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高木贞治 著，高明芝 译

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• 趣味数学
• 数学

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040488074

版次：1

商品编码：12300026

包装：平装

丛书名： 数学概览

开本：16开

出版时间：2018-01-01

用纸：胶版纸

页数：211

内容简介

　　高木贞治是近代日本数学的代表性人物，他于1920年证明了任何Abel扩张均为类域并完全解决了虚二次数域上的Kronecker猜想，引起了类域论的巨大突破；1932年被选为国际数学家大会主席及第一届菲尔兹奖评委会成员。此外，他在数学教育方面也颇有贡献，编写了许多大学教材、专着、中小学教科书以及科普读物，比较有代表性的科普作品有《数学杂谈》和《近世数学史谈》等。
　　本书是高木贞治的一本优秀的科普读物，主要内容源于作者的《新高等数学讲座》和《续新高等数学讲座》，完成于20世纪20—30年代。全书共分为6章，以杂谈的形式介绍格几何学、平行线、复数与超复数、无理数、数理危机和自然数论等几个有趣的专题，语言风趣幽默、通俗易懂。本书可供广大学生、教师和学者阅读，也可作为数学爱好者的休闲读物。

作者简介

　　高木贞治（1875—1960），日本著名数学家。1894年高中毕业后入东京帝国大学理科大学数学科学习，1897年毕业后入大学院研究代数学和数论。1898—1901年作为文部省派遣留学生赴德，曾在柏林和哥廷根等地学习，深受David Hilbert的影响。在哥廷根期间解决了Gauss数域上的Kronecker青春之梦猜想，即Gauss数域上任意Abel扩张均可由双纽线函数的分点值来生成。这是日本学者的第一篇具有国际水平的论文。1903年获得理学博士学位，次年任东京帝国大学教授。1920年证明了任何Abel扩张均为类域并完全解决了虚二次数域上的Kronecker猜想。该结果在20世纪20年代介绍到德国之后，引起了类域论的巨大突破。1925年当选为帝国学士院会员。1932年被选为国际数学家大会主席及第一届菲尔兹奖评委会成员。1940年获日本科学荣誉日本文化勋章。他对日本数学崛起并成为国际数学界的一支重要力量起到了至关重要的作用，激励和培养了一代具有国际声誉的日本数学家。

目录

数学杂谈
第1章 格几何学
第2章 话说平行线
第3章 复数(附: 超复数)
第4章 无理数
4.1 连续量
4.2 无理数论的建立
4.3 简易无理数论
第5章 数理危机？
5.1 克里特人“撒谎”
5.2 Russell 之谜(有限语句)
5.3 Richard 之谜(有限单词)
5.4 “无限”之谜. “所有”之谜
5.5 Russell 之谜(之二)
5.6 Burali-Forti 之谜
5.7 可良序之谜
第6章 自然数论

