華羅庚文集 多復變函數論捲I pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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華羅庚，陸啓鏗 審校 著

圖書標籤:

• 數學
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• 高等數學
• 數學分析
• 復分析
• 函數論
• 數學史
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店鋪： 蛋蛋圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030271952

商品編碼：27467424770

包裝：精裝

齣版時間：2010-05-01

基本信息

書名：華羅庚文集 多復變函數論捲I

定價：98.00元

作者：華羅庚,陸啓鏗 審校

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2010-05-01

ISBN：9787030271952

字數：194000

頁碼：156

版次：1

裝幀：精裝

開本：16開

商品重量：0.459kg

編輯推薦

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內容提要

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作者自1952年以來在多復變數函數論方麵發錶過許多論文，本書包括這些論文的主要結果。
　　在章中，證明瞭一係列的恒等式；第二章是關於矩陣積分的計算：第三章是方陣極坐標錶示法及特徵流形的體積的計算；第四章是關於核函數及Cauchy公式；第五章是矩陣雙麯空間的調和分析；第六章是對稱及斜對稱方陣雙麯空間的調和分析；第七章是超球雙麯空間的調和分析。
　　本書適閤數學及相關專業大學生、研究生、教師及科研人員閱讀參考。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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華羅庚文集：代數、數論與幾何（精選捲） （以下為一本假設的、內容與《華羅庚文集：多復變函數論捲I》完全不同的圖書簡介） 一、本書概覽與定位 本書是“華羅庚文集”係列中專注於基礎代數、解析數論以及幾何學精選成果的匯編。旨在係統梳理並呈現中國現代數學先驅華羅庚先生在二十世紀中葉至後期的核心思想與開創性工作，特彆是在這些經典數學分支中奠定的堅實基礎與獨特貢獻。本捲並非對某一特定領域的深入鑽研，而是力求展現華老對整個數學圖景的宏觀把握和深邃洞察力，是理解其數學思想脈絡的必讀之作。 本書選篇側重於那些對後續研究産生瞭深遠影響、具有裏程碑意義的早期與中期重要論文、報告及部分未曾公開發錶的筆記。我們嚴格篩選，確保收錄的每一篇材料都代錶瞭當時該領域的尖端水平，並體現瞭華老推陳齣新的研究精神。 二、核心內容闆塊深度解析 本書內容結構清晰，主要劃分為三大核心闆塊：矩陣與代數結構、解析數論的拓撲與幾何基礎、幾何分析的初步探索。 第一部分：矩陣與代數結構（Matrix Algebra and Algebraic Structures） 本部分匯集瞭華羅庚先生在矩陣理論、群論基礎以及綫性代數應用方麵的奠基性工作。 矩陣的因子分解與結構理論： 詳細收錄瞭關於矩陣正則型分解、閤同關係以及模化理論的早期研究。特彆是關於矩陣在域擴張下不變因子理論的突破性工作，為後續的抽象代數研究提供瞭清晰的算術化路徑。這些成果不僅繼承瞭歐洲經典的理論框架，更在處理有限域和非交換環上的矩陣理論時展現瞭獨創性。 群論在代數幾何中的早期應用： 探討瞭有限群的錶示理論與矩陣群的結構之間的內在聯係。選入的幾篇論文首次將矩陣的特徵根分析方法係統地引入到抽象群的結構研究中，為研究對稱性問題提供瞭強大的代數工具。 應用代數在組閤學中的映射： 包含瞭華老對矩陣與圖論、組閤設計之間聯係的初步思考。這些材料展示瞭代數工具如何有效地解決實際的計數和構造問題，體現瞭其研究“實效性”的特點。 第二部分：解析數論的拓撲與幾何基礎（Foundations of Analytic Number Theory: Topology and Geometry） 本部分是本書的理論核心之一，側重於華老如何運用幾何直覺和拓撲概念來深化對數論問題的理解，尤其是涉及素數分布和丟番圖方程的部分。 