【套装2本】2017第2版数学大辞典(精)（第二版）王主编+数学指南实用数学手册（精装）学数学工具书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王元 编

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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030533364

商品编码：27511946287

丛书名： 数学大辞典(第二版)

开本：16开

出版时间：2017-11-01

 

 

数学大辞典（第二版）
	定价	268.00
	出版社	科学出版社
	版次	1
	出版时间	2017年11月
	开本
	作者	王元
	装帧	圆脊精装
	页数	1452
	字数	3520
	ISBN编码	9787030533364

 本书是一部综合性的数学大辞典，涵盖数理逻辑、数学基础、数论、代数学、代数几何、分析学、复分析、常微分方程、动力系统、偏微分方程、泛函分析、组合数学、图论、几何学、拓扑学、微分几何学、概率论、数理统计、计算数学、控制论、信息论、密码学、运筹学等学科，以常用、基础和重要的名词术语为基本内容，提供简短扼要的定义或概念解释，并有适度展开。正文后附有数学发展历史纪要、人名译名对照表等附录，并设有便于检索的外文索引、汉语拼音索引。

 

数学指南：实用数学手册
	定价	138.00
	出版社	科学出版社
	版次
	出版时间	2012年01月
	开本	32开
	作者	(德)埃伯哈德·蔡德勒|译者#cln#李文林
	装帧
	页数
	字数
	ISBN编码	9787030325402

 

 《数学指南：实用数学手册》是一部畅销欧美的数学手册，内容全面而丰富，涵盖分析学、代数学、几何学、数学基础、变分法与优化、概率论与数理统计、计算数学与科学计算、数学史。《数学指南：实用数学手册》中收录有大量的无穷级数、特殊函数、积分、积分变换、数理统计以及物理学基本常数的表格；此外还附有极为丰富的重要数学文献目录。

 

数学指南

第二版前言

**版前言

使用说明

引言

第1章 公式、图和表

0.1 初等数学中的基本公式

0.1.1 数学常数

0.1.2 量角

0.1.3 平面图形的面积与周长

0.1.4 立体图形的体积与表面积

0.1.5 正多面体的体积与表面积

0.1.6 n维球的体积与表面积

0.1.7 平面解析几何学中的基本公式

0.1.8 空间解析几何学中的基本公式

0.1.9 幂、根与对数

0.1.10 初等代数公式

0.1.11 重要不等式

0.1.12 在行星运动中的应用——数学在太空中的一次胜利

0.2 初等函数及其图示

0.2.1 函数的变换

0.2.2 线性函数

0.2.3 二次函数

0.2.4 幂函数

0.2.5 欧拉e函数

0.2.6 对数

0.2.7 一般指数函数

0.2.8 正弦与余弦

0.2.9 正切与余切

0.2.1 0双曲函数sinhz和coshz

0.2.1 1双曲函数tanhz和cothz

0.2.1 2反三角函数

0.2.1 3反双曲函数

0.2.1 4多项式

0.2.1 5有理函数

0.3 数学与计算机一一一数学中的革命

0.4 数理统计表与标准过程

0.4.1 测量（试验）序列的*重要的试验数据

0.4.2 理论分布函数

0.4.3 正态分布检验

0.4.4 测量序列的统计计算

0.4.5 两个测量序列的统计比较

0.4.6 数理统计中的表

0.5 特殊函数值表

o.5.1函数t(x)和1／r(z)

