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• 2018年
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店铺： 书论图腾图书专营店

出版社： 新疆青少年出版社

ISBN：9787551561532

商品编码：27863398072

丛书名： 教材帮 数学

开本：16开

【商品名称】    教材帮
【包含内容】    数学必修1
【 主  编 】    杜志建
【 出版社 】    新疆青少年出版社
【出版时间】    2017年5月

深入探索高等数学的基石：高中数学必修系列精讲 本套精讲系列旨在为高中阶段学习数学的学生提供一套全面、深入且极具启发性的学习资源，重点聚焦于微积分、线性代数、概率论与数理统计等高等数学领域的基础概念和应用，而非初级代数与函数基础。我们致力于搭建一座坚实的桥梁，连接初高中数学知识与未来大学阶段更为抽象和复杂的数学体系。 第一卷：微积分的黎明——极限、导数与积分的初步构建 模块一：极限的严谨定义与应用 本卷将从数学分析的奠基石——极限概念入手。我们不会重复高中阶段对数列极限的直观理解，而是深入探讨微积分中对极限的$epsilon-delta$（艾普西龙-德尔塔）的严谨定义。这包括极限的精确表述、单侧极限的性质，以及如何利用这些定义来证明基本的极限存在性定理。 主题细分： 函数极限的$epsilon-delta$定义：从直观到严谨的飞跃。 无穷大与无穷小概念的精确量化及其相互关系。 极限运算法则的严格推导与应用，特别关注不定式极限的求解技巧（如洛必达法则的背景原理介绍，而非仅是公式套用）。 介值定理（Intermediate Value Theorem）和极值定理（Extreme Value Theorem）在函数连续性证明中的应用。 模块二：导数的本质与微分学原理 导数不再仅仅是斜率或变化率的代名词。我们将深入剖析导数的几何意义和物理意义的内在统一性。本模块将超越对基本初等函数求导的机械练习，重点关注导数的定义性推导和微分的应用。 主题细分： 导数的定义与可导性的条件分析。 微分的概念及其在误差分析中的应用：理解$dy$与$Delta y$的区别与联系，并用于工程和物理中的近似计算。 高阶导数：探讨二阶导数在描述曲线凹凸性（曲率变化）上的关键作用。 链式法则的深入理解：不仅仅是计算，更是理解复合函数变化率的传递机制。 模块三：积分学的初步探索——定积分与不定积分 我们将构建定积分的严密理论基础，这比高中阶段的面积概念更为深刻。 主题细分： 黎曼和的构建：定积分作为一族和式的极限的严格定义。上和、下和的概念及其收敛性。 微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）的证明：详细阐述定积分与不定积分之间的内在联系，这是整个微积分学的核心。 不定积分的求解策略：系统梳理分部积分法和三角换元法背后的数学原理，并引入简单的有理函数积分技巧。 第二卷：线性代数的逻辑架构——向量空间与矩阵变换 本卷将引导学习者进入多维空间的逻辑世界，理解线性系统的内在结构。 模块四：向量空间的基本概念 本模块将建立抽象的向量空间概念，超越二维和三维直观空间。 主题细分： 向量空间的公理化定义：向量的加法和标量乘法的八条基本性质的验证。 子空间、生成集与线性相关性：精确界定子空间的含义，并掌握判断一组向量线性无关性的充要条件。 基（Basis）与维数（Dimension）：理解基是生成空间的“最小且完备”的一组向量集合，以及维数是该空间的核心度量。 模块五：线性变换与矩阵表示 本模块关注如何用矩阵这一工具来描述和操作向量空间之间的线性映射。 主题细分： 线性变换的性质：核（Kernel，零空间）和像（Image，值域）的概念及其维数定理（Rank-Nullity Theorem）的证明。 矩阵的相似变换：理解相似矩阵代表着在不同基下对同一线性变换的描述，以及相似关系的重要性。 特征值与特征向量：求解特征方程，并解释特征向量在描述线性系统稳定性和主方向上的物理意义。 第三卷：不确定性下的精确度量——概率论基础 本卷聚焦于对随机现象的数学建模，侧重于离散和连续随机变量的描述。 模块六：概率论的基本公理与随机变量 本模块将建立概率论的公理化体系，并引入描述随机现象的数学工具。 主题细分： 概率的公理化定义：柯尔莫哥洛夫公理体系的介绍。 离散型随机变量的描述：概率质量函数（PMF）的性质，以及期望和方差的定义与计算。 连续型随机变量的描述：概率密度函数（PDF）的性质（与PMF的区别），以及如何通过积分计算期望和方差。 模块七：重要的概率分布模型 本卷将系统介绍描述自然界和工程中常见随机过程的分布模型。 主题细分： 二项分布与泊松分布：深入探讨泊松分布作为二项分布在特定极限条件下的近似。 正态分布（高斯分布）：标准正态分布的特性，以及其在中心极限定理中的核心地位。 大数定律与中心极限定理的直观理解：理解为什么大量独立同分布的随机变量的均值会趋于一个固定的值，以及这种趋近的速度和分布形态。 通过对以上高等数学核心概念的系统学习和深入探讨，学生将不仅掌握计算技巧，更能建立起严密的数学思维框架，为未来在科学、工程、经济等领域的深入学习做好充分准备。

