华罗庚文集 多复变函数论卷I pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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华罗庚，陆启铿 审校 著

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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030271952

商品编码：27467424770

包装：精装

出版时间：2010-05-01

基本信息

书名：华罗庚文集 多复变函数论卷I

定价：98.00元

作者：华罗庚,陆启铿 审校

出版社：科学出版社

出版日期：2010-05-01

ISBN：9787030271952

字数：194000

页码：156

版次：1

装帧：精装

开本：16开

商品重量：0.459kg

编辑推荐

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内容提要

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作者自1952年以来在多复变数函数论方面发表过许多论文，本书包括这些论文的主要结果。
　　在章中，证明了一系列的恒等式；第二章是关于矩阵积分的计算：第三章是方阵极坐标表示法及特征流形的体积的计算；第四章是关于核函数及Cauchy公式；第五章是矩阵双曲空间的调和分析；第六章是对称及斜对称方阵双曲空间的调和分析；第七章是超球双曲空间的调和分析。
　　本书适合数学及相关专业大学生、研究生、教师及科研人员阅读参考。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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华罗庚文集：代数、数论与几何（精选卷） （以下为一本假设的、内容与《华罗庚文集：多复变函数论卷I》完全不同的图书简介） 一、本书概览与定位 本书是“华罗庚文集”系列中专注于基础代数、解析数论以及几何学精选成果的汇编。旨在系统梳理并呈现中国现代数学先驱华罗庚先生在二十世纪中叶至后期的核心思想与开创性工作，特别是在这些经典数学分支中奠定的坚实基础与独特贡献。本卷并非对某一特定领域的深入钻研，而是力求展现华老对整个数学图景的宏观把握和深邃洞察力，是理解其数学思想脉络的必读之作。 本书选篇侧重于那些对后续研究产生了深远影响、具有里程碑意义的早期与中期重要论文、报告及部分未曾公开发表的笔记。我们严格筛选，确保收录的每一篇材料都代表了当时该领域的尖端水平，并体现了华老推陈出新的研究精神。 二、核心内容板块深度解析 本书内容结构清晰，主要划分为三大核心板块：矩阵与代数结构、解析数论的拓扑与几何基础、几何分析的初步探索。 第一部分：矩阵与代数结构（Matrix Algebra and Algebraic Structures） 本部分汇集了华罗庚先生在矩阵理论、群论基础以及线性代数应用方面的奠基性工作。 矩阵的因子分解与结构理论： 详细收录了关于矩阵正则型分解、合同关系以及模化理论的早期研究。特别是关于矩阵在域扩张下不变因子理论的突破性工作，为后续的抽象代数研究提供了清晰的算术化路径。这些成果不仅继承了欧洲经典的理论框架，更在处理有限域和非交换环上的矩阵理论时展现了独创性。 群论在代数几何中的早期应用： 探讨了有限群的表示理论与矩阵群的结构之间的内在联系。选入的几篇论文首次将矩阵的特征根分析方法系统地引入到抽象群的结构研究中，为研究对称性问题提供了强大的代数工具。 应用代数在组合学中的映射： 包含了华老对矩阵与图论、组合设计之间联系的初步思考。这些材料展示了代数工具如何有效地解决实际的计数和构造问题，体现了其研究“实效性”的特点。 第二部分：解析数论的拓扑与几何基础（Foundations of Analytic Number Theory: Topology and Geometry） 本部分是本书的理论核心之一，侧重于华老如何运用几何直觉和拓扑概念来深化对数论问题的理解，尤其是涉及素数分布和丢番图方程的部分。 几何数论的早期影响： 细致回顾了华老对明可夫斯基（Minkowski）几何数论思想的继承与发展。重点收录了关于晶格点计数、凸体性质在狄利克雷平均值估计中的应用。这些几何视角极大地改进了传统解析方法在处理某些“小区间”素数分布问题时的效率。 筛法与圆法（Hardy-Littlewood Circle Method）的本土化： 详细展示了华老对经典圆法进行的结构性简化和优化。其中，关于如何利用代数中的“最大公约数”概念来精确控制主项与余项之间的关系，是本部分最引人注目的贡献之一。这些方法论的改进，使其在处理特定的高次方程的整数解估计中取得了显著进展。 L-函数与狄利克雷级数的函数方程： 探讨了华老对黎曼 zeta 函数及其推广形式（如Dirichlet L-函数）的函数方程性质的深入分析。材料中展现了他如何通过对积分路径的精细选取，以代数工具的视角来解读这些函数的对称性。 第三部分：几何分析的初步探索（Early Explorations in Geometric Analysis） 本部分收录了华罗庚先生在数论与几何交叉地带的先锋性工作，这些工作预示了现代几何分析学科的兴起。 测度论与积分的数论应用： 集中展示了华老如何将勒贝格（Lebesgue）测度论的工具引入到对数论函数的平均值估计中。特别关注了关于“自然密度”的严格定义和计算，以及如何利用积分的技巧来平滑地处理离散问题的边界情况。 椭圆函数与自守函数的初探： 汇集了华老对模形式（Modular Forms）的早期兴趣。虽然卷入深度不如后期的专业著作，但本部分清晰地揭示了他对椭圆积分、复平面上的周期性函数与数论恒等式之间深刻联系的初步洞察。这些探索为他日后在更复杂的代数几何结构中寻找数论根源埋下了伏笔。 线性微分方程的几何解法： 包含了几篇关于利用几何变换方法求解特定线性常微分方程初值问题的论文。这些方法侧重于通过坐标系的旋转与平移，将复杂的方程转化为易于处理的规范形式，体现了“以形驭数”的研究风格。 三、本书的独特价值 本书的价值在于提供了一个完整且无偏见的视角，来审视华罗庚先生在代数、数论与几何这三大支柱学科上的广博基础。它不仅仅是成果的堆砌，更是研究方法的演进史。通过阅读这些基础性的、奠基性的工作，读者可以清晰地追踪到他如何将苏联数学的严谨性、欧洲数学的几何直觉以及中国传统的算术智慧融会贯通，最终形成自己独特的研究体系。 对于高等院校的数学专业学生、研究生以及致力于理解中国现代数学史的研究者而言，本卷是不可或缺的参考资料。它展示了在有限的资源条件下，如何通过扎实的数学功底和卓越的创新能力，构建起坚实的数学研究大厦。本书的选材和编排，力求还原华老研究工作的原貌与思维的动态过程。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和印刷质量非常出色，这在学术著作中常常被忽视，但对于长时间阅读来说，体验感至关重要。纸张的质地厚实适中，墨水清晰锐利，即使在长时间的灯下阅读，眼睛也不会感到明显的疲劳。更值得称赞的是，全书的符号系统保持了高度的一致性和规范性，这在处理多变量的复杂表达式时，极大地降低了误读的可能性。内容上，它似乎有一种独特的节奏感，从基础概念的奠定，到复杂定理的推导，再到后面高级课题的探索，每一步都衔接得天衣无缝。我特别喜欢作者在论证过程中那种近乎于“娓娓道来”却又掷地有声的风格，他似乎总能预料到读者可能产生的疑惑，并在关键节点给出最精妙的解释。这本书的价值，很大程度上也体现在它对数学美学的极致追求上。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书的时候，我就被它的深度所震撼了。这本书的作者显然是这个领域的泰斗，他的思考深度和广度令人叹服。不同于市面上一些偏重于应用和直观理解的教材，这本书更像是为专业研究人员准备的“内功心法”。它毫不留情地切入了问题的核心，对于那些抽象的概念，没有采取“简化”或“弱化”的处理，而是选择了正面迎击，用最纯粹的数学语言去构建理论大厦。阅读的过程更像是一场智力上的搏击，我常常需要停下来，在草稿纸上演算许久，才能真正领悟一个定理背后的深刻含义。尤其是一些关于畴映照和解析延拓的章节，逻辑链条之精巧，结构之严密，简直像是艺术品。这本书的价值在于，它提供了一种看待问题的全新视角，让你不再满足于“知道怎么做”，而是开始追问“为什么必须是这样”。对于想要在这条学术道路上走得更远的人来说，这绝对是一本值得反复研读的经典。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，这本书的阅读门槛相当高，它不是一本能让你在周末轻松翻阅的读物。我尝试用它来填补我知识体系中的一些空白，结果发现，这本书更像是“填补空白的工具”，而不是“介绍空白的向导”。它假设读者已经对基础的单复变理论以及一些高等代数和拓扑知识了如指掌，然后直接将读者抛入了多维度的复杂世界。里面的许多证明技巧非常巧妙，初看之下可能需要耗费数倍的时间去理解其背后的“灵光一现”。但一旦你成功跨越了这些障碍，你会发现自己对整个复分析领域的理解得到了一个质的飞跃。它迫使你跳出二维平面的直觉，进入更高维度空间进行抽象思考。这本书更像是一本“武功秘籍”，需要持有人具备一定的内力基础，否则很容易走火入魔。

