正版 說不盡的圓周率 圓周率的定義 名稱 符號 性質與數值 圓周率的計算方法 趣味數學書籍 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 圓周率
• 數學普及
• 趣味數學
• 數學史
• 科普讀物
• 數學原理
• 計算方法
• π
• 數學文化
• 數字之美

店鋪： 宏達圖書專營店

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115417855

商品編碼：27474388990

叢書名： 說不盡的圓周率

開本：16開

齣版時間：2016-04-01

 

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寶貝概況

 

定價	39.00
齣版社	人民郵電齣版社
版次	1
齣版時間	2016年04月
開本	16
作者	陳梅 陳仁政
裝幀	平裝
頁數	262
字數	0
ISBN編碼	9787115417855

 

內容簡介

 

古往今來，在數學上很少有問題能像圓周率這樣引起廣泛的關注。它既激發瞭無數數學傢、科學傢和藝術傢的極大興趣，也曾經難倒瞭諸多大傢名人和英雄好漢，很多凡夫俗子也試圖小試身手，當然也引起瞭一些沽名釣譽之徒的不軌之心。在這一方舞颱之上，各色人等粉墨登場。

本書生動詳盡地敘述瞭從古到今人類對圓周率不斷加深的認識和艱難麯摺的探索曆程，有關圓周率的定義、名稱、符號、性質以及林林總總的數值讓人目不暇接，形形色色的算法令人拍案叫絕，多如牛毛的奇聞趣事讓人忍俊不禁，五花八門的名題趣題使人流連忘返，難解難破的謎團霧障令人夢繞魂牽……

目錄

 

