2018春通城学典 初中数学运算能手 七年级下册 7年级 人教版 RJ版 延边大学社 初中数学计算 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 华彩图书专营店

出版社： 延边大学

ISBN：9787568840675

商品编码：27524199575

丛书名： 18春初中数学 运算能手 7年级 下(人教版

出版时间：1900-01-01

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数学思维的拓宽与深度探索：高中数学必修系列精讲 书籍名称： 高中数学必修系列精讲：代数卷与几何卷（全两册） 目标读者： 高中一年级学生，尤其适合初次接触高中数学体系，需要扎实基础与初步思维提升的学习者。 出版信息： 华夏教育出版社，2024年秋季版。 --- 内容概述： 本套《高中数学必修系列精讲》旨在为高中阶段的数学学习奠定坚实而灵活的基础。不同于侧重机械运算技巧的教材或习题集，本系列将重点放在数学概念的深刻理解、逻辑推理能力的构建以及问题解决策略的多样化探索上。全书分为《代数卷》和《几何卷》，紧密围绕国家现行高中数学课程标准中对必修阶段的要求，但通过更细致的解析和更富有启发性的例题，力求实现“精讲深思”的学习效果。 第一部分：代数卷——函数的构建与数的拓展 《代数卷》主要涵盖了函数、指数、对数以及数列等核心代数知识。本卷的编写遵循“由浅入深，以用带学”的原则，确保学生能够真正理解抽象代数工具背后的实际意义。 第一章：集合与常用逻辑用语 本章并非简单地罗列集合的运算符号，而是通过集合的视角，系统地回顾初中阶段对数的认识，并引入逻辑联结词（“且”、“或”、“非”）和量词（“所有”、“存在”）的严谨表达方式。 核心强调： 集合的本质是“确切性”，逻辑用语的严谨性是高中数学推理的基石。引入真值表，清晰区分充分条件与必要条件。 特色模块： “数学语言的翻译训练”——将自然语言描述的实际问题，准确地翻译成集合语言和逻辑语言，反之亦然。 第二章：函数概念与基本性质 本章是整个代数学习的枢纽。我们详细拆解了函数的“三要素”——定义域、对应法则、值域，并着重阐述“映射”与“对应”的细微差别。 重点突破： 函数的单调性。 不仅停留在“增”与“减”的判断上，更深入探讨了单调性与不等式、最值问题的内在联系。通过导数思想的萌芽（如观察图像斜率的变化），引导学生对变化率有初步感知，但严格限制在必修知识范围内进行讨论。 图像解析： 详细分析了如何通过代数表达式的变换（平移、对称、伸缩）来观察函数图像的系统性变化，例如 $y=f(x+a)$ 与 $y=f(x)$ 的关系，训练学生“看图说话，因式构造”的能力。 第三章：指数函数与对数函数 本章内容的学习难点在于指数和对数的抽象性。我们采用历史回顾与实际应用相结合的方式进行讲解。 指数的推广： 从整数指数到零指数，再到负整数指数，最后过渡到有理数指数，每一步都通过具体的运算律来证明其合理性。引入分数指数 $frac{m}{n}$ 时，着重解释其代表 $n$ 次方等于 10 的 $m$ 次方，而非简单的乘法迭代。 对数的本质： 强调对数是指数的“逆运算”工具，用于解决指数的“底数”问题。详细梳理对数的换底公式及其在求解实际问题（如复利计算、pH值）中的应用。 函数图像对比： 通过并列 $y=a^x$ 和 $y=log_a x$ 的图像，清晰揭示两者互为反函数的几何意义——图像关于直线 $y=x$ 对称。 第四章：数列——有序数的规律探索 本章侧重于从离散数据中寻找规律，培养归纳推理能力。 等差与等比： 对两种基本数列的定义、通项公式和求和公式进行了系统性推导和辨析。强调等差数列的“中项”性质和等比数列的“前 n 项和”公式的适用条件（$q eq 1$）。 错位相减法与分组求和： 引入较为复杂的数列求和技巧。例如，对于 $1cdot 2, 2cdot 3, 3cdot 4, dots$ 形式的数列，演示如何通过构造差分数列来简化求和过程。 