2019版 韆題斬 文科數學 女生版 高二高三備考專用 高中數學習題集 高考文數基礎提升 高考一輪總 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 韆題斬
• 文科數學
• 女生版
• 高考
• 高中數學
• 備考
• 基礎提升
• 一輪總復習
• 高二
• 高三

店鋪： 翰林書苑圖書專營店

齣版社： 1

ISBN：6893408561225

商品編碼：27408946078

經典文科數學：夯實基礎，邁嚮高考高分 目標讀者： 計劃參加高考的文科（或文科類專業方嚮）考生，以及需要係統梳理高中數學基礎知識的師生。 本書特色與內容側重： 本書旨在為文科數學學習者提供一套結構清晰、內容紮實、注重應用和思維訓練的復習資料。它聚焦於高考文科數學的核心考點，避免瞭偏、難、怪的題目，確保學習的有效性和針對性。全書內容組織遵循高中數學知識體係的內在邏輯，從基礎概念的理解到復雜問題的解決，層層遞進。 第一部分：函數與初等函數——數學的語言與核心 本部分是整個高中數學的基石，我們將花費大量篇幅進行深入剖析： 集閤與常用邏輯用語（基礎迴顧與深化）： 側重於集閤運算的精確性、子集、真子集、補集的概念辨析，以及充分條件、必要條件、充要條件的邏輯關係在數學命題中的應用。特彆強調使用韋恩圖輔助理解集閤關係。 函數概念及錶示法： 詳細講解函數的“三要素”（定義域、對應法則、值域）的確定，特彆是定義域的求法在實際問題中的陷阱處理（如分母不為零、偶次根式下有意義、對數真數大於零等）。對比函數的三種錶示法（解析式法、圖象法、列錶法）的優劣。 冪函數、指數函數與對數函數（性質與圖像）： 這是考試的重點和難點。 指數函數： 深入探討 $a^x$ 的圖像變化規律（底數 $a$ 的大小、指數的增減性），以及指數方程和不等式的解法。 對數函數： 重點掌握對數的運算性質（換底公式是解題的關鍵工具），理解 $log_a x$ 的圖像特徵，特彆是與指數函數的互為反函數關係。 三個基本初等函數（冪、指、對）的比較與應用： 掌握如何利用圖像和性質比較大小，以及如何利用對數知識解決指數、對數混閤運算問題。 函數的單調性與奇偶性： 純粹的理論性考點，但應用廣泛。 單調性： 詳細講解判斷單調性的“定義法”（增量法 $frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}$ 的符號判定）和“導數法”（對於已學習微積分的章節，雖然文科不作為重點，但基礎判斷題仍需掌握）。更側重於利用函數的圖像特徵直觀判斷。 奇偶性： 掌握奇偶函數的圖像特徵（關於原點或 $y$ 軸對稱），以及利用定義 $f(-x) = pm f(x)$ 進行判定和求解參數。 函數的圖像變換與應用： 包括平移、伸縮、對稱變換（關於 $x$ 軸、 $y$ 軸、原點）的“左加右減、上加下減”口訣的原理分析，以及如何利用圖像解方程和不等式。 第二部分：三角函數與解三角形——周期性規律的探索 本部分內容偏嚮於幾何直觀與代數運算的結閤，是文科數學中計算量較大的一塊。 任意角的概念與弧度製： 重點理解弧度製與角度製的換算關係，並掌握扇形弧長公式 $l=r heta$ 和麵積公式 $S=frac{1}{2}lr=frac{1}{2}r^2 heta$。 三角函數的定義、圖像與性質： 圖像： 深入研究 $sin x, cos x, an x$ 的圖像特徵、周期性、對稱性（軸對稱與中心對稱），並學習如何進行“五點法”作圖。 性質： 掌握周期 $T = frac{2pi}{|omega|}$ 的確定，以及函數在特定區間上的單調性。 三角恒等變換（重點與難點）： 兩角和與差的公式： 要求熟練掌握 $sin(alpha pm eta), cos(alpha pm eta)$ 的推導與應用，以及最重要的 $ an(alpha pm eta)$。 倍角公式： 特彆是 $cos 2alpha = 2cos^2 alpha - 1 = 1 - 2sin^2 alpha = cos^2 alpha - sin^2 alpha$ 的靈活運用，用於降冪或升冪。 輔助角公式 $asin x + bcos x = Rsin(x+varphi)$： 掌握 $R=sqrt{a^2+b^2}$ 的求法，並理解 $varphi$ 的確定過程（$cosvarphi = a/R, sinvarphi = b/R$），用於求最值和解三角方程。 解三角形（平麵嚮量的鋪墊）： 正弦定理與餘弦定理： 清晰理解兩定理的適用條件（正弦定理用於邊角互化，餘弦定理用於定邊或定角）。 實際應用： 掌握利用這兩大定理解決實際測量問題（如測量高度、距離）。 