第 1 章 圓周率的定義——多角度給π“拍照”/ 1

1.1 用圓周長和直徑定義的“黑白照” / 1

1.2 用圓麵積和半徑決定的“另類照” / 2

1.3 由“過海八仙”拍的“彩色照” / 3

第 2 章 圓周率的名稱——世人給π改綽號 / 6

2.1 古率 / 6

2.2 阿基米德數和托勒密之值 / 7

2.3 歆率 / 8

2.4 衡率 / 10

2.5 徽率和阿利亞巴塔之值 / 13

2.6 從承天率到智率 / 13

2.7 祖率和三率 / 15

2.8 約率搖身一變成疏率 / 18

2.9 誤解祖率禍起三上義夫 / 19

2.10 魯道夫數 / 20

2.11 數 π 的稱呼還會變嗎 / 21

第 3 章 圓周率的符號——π也會變臉 / 23

3.1 由兩副麵具組成的臉譜 / 24

3.2 一副麵具不經意走進曆史舞颱 / 25

3.3 搖身一變鮮為人知 / 27

3.4 圓周率的符號在中國 / 30

3.5 不務正業的 π / 31

第 4 章 圓周率的性質——揭開π的廬山真麵目 / 34

4.1 人文初始之後對 π 的認識 / 35

4.2 無理數時期對 π 的認識 / 36

4.3 數時期對 π 的認識 / 37

4.4 尋找新規律時期對 π 的認識 / 39

第 5 章 從 1 位到 2 000 萬億位——曆史上如何算π / 48

5.1 人類的個 π 值 3 / 48

5.2 古典法算 π 及數值 / 56

5.3 分析法算 π 及數值 / 84

5.4 電子計算機算 π 及數值 / 96

5.5 概率法算 π 及數值 / 107

5.6 並不都要從 1 開始 / 114

第 6 章 大明星不是冒牌貨——π與名題 / 120

6.1 π 與化圓為方 / 120

6.2 作圖求 π“十麵埋伏” / 136

6.3 π 與數、希爾伯特第 7 問題 / 141

6.4 π 與近似計算 / 143

6.5 π 與連分數、佳逼近理論 / 146

6.6 π 與弧度製 / 151

6.7 π、圓方率與大自然法則 / 153

6.8 π 與地球空隙 / 156

6.9 π 與轉圈悖論 / 158

6.10 鼓點聲中的 π / 160

第 7 章 好夥伴形影不離——無處不在的π / 162

7.1 π 與伯努利難題 / 162

7.2 π 與伯努利多項式、黎曼函數、伯努利數 / 166

7.3 π 與“上帝創造的zui完美公式” / 168

7.4 π 與黃金分割 / 172

7.5 π 與麯綫長度 / 174

7.6 π 與麯綫圖形的麵積 / 174

7.7 π 與鏇轉體的體積 / 176

7.8 數學天空任 π 飛 / 177

7.9 科學海洋任 π 遊 / 179

7.10 π 的錶達式 / 181

第 8 章 增智能健身心——π的奇趣 / 182

8.1 殺人魔逢 π 栽跟鬥 / 182

8.2 假鼻子有瞭“兄弟版” / 183

8.3 π 中的素數與奇妙巧閤 / 184

8.4 π 與根式這樣“多角戀” / 186

8.5 西文字母裏藏跡隱蹤 / 188

8.6 縱橫圖中的秘密 / 189

8.7 π 癡們如何編 π 詩 / 190

8.8 汽車牌、小費單和陶瓷盤 / 197

8.9 π 與“圓方病患者” / 197

8.10 愚蠢的巴霍姆和精明的狄多女王 / 198

8.11 法、美、德的 π 建築 / 200

8.12 謎語、遊戲和 π / 201

8.13 π 與 50， 144， 360， 666 的天作地閤 / 207

8.14 π 的對稱這般神奇 / 207

8.15 π 也是“天地英雄” / 209

8.16 π 迷不知今日是何年 / 212

8.17 π 英雄擊敗魔鬼機器 / 218

8.18 法庭上侃 π 相去天淵 / 219

8.19 外星人看 π 與眾不同 / 220

8.20 圓和球，兩張天下美的臉 / 222

第 9 章 反僞打假無盡期——談圓算π也要講科學 / 227

9.1 倒黴的不僅是白馬王子 / 227

9.2 法律定 π 笑話 / 228

9.3 金字塔的神話與破除迷信 / 231

附錄 1 π值大全錶 / 241

附錄 2 π的反正切式錶 / 252

 

《幾何的奧秘：從古至今的直綫與麯綫探尋》 圖書簡介 本書帶領讀者進入一個由綫條和形狀構築的奇妙世界，它不僅僅是一本關於幾何學的教科書，更是一部跨越時空的數學思想演進史。我們聚焦於幾何學這一人類文明早期便已萌芽的學科，探討它是如何從實際的測量需求，逐步發展成為一門嚴謹、抽象而又充滿美感的科學。 第一部分：歐幾裏得的遺産——平麵幾何的基石 本書伊始，我們將迴顧古希臘時期幾何學的黃金時代，重點剖析《幾何原本》的深遠影響。我們不隻是簡單地羅列定義和公理，而是深入探究歐幾裏得構建其理論體係的邏輯路徑。 基本概念的提煉： 探討點、綫、麵這些看似簡單，實則蘊含深刻哲學思考的原始概念是如何被確立的。我們將考察“兩點之間直綫最短”等公設在古代數學傢心中的地位及其挑戰。 三角形的和諧與穩定： 詳細闡述全等、相似的判定標準及其在實際測量中的應用。我們將展示畢達哥拉斯定理（勾股定理）的百餘種證明方法，解析不同證明背後的數學美學和邏輯側重。 圓的幾何： 深入解析圓周、弦、切綫、割綫等要素之間的相互關係。討論圓周角定理的嚴密推導，以及它如何為後續的解析幾何奠定基礎。 多邊形的構造與內角和： 探究正多邊形的尺規作圖問題。我們將分析古代數學傢為何執著於尺規作圖，以及哪些多邊形是可以精確作齣的，哪些則需要更高級的代數工具。 第二部分：超越平麵——立體幾何的維度擴展 隨著對空間認知的加深，幾何學的研究自然延伸至三維世界。本部分旨在揭示人類如何用有限的二維工具描繪無限的三維空間。 基礎立體圖形的度量： 詳盡介紹棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的體積和錶麵積計算公式的推導過程。重點在於理解積分思想的萌芽——阿基米德如何利用“窮竭法”來計算不規則物體的體積。 多麵體的歐拉公式（V-E+F=2）： 這條看似簡單的公式是拓撲學最早的預言。我們將探討這個公式的普適性，以及它如何在球體和更復雜的麯麵上依然保持不變。 正多麵體與柏拉圖的宇宙觀： 探討五種正多麵體（正四麵體、正六麵體等）的唯一性，以及古希臘哲學傢如何將它們與宇宙的基本元素（土、氣、火、水等）聯係起來。 第三部分：革命與融閤——解析幾何的誕生 17世紀，笛卡爾和費馬的齣現，標誌著幾何學與代數學的裏程碑式結閤。本書將詳細闡述這一“聯姻”如何徹底改變瞭數學的麵貌。 坐標係的建立： 詳細解析笛卡爾坐標係的構建過程，解釋如何將抽象的幾何圖形轉化為可運算的代數方程。 直綫與圓的代數錶示： 演示如何用一元或二元一次方程錶示直綫，用二元二次方程錶示圓。重點在於理解代數方程的“解集”與幾何圖形的完美對應關係。 圓錐麯綫的統一： 深入研究拋物綫、橢圓和雙麯綫。我們將揭示這些在生活中看似不同的麯綫，其本質上都是同一個二次方程在不同參數下的投影，並討論它們在光學、天文學中的實際應用。 第四部分：幾何學的分支與現代展望 本書的最後部分將目光投嚮近代和現代數學的廣闊疆域，展示幾何學如何滲透到物理學、工程學乃至計算機科學的各個角落。 非歐幾何的衝擊： 這是一個關於“真理”的深刻反思。我們將追溯羅巴切夫斯基、鮑耶和黎曼的工作，解釋在否定歐幾裏得第五公設後，雙麯幾何和橢圓幾何是如何建立起來的，以及它們如何為愛因斯坦的廣義相對論提供瞭數學框架。 微分幾何的描繪： 簡要介紹麯麵的研究，理解麯率的概念。我們將討論高斯對麯麵測量的貢獻，以及如何用微積分的語言來精確描述空間中的彎麯。 拓撲學：從“橡皮泥幾何”到空間結構： 介紹拓撲學這門關注物體在連續變形下保持不變性質的學科。通過著名的“柯尼斯堡七橋問題”和“莫比烏斯帶”，展示拓撲學如何研究空間的內在連接性，而非精確的度量。 本書特色： 本書旨在培養讀者的幾何直覺與嚴謹的邏輯思維。我們通過大量清晰的圖示、曆史小插麯和需要讀者動手演算的思考題，力求讓讀者不僅“知道”幾何定理，更能“理解”定理誕生的必然性。這是一次對空間本質、圖形規律以及人類抽象思維力量的深度探索之旅。我們相信，掌握瞭這些基礎幾何原理，便掌握瞭理解我們所處世界的關鍵鑰匙之一。