评分☆☆☆☆☆

这本著作给我带来的最深切体会，是它对于“结构”的强调。在多复变函数论中，维度增加带来的复杂性是几何级的增长，而这本书巧妙地揭示了隐藏在这些复杂性背后的统一结构。作者在讲解每一个新的概念或定理时，总会不自觉地将其与之前建立的基础联系起来，构建起一个宏大而坚固的知识网络。它不是零散知识点的堆砌，而是一部有机的整体。我个人比较欣赏它在引入一些前沿研究课题时的谨慎态度，并没有为了追求“新潮”而牺牲理论的严谨性。每一次阅读，都像是在重新审视一个精密的工程设计图纸，发现其中更多的巧妙构造。这本书更适合作为研究人员的案头工具书，随时翻阅，都能从中汲取新的灵感和论证的思路。它教会我的不仅仅是知识，更是一种严谨治学的态度。

评分☆☆☆☆☆

这本厚重的书摆在桌上，光是书脊就透着一股沉甸甸的学术气息。我拿到它的时候，心里是既兴奋又有些忐忑的。我一直对数学，尤其是函数论这个领域抱有浓厚的兴趣，但坦白说，复变函数论这个分支对我来说一直像是一座高耸的雪山，可望而不可即。这本书的装帧设计简洁大气，没有太多花哨的装饰，完全是内容为王的感觉。翻开第一页，扑面而来的是严谨的数学符号和清晰的逻辑推导，这让我瞬间进入了一种专注的状态。作者的叙述方式非常精炼，仿佛每一个词语都是经过千锤百炼才放进去的，容不得半点马虎。对于初学者来说，这可能是一个不小的挑战，需要投入大量的精力去消化吸收，但对于有一定基础的人来说，这本书无疑是一份宝藏。它不仅仅是知识的罗列，更像是一场思维的探险，带领读者一步步深入到多复变函数的幽深秘境中去。合上书本，感觉自己的知识结构又被重新夯实了一层，那种充实感是其他任何书籍都无法替代的。