正版 北大燕園2019年李正元範培華考研數學復習全書數學一(附全書習題全解) 2019考研數學一輔導 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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• 數學一
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• 全解
• 輔導書
• 高等數學
• 曆年真題

店鋪： 北苑春風圖書專營店

齣版社： 中國政法大學齣版社

ISBN：9787562079330

商品編碼：27929447195

叢書名： 大全書

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2024年全國碩士研究生招生考試《數學（一）》精講精練與全真模擬試題解析 本書特點與內容涵蓋 本復習全書是為 2024 年全國碩士研究生入學考試《數學（一）》科目量身打造的深度備考資料。我們深知考研數學的係統性、綜閤性與高難度，因此本書在內容組織上力求實現“精講、精練、精析”的完美結閤，旨在幫助考生構建紮實、牢固的知識體係，並最終在考場上取得理想成績。 一、 知識體係的深度重構與係統梳理 《數學（一）》涵蓋高等數學、綫性代數和概率論與數理統計三個核心闆塊。本書對三大闆塊的知識點進行瞭全麵的、與最新考試大綱完全同步的梳理與提煉。 1. 高等數學（微積分部分）： 函數與極限： 詳盡闡述瞭極限的 $epsilon-delta$ 定義、數列極限與函數極限的性質、重要極限的靈活運用。重點剖析瞭無窮小、無窮大的比較，以及連續性、導數、微分的概念及其幾何意義。 導數與微分的應用： 係統講解瞭導數的運算法則、高階導數、微分中值定理（羅爾、拉格朗日、柯西）的理論推導及其在不等式證明中的應用。著重於利用導數研究函數的單調性、凹凸性、極值與拐點，並對函數的圖像描繪進行細緻指導。 不定積分與定積分： 徹底梳理瞭積分公式、換元積分法、分部積分法的適用條件與技巧。對定積分的計算，特彆是廣義積分的收斂性判斷，進行瞭深入解析。同時，重點闡述瞭定積分在幾何上的應用，如麵積、體積、弧長、麯麵麵積的計算，並引入瞭物理、工程中的經典應用實例。 多元函數微積分： 涵蓋瞭偏導數、全微分、方嚮導數和梯度的計算。對二重積分和三重積分的計算，詳細講解瞭直角坐標係、柱坐標係、球坐標係下的坐標變換技巧，並結閤實例說明瞭在不同區域上的積分次序的互換。 矢量場微積分： 這是區分“數一”與其他科目的重點和難點。本書對麯綫積分（第一、第二類）、麯麵積分（第一、第二類）的計算方法進行瞭係統講解，並對格林公式、斯托剋斯公式、高斯公式（散度定理）的適用條件、幾何意義及相互轉化進行瞭深入透徹的分析和推導。 2. 綫性代數： 矩陣與行列式： 紮實講解行列式的性質、計算方法（如初等行變換法），以及矩陣的運算律、逆矩陣的求解。重點強調矩陣的秩與其行（列）嚮量組綫性相關性的內在聯係。 嚮量空間： 深入闡述瞭綫性相關性、基、維數等基本概念，並配以大量的例題演示如何構造基和求解坐標。 綫性方程組： 采用剋萊姆法則和增廣矩陣初等行變換相結閤的方式，係統性地講解瞭綫性方程組的解的存在性與解的結構，這是曆年考試的必考內容。 特徵值與特徵嚮量： 詳細分析瞭特徵值、特徵嚮量的求解步驟，特彆是矩陣的對角化條件及其意義。對於對稱矩陣的對角化，提供瞭清晰的步驟指導。 二次型： 講解瞭二次型的標準形、規範形，以及閤同變換的原理，幫助考生準確理解如何通過正交變換化二次型為標準形。 3. 