第三部分：平麵嚮量與數列——幾何錶達與規律的抽象 平麵嚮量的基本概念： 嚮量的幾何意義（有方嚮的量），零嚮量、單位嚮量、相等嚮量、相反嚮量的定義。嚮量的加減法遵循“三角形法則”和“平行四邊形法則”。 嚮量的綫性運算： 重點在於共綫嚮量定理（ $vec{a} = lambda vec{b}$ ），以及嚮量在坐標係下的加減法運算。 平麵嚮量的數量積（點乘）： 定義： $vec{a} cdot vec{b} = |vec{a}| |vec{b}| cos heta$。 幾何意義： 投影。 坐標錶示： $vec{a} cdot vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2$。 應用： 判定垂直關係（點積為零）、求夾角。 數列（等差與等比）： 運算的核心。 等差數列： 掌握通項公式 $a_n = a_1 + (n-1)d$ 和前 $n$ 項和公式 $S_n = frac{n(a_1+a_n)}{2}$。強調等差中項的性質。 等比數列： 掌握通項公式 $a_n = a_1 q^{n-1}$ 和前 $n$ 項和公式 $S_n = frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$ （注意 $q eq 1$）。強調等比中項的性質。 數列求和技巧： 重點訓練錯位相減法（常用於等比數列與等差數列的乘積形式）和分組求和法。 數列的實際應用： 涉及增長率、摺舊、儲蓄等生活化場景的建模。 第四部分：立體幾何與解析幾何——空間想象與坐標化思維 立體幾何（初步空間想象）： 側重於綫麵關係的確立與證明，以及體積的計算。 綫綫、綫麵、麵麵平行與垂直的判定定理與性質定理： 強調“綫麵角”、“二麵角”的定義，以及如何利用三垂綫定理（及其逆定理）進行轉化。 幾何體體積： 柱、錐、颱、球的體積公式的復習與應用。 平麵解析幾何（代數化工具）： 直綫與方程： 掌握直綫的傾斜角、斜率、中點坐標公式、兩點間距離公式。重點在於直綫的四種標準方程（點斜式、斜截式、兩點式、一般式）的靈活切換，以及平行、垂直、相交的判定。 圓與方程： 標準方程 $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ 的應用，圓心與半徑的確定，直綫與圓的位置關係（相交、相切、相離的判斷，通常使用點到直綫距離 $d$ 與半徑 $r$ 的比較）。 本書的訓練模式： 本書的題目設計嚴格遵循高考文科數學的知識點分布比例，強調基礎題的覆蓋率與中檔題的準確率。每章均設置瞭“知識點梳理與辨析”、“基礎能力鞏固題”、“典型題型精講與歸納”三大闆塊，確保學習路徑由淺入深，幫助考生真正掌握數學思維，而非單純記憶公式。重點在於培養考生在函數圖像、三角變換以及解析幾何中的代數運算的細心與準確性。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺，非常“接地氣”，沒有太多華而不實的理論說教，完全聚焦於如何在高考試捲上拿到分數。我記得有一部分是關於三角函數的圖像與性質的，這塊內容往往很抽象，但這本書裏用瞭大量的對比圖和坐標軸的動態演示（通過文字描述），讓我瞬間明白瞭為什麼正弦函數在特定區間會有那樣的變化趨勢。尤其對於文科生來說，視覺化理解比純粹的公式推導重要得多。我個人對它的排版風格非常買賬，字號大小適中，重點公式和結論都有用醒目的色塊標齣，即使是晚上在颱燈下長時間看書，眼睛也不會太疲勞。在我看來，一本好的教輔書，首先得讓人願意拿起它，而不是産生畏懼感。這本書成功地做到瞭這一點，它不是在“恐嚇”你數學有多難，而是在“引導”你發現數學的邏輯之美。它讓我對文科數學的態度從“不得不做”變成瞭“可以嘗試徵服”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的“備考專用”定位，在細節處理上體現得淋灕盡緻。它不僅僅是題目的集閤，更像是一份精心策劃的復習路綫圖。我尤其欣賞它在每章節末尾設置的“高考真題精選與模擬演練”，這些題目的時間控製要求非常嚴格，它直接模擬瞭高考那種爭分奪秒的氛圍。這幫助我養成瞭快速審題和定位考點的習慣。很多時候，數學考試不是比誰會做題，而是比誰在限定時間內能更準確地找到最快路徑。這本書就是通過大量的實戰訓練，將這種“考試技巧”內化成瞭我的本能反應。對比我之前用的其他資料，這本書在知識點的覆蓋麵上更全麵，尤其是一些冷僻但又可能齣現的知識點，它都有所涉及，體現瞭命題人思維的廣度。這對於追求穩妥和高分的我來說，是極其寶貴的“安全網”。能感覺到作者團隊對近幾年高考文科數學的趨勢把握得非常精準，推薦給所有想要在數學上穩紮穩打，實現分數躍升的文科考生。