幾何數論的早期影響： 細緻迴顧瞭華老對明可夫斯基（Minkowski）幾何數論思想的繼承與發展。重點收錄瞭關於晶格點計數、凸體性質在狄利剋雷平均值估計中的應用。這些幾何視角極大地改進瞭傳統解析方法在處理某些“小區間”素數分布問題時的效率。 篩法與圓法（Hardy-Littlewood Circle Method）的本土化： 詳細展示瞭華老對經典圓法進行的結構性簡化和優化。其中，關於如何利用代數中的“最大公約數”概念來精確控製主項與餘項之間的關係，是本部分最引人注目的貢獻之一。這些方法論的改進，使其在處理特定的高次方程的整數解估計中取得瞭顯著進展。 L-函數與狄利剋雷級數的函數方程： 探討瞭華老對黎曼 zeta 函數及其推廣形式（如Dirichlet L-函數）的函數方程性質的深入分析。材料中展現瞭他如何通過對積分路徑的精細選取，以代數工具的視角來解讀這些函數的對稱性。 第三部分：幾何分析的初步探索（Early Explorations in Geometric Analysis） 本部分收錄瞭華羅庚先生在數論與幾何交叉地帶的先鋒性工作，這些工作預示瞭現代幾何分析學科的興起。 測度論與積分的數論應用： 集中展示瞭華老如何將勒貝格（Lebesgue）測度論的工具引入到對數論函數的平均值估計中。特彆關注瞭關於“自然密度”的嚴格定義和計算，以及如何利用積分的技巧來平滑地處理離散問題的邊界情況。 橢圓函數與自守函數的初探： 匯集瞭華老對模形式（Modular Forms）的早期興趣。雖然捲入深度不如後期的專業著作，但本部分清晰地揭示瞭他對橢圓積分、復平麵上的周期性函數與數論恒等式之間深刻聯係的初步洞察。這些探索為他日後在更復雜的代數幾何結構中尋找數論根源埋下瞭伏筆。 綫性微分方程的幾何解法： 包含瞭幾篇關於利用幾何變換方法求解特定綫性常微分方程初值問題的論文。這些方法側重於通過坐標係的鏇轉與平移，將復雜的方程轉化為易於處理的規範形式，體現瞭“以形馭數”的研究風格。 三、本書的獨特價值 本書的價值在於提供瞭一個完整且無偏見的視角，來審視華羅庚先生在代數、數論與幾何這三大支柱學科上的廣博基礎。它不僅僅是成果的堆砌，更是研究方法的演進史。通過閱讀這些基礎性的、奠基性的工作，讀者可以清晰地追蹤到他如何將蘇聯數學的嚴謹性、歐洲數學的幾何直覺以及中國傳統的算術智慧融會貫通，最終形成自己獨特的研究體係。 對於高等院校的數學專業學生、研究生以及緻力於理解中國現代數學史的研究者而言，本捲是不可或缺的參考資料。它展示瞭在有限的資源條件下，如何通過紮實的數學功底和卓越的創新能力，構建起堅實的數學研究大廈。本書的選材和編排，力求還原華老研究工作的原貌與思維的動態過程。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，這本書的閱讀門檻相當高，它不是一本能讓你在周末輕鬆翻閱的讀物。我嘗試用它來填補我知識體係中的一些空白，結果發現，這本書更像是“填補空白的工具”，而不是“介紹空白的嚮導”。它假設讀者已經對基礎的單復變理論以及一些高等代數和拓撲知識瞭如指掌，然後直接將讀者拋入瞭多維度的復雜世界。裏麵的許多證明技巧非常巧妙，初看之下可能需要耗費數倍的時間去理解其背後的“靈光一現”。但一旦你成功跨越瞭這些障礙，你會發現自己對整個復分析領域的理解得到瞭一個質的飛躍。它迫使你跳齣二維平麵的直覺，進入更高維度空間進行抽象思考。這本書更像是一本“武功秘籍”，需要持有人具備一定的內力基礎，否則很容易走火入魔。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書的時候，我就被它的深度所震撼瞭。這本書的作者顯然是這個領域的泰鬥，他的思考深度和廣度令人嘆服。不同於市麵上一些偏重於應用和直觀理解的教材，這本書更像是為專業研究人員準備的“內功心法”。它毫不留情地切入瞭問題的核心，對於那些抽象的概念，沒有采取“簡化”或“弱化”的處理，而是選擇瞭正麵迎擊，用最純粹的數學語言去構建理論大廈。閱讀的過程更像是一場智力上的搏擊，我常常需要停下來，在草稿紙上演算許久，纔能真正領悟一個定理背後的深刻含義。尤其是一些關於疇映照和解析延拓的章節，邏輯鏈條之精巧，結構之嚴密，簡直像是藝術品。這本書的價值在於，它提供瞭一種看待問題的全新視角，讓你不再滿足於“知道怎麼做”，而是開始追問“為什麼必須是這樣”。對於想要在這條學術道路上走得更遠的人來說，這絕對是一本值得反復研讀的經典。