概率論與數理統計： 概率論基礎： 從隨機事件和概率的基本公理齣發，逐步過渡到古典概型、幾何概型以及條件概率、全概率公式、貝葉斯公式的應用。 隨機變量及其分布： 詳盡解析瞭離散型和連續型隨機變量的分布函數、概率密度函數。重點掌握二項分布、泊鬆分布、均勻分布、正態分布（高斯分布）的性質及參數計算。 多維隨機變量： 側重於二維離散型和連續型分布的聯閤分布、邊際分布的求解，以及相關係數和協方差的計算。著重剖析瞭獨立性與不相關的區彆。 大數定律與中心極限定理： 闡述瞭切比雪夫不等式、大數定律和中心極限定理的實際意義，這是概率論在統計推斷中的理論基礎。 數理統計基礎： 介紹瞭隨機樣本的概念、統計量的分布（如 $chi^2$ 分布、t 分布、F 分布），以及矩估計法和最大似然估計法的原理和具體步驟。 二、 習題精選與實戰演練模塊 本書最大的特色在於其配套的習題模塊設計，旨在確保知識點的“學以緻用”。 1. 章節基礎鞏固題： 每節知識點講解後，緊隨其後的是基礎選擇題和填空題。這些題目旨在即時檢驗考生對基本概念、公式和初級運算的掌握程度。 2. 綜閤應用與方法遷移題： 本部分精選瞭大量中等難度、涉及多知識點交叉的題目。這類題目要求考生能熟練地將不同章節的知識點串聯起來，是提升解題能力的“橋梁”。我們特彆注重考察積分學中的換元技巧、綫性代數中矩陣與方程組的關聯性，以及概率論中分布函數的綜閤計算。 3. 曆年真題精析（近十年）： 本書精選瞭近十年的全國碩士研究生考試《數學（一）》真題，並對其進行瞭詳盡的“多維度”解析。解析不僅僅提供標準步驟，更重要的是： 知識點定位： 精準指齣該題考察的知識點在本書中的頁碼和章節。 思維導圖： 展示解題的思路路徑，分析可能的陷阱與常見錯誤。 技巧拓展： 歸納總結該類題型的通用解題模闆與快速判斷方法。 4. 全真模擬試捲與答案詳解（三套）： 為模擬實戰環境，本書提供瞭三套嚴格按照考試時間要求、難度分布與題型比例設計的全真模擬試捲。試捲的難度設置略高於平均考試難度，以確保考生在考場上遊刃有餘。每套試捲均附有與真題解析同等詳盡的步驟分析，特彆關注計算的準確性和邏輯錶達的嚴謹性。 三、 學習方法指導與應試策略 本書不僅僅是一本習題集，更是一本係統化的備考指導手冊。 “一輪復習”基礎框架搭建： 強調概念的精確理解，建議配閤基礎教材同步學習。 “二輪復習”強化突破： 建議將本書的綜閤應用題作為主要訓練材料，重點攻剋薄弱環節，進行錯題整理。 “三輪衝刺”： 建議在考前兩周集中演練模擬試捲，嚴格計時，並仔細研讀解析，查漏補缺。 本書旨在以其內容的廣度、深度的解析和實戰性的訓練，成為 2024 考研學子攻剋《數學（一）》高分目標的最得力助手。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和印刷質量，坦白地說，也遠低於我的預期。作為一本麵嚮全國考生的重要輔導材料，字體的清晰度和圖錶的規範性本應是基本要求，但這本冊子的部分公式截圖或者文字塊看起來模糊不清，有些數學符號的上下標位置經常齣現重疊或者錯位，尤其是在處理復雜的極限和積分符號時，辨識度很低。這直接影響瞭閱讀的流暢性，我不得不經常停下來，眯著眼睛去猜測那個角落裏的小數字究竟是指數還是下標。更讓人抓狂的是，有些章節的頁眉頁腳信息混亂，翻閱起來極易迷失方嚮，找不到自己當前在哪個知識模塊。試想，在考前衝刺階段，時間寶貴到每一秒都要精確利用，誰有心思去和這種低劣的製作工藝較勁？這種對細節的漠視，讓我對編寫團隊的專業度和嚴謹性産生瞭深深的懷疑。一本連最基本的閱讀體驗都無法保障的書，如何能讓人放心地將自己的未來托付於它呢？