数学归纳法初步： 作为证明数列性质的核心工具，本章首次引入归纳法的三段论（基础、假设、递推）。重点在于如何构造归纳假设，并清晰地展现 $n=k+1$ 时的代数转化过程，确保每一步推导的严密性。 --- 第二部分：几何卷——空间观念的建立与平面几何的深化 《几何卷》则将焦点从一维的数轴和代数式，转移到二维的平面和三维的空间结构上，培养学生的空间想象能力和严谨的几何论证能力。 第一章：直线、平面和平行关系 本章是空间几何的入门砖，要求学生从熟悉的欧氏几何过渡到更广阔的三维空间。 公理体系的重塑： 详细阐述立体几何中的三个基本公理，并结合直观模型（如三根相交的木棍）来理解它们。 线面关系判定： 重点区分“线面平行”与“线线平行”的判定定理及其逆定理。例如，如何利用“线面平行定理”的逆定理来证明某个平面平行于另一个平面。 三垂线定理： 深入讲解三垂线定理（及逆定理）在求解空间中点到线、点到面距离时的应用，强调其在处理垂直关系时的核心作用。 第二章：空间向量与立体几何初步 本章是连接代数计算与空间几何的桥梁，使复杂的空间问题可以通过坐标运算解决。 向量的概念引入： 从物理学中的力与位移引入向量，强调向量的“大小”和“方向”两个属性。详细定义空间向量的坐标表示、加减法及数乘运算。 向量的数量积（点乘）： 引入点乘的概念，并立即将其与几何意义——夹角联系起来。这是解决空间中异面直线所成角、线面角、二面角的核心代数工具。 应用实例： 利用空间直角坐标系，计算异面直线夹角、线面角。例如，在一个正方体中，使用向量法求解面 $ ext{A B C}$ 与面 $ ext{B C D E}$ 的二面角。 第三章：圆与方程 本章将平面解析几何的初步知识引入必修体系，巩固学生对坐标系使用的熟练度。 距离公式与中点坐标： 再次复习并强调平面内两点间距离公式的几何意义，将其作为圆的方程推导的基础。 圆的定义与标准方程： 从圆的定义（平面内到定点距离相等的点的集合）出发，推导出 $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ 的标准形式。 直线与圆的位置关系： 侧重于判别式法和“点到直线距离公式法”在判断相交、相切时的优劣对比。尤其强调距离公式法在处理圆心在非原点情况下的高效性。 --- 教学特色与配套资源： 1. “思维导图”穿插： 在每章的起始处提供清晰的知识结构图，帮助学生建立宏观视野，避免陷入细节的迷宫。 2. “易错点剖析”专栏： 针对高中数学中常见的逻辑陷阱（如对数真数条件、反函数的定义域限制等），进行专门的案例分析和纠正。 3. 例题精选： 所有例题均精选自历年省市级重点中学月考和期中试题中对概念考察最纯粹的部分，确保训练的有效性，而非追求数量上的堆砌。 4. 非计算导向的考察： 本书的例题和习题设计，鼓励学生在解决复杂问题时，优先考虑几何直觉和逻辑推理，而不是仅仅依赖复杂的代数运算。 本套《高中数学必修系列精讲》旨在帮助学生顺利完成从初中注重技能训练到高中注重思维训练的转型，为后续的选修课程和高考打下坚不可摧的思维基础。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我是一个对教材配套资料有点“挑剔”的家长，总觉得很多所谓的“学典”或“能手”都是把课本内容换个包装敷衍了事。但接触了这本针对七年级下册的运算专攻书籍后，我的看法有了很大的改观。我发现它在难度梯度设置上做得极其精妙。它并不是一上来就抛出难题，而是先通过大量的、结构化的基础巩固练习，确保学生对基本法则的掌握如同呼吸一样自然。接着，它会巧妙地引入一些需要多步骤混合运算的题目，比如结合了一元一次方程和几何初步概念的综合运算题。我儿子他过去经常在符号变化这里出错，但这本书专门设计了好几页只针对负数和括号混合操作的专题训练，效果立竿见影。更重要的是，它似乎在潜移默化中培养了一种“审题的习惯”，让你在下笔之前先在脑子里过一遍运算顺序，这比单纯追求速度重要得多。这对于打牢初中数学基础至关重要，因为初二甚至初三的高等代数，其底层逻辑依然是建立在这些七年级运算能力之上的。