好的，以下是针对您要求的、不包含《数学杂谈》内容的图书简介，力求详实且自然流畅： 《星河的低语：宇宙学与暗物质的漫漫求索》 作者： [此处填写一位虚构的、富有声望的宇宙学家姓名，例如：林逸清] 出版社： [此处填写一家虚构的、注重深度学术普及的出版社，例如：瀚宇文库] ISBN： [此处填写一个合理的虚构ISBN] 装帧与规格： 精装，16开，全彩印刷，内含高清天文图像与数据图表。 定价： [此处填写一个略高的定价，以体现内容的深度和价值] --- 导言：超越视界的凝视 人类仰望星空的历史，就是一部不断修正自身在宇宙中位置的历史。从古希腊哲人对天体运动的几何推演，到伽利略首次将望远镜指向苍穹，我们对宇宙的理解始终伴随着观测技术的飞跃而深化。然而，我们今日所见的星光、星云、星系，仅仅是宇宙真实面貌的微小冰山一角。 本书《星河的低语：宇宙学与暗物质的漫漫求索》，并非一本科普读物，而是一部深入探讨当代宇宙学前沿，尤其是关于“暗”的领域——暗物质与暗能量——的严肃论述。作者林逸清教授，以其三十余年深耕于粒子天体物理的经验，带领读者穿越标准模型预测的边界，直抵宇宙结构形成的终极谜题。 本书旨在为拥有一定科学素养的读者，勾勒出一幅宏大而精微的现代宇宙图景，着重剖析那些挑战我们现有物理学框架的实验证据、理论模型与前沿探测手段。 --- 第一部分：宇宙学的基石与裂痕（The Pillars and Fault Lines of Cosmology） 本部分奠定了理解当代宇宙学所需的基础知识，同时犀利地指出了经典模型（如$Lambda$CDM模型）在面对观测数据时所显现出的不协调之处。 第一章：弗里德曼方程与膨胀的宇宙 我们将回顾爱因斯坦广义相对论如何导向一个动态的宇宙模型。重点讨论哈勃常数的精确测量意义，以及宇宙微波背景辐射（CMB）——宇宙大爆炸的“余晖”——如何为宇宙的早期历史提供了不可磨灭的快照。此处将详尽分析Planck卫星和WMAP的数据如何精确刻画了早期宇宙的平坦性和物质能量密度。 第二章：大尺度结构与引力透镜 宇宙并非均匀分布的。星系团的形成、星系丝的构建，都依赖于引力的长期累积作用。本章将深入解析引力透镜效应（Strong, Weak, and Microlensing），这不仅是检验广义相对论在宇宙尺度下有效性的试金石，更是我们间接“称量”宇宙中不可见物质的直接手段。我们将考察星系旋转曲线的不可调和性。 第三章：哈勃常数之争（The Hubble Tension） 这是当前宇宙学中最引人注目的冲突之一。我们详细比较了“早期宇宙”方法（基于CMB和BAO）与“晚期宇宙”方法（基于Ia型超新星和引力波事件）测得的哈勃常数之间的显著差异。这种张力，究竟是系统误差的产物，还是预示着需要新的物理学来修正我们对宇宙早期演化的理解？本章将对主流的“新物理”解决方案进行审慎评估。 --- 第二部分：暗物质的狩猎场（The Hunting Grounds for Dark Matter） 暗物质，这个占据宇宙物质总质量约85%的幽灵，是本书的核心焦点。本部分聚焦于暗物质存在的证据链，以及全球科学家为捕捉它的踪迹所部署的复杂实验。 第四章：理论模型的矩阵：从WIMPs到轴子 暗物质并非单一概念，而是对当前标准模型之外的物质实体的一种统称。我们将系统梳理主流候选者：弱相互作用重粒子（WIMPs）、超轻质量的轴子（Axions）及其超轻粒子（ULPs）。每一类粒子都对应着独特的探测策略和对宇宙早期演化的影响。 第五章：地下深处的搏斗：直接探测的困境 描述全球最深的地下实验室，如中国的锦屏地下实验室（CJPL）、意大利的Gran Sasso（LNGS）。详细解析如XENONnT、LUX-ZEPLIN（LZ）等实验的设计原理——如何利用液态氙的闪烁信号，试图捕捉暗物质粒子与原子核发生的极其罕见的碰撞。本章将分析当前“零信号”的严格限制，以及如何从排除法中获取信息。 第六章：来自天体的间接证据与对撞机的尝试 间接探测依赖于暗物质在宇宙深处湮灭或衰变时产生的可观测粒子（如伽马射线、反物质）。我们将考察费米伽马射线空间望远镜对银河系中心信号的分析。同时，我们探讨在大型强子对撞机（LHC）中，通过“缺失能量”签名来寻找超对称伙伴或其他重质量暗物质粒子的理论框架和实验限制。 --- 第三部分：暗能量与宇宙的终局（Dark Energy and the Cosmic Destiny） 暗物质解释了物质的不足，而暗能量则解释了加速膨胀的动力。本部分探讨了驱动宇宙加速膨胀的神秘力量及其对宇宙最终命运的决定性作用。 第七章：加速的悖论与宇宙学的“精调”问题 1998年观测到的宇宙加速膨胀，彻底颠覆了宇宙将因引力作用而减速的传统观念。本章探讨了最简单的解释——宇宙学常数（$Lambda$）的性质。同时，我们深入讨论了理论物理学中最为尴尬的难题之一：为什么观测到的真空能量密度比量子场论的理论预测值小了惊人的$10^{120}$倍？这被称为“宇宙学的精调问题”。 第八章：替代$Lambda$的动态场模型 既然宇宙学常数存在如此严重的微调问题，物理学家们提出了动态暗能量模型，例如标量场（Quintessence）。这些模型允许暗能量的密度随时间变化。本章将介绍如何利用“状态方程参数 $w$”来区分不同的暗能量模型，以及未来任务（如Euclid望远镜和DESI项目）如何通过更精确地测量星系团和BAO来限制 $w$ 的数值。 第九章：引力的新疆域与宇宙的未来 如果暗能量的性质是未知的，那么爱因斯坦的广义相对论在宇宙尺度上是否仍然有效？本章探讨了修改引力理论（Modified Gravity Theories, MOGs）的尝试，这些理论试图在不引入额外能量场的情况下解释加速膨胀。最后，我们将基于当前数据对宇宙的长期命运进行推演——是“大冻结”还是“大撕裂”？ --- 结语：未竟的旅程 《星河的低语》旨在呈现一个充满活力、挑战重重的前沿科学领域。我们今日所处的时代，正站在一个令人兴奋的十字路口：我们已经明确地知道了我们不知道什么——宇宙约95%的组分是不可见的。本书没有提供最终答案，而是详尽地描绘了科学家们正在使用的工具、面对的难题以及他们夜以继日所从事的探索。宇宙的真相，或许就藏在那未被标准模型捕捉到的微弱信号之中。 适合读者群： 对天体物理学、粒子物理学有基础了解，并渴望深入理解当代宇宙学核心未解之谜的科研人员、研究生及资深科学爱好者。

