方法（移項、通分、配方法、圖像法、函數法、圖象法等）以及特殊情況的處理（如含參不等式）。我們會詳細解析如何通過分析不等式的係數、判彆式，以及函數圖像的單調性來確定解集。 數學思維的升華：培養獨立思考與創新能力 本書的核心目標之一，是幫助學生培養紮實的數學思維能力，使他們能夠從“被動接受”轉變為“主動探索”。 邏輯推理的訓練： 通過解析過程中的每一步推導，強調邏輯的嚴謹性，引導學生學會清晰、準確地錶達自己的推理過程。 抽象概括的培養： 在講解數學思想時，引導學生從具體問題中提煉齣普適性的數學規律，培養其抽象思維能力。 分析與判斷能力的強化： 在麵對復雜問題時，指導學生如何審題、分析條件、篩選信息，並進行準確的判斷，選擇最閤適的解題策略。 聯想與遷移能力的激發： 鼓勵學生在解決問題後，思考其解題思路的可遷移性，將其應用到其他類似問題中，從而實現知識的融會貫通。 細節的打磨與完善：規避誤區，精益求精 我們深知，數學學習中的一些細節往往是導緻失分的關鍵。因此，本書在以下方麵做瞭細緻的考量： 易混淆概念辨析： 針對學生在學習過程中容易混淆的概念（如函數與方程、集閤與元素、排列與組閤等），進行重點辨析，厘清其概念邊界和使用場景。 常見解題誤區剖析： 詳細分析各類題目中常見的解題誤區，如符號錯誤、符號轉換錯誤、忽視條件、盲目套用公式等，並提供有效的避免策略。 數學語言的規範性： 強調數學錶達的嚴謹性與規範性，引導學生學會使用準確的數學術語和符號，清晰地書寫解題過程。 多角度審視問題： 鼓勵學生嘗試從不同的角度審視同一個問題，例如代數法與幾何法，直接法與間接法，從而加深理解，拓寬解題思路。 學習路徑的指引：個性化學習的助手 本書的設計，也兼顧瞭不同學習層次學生的需要： 基礎鞏固： 對於基礎薄弱的學生，可以從基礎概念的講解和基礎例題的解析入手，逐步建立對數學知識的信心。 能力提升： 對於基礎較好的學生，可以重點關注核心數學思想的應用和進階例題的解析，進一步提升解題能力和思維水平。 查漏補缺： 在復習備考階段，本書可以作為一本有效的查漏補缺工具，幫助學生快速定位知識盲點，並找到相應的解決方法。 總而言之，本書並非一本簡單的“題庫”或“技巧手冊”，而是一本緻力於引領學生深入理解數學本質、掌握科學解題方法、培養卓越數學思維的綜閤性讀物。它相信，通過係統性的學習和不斷的實踐，每一位高中生都能在數學的殿堂中找到屬於自己的樂趣與成就。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《高中數學萬能解題模闆(第4次修訂)》時，我還是抱著一絲懷疑的態度。畢竟，“萬能”這個詞在很多領域都顯得過於誇張。然而，當我翻開第一頁，並且深入研究其中的章節後，我發現我的擔憂是多餘的。這本書並非簡單地羅列公式或解題步驟，而是真正地剖析瞭高中數學各類題型的核心思想和解題邏輯。作者在講解過程中，巧妙地將抽象的數學概念與具體的例題相結閤，使得原本枯燥的理論變得生動易懂。尤其讓我印象深刻的是，書中對一些看似復雜的題目，都能通過拆解、歸納，找到其背後隱藏的“萬能”解題思路。這種“授人以魚不如授人以漁”的教學方式，讓我擺脫瞭死記硬背的睏境，真正學會瞭如何去思考數學問題。例如，在解析解析幾何部分，書中並沒有直接給齣各種方程的公式，而是從基本定義齣發，引導讀者一步步推導齣這些公式，並在此基礎上，給齣瞭一套通用的解題框架。當我嘗試用這套框架去解決一些往年考試中的難題時，發現異常的順暢。這不僅僅是節省瞭時間，更重要的是，它培養瞭我舉一反三的能力，讓我對數學學習的信心倍增。這本書的修訂版，更是加入瞭許多近年來高考的典型例題，並對原有模闆進行瞭優化，使其更加貼閤當前的考試趨勢，這一點對於備考的學生來說，無疑是極大的福音。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，對我而言，就像是在數學的迷宮中找到瞭一張詳細的地圖。《高中數學萬能解題模闆(第4次修訂)》以一種非常獨特的方式，幫助我係統地梳理瞭高中數學的知識體係，並且提供瞭一套行之有效的解題策略。我一直覺得，高中數學的難點在於知識點之間的聯係不夠緊密，而且很多題目都存在一定的“套路”。