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田园 编

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店铺： 亚丁祥瑞图书专营店

出版社： 天津科学技术出版社

ISBN：9787530891148

商品编码：28189313264

丛书名： 毕业总复习数学

开本：8开

出版时间：2015-10-01

《新思维：小学阶段数学思维拓展与应用精讲》 图书信息： 书名： 新思维：小学阶段数学思维拓展与应用精讲 适用阶段： 小学一至六年级（核心侧重四至六年级） 作者： 数学教育研究组 出版社： 启智教育出版社 定价： 88.00 元 --- 内容导览：构建小学数学的深度认知体系 本书并非侧重于某一特定考试（如毕业升学考试）的应试技巧训练，而是致力于为小学阶段的数学学习者，尤其是对数学有更高探索欲的学生，构建一个系统化、立体化的数学思维框架。我们深知，扎实的数学基础和灵活的思维能力，才是应对未来任何形式选拔与挑战的核心竞争力。 本书的编写核心理念是“从知识点到方法论的迁移”，旨在将小学阶段分散的知识点（如数的概念、几何图形、应用题等）融合成一系列可操作、可迁移的思维工具。 --- 第一部分：数感的精雕细琢——超越运算的理解 本部分旨在深化学生对“数”的本质理解，从简单的加减乘除过渡到对数系、量纲和比例关系的深刻洞察。 第一章：大数的秩序与结构（一年级至三年级知识的再提炼） 超越计数： 探索数的位值系统在不同进制下的潜在联系（如二进制的初步概念引入，非考试内容，仅作思维激发）。 数的奇妙属性： 深入剖析奇偶性、质数与合数在数轴上的分布规律，探讨如何利用这些属性简化计算或快速判断。 整数与分数的关系： 将分数视为“整体的再分割”，探讨分数单位的动态变化，而非静态的A/B形式。 第二章：运算的逻辑与效率优化 定律的本质应用： 重点讲解乘法分配律、结合律在复杂多步运算中的“隐藏”结构，例如如何识别 $a imes b + a imes c + a$ 这种变式。 估算的艺术： 教授“有效数字估算”和“区间锁定估算”，培养学生在没有计算器的情况下快速判断答案大致范围的能力。 逆向思维的运用： 详述如何通过逆运算来验证或解决涉及多步运算的未知数问题，而非拘泥于标准的代数解题步骤。 --- 第二部分：几何的智慧——空间想象与逻辑推理的融合 本部分超越了标准课程中对周长、面积、体积的简单公式记忆，着重于培养空间想象力、图形分解与组合的能力。 第三章：平面图形的动态变换 图形的“剪切”与“粘贴”： 教授如何通过割补法将不规则图形转化为标准图形（如平行四边形转化为矩形），重点解析面积公式的几何推导过程。 对称与变换： 深入探讨轴对称、中心对称在图案设计中的应用，讲解图形平移、旋转的数学定义，并引导学生在复杂图形中寻找隐含的对称轴。 线段关系的精确表达： 侧重于周长问题中的“隐藏条件”，例如两条相交路径的长度关系，如何通过变量替换来简化求解。 第四章：立体几何的初步构建 多面体的展开与折叠： 训练学生对正方体、长方体展开图的识别和空间还原能力，重点在于面的相对位置关系判断。 体积的层级理解： 从“体积=底面积×高”的基础公式，扩展到对“柱体”和“锥体”体积差异的直观理解，探究其比例关系。 --- 第三部分：应用题的“翻译学”——从情境到模型的跨越 本部分是本书的难点和重点，旨在帮助学生克服对“应用题”的畏惧感，将其视为一种信息解码与数学建模的过程。 第五章：行程问题的高阶剖析 相对速度的哲学： 不仅仅是“相遇”和“追及”，更深入探讨折返问题和环形跑道问题中，速度矢量叠加的本质。 时间轴的应用： 教导学生绘制清晰的“时间-距离”图表来梳理复杂行程中的多个时间节点和状态变化。 第六章：工程、比例与百分比的深度链接 工作效率的标准化： 将“工作量”视为一个整体“1”，探讨多方合作、单方退出等复杂情景下的效率分配模型。 增长与衰减的动态分析： 探索复利增长的初步概念（非考试计算，仅作思维铺垫），理解百分比变化在连续过程中的累积效应。 图表解读与数据分析： 教授如何从柱状图、折线图、扇形图中提取关键信息，并转化为数学等量关系式，而非被图表表象所迷惑。 --- 第四部分：思维的阶梯——逻辑推理与非常规解法 本部分完全脱离了小学教学大纲的常规考点，旨在激发学生的数学创造力和解决问题的韧性。 第七章：逻辑推理与集合思想的萌芽 “抽屉原理”（鸽巢原理）的直观应用： 通过生活中的简单实例，引导学生理解这一强大的计数工具，并应用到最小最多数的问题中。 枚举法的规范化： 教授如何使用系统化的列表或树状图来避免遗漏或重复地列举所有可能性。 第八章：奥秘的探索——数论的趣味入口 数字谜题的结构分析： 教授如何将文字描述的数字谜题（如“和尚分馒头”、数字替换谜题）转化为代数方程的雏形。 最小公倍数与最大公约数的深层含义： 探讨它们在周期性事件、循环排列中的本质作用，而非仅仅是计算工具。 --- 本书特色 1. 理论与思辨并重： 每一章的结尾都设置了“思辨角”，提出开放性问题，鼓励学生进行多角度的思考和讨论，不提供标准答案。 2. “错因”分析库： 收录了大量学生在学习过程中容易混淆的思维定势和常见误区，并提供详细的“破除”路径。 3. 知识迁移路径图： 提供了贯穿一至六年级的数学概念网络图，展示不同年级知识之间的内在联系，帮助学生建立宏观的知识体系。 本书适合人群： 希望超越现有教材难度，打下坚实初中数学基础的五年级和六年级学生。 对数学学习有浓厚兴趣，希望培养独立探究能力的各年级学生。 需要系统性梳理和提升数学思维架构的教师和家长。 （请注意：本书不包含任何针对特定年度小学毕业升学考试的真题汇编、押题预测或特定年份的模拟试卷内容。它是一本专注于提升数学思维底层能力的工具书。）