评分☆☆☆☆☆

这部名为《数学杂谈》的书籍，着实让我这个数学爱好者眼前一亮。它并非那种枯燥乏味、充满公式推导的教科书，而是以一种近乎散文诗的笔触，引领读者漫步于数学的广阔天地。作者似乎对数学的每个分支都有着独到的见解，从微积分的精妙构造到拓扑学的奇特空间，都能信手拈来，娓娓道来。我尤其欣赏书中对于数学史的梳理，它让我们看到那些伟大的数学家是如何在时代的局限中，以超凡的智慧构建起我们今日所依赖的数学大厦。阅读的过程就像是与一位学识渊博的老者对弈，他不断抛出引人深思的问题，既有对基础概念的深刻剖析，也有对前沿研究的浅显介绍，确保了即便是对某个领域不甚了解的读者，也能跟上思路。更难得的是，作者在叙述中融入了大量的哲学思考，将数学的美感与逻辑的严谨完美结合，让人在享受知识的同时，也获得了精神上的愉悦。这本书真正做到了“雅俗共赏”，无论是想温故知新的专业人士，还是初涉数学的门外汉，都能从中找到属于自己的乐趣和启发，它拓宽了我对数学这门学科的理解边界。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和排版也颇为考究，大量的插图和图表，绝非画蛇添足，而是恰到好处地起到了辅助理解的作用，这在数学类书籍中是相当难得的。我特别欣赏作者在选取案例时的匠心。他没有满足于罗列那些人尽皆知的定理，而是挖掘了一些相对冷门但极具启发性的数学分支，比如图论在现代网络分析中的应用，或是数论中一些尚未解决的猜想的迷人之处。阅读过程中，我感觉自己仿佛踏入了一个充满奇思妙想的迷宫，每走一步都有新的发现，而且每条路径都通往一个逻辑自洽的出口。作者对细节的把控近乎苛刻，即便是在探讨一个简单的几何问题时，也会深入挖掘其背后的代数本质，这种多维度的审视方法，极大地丰富了我的认知体验。总而言之，这是一部需要细细品味的著作，它不像快餐读物那样追求即时满足感，而是更倾向于在你心中埋下思考的种子，并看着它们在日后的生活中慢慢发芽。