评分☆☆☆☆☆

这本号称“教材帮”的数学辅导书，从我拿到手的那一刻起，就带着一股浓厚的“应试”气息。说实话，我买它主要是为了应对我们学校老师的进度，毕竟他们讲课的方式有时候实在让人抓不住重点，而市面上真正能跟上人教版B版教材的同步资料又不多。我希望能找到一本能把课本知识点掰开揉碎了讲清楚，并且还能提供大量习题来巩固练习的“救命稻草”。然而，实际体验下来，感受颇为复杂。首先，它的排版设计确实是下了功夫的，字体大小、行间距都比较适合长时间阅读，不像有些资料印得密密麻麻，看着就让人头大。但内容组织上，总感觉它更像是一个知识点的罗列和习题的堆砌，缺乏那种真正深入浅出的引导。比如讲到集合的概念时，书里直接给出了几种定义和几种运算的公式，然后紧接着就是一大串例题和课后练习，中间几乎没有穿插一些生活化的例子或者对概念本质的哲学思考，搞得我虽然能套用公式做对题，但心里还是有点虚，总觉得对“为什么是这样”理解得不够透彻。对于基础薄弱的同学来说，可能需要配合老师的讲解才能完全消化，如果指望单凭这本书就打通任督二脉，恐怕会有些吃力。这对于一本“必修1”的入门级教材来说，是一个小小的遗憾，毕竟高一数学是整个高中数学体系的基石啊。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我对这本辅导书的期待值本来就不算特别高，毕竟“教材帮”这个名字听起来就带着点速成班的意思，我更看重它在“同步”二字上的精准度。我选的这个版本是针对人教B版的，这套教材的特点是概念相对抽象，对逻辑思维要求较高。在实际使用中，我发现它在“例题解析”这块做得还算可以，步骤比较详尽，尤其是在三角函数图像变换那部分，图示的辅助作用非常明显，让我这个视觉学习者感到清晰了不少。但是，它的“变式训练”部分就显得有点千篇一律了。很多变式题，无非是把数字换了换，或者把运算顺序稍微调整了一下，本质上还是在考察同一个知识点，缺乏那种能真正激发你思考“如果条件变了怎么办”的创新性题目。我更希望看到一些能引导我跳出固定思维定势的“思维拓展”环节，而不是一味地在同一个知识点上打转。这种重复性的练习，做到后面确实会让人感到疲惫和麻木，机械地套用模板总感觉离真正掌握数学思维还有很长一段距离。这本书更像是一个尽职尽责的“题库管理员”，而不是一个富有启发性的“数学导师”。

评分☆☆☆☆☆

我是在高一下学期开始，重新整理高一上学期知识点时才接触到这本资料的。当时我的主要目的是查漏补缺，特别是那些因为上课走神而漏掉的零散知识点。从这个角度来看，这本书的“检索性”还算不错。它按照教材的章节顺序，对每个小节都进行了清晰的划分，章节标题和知识点标题的对应也很明确，翻阅起来相对方便快捷。然而，它的“系统性整合”能力却稍显不足。它能告诉你“A点是什么”，但很少会清晰地画出“A点与B点、C点是如何相互关联，形成一个完整的知识体系”的脉络图。学习数学，尤其是像集合、函数这样基础但关联紧密的学科，建立清晰的知识网络至关重要。这本书的结构更像是线性的，每学完一节就结束了，缺乏定期的“章节回顾”或者“知识点串联”的专题总结。这使得我在复习时，需要自己动手画思维导图，将分散的知识点串联起来，反而增加了复习的负担。如果它能在每章末尾增加一个结构清晰的知识网络图和易错点汇总，相信对于巩固学习效果会大有裨益。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学学习有自己一套节奏的理科生，我挑选教辅资料时非常注重其对“知识点深度”的挖掘程度。我发现这本“2018年教材帮”在基础概念的梳理上是合格的，但一旦涉及到稍深层次的定理推导或者特殊情况的讨论，它的描述就显得有些言简意赅，甚至可以说有些“敷衍”。比如在处理函数的奇偶性判定时，书中直接给出了判定方法和几个简单的例子，但对于那些需要结合图像来理解奇偶性的微妙之处，或者在定义域不关于原点对称时如何处理的边界情况，这本书几乎是一笔带过。这对于那些追求“知其然更知其所以然”的学生来说，是绝对不够的。我不得不翻阅网络资源或者找其他更深入的参考书来补足这部分内容。在我看来，高一的数学，尤其是必修一中的函数部分，是培养数学严谨性的关键时期，如果辅导书在这个阶段就只是停留在“教会你做题”的层面，而没有引导你去探究其背后的数学原理和逻辑结构，那么它对学生长期学习的帮助是有限的。这本书更像是为那些只想在考试中拿到中上分数的学生设计的“稳妥之选”，而非为志在深入研究的同学准备的“进阶利器”。

评分☆☆☆☆☆

从一个普通高一学生的角度来看，这本书最让我感到“实用”的地方，或许就是它提供的那些“标准答案和详细解析”。在做完一套模拟练习后，对照解析来找出自己思维的卡点，是非常直接有效的反馈机制。这本辅导书的解析部分，几乎涵盖了所有例题和大部分习题，步骤非常细致，甚至连一些简单的代数变形步骤都没有省略。这对于我这种需要反复确认每一步推理是否严谨的学生来说，无疑是一个巨大的优势。特别是对于那些复杂的方程求解或者不等式求解过程，详细的解析能帮助我捕捉到自己思维中的细微错误。但是，如同前面提到的，这种“详细”有时也转化为一种“啰嗦”。对于那些已经掌握了基本运算能力的学生来说，重复阅读那些过于基础的中间步骤，会让人感觉在浪费时间。我希望作者能够在“基础题”和“拔高题”的解析上有所侧重，对于基础题可以简洁扼要地指出关键步骤，而将篇幅留给那些需要更多技巧和巧妙思路的难题的深入剖析。总体而言，它是一本合格的、偏向于基础巩固和考点覆盖的同步练习册，但距离一本能真正提升数学思维深度的经典教辅，还有一段距离需要努力。