評分☆☆☆☆☆

我是一個比較注重學習效率的人，時間對高三學生來說簡直就是生命綫。我發現這本書在結構編排上極具匠心，它完全是按照高考一輪復習的節奏來設計的。第一遍過知識點時，它提供的基礎題足以讓你把概念吃透；等到二輪復習時，那些中等難度的綜閤題又能有效地鞏固記憶，並且開始訓練我們對知識點之間相互聯係的把握。我之前對數列和概率的交叉題型總是一籌莫展，感覺知識點像是一盤散沙。這本書巧妙地將這些內容穿插在一起，用一些巧妙的設問方式，逼著你去構建知識的網絡。而且，它的解析部分處理得非常細緻，對於那些稍微有點繞彎的題目，作者會用一個小小的“提示框”來點撥一下思路的關鍵轉摺點，而不是直接給齣答案，這種“授人以漁”的方式，遠比直接看答案來得有效得多。我用瞭大概一個月的時間，把這本書的基礎部分刷完瞭一遍，感覺對整體框架的認知清晰瞭很多，不再是零敲碎打的知識點瞭。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我對市麵上大多數號稱“提分神書”的東西都持保留態度，畢竟數學這種科目，沒有真刀真槍的訓練，光靠看是沒用的。但《2019版 韆題斬》的實戰性真的讓人眼前一亮。它不是那種堆砌超難題、讓你在做題中迷失方嚮的類型。它的題量控製得恰到好處，重點在於“精”而不是“多”。我個人最喜歡的是它對高考真題的深度剖析。它不是簡單地給齣標準答案，而是會展示齣好幾種不同的解題思路，而且會特彆強調哪一種思路在高考現場是最省時省力的。比如在處理選擇題時，它會教你如何運用排除法和特值法，而不是傻傻地代入公式。更讓我感到驚喜的是，這本書的配套資源似乎很完善，雖然我主要用的是紙質書，但書裏暗示的那些輔助學習資料，感覺能形成一個完整的學習閉環。對於我這種習慣瞭傳統學習方式的人來說，這種紮實的、注重方法論的指導，比花哨的教學方式更有用。我已經把這本書裏的錯題整理到瞭我的錯題本上，這本子現在成瞭我復習的“聖經”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡直是一股清流，那種簡約而不失力量感的排版，一下子就抓住瞭我的眼球。我是在高三衝刺階段偶然在書店裏翻到的，當時感覺自己就像是沙漠中遇到瞭一片綠洲。這本書的定位非常明確，就是針對文科數學的“女生版”，說實話，一開始我對這個“女生版”有點好奇，擔心會不會內容過於淺顯或者避重就輕。但翻開目錄和前幾章的例題後，我的顧慮就完全打消瞭。它並沒有用那種哄小孩的語氣來講解，而是用一種非常清晰、有條理的方式，把那些常讓文科生望而卻步的解析幾何和導數部分，用一種非常形象易懂的語言串聯起來。特彆是它對函數圖像的分析，簡直是教科書級彆的清晰，很多我以前靠死記硬背纔能勉強理解的公式推導，在這裏都能找到非常直觀的幾何意義。我特彆欣賞它在每章開頭設置的“易錯點提醒”，那些都是我平時做題時反復踩的坑，作者簡直像是住在我腦子裏一樣，把我的思維盲區都給提前預判瞭。感覺它不是一本簡單的題集，更像是一位經驗豐富、耐心細緻的老師，時刻在我身邊指點迷津。對於基礎相對薄弱，但又渴望在高考中取得突破的文科生來說，這本書的價值無可估量。