包邮 俄罗斯数学教材选译 数学分析讲义 阿黑波夫 第3版第三版 中文版 王昆扬译 高等教育 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[俄罗斯] 阿黑波夫，[俄罗斯] 萨多夫尼奇，(俄 著

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040183061

商品编码：13620514352

包装：平装

出版时间：2006-06-01

书名：数学分析讲义(第3版)

：65.00元

作者：(俄罗斯)阿黑波夫,(俄罗斯)萨多夫尼奇,(俄

出版社：高等教育出版社

出版日期：2006-06-01

ISBN：9787040183061

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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本书是俄罗斯莫斯科大学数学力学系现行的数学分析课程的教材。反映了作者较新的数学教学思想与方法。通过本书可了解近年来俄罗斯大学数学系的数学分析课的教学与改革的·隋况。全书共分四个部分21章。部分（第1-6章）为单变量函数的微分学，第二部分（第7-14章）为黎曼积分、多变量函数的微分学，第三部分（第15-18章）为函数级数与参变积分，第四部分（第19-21章）为多重黎曼积分、曲面积分。书末附有用于讨论班和考试的示范性问题和习题。
本书可供数学类专业的本科生、研究生、教师和研究人员参考使用。

目录

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《俄罗斯数学教材选择》序
原书的序
部分 单变量函数的微分学
章 引论
第二章 数列的极限
第三章 函数在一点处的极限
第四章 函数在一点处的连续性
第五章 单变量函数的微分
第六章 不定积分
第二部分 黎曼积分.多变量函数的微分学
第七章 定积分
第八章 黎曼积分理论的基本定理
第九章 反常积分
第十章 曲线的长度
第十一章 若尔当测度
第十二章 勒贝格测度论与勒贝格积分论初步.斯蒂尔切斯积分
第十三章 一般拓扑学的某些概念.度量空间
第十四章 多变量函数的微分学
第三部分 函数级数与参变积分
第十五章 数值级数
第十六章 函数序列与函数级数
第十七章 依赖于参数的积分
第十八章 傅里叶级数和傅里叶积分
第四部分 多重黎曼积分 曲面积分
第十九章 多重积分
第二十章 曲面积分
第二十一章 一般的斯托克斯公式
用于讨论班和考试的示范性问题和习题
参考文献
名词索引