評分☆☆☆☆☆

這本書的價值，很大程度上體現在它對圓周率計算方法的曆史梳理上。我發現，作者對曆代數學傢的心血傾注瞭極大的尊重，使得這段曆史不再是教科書上冷冰冰的年代記錄。從阿基米德的割圓法，到印度和中國古代數學傢們獨立發展的數值逼近技術，再到後世利用無窮級數和迭代算法的飛速發展，每一個裏程碑都被賦予瞭時代背景和背後的邏輯驅動力。特彆是對中國古代數學傢如祖衝之等人的成就的介紹，篇幅適中且詳實，讓我對本國在數學史上的貢獻有瞭更深刻的自豪感。這種對比不同文明、不同時代計算策略的敘述方式，極大地豐富瞭我的視野。我體驗到，每一次計算的進步，都不僅僅是數值上的精確度提升，更是人類思維工具的迭代升級。閱讀到這裏，我甚至産生瞭一種衝動，想要自己動手嘗試用一些古老的方法來估算 $pi$ 的值，這種激發實踐欲望的能力，正是優秀科普讀物的標誌。

評分☆☆☆☆☆

當我深入閱讀到關於圓周率的性質探討部分時，我簡直驚嘆於作者知識的廣博和對細節的精準把握。這本書對於圓周率超越瞭我們通常在中學課本上學到的那個近似值，它深入挖掘瞭其超越有理數的本質——無理性。作者沒有停留在證明的復雜步驟上，而是用極其精妙的比喻，將“無盡而不循環”的特性，轉化成瞭讀者心中古老的迷宮，讓人在思索中體會到其數學上的“自由”與“混亂之美”。更讓我驚喜的是，書中對圓周率在不同數學分支中的隱秘聯係的探討。例如，它如何與自然常數 $e$ 在歐拉恒等式中實現世紀大和解，那種數學美學的震撼力，足以讓任何一個理工科背景的讀者心潮澎湃。這種深入淺齣的講解，使得那些原本感覺遙不可及的高深理論，變得觸手可及。閱讀此書的過程，更像是一場與數學思想的深度對話，它引導我不再僅僅把 $pi$ 看作是一個必須記住的常量，而是將其視為一個擁有豐富內在世界的“數學實體”。書中的圖示設計也十分巧妙，它們清晰地輔助瞭抽象概念的理解，避免瞭純文字帶來的閱讀疲勞，這顯示瞭編者在用戶體驗上的用心良苦。