0.5.2 柱函数（也称贝塞尔函数）

0.5.3 球函数（勒让德多项式）

0.5.4 椭圆积分

0.5.5 积分三角函数与积分指数函数

0.5.6 菲涅耳积分

0.5.7 函数

0.5.8 角度向弧度的转化

0.6 不大于4000的素数表

0.7 级数与乘积公式

0.7.1 特殊级数

0.7.2 幂级数，

0.7.3 渐近级数

0.7.4 傅里叶级数

0.7.5 无穷乘积

0.8 函数的微分表

0.8.1 初等函数的微分

0.8.2 单变量函数的微分法则

0.8.3 多变量函数的微分法则

0.9 积分表

0.9.1 初等函数的积分

0.9.2 积分法则

……

第1章 分析学

第2章 代数学

第3章 几何学

第4章 数学基础

第5章 变分法与*优化

第6章 随机演算——机会的数学

第7章 计算数学与科学计算

索引

数学大辞典（第二版）

目录  
第二版前言  
**版前言  
凡例  
一、数理逻辑与数学基础 1  
1.1 模型论 1  
1.2 证明论 15  
1.3 集合论 20  
1.4 递归论 41  
1.5 数学基础 52  
二、数论 58  
2.1 初等数论 58  
2.2 丢番图分析与数的几何 63  
2.3 解析数论 68  
2.4 代数数论 78  
2.5 算法数论 91  
三、代数学 100  
3.1 域论 100  
3.2 多项式 104  
3.3 线性代数 108  
3.4 型 124  
3.5 模论 140  
3.6 交换代数 147  
3.7 环论 155  
3.8 范畴论 174  
3.9 同调代数 177  
3.10 代数 K 理论 182  
3.11 群论 188  
3.12 代数群 221  
3.13 拓扑群 242  
3.14 李群 246  
3.15 量子群 252  
四、代数几何 260  
4.1 一般理论 260  
4.2 代数曲线 277  
4.3 代数曲面 292  
4.4 高维代数簇的极小模型理论 297  
4.5 阿贝尔簇 300  
4.6 算术代数几何 304  
4.7 霍奇理论 306  
4.8 模空间理论 312  
4.9 概形理论 316  
五、分析学 328  
5.1 分析学基础.实分析 328  
5.2 测度论 360  
5.3 可测函数与积分 364  
5.4 积分变换 369  
5.5 位势论 376  
5.6 变分法 383  
5.7 凸分析 389  
5.8 分形 397  
六、复分析 413  
6.1 单复变函数论 413  
6.2 多复变函数论 427  
七、常微分方程与动力系统 445  
7.1 常微分方程 445  
7.2 动力系统 460  
八、偏微分方程 473  
8.1 偏微分方程基础 473  
8.2 椭圆型方程 484  
8.3 抛物型方程 502  
8.4 双曲型方程 507  
8.5 混合型方程 520  
8.6 数学物理方程·数学物理 521  
8.7 偏微分方程一般理论 531  
8.8 积分方程 542  
九、泛函分析 549  
9.1 空间和泛函 549  
9.2 算子和谱 562  
9.3 算子代数 573  
9.4 非线性泛函分析 587  
9.5 遍历理论 595  
十、组合数学、组合设计与图论 602  
10.1 组合数学 602  
10.2 组合设计 643  
10.3 图论 658  
十一、拓扑学与几何学 689  
11.1 一般拓扑学 689  
11.2 代数拓扑学 703  
11.3 微分流形 744  
11.4 射影几何学·仿射几何学 752  
11.5 初等几何学 770  
十二、微分几何学 801  
十三、概率论 838  
13.1 概率空间 838  
13.2 随机变量 843  
13.3 极限定理 854  
13.4 随机过程通论 861  
13.5 随机分析 866  
13.6 马尔可夫过程 874  
13.7 无穷维马尔可夫过程 887  
13.8 平稳过程 891  
十四、数理统计 893  
14.1 样本·统计量 893  
14.2 假设检验 903  
14.3 非参数统计 914  
14.4 统计决策 917  
14.5 抽样与统计过程控制 921  
14.6 试验设计 931  
14.7 回归分析 935  
14.8 生存分析 953  
14.9 时间序列分析 965  
十五、计算数学 975  
15.1 基本概念与误差理论 975  
15.2 数值代数 981  
15.3 数值积分、数值微分与常微分方程数值解 1018  
15.4 偏微分方程数值解——有限元与边界元 1029  
15.5 偏微分方程数值解——差分法、谱方法与计算流体 1048  
15.6 函数逼近与计算几何 1062  
15.7 统计计算与蒙特卡罗方法 1089  
十六、控制论.信息论.密码学 1104  
16.1 控制论 1104  
16.2 信息论 1136  
16.3 密码学 1164  
十七、运筹学 1183  
17.1 数学规划理论 1184  
17.2 线性规划 1194  
17.3 非线性规划 1200  
17.4 多目标规划 1209  
17.5 动态规划 1211  
17.6 组合优化 1212  
17.7 对策论 1220  
17.8 排队论 1227  
17.9 可靠性理论·更新论 1241  
17.10 库存论·供应链管理 1248  
17.11 决策论·搜索论 1250  
17.12 其他运筹学方法 1258  
附I 数学发展历史纪要 1266  
附II 人名译名对照表 1271  
II.1 中文-外文译名 1271  
II.2 外文-中文译名 1281  
外文索引 1292  

