正版 北大燕园2019年李正元范培华考研数学复习全书数学一(附全书习题全解) 2019考研数学一辅导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 北苑春风图书专营店

出版社： 中国政法大学出版社

ISBN：9787562079330

商品编码：27929447195

丛书名： 大全书

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2024年全国硕士研究生招生考试《数学（一）》精讲精练与全真模拟试题解析 本书特点与内容涵盖 本复习全书是为 2024 年全国硕士研究生入学考试《数学（一）》科目量身打造的深度备考资料。我们深知考研数学的系统性、综合性与高难度，因此本书在内容组织上力求实现“精讲、精练、精析”的完美结合，旨在帮助考生构建扎实、牢固的知识体系，并最终在考场上取得理想成绩。 一、 知识体系的深度重构与系统梳理 《数学（一）》涵盖高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个核心板块。本书对三大板块的知识点进行了全面的、与最新考试大纲完全同步的梳理与提炼。 1. 高等数学（微积分部分）： 函数与极限： 详尽阐述了极限的 $epsilon-delta$ 定义、数列极限与函数极限的性质、重要极限的灵活运用。重点剖析了无穷小、无穷大的比较，以及连续性、导数、微分的概念及其几何意义。 导数与微分的应用： 系统讲解了导数的运算法则、高阶导数、微分中值定理（罗尔、拉格朗日、柯西）的理论推导及其在不等式证明中的应用。着重于利用导数研究函数的单调性、凹凸性、极值与拐点，并对函数的图像描绘进行细致指导。 不定积分与定积分： 彻底梳理了积分公式、换元积分法、分部积分法的适用条件与技巧。对定积分的计算，特别是广义积分的收敛性判断，进行了深入解析。同时，重点阐述了定积分在几何上的应用，如面积、体积、弧长、曲面面积的计算，并引入了物理、工程中的经典应用实例。 多元函数微积分： 涵盖了偏导数、全微分、方向导数和梯度的计算。对二重积分和三重积分的计算，详细讲解了直角坐标系、柱坐标系、球坐标系下的坐标变换技巧，并结合实例说明了在不同区域上的积分次序的互换。 矢量场微积分： 这是区分“数一”与其他科目的重点和难点。本书对曲线积分（第一、第二类）、曲面积分（第一、第二类）的计算方法进行了系统讲解，并对格林公式、斯托克斯公式、高斯公式（散度定理）的适用条件、几何意义及相互转化进行了深入透彻的分析和推导。 2. 线性代数： 矩阵与行列式： 扎实讲解行列式的性质、计算方法（如初等行变换法），以及矩阵的运算律、逆矩阵的求解。重点强调矩阵的秩与其行（列）向量组线性相关性的内在联系。 向量空间： 深入阐述了线性相关性、基、维数等基本概念，并配以大量的例题演示如何构造基和求解坐标。 线性方程组： 采用克莱姆法则和增广矩阵初等行变换相结合的方式，系统性地讲解了线性方程组的解的存在性与解的结构，这是历年考试的必考内容。 特征值与特征向量： 详细分析了特征值、特征向量的求解步骤，特别是矩阵的对角化条件及其意义。对于对称矩阵的对角化，提供了清晰的步骤指导。 二次型： 讲解了二次型的标准形、规范形，以及合同变换的原理，帮助考生准确理解如何通过正交变换化二次型为标准形。 3. 概率论与数理统计： 概率论基础： 从随机事件和概率的基本公理出发，逐步过渡到古典概型、几何概型以及条件概率、全概率公式、贝叶斯公式的应用。 随机变量及其分布： 详尽解析了离散型和连续型随机变量的分布函数、概率密度函数。重点掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布（高斯分布）的性质及参数计算。 多维随机变量： 侧重于二维离散型和连续型分布的联合分布、边际分布的求解，以及相关系数和协方差的计算。着重剖析了独立性与不相关的区别。 大数定律与中心极限定理： 阐述了切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理的实际意义，这是概率论在统计推断中的理论基础。 数理统计基础： 介绍了随机样本的概念、统计量的分布（如 $chi^2$ 分布、t 分布、F 分布），以及矩估计法和最大似然估计法的原理和具体步骤。 二、 习题精选与实战演练模块 本书最大的特色在于其配套的习题模块设计，旨在确保知识点的“学以致用”。 1. 章节基础巩固题： 每节知识点讲解后，紧随其后的是基础选择题和填空题。这些题目旨在即时检验考生对基本概念、公式和初级运算的掌握程度。 2. 综合应用与方法迁移题： 本部分精选了大量中等难度、涉及多知识点交叉的题目。这类题目要求考生能熟练地将不同章节的知识点串联起来，是提升解题能力的“桥梁”。我们特别注重考察积分学中的换元技巧、线性代数中矩阵与方程组的关联性，以及概率论中分布函数的综合计算。 3. 历年真题精析（近十年）： 本书精选了近十年的全国硕士研究生考试《数学（一）》真题，并对其进行了详尽的“多维度”解析。解析不仅仅提供标准步骤，更重要的是： 知识点定位： 精准指出该题考察的知识点在本书中的页码和章节。 思维导图： 展示解题的思路路径，分析可能的陷阱与常见错误。 技巧拓展： 归纳总结该类题型的通用解题模板与快速判断方法。 4. 全真模拟试卷与答案详解（三套）： 为模拟实战环境，本书提供了三套严格按照考试时间要求、难度分布与题型比例设计的全真模拟试卷。试卷的难度设置略高于平均考试难度，以确保考生在考场上游刃有余。每套试卷均附有与真题解析同等详尽的步骤分析，特别关注计算的准确性和逻辑表达的严谨性。 三、 学习方法指导与应试策略 本书不仅仅是一本习题集，更是一本系统化的备考指导手册。 “一轮复习”基础框架搭建： 强调概念的精确理解，建议配合基础教材同步学习。 “二轮复习”强化突破： 建议将本书的综合应用题作为主要训练材料，重点攻克薄弱环节，进行错题整理。 “三轮冲刺”： 建议在考前两周集中演练模拟试卷，严格计时，并仔细研读解析，查漏补缺。 本书旨在以其内容的广度、深度的解析和实战性的训练，成为 2024 考研学子攻克《数学（一）》高分目标的最得力助手。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本厚厚的“宝典”时，我的第一感觉是它或许能提供一种“量大管饱”的复习体验，但实际翻阅下来，内容质量的参差不齐实在让人无法恭维。它似乎更像是一份大杂烩，什么都想讲，结果什么都没讲透。比如在概率论与数理统计那一块，对于大数定律和中心极限定理的阐述，不仅理论深度不够，连应用场景的区分也做得非常模糊。我记得我花了大量时间去研究书上的一个复杂随机变量函数的分布问题，结果发现书上的解法用了一种非常偏门且效率低下的方法，而教材上更常用、更简洁的技巧却完全没有提及。这让我开始怀疑编者是否真正洞悉了近几年考研数学的命题趋势和评分标准。很多时候，我更像是自己在和这本书“对抗”，而不是它在引导我学习。它似乎更侧重于堆砌知识点，缺乏对知识点之间内在联系的梳理和归纳，导致我在构建知识体系时，总感觉有许多零散的碎片无法有效整合起来。这种学习体验，对于追求效率和精准度的考研复习来说，是极其不利的。

