2019版 千题斩 文科数学 女生版 高二高三备考专用 高中数学习题集 高考文数基础提升 高考一轮总 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 翰林书苑图书专营店

出版社： 1

ISBN：6893408561225

商品编码：27408946078

经典文科数学：夯实基础，迈向高考高分 目标读者： 计划参加高考的文科（或文科类专业方向）考生，以及需要系统梳理高中数学基础知识的师生。 本书特色与内容侧重： 本书旨在为文科数学学习者提供一套结构清晰、内容扎实、注重应用和思维训练的复习资料。它聚焦于高考文科数学的核心考点，避免了偏、难、怪的题目，确保学习的有效性和针对性。全书内容组织遵循高中数学知识体系的内在逻辑，从基础概念的理解到复杂问题的解决，层层递进。 第一部分：函数与初等函数——数学的语言与核心 本部分是整个高中数学的基石，我们将花费大量篇幅进行深入剖析： 集合与常用逻辑用语（基础回顾与深化）： 侧重于集合运算的精确性、子集、真子集、补集的概念辨析，以及充分条件、必要条件、充要条件的逻辑关系在数学命题中的应用。特别强调使用韦恩图辅助理解集合关系。 函数概念及表示法： 详细讲解函数的“三要素”（定义域、对应法则、值域）的确定，特别是定义域的求法在实际问题中的陷阱处理（如分母不为零、偶次根式下有意义、对数真数大于零等）。对比函数的三种表示法（解析式法、图象法、列表法）的优劣。 幂函数、指数函数与对数函数（性质与图像）： 这是考试的重点和难点。 指数函数： 深入探讨 $a^x$ 的图像变化规律（底数 $a$ 的大小、指数的增减性），以及指数方程和不等式的解法。 对数函数： 重点掌握对数的运算性质（换底公式是解题的关键工具），理解 $log_a x$ 的图像特征，特别是与指数函数的互为反函数关系。 三个基本初等函数（幂、指、对）的比较与应用： 掌握如何利用图像和性质比较大小，以及如何利用对数知识解决指数、对数混合运算问题。 函数的单调性与奇偶性： 纯粹的理论性考点，但应用广泛。 单调性： 详细讲解判断单调性的“定义法”（增量法 $frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}$ 的符号判定）和“导数法”（对于已学习微积分的章节，虽然文科不作为重点，但基础判断题仍需掌握）。更侧重于利用函数的图像特征直观判断。 奇偶性： 掌握奇偶函数的图像特征（关于原点或 $y$ 轴对称），以及利用定义 $f(-x) = pm f(x)$ 进行判定和求解参数。 函数的图像变换与应用： 包括平移、伸缩、对称变换（关于 $x$ 轴、 $y$ 轴、原点）的“左加右减、上加下减”口诀的原理分析，以及如何利用图像解方程和不等式。 第二部分：三角函数与解三角形——周期性规律的探索 本部分内容偏向于几何直观与代数运算的结合，是文科数学中计算量较大的一块。 任意角的概念与弧度制： 重点理解弧度制与角度制的换算关系，并掌握扇形弧长公式 $l=r heta$ 和面积公式 $S=frac{1}{2}lr=frac{1}{2}r^2 heta$。 三角函数的定义、图像与性质： 图像： 深入研究 $sin x, cos x, an x$ 的图像特征、周期性、对称性（轴对称与中心对称），并学习如何进行“五点法”作图。 性质： 掌握周期 $T = frac{2pi}{|omega|}$ 的确定，以及函数在特定区间上的单调性。 三角恒等变换（重点与难点）： 两角和与差的公式： 要求熟练掌握 $sin(alpha pm eta), cos(alpha pm eta)$ 的推导与应用，以及最重要的 $ an(alpha pm eta)$。 倍角公式： 特别是 $cos 2alpha = 2cos^2 alpha - 1 = 1 - 2sin^2 alpha = cos^2 alpha - sin^2 alpha$ 的灵活运用，用于降幂或升幂。 辅助角公式 $asin x + bcos x = Rsin(x+varphi)$： 掌握 $R=sqrt{a^2+b^2}$ 的求法，并理解 $varphi$ 的确定过程（$cosvarphi = a/R, sinvarphi = b/R$），用于求最值和解三角方程。 解三角形（平面向量的铺垫）： 正弦定理与余弦定理： 清晰理解两定理的适用条件（正弦定理用于边角互化，余弦定理用于定边或定角）。 实际应用： 掌握利用这两大定理解决实际测量问题（如测量高度、距离）。 第三部分：平面向量与数列——几何表达与规律的抽象 平面向量的基本概念： 向量的几何意义（有方向的量），零向量、单位向量、相等向量、相反向量的定义。向量的加减法遵循“三角形法则”和“平行四边形法则”。 向量的线性运算： 重点在于共线向量定理（ $vec{a} = lambda vec{b}$ ），以及向量在坐标系下的加减法运算。 平面向量的数量积（点乘）： 定义： $vec{a} cdot vec{b} = |vec{a}| |vec{b}| cos heta$。 几何意义： 投影。 