评分☆☆☆☆☆

说真的，我是一个非常注重学习工具“质感”的人。拿到这本七年级下册的运算专练时，首先映入眼帘的是它封面上那种低调而沉稳的色调，给人一种专业且不浮躁的感觉。内页的纸张选择也比较厚实，即便是用中性笔大量书写，也不会有墨水洇开的烦恼，这对于那些喜欢在书本上演算的学生来说，简直是福音。我个人最喜欢的是它在每章末尾设置的“运算错题集锦”。它不是简单地罗列错题，而是把常见的错误类型，比如“去括号时漏乘”、“同类项合并时漏写系数1或-1”等，用醒目的图示或标记强调出来，这种视觉冲击力比单纯的文字描述有效得多。它让你在合上书本之前，脑子里留下的是清晰的“运算规范”，而不是一堆混乱的数字和符号。这种对细节的打磨，体现了出版方，延边大学出版社，在教育资源的投入和用心程度上是相当严谨的。

评分☆☆☆☆☆

我最近在帮一位初中老师整理他们的教辅资料，无意中翻阅了这本《2018春通城学典 初中数学运算能手 七年级下册》。从教学法的角度来看，这本书非常注重“效率”和“精准定位”。它没有花太多篇幅在理论阐述上，而是将理论知识浓缩成简洁的口诀或公式卡片，把绝大部分篇幅留给了实战演练。我注意到它对“合并同类项”这一环节的拆分尤为细致，它不仅区分了有系数和无系数的情况，还加入了涉及小数和分数的同类项合并，这在很多普通教辅中是容易被跳过的难点。对于老师来说，这本书可以作为一个非常高效的补充练习库，可以针对性地抽取练习题，用于课后巩固或小组对抗赛。另外，我发现它的部分例题设计非常贴近当年的中考热点，虽然是2018年的版本，但其对运算技巧的考察模式依然具有很强的时代性，体现了编写者对初中数学教学脉络的深刻理解。

评分☆☆☆☆☆

对于我这个已经上了高中的学生来说，回顾初中数学的运算基础，这本《2018春通城学典》简直是一面清醒剂。高中的立体几何和解析几何运算量巨大，很多时候解题卡壳并非是思路问题，而是基础运算能力跟不上，导致在关键的代数转换环节失分。翻阅这本书，我重新梳理了初中阶段所有涉及到的方程、不等式、最简分式运算的技巧。这本书的优点在于它极度聚焦，不求大而全，只求“精”和“深”。它把运算这一“内功”的修炼提到了一个非常高的层次。比如，对于分式方程的求解过程中的增根检验，它提供了好几组专门的练习，让你养成习惯性检查的意识。现在回过头看，这些在初中看似“小题大做”的训练，在高中的复杂计算中起到了决定性的作用。它不是一本应试的速成书，而是一本能让你在未来几年数学学习中都受益的“工具书”，是打磨数学思维精确性的绝佳载体。

评分☆☆☆☆☆

这本《2018春通城学典 初中数学运算能手 七年级下册》简直是为我这个数学“苦手”量身定做的！我记得我初二那会儿，一遇到稍微复杂点的代数运算就脑袋发懵，尤其是什么去括号、移项、合并同类项，总是在那些最细枝末节的地方栽跟头。拿到这本习题册的时候，我首先被它清晰的版式设计吸引了。它不像市面上很多资料那样把知识点挤得满满当当，让人望而生畏。相反，每一道题目的讲解和预留的演算空间都恰到好处，让人感觉是在一个非常舒适的“练习场”里打磨技巧。特别是对于那些基础概念的巩固，它似乎总能找到一个非常巧妙的角度去切入，不是那种枯燥的机械重复，而是让你在解题的过程中自然而然地领悟到运算的内在逻辑。我尤其欣赏它对易错点的反复强调，那种循序渐进的引导，让我原本因为反复出错而建立起来的畏难情绪，慢慢被一种“原来如此”的豁然开朗所取代。这本书真正做到了把“运算”这件看起来最乏味的事情，变得有章可循，有迹可循，极大地增强了我对数学学习的信心。