评分☆☆☆☆☆

对于我这种偏爱跨学科阅读的读者来说，《数学杂谈》无疑是一次精神上的盛宴。它巧妙地架设了数学与其他学科之间的桥梁，比如探讨了概率论如何影响了经济学的决策模型，或者傅里叶分析在信号处理和音乐理论中的革命性地位。作者的叙述节奏把握得恰到好处，时而深入探讨某个理论的推导细节，时而又跳跃到宏观的历史背景，形成了一种张弛有度的阅读体验。书中对数学家个性侧面的描绘也十分生动，让我们得以窥见那些天才们在解决难题时的挣扎、灵光乍现以及最终的狂喜，这使得冰冷的数学知识变得有温度、有人性。我发现，阅读这本书后，我对科学的整体观感都发生了微妙的变化，明白了数学并非是独立于世界的工具，而是理解世界万物运行规律的底层代码。它成功地将一门常被视为“工具”的学科，提升到了“艺术”和“哲学”的高度，这绝对是作者高超的驾驭能力和深厚学养的体现。

评分☆☆☆☆☆

读完《数学杂谈》，我最大的感受是“意犹未尽”。这本书不是那种读完一遍就束之高阁的工具书，它更像是一本可以常置案头的参考书，随时可以翻开任意一页，汲取一些新的养分。作者的叙述风格极其流畅自然，仿佛在与老友畅谈，没有丝毫的说教感，却字字珠玑。其中关于数理逻辑的章节，用日常生活的例子解释了布尔代数的基础，这极大地帮助了我理解计算机科学的底层逻辑，比我以往阅读的任何教材都更加直观易懂。它成功地消除了一部分人对数学的“恐惧感”，让读者意识到，学习数学的乐趣并非仅仅在于解出难题，而在于欣赏其内在的和谐与必然性。这本书的价值在于其广度和深度达到了一个完美的平衡点，它既能满足那些追求理论深度的人，也能愉悦那些仅仅想了解数学世界之美的普通读者。我强烈推荐给所有对知识抱有真诚好奇心的人，它绝对是一次值得投入时间和精力的阅读旅程。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我刚翻开这本书时，心里是有些忐忑的，毕竟“杂谈”二字很容易让人联想到东拼西凑的零散知识点。然而，这本《数学杂谈》却展现出一种令人惊喜的内在统一性。它像是一张由无数细小但精心编织的丝线构成的挂毯，每一章节看似独立，实则都紧密地联系在一起，共同描绘出一幅宏大而生动的数学图景。作者的文笔极其老练，没有丝毫的卖弄或故作高深，而是用一种极为亲切且富有洞察力的语言，将那些看似高不可攀的数学概念，掰碎了揉碎了呈现在读者面前。例如，书中对于“无穷大”的探讨，就跳脱了传统的极限定义，转而从集合论和日常哲思的角度去审视，那种处理复杂问题的游刃有余，让人印象深刻。我读到某些章节时，会情不自禁地停下来，反思自己过去对某些问题的肤浅认知。这本书的价值不仅在于传授知识，更在于它塑造了一种思考的模式，一种对事物本质保持好奇与探究的精神，这对于任何一个需要逻辑推理的领域从业者而言，都是宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

要把智商拿来看

评分☆☆☆☆☆

比较喜欢，这本书还可以吧

评分☆☆☆☆☆

关于克莱因和李的八卦，不能错过哈。快递也很给力

评分☆☆☆☆☆

喜欢的非常

评分☆☆☆☆☆

高教的书买了多本，这是其中之一。还需买下册

评分☆☆☆☆☆

理解对称性概念演化的一本好书。

评分☆☆☆☆☆

不错不错

评分☆☆☆☆☆

日本的大数学家高木贞治的一本数学普及小书，还是很不错的。

评分☆☆☆☆☆

一本正经的书籍