坐标表示： $vec{a} cdot vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2$。 应用： 判定垂直关系（点积为零）、求夹角。 数列（等差与等比）： 运算的核心。 等差数列： 掌握通项公式 $a_n = a_1 + (n-1)d$ 和前 $n$ 项和公式 $S_n = frac{n(a_1+a_n)}{2}$。强调等差中项的性质。 等比数列： 掌握通项公式 $a_n = a_1 q^{n-1}$ 和前 $n$ 项和公式 $S_n = frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$ （注意 $q eq 1$）。强调等比中项的性质。 数列求和技巧： 重点训练错位相减法（常用于等比数列与等差数列的乘积形式）和分组求和法。 数列的实际应用： 涉及增长率、折旧、储蓄等生活化场景的建模。 第四部分：立体几何与解析几何——空间想象与坐标化思维 立体几何（初步空间想象）： 侧重于线面关系的确立与证明，以及体积的计算。 线线、线面、面面平行与垂直的判定定理与性质定理： 强调“线面角”、“二面角”的定义，以及如何利用三垂线定理（及其逆定理）进行转化。 几何体体积： 柱、锥、台、球的体积公式的复习与应用。 平面解析几何（代数化工具）： 直线与方程： 掌握直线的倾斜角、斜率、中点坐标公式、两点间距离公式。重点在于直线的四种标准方程（点斜式、斜截式、两点式、一般式）的灵活切换，以及平行、垂直、相交的判定。 圆与方程： 标准方程 $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ 的应用，圆心与半径的确定，直线与圆的位置关系（相交、相切、相离的判断，通常使用点到直线距离 $d$ 与半径 $r$ 的比较）。 本书的训练模式： 本书的题目设计严格遵循高考文科数学的知识点分布比例，强调基础题的覆盖率与中档题的准确率。每章均设置了“知识点梳理与辨析”、“基础能力巩固题”、“典型题型精讲与归纳”三大板块，确保学习路径由浅入深，帮助考生真正掌握数学思维，而非单纯记忆公式。重点在于培养考生在函数图像、三角变换以及解析几何中的代数运算的细心与准确性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“备考专用”定位，在细节处理上体现得淋漓尽致。它不仅仅是题目的集合，更像是一份精心策划的复习路线图。我尤其欣赏它在每章节末尾设置的“高考真题精选与模拟演练”，这些题目的时间控制要求非常严格，它直接模拟了高考那种争分夺秒的氛围。这帮助我养成了快速审题和定位考点的习惯。很多时候，数学考试不是比谁会做题，而是比谁在限定时间内能更准确地找到最快路径。这本书就是通过大量的实战训练，将这种“考试技巧”内化成了我的本能反应。对比我之前用的其他资料，这本书在知识点的覆盖面上更全面，尤其是一些冷僻但又可能出现的知识点，它都有所涉及，体现了命题人思维的广度。这对于追求稳妥和高分的我来说，是极其宝贵的“安全网”。能感觉到作者团队对近几年高考文科数学的趋势把握得非常精准，推荐给所有想要在数学上稳扎稳打，实现分数跃升的文科考生。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉，非常“接地气”，没有太多华而不实的理论说教，完全聚焦于如何在高考试卷上拿到分数。我记得有一部分是关于三角函数的图像与性质的，这块内容往往很抽象，但这本书里用了大量的对比图和坐标轴的动态演示（通过文字描述），让我瞬间明白了为什么正弦函数在特定区间会有那样的变化趋势。尤其对于文科生来说，视觉化理解比纯粹的公式推导重要得多。我个人对它的排版风格非常买账，字号大小适中，重点公式和结论都有用醒目的色块标出，即使是晚上在台灯下长时间看书，眼睛也不会太疲劳。在我看来，一本好的教辅书，首先得让人愿意拿起它，而不是产生畏惧感。这本书成功地做到了这一点，它不是在“恐吓”你数学有多难，而是在“引导”你发现数学的逻辑之美。它让我对文科数学的态度从“不得不做”变成了“可以尝试征服”。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我对市面上大多数号称“提分神书”的东西都持保留态度，毕竟数学这种科目，没有真刀真枪的训练，光靠看是没用的。但《2019版 千题斩》的实战性真的让人眼前一亮。它不是那种堆砌超难题、让你在做题中迷失方向的类型。它的题量控制得恰到好处，重点在于“精”而不是“多”。我个人最喜欢的是它对高考真题的深度剖析。它不是简单地给出标准答案，而是会展示出好几种不同的解题思路，而且会特别强调哪一种思路在高考现场是最省时省力的。比如在处理选择题时，它会教你如何运用排除法和特值法，而不是傻傻地代入公式。更让我感到惊喜的是，这本书的配套资源似乎很完善，虽然我主要用的是纸质书，但书里暗示的那些辅助学习资料，感觉能形成一个完整的学习闭环。对于我这种习惯了传统学习方式的人来说，这种扎实的、注重方法论的指导，比花哨的教学方式更有用。我已经把这本书里的错题整理到了我的错题本上，这本子现在成了我复习的“圣经”。