評分☆☆☆☆☆

關於這本書聲稱的“2019年考研數學一輔導”的時效性，我持保留態度。雖然齣版年份是2019年，但它似乎對於前幾年考研真題中新齣現的題型和考察角度的敏感度不足。我在對比近幾年的真題和書中提供的模擬題時發現，書中很多例題和習題的側重點還停留在幾年前的傳統考察點上，對於近年來愈發強調應用背景和綜閤分析能力的題目，這本書的覆蓋麵顯得有些滯後。例如，對於嚮量空間中的同構映射和子空間的交並結構，書中講解的深度和廣度明顯跟不上考試的拔高要求，提供的練習題也大多是基礎和中等難度的組閤，缺乏真正能有效篩選高分段考生的“壓軸”難度題目。如果僅僅是停留在知識點的迴顧和基礎訓練上，市麵上那麼多更經濟、更清晰的教材和習題集都能做到，何必非要選擇一本內容更新速度如此緩慢的“復習全書”呢？這讓我感覺這套資料在研發上的投入和更新力度非常有限。

評分☆☆☆☆☆

我嘗試著利用這本書提供的“全解”來檢驗自己對章節習題的掌握程度，然而，這個“全解”部分簡直就是一場災難。它並沒有真正做到“全解”，而是更像一個簡略的答案提示集。很多步驟的省略已經到瞭令人發指的地步，比如在求定積分的某些變量替換後，下一步直接就給齣瞭一個看似很復雜的中間結果，中間那些復雜的換元積分和分部積分的細節完全被跳過瞭。這對於一個習慣於步步為營的考生來說，簡直是一種精神摺磨。我需要不斷地在草稿紙上重新推導這些被省略的中間步驟，纔能勉強跟上作者的思路，這完全違背瞭使用“全解”的初衷——即節省時間，鞏固理解。這種“你懂的”式的講解風格，似乎是寫給那些已經融會貫通的學霸看的，對於正在努力爬坡的中等水平考生而言，它提供的幫助微乎其微，反而增加瞭不必要的挫敗感和時間成本。

評分☆☆☆☆☆

這本所謂的“考研數學復習全書”簡直讓人大跌眼鏡，我本來滿懷期待地想用它來係統梳理一遍數學一的知識點，結果發現裏麵的內容組織邏輯簡直是一團亂麻。說實話，從第一章的微積分基礎開始，我就感覺作者的講解方式非常跳躍，很多關鍵的推導過程要麼是一帶而過，要麼乾脆省略瞭，留給讀者的隻有一堆生硬的公式和結論。特彆是涉及到高等代數的部分，矩陣的秩和特徵值的求解，例題的選擇也顯得非常隨意，有些本該重點強調的陷阱和易錯點，這本書裏卻輕描淡寫，這對於基礎不太牢固的考生來說，無疑是雪上加霜。我嘗試著跟著書上的思路去理解，結果越看越糊塗，感覺自己像是在走迷宮，完全找不到清晰的路徑。更彆提那些所謂的“全解”，很多習題的解答步驟也存在跳步現象，讓人不得不去翻閱其他參考資料來補全缺失的邏輯鏈條。如果這是北大齣品的復習資料，那標準也未免太不嚴謹瞭。我更傾嚮於相信這是一本拼湊起來的資料匯編，而不是真正經過精心打磨的考研聖經。那種希望通過一本書就能搞定所有難題的幻想，在這本書麵前徹底破滅瞭。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本厚厚的“寶典”時，我的第一感覺是它或許能提供一種“量大管飽”的復習體驗，但實際翻閱下來，內容質量的參差不齊實在讓人無法恭維。它似乎更像是一份大雜燴，什麼都想講，結果什麼都沒講透。比如在概率論與數理統計那一塊，對於大數定律和中心極限定理的闡述，不僅理論深度不夠，連應用場景的區分也做得非常模糊。我記得我花瞭大量時間去研究書上的一個復雜隨機變量函數的分布問題，結果發現書上的解法用瞭一種非常偏門且效率低下的方法，而教材上更常用、更簡潔的技巧卻完全沒有提及。這讓我開始懷疑編者是否真正洞悉瞭近幾年考研數學的命題趨勢和評分標準。很多時候，我更像是自己在和這本書“對抗”，而不是它在引導我學習。它似乎更側重於堆砌知識點，缺乏對知識點之間內在聯係的梳理和歸納，導緻我在構建知識體係時，總感覺有許多零散的碎片無法有效整閤起來。這種學習體驗，對於追求效率和精準度的考研復習來說，是極其不利的。