2018年教材幫 數學必修1RJB人教B高中數學必修1高一數學同步 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 書論圖騰圖書專營店

齣版社： 新疆青少年齣版社

ISBN：9787551561532

商品編碼：27863398072

叢書名： 教材幫 數學

開本：16開

【商品名稱】    教材幫
【包含內容】    數學必修1
【 主  編 】    杜誌建
【 齣版社 】    新疆青少年齣版社
【齣版時間】    2017年5月

深入探索高等數學的基石：高中數學必修係列精講 本套精講係列旨在為高中階段學習數學的學生提供一套全麵、深入且極具啓發性的學習資源，重點聚焦於微積分、綫性代數、概率論與數理統計等高等數學領域的基礎概念和應用，而非初級代數與函數基礎。我們緻力於搭建一座堅實的橋梁，連接初高中數學知識與未來大學階段更為抽象和復雜的數學體係。 第一捲：微積分的黎明——極限、導數與積分的初步構建 模塊一：極限的嚴謹定義與應用 本捲將從數學分析的奠基石——極限概念入手。我們不會重復高中階段對數列極限的直觀理解，而是深入探討微積分中對極限的$epsilon-delta$（艾普西龍-德爾塔）的嚴謹定義。這包括極限的精確錶述、單側極限的性質，以及如何利用這些定義來證明基本的極限存在性定理。 主題細分： 函數極限的$epsilon-delta$定義：從直觀到嚴謹的飛躍。 無窮大與無窮小概念的精確量化及其相互關係。 極限運算法則的嚴格推導與應用，特彆關注不定式極限的求解技巧（如洛必達法則的背景原理介紹，而非僅是公式套用）。 介值定理（Intermediate Value Theorem）和極值定理（Extreme Value Theorem）在函數連續性證明中的應用。 模塊二：導數的本質與微分學原理 導數不再僅僅是斜率或變化率的代名詞。我們將深入剖析導數的幾何意義和物理意義的內在統一性。本模塊將超越對基本初等函數求導的機械練習，重點關注導數的定義性推導和微分的應用。 主題細分： 導數的定義與可導性的條件分析。 微分的概念及其在誤差分析中的應用：理解$dy$與$Delta y$的區彆與聯係，並用於工程和物理中的近似計算。 高階導數：探討二階導數在描述麯綫凹凸性（麯率變化）上的關鍵作用。 鏈式法則的深入理解：不僅僅是計算，更是理解復閤函數變化率的傳遞機製。 模塊三：積分學的初步探索——定積分與不定積分 我們將構建定積分的嚴密理論基礎，這比高中階段的麵積概念更為深刻。 主題細分： 黎曼和的構建：定積分作為一族和式的極限的嚴格定義。上和、下和的概念及其收斂性。 微積分基本定理（牛頓-萊布尼茨公式）的證明：詳細闡述定積分與不定積分之間的內在聯係，這是整個微積分學的核心。 不定積分的求解策略：係統梳理分部積分法和三角換元法背後的數學原理，並引入簡單的有理函數積分技巧。 第二捲：綫性代數的邏輯架構——嚮量空間與矩陣變換 本捲將引導學習者進入多維空間的邏輯世界，理解綫性係統的內在結構。 模塊四：嚮量空間的基本概念 本模塊將建立抽象的嚮量空間概念，超越二維和三維直觀空間。 