评分☆☆☆☆☆

我是一个比较注重学习效率的人，时间对高三学生来说简直就是生命线。我发现这本书在结构编排上极具匠心，它完全是按照高考一轮复习的节奏来设计的。第一遍过知识点时，它提供的基础题足以让你把概念吃透；等到二轮复习时，那些中等难度的综合题又能有效地巩固记忆，并且开始训练我们对知识点之间相互联系的把握。我之前对数列和概率的交叉题型总是一筹莫展，感觉知识点像是一盘散沙。这本书巧妙地将这些内容穿插在一起，用一些巧妙的设问方式，逼着你去构建知识的网络。而且，它的解析部分处理得非常细致，对于那些稍微有点绕弯的题目，作者会用一个小小的“提示框”来点拨一下思路的关键转折点，而不是直接给出答案，这种“授人以渔”的方式，远比直接看答案来得有效得多。我用了大概一个月的时间，把这本书的基础部分刷完了一遍，感觉对整体框架的认知清晰了很多，不再是零敲碎打的知识点了。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简直是一股清流，那种简约而不失力量感的排版，一下子就抓住了我的眼球。我是在高三冲刺阶段偶然在书店里翻到的，当时感觉自己就像是沙漠中遇到了一片绿洲。这本书的定位非常明确，就是针对文科数学的“女生版”，说实话，一开始我对这个“女生版”有点好奇，担心会不会内容过于浅显或者避重就轻。但翻开目录和前几章的例题后，我的顾虑就完全打消了。它并没有用那种哄小孩的语气来讲解，而是用一种非常清晰、有条理的方式，把那些常让文科生望而却步的解析几何和导数部分，用一种非常形象易懂的语言串联起来。特别是它对函数图像的分析，简直是教科书级别的清晰，很多我以前靠死记硬背才能勉强理解的公式推导，在这里都能找到非常直观的几何意义。我特别欣赏它在每章开头设置的“易错点提醒”，那些都是我平时做题时反复踩的坑，作者简直像是住在我脑子里一样，把我的思维盲区都给提前预判了。感觉它不是一本简单的题集，更像是一位经验丰富、耐心细致的老师，时刻在我身边指点迷津。对于基础相对薄弱，但又渴望在高考中取得突破的文科生来说，这本书的价值无可估量。