评分☆☆☆☆☆

这本所谓的“考研数学复习全书”简直让人大跌眼镜，我本来满怀期待地想用它来系统梳理一遍数学一的知识点，结果发现里面的内容组织逻辑简直是一团乱麻。说实话，从第一章的微积分基础开始，我就感觉作者的讲解方式非常跳跃，很多关键的推导过程要么是一带而过，要么干脆省略了，留给读者的只有一堆生硬的公式和结论。特别是涉及到高等代数的部分，矩阵的秩和特征值的求解，例题的选择也显得非常随意，有些本该重点强调的陷阱和易错点，这本书里却轻描淡写，这对于基础不太牢固的考生来说，无疑是雪上加霜。我尝试着跟着书上的思路去理解，结果越看越糊涂，感觉自己像是在走迷宫，完全找不到清晰的路径。更别提那些所谓的“全解”，很多习题的解答步骤也存在跳步现象，让人不得不去翻阅其他参考资料来补全缺失的逻辑链条。如果这是北大出品的复习资料，那标准也未免太不严谨了。我更倾向于相信这是一本拼凑起来的资料汇编，而不是真正经过精心打磨的考研圣经。那种希望通过一本书就能搞定所有难题的幻想，在这本书面前彻底破灭了。

评分☆☆☆☆☆

我尝试着利用这本书提供的“全解”来检验自己对章节习题的掌握程度，然而，这个“全解”部分简直就是一场灾难。它并没有真正做到“全解”，而是更像一个简略的答案提示集。很多步骤的省略已经到了令人发指的地步，比如在求定积分的某些变量替换后，下一步直接就给出了一个看似很复杂的中间结果，中间那些复杂的换元积分和分部积分的细节完全被跳过了。这对于一个习惯于步步为营的考生来说，简直是一种精神折磨。我需要不断地在草稿纸上重新推导这些被省略的中间步骤，才能勉强跟上作者的思路，这完全违背了使用“全解”的初衷——即节省时间，巩固理解。这种“你懂的”式的讲解风格，似乎是写给那些已经融会贯通的学霸看的，对于正在努力爬坡的中等水平考生而言，它提供的帮助微乎其微，反而增加了不必要的挫败感和时间成本。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和印刷质量，坦白地说，也远低于我的预期。作为一本面向全国考生的重要辅导材料，字体的清晰度和图表的规范性本应是基本要求，但这本册子的部分公式截图或者文字块看起来模糊不清，有些数学符号的上下标位置经常出现重叠或者错位，尤其是在处理复杂的极限和积分符号时，辨识度很低。这直接影响了阅读的流畅性，我不得不经常停下来，眯着眼睛去猜测那个角落里的小数字究竟是指数还是下标。更让人抓狂的是，有些章节的页眉页脚信息混乱，翻阅起来极易迷失方向，找不到自己当前在哪个知识模块。试想，在考前冲刺阶段，时间宝贵到每一秒都要精确利用，谁有心思去和这种低劣的制作工艺较劲？这种对细节的漠视，让我对编写团队的专业度和严谨性产生了深深的怀疑。一本连最基本的阅读体验都无法保障的书，如何能让人放心地将自己的未来托付于它呢？

评分☆☆☆☆☆

关于这本书声称的“2019年考研数学一辅导”的时效性，我持保留态度。虽然出版年份是2019年，但它似乎对于前几年考研真题中新出现的题型和考察角度的敏感度不足。我在对比近几年的真题和书中提供的模拟题时发现，书中很多例题和习题的侧重点还停留在几年前的传统考察点上，对于近年来愈发强调应用背景和综合分析能力的题目，这本书的覆盖面显得有些滞后。例如，对于向量空间中的同构映射和子空间的交并结构，书中讲解的深度和广度明显跟不上考试的拔高要求，提供的练习题也大多是基础和中等难度的组合，缺乏真正能有效筛选高分段考生的“压轴”难度题目。如果仅仅是停留在知识点的回顾和基础训练上，市面上那么多更经济、更清晰的教材和习题集都能做到，何必非要选择一本内容更新速度如此缓慢的“复习全书”呢？这让我感觉这套资料在研发上的投入和更新力度非常有限。