王後雄課堂完全解讀 高中數學必修2輔導書RJSX-A人教版A版數學必修二教輔資料書高一高二上下冊 與 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齣版社： 陝西師範大學齣版總社有限公司

ISBN：9787561362679

商品編碼：28261813276

叢書名： 課堂完全解讀 高中數學 必修2

開本：16開

齣版時間：2014-07-01

內容介紹

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高中數學進階與深度解析：構建堅實的高階思維體係 麵嚮對象： 本輔導資料專為正在學習高中數學必修係列課程，尤其是計劃在後續選修課程中深入探究數學奧秘的學生設計。它同樣適用於對基礎知識有一定掌握，渴望通過係統、精煉的講解進一步鞏固、提升解題技巧與數學思維能力的高一、高二學生，以及需要高效復習、查漏補缺的教師和自學者。 核心理念與目標： 本冊資料摒棄瞭對基礎教材知識點的機械性羅列與重復講解，而是聚焦於數學思想方法的提煉、核心概念的深度剖析以及復雜問題模式的構建與破解。我們的目標是幫助學習者實現從“知道怎麼做”到“理解為什麼這麼做”的跨越，培養學生在麵對陌生問題時，能夠迅速捕捉數學本質，並運用恰當的工具和策略進行有效解決的能力。 內容結構與特色解析： 本資料的編排邏輯嚴格遵循數學知識的內在聯係，力求構建一個嚴密且富有啓發性的學習路徑。 第一部分：空間幾何的構建與量化——從直觀認識到精確描述 1. 空間幾何體與三視圖的精確轉換： 超越錶象： 不僅關注三視圖的繪製與識彆，更深入探討三視圖背後的空間結構本質。講解如何通過正、側、俯視圖之間的對應關係，快速還原或構建三維立體圖形，特彆是對於組閤體和截麵問題的分析思路。 空間嚮量法的應用基礎： 在講解完基本的空間幾何體性質後，本部分將無縫銜接到空間嚮量的基礎應用。側重於綫綫、綫麵、麵麵關係的嚮量化錶示，強調建立空間直角坐標係的策略性選擇，避免冗餘的代數運算。 2. 空間直綫與平麵的位置關係深化： 判定定理的深層理解： 詳細剖析“綫麵平行”、“綫麵垂直”、“麵麵平行”、“麵麵垂直”的判定定理與性質定理之間的內在邏輯聯係。通過對比異麵直綫與兩條平行直綫、兩條相交直綫在平行/垂直關係上的區彆，強調空間中的“唯一性”與“存在性”的判斷。 幾何法與嚮量法的融閤： 針對求二麵角、綫麵角等核心難點，提供詳細的對比分析。幾何法側重於構造輔助綫（如垂綫、平行綫），考驗空間想象力；嚮量法則強調坐標代數運算的精確性。精選例題演示如何在不同情況下靈活切換解題路徑，實現優勢互補。 第二部分：解析幾何的幾何內涵與代數錶達——麯綫的運動與性質 1. 直綫與圓的深度探究： 直綫方程的動態視角： 突破固定的點斜式、一般式，著重講解參數方程、點差法在處理直綫與圓、圓與圓相交弦長、中點弦問題時的優勢。 圓的性質與切綫性質： 深入解析圓的方程的幾何意義，探討切綫問題中，利用“圓心到直綫的距離等於半徑”這一本質性質，結閤判彆式法在高次方程中的應用，確保對所有圓錐麯綫的切綫問題的掌握。 2. 橢圓、雙麯綫、拋物綫的性質辨析與應用： 焦點、準綫、離心率的本質關聯： 摒棄死記硬背公式，重點解析橢圓的“和”、雙麯綫的“差”、拋物綫的“距離定義”這三者如何統一於定義式。通過對焦比、通徑等關鍵參數的分析，構建對麯綫“形狀”的直觀認知。 弦長問題與中點弦定理的拓展： 針對解析幾何中最具挑戰性的“過定點”或“斜率定值”的弦長問題，詳細講解“設而不求”的技巧，利用韋達定理轉化，簡化運算。同時，剖析中點弦定理的普適性，以及它在處理“過定點直綫方程”時的簡化作用。 漸近綫與離心率的辨識： 強調雙麯綫的漸近綫方程與離心率之間的反比例關係，這是區分雙麯綫形狀的關鍵。 第三部分：統計與概率的理性思維——從數據到決策 1. 隨機抽樣與數據處理的嚴謹性： 抽樣方法的適用性辨析： 詳細對比簡單隨機抽樣、係統抽樣、分層抽樣和整群抽樣在不同研究場景下的優缺點及適用條件，強調保證樣本代錶性的科學方法。 迴歸分析與綫性擬閤： 不僅要求計算迴歸方程，更側重於理解相關係數 $r$ 的意義，以及如何利用殘差圖判斷綫性模型的擬閤優劣。引導學生建立“相關性不等於因果性”的統計學基本觀念。 2. 概率的進階模型： 古典概型與幾何概型的高級應用： 在鞏固古典概型計算的同時，重點訓練幾何概型在連續隨機事件中的應用，如長度比、麵積比的計算。 條件概率與獨立性： 清晰界定事件的獨立性與互斥性的區彆，深入理解條件概率公式 $P(A|B)$ 在實際問題（如貝葉斯定理的雛形應用）中的意義，強調事件發生順序對概率計算的影響。 學習效果預期： 完成本資料的學習後，學生將能夠： 1. 思維導圖化： 能夠將復雜的幾何或解析問題抽象為嚮量關係或定義關係，形成清晰的解題脈絡。 2. 運算精準化： 掌握處理解析幾何中涉及的二次方程根與係數關係的技巧，大幅降低運算失誤率。 3. 知識遷移化： 能夠將必修階段學到的方法（如嚮量法）高效遷移到後續選修模塊的學習中，為學習立體幾何選修和圓錐麯綫選修打下堅實基礎。 本輔導資料緻力於成為學生攻剋高中數學高分段問題的關鍵階梯，而非簡單的習題堆砌。它強調原理的推導、方法的選擇與思維的訓練，真正實現對教材知識的“完全解讀”與“高階應用”。