 

 

好的，这是一份不包含您提供的图书内容的图书简介，聚焦于其他重要的数学参考书。 --- 献给所有探索数学奥秘者的灯塔：《现代数学核心概念与应用精览》 卷一：理论基石与逻辑之美——《高等数学与抽象代数精要》 （替代您提供的《2017第2版数学大辞典(精)》的理论深度部分） 在人类思想的殿堂中，数学无疑是最为精炼、最富逻辑性的语言之一。本卷旨在为钻研高等数学及抽象代数领域的学习者、研究人员和专业人士，提供一套全面、深入且高度整合的参考体系。我们摒弃了标准教材中冗余的叙述和繁琐的计算示例，转而聚焦于核心概念的精确定义、关键定理的严谨证明，以及它们之间的内在联系。 第一部分：分析学的精微世界 本部分从集合论和实数系的公理化基础出发，迅速过渡到实分析与复分析的宏大框架。 拓扑基础的重塑： 我们对度量空间、拓扑空间的定义进行了清晰的界定，并深入探讨了紧致性、连通性、完备性等拓扑性质在分析问题中的核心作用。特别关注了巴拿赫不动点定理（Banach Fixed-Point Theorem）在求解微分方程初值问题中的实际应用与推广。 勒贝格积分的革命： 抛弃了传统黎曼积分的局限性，本卷系统阐述了测度论的基础，从$sigma$-代数、测度到可测函数，最终建立起勒贝格积分的强大理论。我们详细对比了勒贝格积分与黎曼积分的差异，并重点解析了三大收敛定理（单调收敛、有界收敛、 Fatou引理）在泛函分析中的地位。 泛函分析的初步探索： 引入希尔伯特空间与巴拿赫空间，探讨了线性算子、有界线性泛函的概念。通过对傅里叶级数与傅里叶变换的函数空间视角进行解读，揭示了其在信号处理和偏微分方程中的应用潜力。 第二部分：代数的结构与规律 本部分致力于揭示代数结构背后的统一性，是理解现代物理学和计算机科学底层逻辑的关键。 群论的深度剖析： 从群、子群、陪集到同态与同构，我们对有限群的结构进行了详尽分析。重点探讨了Sylow定理及其在判断群的结构，尤其是在识别简单群方面的重要性。对交换群的结构定理给予了专门的论述。 环论的几何视角： 阐述了环、理想、域的概念，并深入研究了主理想域（PID）、唯一因子域（UFD）和诺特环的性质。域的扩张理论，特别是伽罗瓦理论的开端，被清晰地呈现，强调了域扩张在多项式根的求解问题（如五次及以上方程的根式解的不可行性）中的哲学意义。 模论的引入： 简要介绍了模的概念，作为群和环理论的自然延伸，为理解更高级的代数结构（如表示论）奠定了必要的准备。 卷二：应用数学的桥梁与计算的艺术——《数值方法与优化理论实践指南》 （替代您提供的《数学指南实用数学手册（精装）》的应用与方法论部分） 如果说理论数学是构建宏伟的逻辑大厦，那么应用数学就是将这些理论转化为解决现实世界问题的实用工具。《数值方法与优化理论实践指南》专注于提供高效、稳定且可验证的计算算法和优化策略。 第一部分：高效稳定的数值计算 本部分关注如何用计算机以可接受的误差和速度解决那些解析解极其困难或根本不存在的问题。 