作者介绍

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文摘

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序言

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好的，以下是一本与您提供的书名完全无关，但内容详尽的图书简介： --- 《古老帝国的兴衰：从美索不达米亚到罗马的文明图景》 导论：历史的河流与文明的摇篮 本书旨在深入探讨古代世界文明的起源、发展、鼎盛及其最终的转型与衰落。我们不将历史视为孤立事件的堆砌，而是将其视为一条连续演进的河流，在不同的地理环境中激荡出各自独特的文明形态。我们将重点考察人类早期社会结构、政治体制、宗教信仰以及技术进步如何共同塑造了我们所理解的“古代世界”。本书的叙事重心将放在美索不达米亚的城市国家、尼罗河流域的法老统治、爱琴海文明的辉煌以及罗马帝国的广阔遗产。通过对这些关键文明的比较研究，读者可以更清晰地认识到人类社会在早期阶段所面临的共同挑战与差异化的解决方案。 第一部分：幼发拉底河与底格里斯河的馈赠——美索不达米亚文明的曙光 美索不达米亚，意为“两河之间的地方”，是人类文明最早的试验田。本部分将详细阐述苏美尔城邦的兴起，分析其楔形文字的发明对信息记录和官僚体系构建的革命性意义。我们将深入研究乌尔、乌鲁克等主要城市的政治组织，探讨祭司阶层与世俗统治者之间的权力动态。 随后，我们将关注阿卡德帝国如何实现了人类历史上首次大规模的统一，以及巴比伦的崛起。特别地，汉谟拉比法典（Hammurabi's Code）将作为古代法律体系的里程碑进行细致解读，分析其“以眼还眼”原则背后的社会正义观念与阶级差异。亚述帝国的军事扩张策略、残酷的统治手段及其对古代近东地缘政治的影响，也将是本部分探讨的重要内容。最后，我们将考察新巴比伦的短暂复兴及其最终被波斯征服的历史逻辑。 第二部分：尼罗河的恩赐与永恒的秩序——古埃及文明的构建 古埃及文明的连续性与稳定性是古代世界的一个奇迹。本部分将聚焦于尼罗河泛滥周期对埃及社会、经济和宗教观念的深刻塑造。从前王朝时期的部落整合，到古王国时期金字塔工程所展现出的中央集权能力和动员技术，我们将描绘一个高度结构化、以神权为基础的社会模型。 对法老“神性君主”角色的分析至关难免，这不仅关乎政治权力，更深层次地涉及宇宙秩序（Ma'at）的维护。中王国时期的文学与艺术成就，标志着埃及文化内敛而精致的发展。而新王国时期，从图特摩斯三世的征伐到阿肯那顿的宗教改革（阿吞神一神教的尝试与失败），揭示了即便在最稳定的帝国中，内部张力与变革的尝试也从未停歇。此外，我们还将探讨埃及的象形文字系统、复杂的来世信仰及其对建筑和丧葬习俗的决定性影响。 第三部分：群岛间的风与帆——爱琴海文明的探索 本部分将视角转向地中海东部的爱琴海区域，考察米诺斯文明（Crete）和迈锡尼文明（Peloponnese）的独特发展轨迹。米诺斯文明以其克诺索斯宫殿为代表，展现出一种似乎更为和平、更依赖贸易和海洋网络的文化特征。我们将分析其线性文字A的未解之谜，以及壁画艺术中对自然世界的生动描绘。 与米诺斯文明的柔和风格形成对比的是，迈锡尼文明展现出显著的军事化倾向，其“狮子门”和带有防御工事的城堡是其强权统治的象征。通过对神庙档案和线性文字B的解读，我们可以拼凑出早期希腊语的雏形以及一个以“沃纳克斯”（Wanax，国王）为核心的复杂官僚与军事体系。爱琴海文明的衰落，尤其是“青铜时代的崩溃”，将作为理解古代世界系统性风险的经典案例进行深入剖析。 第四部分：城邦、理性与帝国——希腊与罗马的遗产 本书的最后一部分聚焦于古典文明的双峰——古希腊的城邦制度（Polis）与古罗马的共和/帝国体制。 在希腊部分，我们将比较雅典的民主实践与斯巴达的寡头军事体制，探讨公民身份的内涵、苏格拉底的哲学审判对西方思想的奠基作用，以及亚历山大大帝的东征如何催生了希腊化世界（Hellenistic World）的文化融合。 随后，我们将转入罗马。从台伯河畔的小城邦如何通过军事革新和精巧的外交手腕征服意大利半岛，到布匿战争中对迦太基的决定性胜利，体现了罗马人坚韧的“Virtus”（德性）。共和体制的结构（元老院、保民官、执政官）及其内在的阶级矛盾，最终如何导向凯撒的崛起和奥古斯都的元首制，将是本节的重点。最后，我们将概述罗马帝国鼎盛时期的“罗马和平”（Pax Romana）所带来的法律统一、工程奇迹（如渡槽、道路系统）以及其文化输出对欧洲文明产生的持久影响。 结论：古典遗产的延续与反思 本书的结论部分将总结古代四大核心文明的成功要素与结构性缺陷。我们不仅要赞叹其创造的辉煌，更要反思其内部的奴隶制度、对外扩张的伦理困境以及最终导致衰亡的经济失衡与政治腐败。这些古代世界的经验与教训，至今仍对理解当代社会治理和国际关系具有深刻的启示意义。 ---