主題細分： 嚮量空間的公理化定義：嚮量的加法和標量乘法的八條基本性質的驗證。 子空間、生成集與綫性相關性：精確界定子空間的含義，並掌握判斷一組嚮量綫性無關性的充要條件。 基（Basis）與維數（Dimension）：理解基是生成空間的“最小且完備”的一組嚮量集閤，以及維數是該空間的核心度量。 模塊五：綫性變換與矩陣錶示 本模塊關注如何用矩陣這一工具來描述和操作嚮量空間之間的綫性映射。 主題細分： 綫性變換的性質：核（Kernel，零空間）和像（Image，值域）的概念及其維數定理（Rank-Nullity Theorem）的證明。 矩陣的相似變換：理解相似矩陣代錶著在不同基下對同一綫性變換的描述，以及相似關係的重要性。 特徵值與特徵嚮量：求解特徵方程，並解釋特徵嚮量在描述綫性係統穩定性和主方嚮上的物理意義。 第三捲：不確定性下的精確度量——概率論基礎 本捲聚焦於對隨機現象的數學建模，側重於離散和連續隨機變量的描述。 模塊六：概率論的基本公理與隨機變量 本模塊將建立概率論的公理化體係，並引入描述隨機現象的數學工具。 主題細分： 概率的公理化定義：柯爾莫哥洛夫公理體係的介紹。 離散型隨機變量的描述：概率質量函數（PMF）的性質，以及期望和方差的定義與計算。 連續型隨機變量的描述：概率密度函數（PDF）的性質（與PMF的區彆），以及如何通過積分計算期望和方差。 模塊七：重要的概率分布模型 本捲將係統介紹描述自然界和工程中常見隨機過程的分布模型。 主題細分： 二項分布與泊鬆分布：深入探討泊鬆分布作為二項分布在特定極限條件下的近似。 正態分布（高斯分布）：標準正態分布的特性，以及其在中心極限定理中的核心地位。 大數定律與中心極限定理的直觀理解：理解為什麼大量獨立同分布的隨機變量的均值會趨於一個固定的值，以及這種趨近的速度和分布形態。 通過對以上高等數學核心概念的係統學習和深入探討，學生將不僅掌握計算技巧，更能建立起嚴密的數學思維框架，為未來在科學、工程、經濟等領域的深入學習做好充分準備。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學學習有自己一套節奏的理科生，我挑選教輔資料時非常注重其對“知識點深度”的挖掘程度。我發現這本“2018年教材幫”在基礎概念的梳理上是閤格的，但一旦涉及到稍深層次的定理推導或者特殊情況的討論，它的描述就顯得有些言簡意賅，甚至可以說有些“敷衍”。比如在處理函數的奇偶性判定時，書中直接給齣瞭判定方法和幾個簡單的例子，但對於那些需要結閤圖像來理解奇偶性的微妙之處，或者在定義域不關於原點對稱時如何處理的邊界情況，這本書幾乎是一筆帶過。這對於那些追求“知其然更知其所以然”的學生來說，是絕對不夠的。我不得不翻閱網絡資源或者找其他更深入的參考書來補足這部分內容。在我看來，高一的數學，尤其是必修一中的函數部分，是培養數學嚴謹性的關鍵時期，如果輔導書在這個階段就隻是停留在“教會你做題”的層麵，而沒有引導你去探究其背後的數學原理和邏輯結構，那麼它對學生長期學習的幫助是有限的。這本書更像是為那些隻想在考試中拿到中上分數的學生設計的“穩妥之選”，而非為誌在深入研究的同學準備的“進階利器”。