线性系统的解法： 详述了直接法（如LU分解、Cholesky分解）的稳定性和计算成本。重点讲解了迭代法（如雅可比法、高斯-赛德尔法及其SOR加速），并讨论了其收敛性的判定标准，这对于处理大型稀疏矩阵至关重要。 非线性方程求根： 对牛顿法、割线法（Secant Method）进行了细致的误差分析，并引入了布伦特法（Brent's Method）等混合方法，强调了在实际工程中选择鲁棒性算法的重要性。 插值与拟合的艺术： 不仅仅停留在拉格朗日插值，本指南深入探讨了样条插值（Splines），特别是三次样条，解释了其如何在保证局部平滑性的同时避免高次多项式插值中常见的“龙文现象”（Runge's Phenomenon）。同时，详细论述了最小二乘法在数据拟合中的应用及正规方程的求解。 常微分方程的数值积分： 介绍了欧拉法、中点法，并详细展示了龙格-库塔法（Runge-Kutta methods，特别是RK4）的构造原理和局部截断误差分析。对于刚性方程（Stiff Equations），我们提供了隐式方法的选择指南。 第二部分：现代优化理论与实践 优化是工程、经济学和人工智能的核心驱动力。本卷将优化理论划分为无约束和约束两大类，并提供了从理论到算法实现的完整路径。 无约束优化算法的迭代： 系统回顾了一阶方法（如梯度下降法及其变种）和二阶方法（如牛顿法和拟牛顿法）。特别强调了BFGS（Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno）算法的实现细节和其在实践中的优越性，分析了线搜索（Line Search）策略对收敛速度的影响。 约束优化的核心框架： 详细讲解了等式约束和不等式约束问题。拉格朗日乘数法被作为引入 KKT 条件（Karush-Kuhn-Tucker Conditions）的基础。KKT 条件作为判断一个点是否为约束优化局部最优解的必要条件，被深入剖析。 内点法与序列二次规划（SQP）： 对于大规模、高精度优化问题，本指南介绍了现代算法如内点法（Interior-Point Methods）的工作原理，以及SQP方法如何通过求解一系列二次子问题来逼近最优解，这对于求解复杂的非线性规划问题具有决定性意义。 --- 目标读者群体： 数学、物理、工程学、计算机科学专业本科高年级及研究生。 需要精确理论支撑和稳定计算方法的科研人员。 致力于深入理解数学工具背后逻辑的自学者。 本书特色： 1. 逻辑的连续性： 理论部分严谨，应用部分直击核心，确保知识体系的无缝衔接。 2. 算法的实践性： 针对关键算法提供伪代码或流程图，便于读者转化为实际的编程实现。 3. 概念的深度解析： 重点突破传统教材中容易一带而过的关键定义和定理证明的难点。 通过研读本套参考书，读者将不仅掌握数学知识，更能理解和驾驭现代数学的强大工具箱，为解决前沿科学与工程挑战做好充分准备。