評分☆☆☆☆☆

作為一名即將麵臨重要考試的學生，時間管理和效率至關重要，我需要的輔導資料必須是“精準打擊”，能夠快速定位弱點並提供高效解決方案的。這本書恰恰滿足瞭這一點。它巧妙地將“知識點講解”、“例題示範”、“變式訓練”和“錯題歸納”這四個環節緊密耦閤在一起，形成瞭一個高效的閉環學習係統。當你對某個小知識點感到疑惑時，可以立即查閱到對應的精講，然後通過緊隨其後的兩三個典型例題進行即時鞏固，最後通過“一題多解”的展示，領悟到不同的解題思路。這種“即學即練即反思”的學習路徑，極大地縮短瞭知識吸收的周期。我發現，以前需要花一小時纔能搞懂的難題，現在通過這本書的引導，可能隻需要二十分鍾就能掌握其核心思想，這對我備考的效率提升是立竿見影的，可以說，它幫我把寶貴的復習時間用在瞭刀刃上。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，我是一個極度討厭死記硬背的人，尤其對那些堆砌公式、隻管計算不管理解的學習材料感到反感。但是，這本輔導書的獨特之處在於，它從根本上顛覆瞭我對“輔導資料”的刻闆印象。它更像是一本“數學思想漫談”，而不是一本冰冷的習題集。作者似乎深諳高中數學的精髓在於“思想方法”的訓練，而非單純的技巧疊加。在講解圓錐麯綫時，它花瞭很大的篇幅去探討“數形結閤”和“參數法”的哲學基礎，讓你明白為什麼用這種方法去解題是最高效的，而不是僅僅教你如何套用公式。我特彆喜歡它在每章末尾設置的“思維導圖”部分，那種將零散的知識點串聯成一個完整知識體係的過程，極大地幫助瞭我建立全局觀。以前我總覺得高二的數學知識點之間是割裂的，但讀瞭這本書後，我發現它們之間存在著一種精妙的內在聯係。這種由內而外的理解，帶來的學習動力是純粹刷題無法比擬的，它讓我開始享受數學的邏輯之美。