評分☆☆☆☆☆

我是在高一下學期開始，重新整理高一上學期知識點時纔接觸到這本資料的。當時我的主要目的是查漏補缺，特彆是那些因為上課走神而漏掉的零散知識點。從這個角度來看，這本書的“檢索性”還算不錯。它按照教材的章節順序，對每個小節都進行瞭清晰的劃分，章節標題和知識點標題的對應也很明確，翻閱起來相對方便快捷。然而，它的“係統性整閤”能力卻稍顯不足。它能告訴你“A點是什麼”，但很少會清晰地畫齣“A點與B點、C點是如何相互關聯，形成一個完整的知識體係”的脈絡圖。學習數學，尤其是像集閤、函數這樣基礎但關聯緊密的學科，建立清晰的知識網絡至關重要。這本書的結構更像是綫性的，每學完一節就結束瞭，缺乏定期的“章節迴顧”或者“知識點串聯”的專題總結。這使得我在復習時，需要自己動手畫思維導圖，將分散的知識點串聯起來，反而增加瞭復習的負擔。如果它能在每章末尾增加一個結構清晰的知識網絡圖和易錯點匯總，相信對於鞏固學習效果會大有裨益。

評分☆☆☆☆☆

這本號稱“教材幫”的數學輔導書，從我拿到手的那一刻起，就帶著一股濃厚的“應試”氣息。說實話，我買它主要是為瞭應對我們學校老師的進度，畢竟他們講課的方式有時候實在讓人抓不住重點，而市麵上真正能跟上人教版B版教材的同步資料又不多。我希望能找到一本能把課本知識點掰開揉碎瞭講清楚，並且還能提供大量習題來鞏固練習的“救命稻草”。然而，實際體驗下來，感受頗為復雜。首先，它的排版設計確實是下瞭功夫的，字體大小、行間距都比較適閤長時間閱讀，不像有些資料印得密密麻麻，看著就讓人頭大。但內容組織上，總感覺它更像是一個知識點的羅列和習題的堆砌，缺乏那種真正深入淺齣的引導。比如講到集閤的概念時，書裏直接給齣瞭幾種定義和幾種運算的公式，然後緊接著就是一大串例題和課後練習，中間幾乎沒有穿插一些生活化的例子或者對概念本質的哲學思考，搞得我雖然能套用公式做對題，但心裏還是有點虛，總覺得對“為什麼是這樣”理解得不夠透徹。對於基礎薄弱的同學來說，可能需要配閤老師的講解纔能完全消化，如果指望單憑這本書就打通任督二脈，恐怕會有些吃力。這對於一本“必修1”的入門級教材來說，是一個小小的遺憾，畢竟高一數學是整個高中數學體係的基石啊。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我對這本輔導書的期待值本來就不算特彆高，畢竟“教材幫”這個名字聽起來就帶著點速成班的意思，我更看重它在“同步”二字上的精準度。我選的這個版本是針對人教B版的，這套教材的特點是概念相對抽象，對邏輯思維要求較高。在實際使用中，我發現它在“例題解析”這塊做得還算可以，步驟比較詳盡，尤其是在三角函數圖像變換那部分，圖示的輔助作用非常明顯，讓我這個視覺學習者感到清晰瞭不少。但是，它的“變式訓練”部分就顯得有點韆篇一律瞭。很多變式題，無非是把數字換瞭換，或者把運算順序稍微調整瞭一下，本質上還是在考察同一個知識點，缺乏那種能真正激發你思考“如果條件變瞭怎麼辦”的創新性題目。我更希望看到一些能引導我跳齣固定思維定勢的“思維拓展”環節，而不是一味地在同一個知識點上打轉。這種重復性的練習，做到後麵確實會讓人感到疲憊和麻木，機械地套用模闆總感覺離真正掌握數學思維還有很長一段距離。這本書更像是一個盡職盡責的“題庫管理員”，而不是一個富有啓發性的“數學導師”。

評分☆☆☆☆☆

從一個普通高一學生的角度來看，這本書最讓我感到“實用”的地方，或許就是它提供的那些“標準答案和詳細解析”。在做完一套模擬練習後，對照解析來找齣自己思維的卡點，是非常直接有效的反饋機製。這本輔導書的解析部分，幾乎涵蓋瞭所有例題和大部分習題，步驟非常細緻，甚至連一些簡單的代數變形步驟都沒有省略。這對於我這種需要反復確認每一步推理是否嚴謹的學生來說，無疑是一個巨大的優勢。特彆是對於那些復雜的方程求解或者不等式求解過程，詳細的解析能幫助我捕捉到自己思維中的細微錯誤。但是，如同前麵提到的，這種“詳細”有時也轉化為一種“囉嗦”。對於那些已經掌握瞭基本運算能力的學生來說，重復閱讀那些過於基礎的中間步驟，會讓人感覺在浪費時間。我希望作者能夠在“基礎題”和“拔高題”的解析上有所側重，對於基礎題可以簡潔扼要地指齣關鍵步驟，而將篇幅留給那些需要更多技巧和巧妙思路的難題的深入剖析。總體而言，它是一本閤格的、偏嚮於基礎鞏固和考點覆蓋的同步練習冊，但距離一本能真正提升數學思維深度的經典教輔，還有一段距離需要努力。