评分☆☆☆☆☆

这本书的选材和内容的组织，透露出一种扎实的苏式数学教育的底蕴，它不仅仅是知识的堆砌，更像是一套完整的思维训练手册。它没有回避那些理论上的难点，反而将其视为核心内容进行深入挖掘。我发现，它在对微积分基本概念进行铺陈之后，很快就引入了更具挑战性的变分法思想的萌芽，这种前瞻性的内容布局，使得学习者在掌握基础工具的同时，就能对未来的高级数学领域有所预见。与其他追求“面面俱到”的教材不同，这本书更注重“纵深”，它教你如何真正掌握分析学的核心思维方式，而不是仅仅学会解题的套路。对于想要在数学领域深造的同学来说，这种培养独立思考和批判性分析的能力，远比记住几个公式重要得多。

评分☆☆☆☆☆

王昆扬老师的翻译功力简直是令人叹服，这绝对不是那种生硬的、直译的机械翻译。很多数学术语的中文表达，精准、地道，完全符合国内高等数学的规范表达习惯，阅读起来毫无“翻译腔”的别扭感。更难能可贵的是，在处理那些精妙的逻辑转折和微妙的数学语境时，译者成功地在保持原著严谨性的同时，确保了中文读者的理解顺畅度。我记得有几个涉及到高阶微分几何的段落，原以为会因为语言障碍而卡壳，结果译文行云流水，逻辑链条清晰可见。这说明译者对俄罗斯原版教材的内涵有着深刻的理解，绝非浅尝辄止，能将如此复杂的思想体系无损地搬运到中文世界，实属不易，这极大地降低了我们学习这门硬核课程的门槛。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本书的过程，就像是经历了一场与智者的深度对话，作者阿黑波夫的讲解逻辑简直是教科书级别的流畅和严谨。他不像有些教材那样，只是简单罗列定理和证明，而是仿佛在循循善诱，引导读者一步步深入理解概念背后的真正含义。我尤其欣赏他对基础概念的阐述，那种由浅入深，层层递进的叙述方式，把那些初看起来有些抽象的极限、连续性等概念，用非常直观且具有说服力的方式呈现了出来。很多我之前困惑不解的地方，读完他针对性的解释后，豁然开朗。这种讲解的深度和清晰度，是很多国内现有教材难以企及的。它不是简单地告诉你“是什么”，而是深入剖析了“为什么会是这样”，这种探究精神才是数学学习的核心所在。

评分☆☆☆☆☆

说实话，第一次接触这套书时，我还有点担心，毕竟是“选译”且是第三版，内容会不会过于陈旧或者侧重于某个已经不太流行的分支？然而，事实证明我的顾虑完全是多余的。这本书虽然有着深厚的理论根基，但其核心概念的论述却展现出惊人的生命力和普适性，很多所谓的“现代”分析教材中强调的视角，其实在这本书里早已被巧妙地融入了。它提供了一种穿越时间限制的视角，让你理解数学分析的永恒价值所在。我身边不少已经工作多年的工程师朋友看了我这本书后，都表示书中对收敛性和一致性处理的精细度，远超他们大学时接触的任何教材。它真正做到了“老酒新酿”，经典的力量在这个版本中得到了完美的延续和展现，是任何想打下坚实数学基础的人都值得拥有的珍藏。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和印刷质量真是一绝，拿到手就能感受到那种沉甸甸的质感，纸张的选择也非常考究，光线好的时候看书，油墨的味道都带着一股子书卷气。我记得翻开第一页，那些精心设计的图表和公式，每一个细节都处理得非常到位，看得出出版社在装帧上是下了大功夫的。特别是那些复杂的几何图形，线条清晰，没有出现任何模糊或者重影的情况，这对学习数学这种对精确度要求极高的学科来说，简直是福音。我以前买过一些翻译的教材，常常因为纸张太薄或者印刷不清，导致一些关键的符号难以辨认，严重影响了学习效率。但这本书完全没有这个问题，长时间阅读下来，眼睛也不容易疲劳，这对于需要啃下厚厚一本数学分析的读者来说，无疑是极大的加分项。总而言之，从物理层面上讲，这本教材完全达到了专业级教科书的水准，让人从拿起它的那一刻起，就对里面的内容充满了期待和敬意。