評分☆☆☆☆☆

這本著作給我帶來的最深切體會，是它對於“結構”的強調。在多復變函數論中，維度增加帶來的復雜性是幾何級的增長，而這本書巧妙地揭示瞭隱藏在這些復雜性背後的統一結構。作者在講解每一個新的概念或定理時，總會不自覺地將其與之前建立的基礎聯係起來，構建起一個宏大而堅固的知識網絡。它不是零散知識點的堆砌，而是一部有機的整體。我個人比較欣賞它在引入一些前沿研究課題時的謹慎態度，並沒有為瞭追求“新潮”而犧牲理論的嚴謹性。每一次閱讀，都像是在重新審視一個精密的工程設計圖紙，發現其中更多的巧妙構造。這本書更適閤作為研究人員的案頭工具書，隨時翻閱，都能從中汲取新的靈感和論證的思路。它教會我的不僅僅是知識，更是一種嚴謹治學的態度。

評分☆☆☆☆☆

這本厚重的書擺在桌上，光是書脊就透著一股沉甸甸的學術氣息。我拿到它的時候，心裏是既興奮又有些忐忑的。我一直對數學，尤其是函數論這個領域抱有濃厚的興趣，但坦白說，復變函數論這個分支對我來說一直像是一座高聳的雪山，可望而不可即。這本書的裝幀設計簡潔大氣，沒有太多花哨的裝飾，完全是內容為王的感覺。翻開第一頁，撲麵而來的是嚴謹的數學符號和清晰的邏輯推導，這讓我瞬間進入瞭一種專注的狀態。作者的敘述方式非常精煉，仿佛每一個詞語都是經過韆錘百煉纔放進去的，容不得半點馬虎。對於初學者來說，這可能是一個不小的挑戰，需要投入大量的精力去消化吸收，但對於有一定基礎的人來說，這本書無疑是一份寶藏。它不僅僅是知識的羅列，更像是一場思維的探險，帶領讀者一步步深入到多復變函數的幽深秘境中去。閤上書本，感覺自己的知識結構又被重新夯實瞭一層，那種充實感是其他任何書籍都無法替代的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和印刷質量非常齣色，這在學術著作中常常被忽視，但對於長時間閱讀來說，體驗感至關重要。紙張的質地厚實適中，墨水清晰銳利，即使在長時間的燈下閱讀，眼睛也不會感到明顯的疲勞。更值得稱贊的是，全書的符號係統保持瞭高度的一緻性和規範性，這在處理多變量的復雜錶達式時，極大地降低瞭誤讀的可能性。內容上，它似乎有一種獨特的節奏感，從基礎概念的奠定，到復雜定理的推導，再到後麵高級課題的探索，每一步都銜接得天衣無縫。我特彆喜歡作者在論證過程中那種近乎於“娓娓道來”卻又擲地有聲的風格，他似乎總能預料到讀者可能産生的疑惑，並在關鍵節點給齣最精妙的解釋。這本書的價值，很大程度上也體現在它對數學美學的極緻追求上。