評分☆☆☆☆☆

我是一個視覺學習者，對那種文字密密麻麻的書籍常常望而卻步，閱讀起來效率低下。所以，我選擇輔導書時非常看重它的視覺呈現效果。這本《王後雄課堂完全解讀》在這一點上做得非常齣色，簡直是教科書級彆的設計。色彩的運用非常剋製而有效，重點信息用醒目的顔色區分，但絕不花哨，做到瞭既美觀又不分散注意力。最讓我印象深刻的是，它在處理那些幾何圖形時，使用瞭高質量的印刷技術，綫條清晰銳利，即便是那些涉及到復雜投影和截麵的立體圖形，也能被清晰地展示齣來，大大減少瞭我們在想象空間結構時産生的認知負荷。而且，書的紙張質量也非常好，用鉛筆和熒光筆做筆記時，墨水洇得很少，這對於我這種喜歡在書上做大量批注的讀者來說，簡直太友好瞭。這種對細節的關注，體現瞭編者對讀者學習體驗的真正重視。

評分☆☆☆☆☆

這套書簡直是數學學習的救星！我之前對高中的一些核心概念，尤其是立體幾何和解析幾何部分，一直感到非常頭疼，感覺像是隔著一層迷霧看不清重點。翻開這本書，首先映入眼簾的是那種清晰到近乎苛刻的版式設計，每一個定理的推導過程都像畫傢精心勾勒的綫條，邏輯性極強。它沒有那種乾巴巴的教科書腔調，而是用一種更貼近我們思維習慣的方式來闡述復雜的數學原理。舉個例子，講到空間嚮量時，它不是簡單地給齣公式，而是通過一個非常生動的生活場景引入，讓我一下子就抓住瞭嚮量在三維空間中的實際意義。我花瞭大量時間在那些“錯題集錦”上，你會發現，作者對那些我們最容易掉進去的陷阱瞭，做瞭極其細緻的剖析，甚至會用紅筆標注齣“警示：此處易錯！”這種人性化的提示。而且，書後的配套練習難度設置非常閤理，從基礎鞏固到拔高提升，層層遞進，做完一套下來，感覺自己的數學思維都被重塑瞭一遍，那種“原來如此”的豁然開朗，真的非常美妙。強烈推薦給所有在數學學習中掙紮的同學，它不僅是輔導資料，更像是一個經驗豐富的老師在你身邊耐心指導。

評分☆☆☆☆☆

說實話，市麵上那麼多輔導書，很多都是“換湯不換藥”，無非是把教材的內容換個說法重新編排一遍，真正能帶來突破的鳳毛麟角。這本則不然，它的獨到之處體現在對“新高考”背景下命題趨勢的精準把握上。它並沒有固步自封於傳統的解題套路，而是大量引入瞭那些注重綜閤能力和創新思維的題目類型。我記得有一節關於概率與統計的章節，它不僅僅考察瞭基本的古典概型，更引入瞭貝葉斯定理的初步應用，用非常淺顯易懂的語言將復雜的概率推理過程進行瞭可視化處理。這讓我意識到，學習數學不應該隻停留在高中課本的邊界內，而是要為未來的學習打下更堅實的基礎。對於那些追求高分的同學來說，這本書提供的“進階挑戰”模塊，絕對是檢驗和提升實戰能力的不二之選，題目設計巧妙，步步設疑，讓人在解題過程中不斷反思自己的知識盲區。