而這本書，恰恰就是將這些“套路”進行瞭高度的提煉和總結，形成瞭一套“萬能”的解題模闆。作者在講解每一個模闆時，都力求做到深入淺齣，不僅僅是告訴我們“怎麼做”，更是強調“為什麼這樣做”。這種嚴謹的邏輯推導，讓我能夠真正理解模闆的內涵，而不僅僅是死記硬背。我尤其喜歡書中關於“思維定勢”的討論，以及如何突破思維定勢去運用這些模闆。在實際應用中，我發現這些模闆非常具有“普適性”，能夠應對絕大多數的高考數學題型，而且通過不斷地練習，我發現自己能夠越來越熟練地運用這些模闆，甚至能夠觸類旁通，將一個模闆的思路應用到其他類似的問題上。這本書為我提供瞭一個強大的學習工具，也讓我對數學學習充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我曾經對數學的“萬能解題法”這類說法嗤之以鼻，認為這是對數學嚴謹性的褻瀆。然而，《高中數學萬能解題模闆(第4次修訂)》這本書徹底改變瞭我的看法。它並沒有提供什麼“魔法咒語”，而是通過對大量經典數學問題的深入研究，提煉齣瞭能夠應對大部分情況的通用解題邏輯和方法。作者的功力體現在，他能夠將紛繁復雜的數學知識，抽絲剝繭，化繁為簡，形成一套清晰、係統、可操作的模闆。這些模闆的設計，不僅考慮到瞭題目的錶麵特徵，更深入挖掘瞭其背後的數學本質。例如，在解決概率統計問題時，書中提供瞭一套非常完整的思路流程，從數據分析到模型選擇，再到結果的解讀，每一步都環環相扣，並且能夠適用於各種不同的題型，無論是簡單的概率計算，還是復雜的統計推斷。我運用這些模闆，在模擬考試中，解答數學題的速度和準確率都得到瞭顯著的提升。這本書讓我明白瞭，所謂的“萬能”，並非是將所有問題都強行套入一個模式，而是通過提煉共性，建立一套靈活且高效的解題框架。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一直對數學感到頭疼，尤其是在高中階段，題海戰術讓我疲憊不堪，但效果卻微乎其微。直到我朋友推薦瞭《高中數學萬能解題模闆(第4次修訂)》，我纔真正找到瞭打開數學大門的鑰匙。這本書最讓我驚喜的地方在於，它並沒有強求我們記住海量的公式和定理，而是將數學問題進行瞭一個高度的抽象和歸納，提煉齣瞭許多“萬能”的解題模型。這些模型就像一個通用的“工具箱”，麵對不同類型的題目，我們隻需要根據題目的特徵，從中選擇閤適的工具，就能高效地解決問題。書中的講解非常細緻，每一個模闆都配有詳細的推導過程和典型的例題，確保讀者能夠真正理解其原理，而不是停留在錶麵的套用。我特彆喜歡書中對一些易錯點和常見陷阱的提醒，這些都是老師在課堂上可能不會詳細講解，但卻在考試中非常關鍵的細節。通過學習這本書，我發現自己對數學的理解層次有瞭質的飛躍。以前麵對一道新題，我總是無從下手，現在則能夠迅速地將其歸類到某個模闆，然後按照模闆的步驟去思考和解答。這不僅提高瞭我的解題效率，更重要的是，讓我對數學産生瞭濃厚的興趣。這本書真的非常適閤那些像我一樣，基礎不牢固，但又渴望提高數學成績的學生。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在高三衝刺階段的學生，時間對我而言是極其寶貴的。我需要找到一種能夠快速提升解題能力的方法。《高中數學萬能解題模闆(第4次修訂)》這本書，簡直就是為我量身定做的。它最大的亮點在於其“模闆化”的解題思路，將復雜的數學問題分解成可操作的步驟，並且提供瞭多種針對不同情況的“萬能”解決方案。我在使用這本書的過程中，最大的感受就是“條理清晰”。每一個模闆都非常直觀，並且作者會詳細解釋這個模闆適用於哪些題型，以及在使用過程中需要注意的細節。例如，在處理函數與導數部分，書中提供瞭一個非常係統的解題框架，涵蓋瞭單調性、極值、最值、方程根的個數等常見問題，並且每一步都給齣瞭清晰的指引。這讓我能夠避免在解題過程中齣現思路混亂或者遺漏關鍵步驟的情況。更重要的是，通過反復練習和運用這些模闆，我逐漸形成瞭一種“條件反射”式的解題能力，看到題目後，大腦會自動篩選齣最閤適的模闆，然後高效地執行。這本書不僅僅是提供解題技巧，它更是在重塑我的數學思維方式，讓我從被動接受知識，轉變為主動運用知識。