評分☆☆☆☆☆

這本書在“趣味數學書籍”這個定位上做得相當到位，它成功地將一個嚴肅的數學主題，轉化成瞭一場輕鬆愉快的智力冒險。書中的一些側邊欄小知識和軼事，簡直是妙趣橫生。比如，關於圓周率在文化符號中的應用，或者關於現代超級計算機如何挑戰 $pi$ 的小數點後位數的世界紀錄，這些內容極大地調和瞭前文復雜概念帶來的壓力。它就像一位博學的導遊，帶著你穿梭於嚴謹的數學世界和輕鬆的文化景觀之間，讓人始終保持著好奇心和參與感。我特彆喜歡書中提到的那些與 $pi$ 相關的悖論和未解之謎，它們不像是故意設置的障礙，而是像懸掛在前方引人探索的燈塔，暗示著數學探索永無止境的魅力。這本書的語言風格非常靈活，時而嚴謹得如同學術論文，時而又俏皮得像個老朋友在耳邊低語，這種切換自然流暢，絕無生硬之感，讓即便是數學基礎薄弱的讀者，也能從中找到屬於自己的樂趣點。

評分☆☆☆☆☆

總體而言，這本書的深度和廣度令人印象深刻，它成功地架設瞭一座連接嚴肅數學與大眾興趣的堅固橋梁。它不僅僅是一本關於圓周率的“工具書”，更是一部關於人類理性精神和不懈探索精神的贊歌。我之所以給予如此高的評價，是因為它在保持學術嚴謹性的同時，完全沒有犧牲閱讀的愉悅性，這在同類書籍中是相當難得的平衡。作者對於如何呈現“說不盡”的內涵拿捏得非常到位，讓你在閤上書本時，腦海中充盈的不是一堆數字，而是關於“無限”、“精確”與“宇宙秩序”的哲學思考。這本書的裝幀、排版、引用的史料都體現瞭高水準的製作工藝，讓人感覺到這是一本值得珍藏的佳作，而不是快消式的讀物。對於任何想重新認識圓周率，或者想在數學領域尋找精神寄托的讀者來說，這本書都是一個絕佳的選擇，它帶來的知識衝擊和閱讀體驗，是近期我所接觸到的所有科普讀物中最齣色的之一。

評分☆☆☆☆☆

這本《正版 說不盡的圓周率》簡直是數學愛好者和對宇宙奧秘充滿好奇心的讀者的福音！我拿到書後，第一時間就被它那富有吸引力的裝幀設計抓住瞭眼球，那種沉靜而又深邃的藍色調，仿佛就能讓人感受到圓周率那無窮無盡的神秘感。初翻幾頁，我就被作者那娓娓道來的敘事方式所摺服。它不像許多科普讀物那樣堆砌枯燥的公式，而是用一種近乎講故事的口吻，將一個看似冰冷的數學常數，描繪得活靈活現，充滿瞭生命力。我尤其喜歡它在開篇部分對“圓”這一基本幾何圖形的追溯，從古巴比倫到古埃及，再到歐幾裏得的幾何學，作者沒有急於拋齣那個著名的 $pi$，而是巧妙地鋪陳瞭人類文明對“圓滿”的永恒追求，這種曆史的縱深感，極大地提升瞭閱讀的厚重感和趣味性。它讓我意識到，圓周率絕不僅僅是一個簡單的數字，而是人類智慧不斷探索自然的結晶，是連接幾何學、微積分乃至現代物理學的關鍵橋梁。那種“說不盡”的感覺，在閱讀過程中油然而生，每一次翻頁都像是揭開瞭一層新的麵紗，讓人迫不及待想知道古人是如何一步步逼近這個數字的。這本書的結構安排非常閤理，節奏把握得恰到好處，絕非應付瞭事的簡單羅列。