评分☆☆☆☆☆

这套书真是数学学习的“宝典”啊！我最近在准备一个比较深入的数学项目，需要一本既权威又涵盖面广的参考书。最吸引我的是它“大辞典”的名头，这通常意味着内容的详尽和体系的完整。翻开第一本，那份2017年第二版的“精”字真不是白叫的，条目编排的逻辑性极强，从基础的集合论到高等代数、微积分的各种定理、定义，都查得清清楚楚。我尤其欣赏它对一些复杂概念的解释，不是那种生硬的公式堆砌，而是结合了历史背景和实际应用场景的阐述，读起来让人感觉思路豁然开朗。比如，光是关于“黎曼几何”的某个基本概念，它就能提供好几个不同角度的阐释版本，这对于我这种喜欢深挖本质的人来说，简直是及时雨。而且，作为一本工具书，它的索引系统做得非常出色，即便是跨领域的术语关联，也能迅速定位，大大提高了查阅效率。对于那些在学习中经常遇到“这个词到底是个啥？”的困惑者来说，这套书的价值无可替代。它不是那种只适合应试的速成手册，而是真正旨在建立坚实数学知识框架的基石。

评分☆☆☆☆☆

从排版和设计细节来看，这套书也展现出了极高的专业水准。在处理大量数学公式时，清晰度和准确性是重中之重，稍有不慎就可能导致理解错误。这两本书的字体选择和行间距控制得非常好，即便是面对那些复杂的矩阵和分式，也能保持极佳的可读性。特别是手册中那些需要快速比对的表格，数据的对齐和符号的规范化处理达到了出版级别的精细度。很多廉价的工具书为了节约成本，往往在公式的渲染上偷工减料，导致公式看起来模糊不清，严重影响阅读体验。但这套精装版本完全没有这个问题，它传递出一种对数学知识的尊重感。我甚至注意到，在一些较少被提及的数学分支（比如数论中的某些特定函数定义）的表述上，它所引用的符号规范都非常符合国际主流期刊的标准，这对于我们撰写规范的学术报告时，提供了极大的便利，减少了后期校对的麻烦。总而言之，这是一套值得长期珍藏和反复研读的典藏级工具书。

评分☆☆☆☆☆

这两本书放在一起，形成了一个非常完美的互补体系。辞典负责“深度”和“广度”的理论支撑，而手册则专注于“效率”和“应用”的即时反馈。我最近在研究机器学习中的优化算法，辞典里详细解释了梯度下降法背后的数学原理、鞍点的几何意义，以及各种变体（如Adam、RMSProp）的收敛性分析。读完理论基础后，我立刻转向手册，手册里则清晰地列出了在不同维度数据下，应用这些算法时需要注意的步长选择范围和正则化参数的建议值。这种“先知其所以然，再晓其所以然”的学习路径，极大地提升了我对这些复杂算法的掌控力。很多单一的数学书籍往往只偏重一方，要么理论太虚，要么应用太浅，但这个套装成功地架起了理论与实践之间的桥梁。对于我这种需要不断将新数学思想应用到工程实践中的人来说，这种深度与广度兼备的配置，是市场上很难找到的黄金组合。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始我对这种厚重的“辞典”有点望而生畏，总觉得里面充满了晦涩难懂的符号和定义。但实际接触了第二本《数学指南 实用数学手册（精装）》后，我的看法彻底改变了。这本手册的风格明显更偏向“实用性”和“案例导向”，它更像是我的数学“瑞士军刀”。我的工作中有大量涉及数值计算和统计分析的部分，很多时候我需要的不是一个理论的完整推导，而是一个快速有效的公式集合或者一个特定算法的步骤说明。这本手册完美地满足了这种需求。它对常用的积分公式、特殊函数的性质表格，以及各种概率分布的参数详解，整理得简直是井井有条。我记得有一次处理一个复杂的傅里叶变换问题，我原本打算花一晚上去推导，结果翻开手册，相关章节直接给出了高效的离散傅里叶变换（DFT）的快速算法步骤和注意事项，省了我至少一半的时间。精装本的手感也非常好，耐翻、结实，即便是经常被我随身携带，内页也依然平整，看得出出版社在装帧质量上也下了功夫，这对于高频使用的工具书来说至关重要。

评分☆☆☆☆☆

我必须得提一下这套书在“结构化思维构建”方面的贡献。作为一名正在向更高阶数学领域迈进的学习者，我最大的挑战之一是如何将零散的知识点串联成一个有机的整体。这套书的编排者显然深谙此道。辞典的章节设计遵循了数学学科的逻辑发展脉络，比如从代数到分析，再到几何和拓扑的过渡非常自然。更妙的是，在关键的交叉学科领域，比如将群论应用于晶体结构分析时，辞典和手册之间会互相引用，形成一个交叉索引网络。这迫使我不能孤立地看待任何一个知识点，而是要去理解它在整个数学大厦中的位置和与其他分支的联系。这种系统化的梳理，对于培养严谨的数学推理能力有着潜移默化的熏陶作用。它不仅仅是工具，更像是一位耐心的、百科全书式的导师，引导你建立起一个清晰、稳固的知识架构，而不是仅仅记住一堆公式的“题海战术”的产物。