评分☆☆☆☆☆

作为一位长期关注孩子学习状态的家长，我不得不说，这套资料的“时效性”和“针对性”做得非常出色。它紧跟当前的教育改革方向，能明显感觉到它所选取的“模拟真卷”的风格，跟我们当地教育局近年来强调的素养导向非常契合，绝不是那种老旧的、只考死记硬背的题型。它更侧重于考察学生对知识的理解深度和灵活运用能力。比如，关于图形周长和面积的计算，它不会只考最基本的公式，而是会设计一些不规则图形的裁剪、拼接问题，这要求孩子必须在脑海中建立起清晰的几何模型。我对比了孩子学校老师发的几份阶段性测试卷，发现这本书的模拟卷在难度控制上做得更平稳，从易到难过渡自然，能有效避免孩子在初期就被高难度劝退。它为孩子提供了一个既有压力又充满信心的复习环境，帮助他平稳地度过小学阶段的收官冲刺期。

评分☆☆☆☆☆

我给这本书打五星，绝对不是随便给的。我这个家长对教育产品一直很挑剔，尤其是在数学这种逻辑性极强的学科上，错误的引导比不学更可怕。我深入研究了一下这本书的解析部分，它的讲解逻辑严密，层次分明。很多市面上的参考书，对那些“拔高题”的讲解往往一带而过，或者直接用过于深奥的数学语言来解释，让孩子看了更糊涂。但这本厉害之处在于，它会用孩子能理解的“白话”来阐述复杂的数学思想，比如图形的分割与组合，比例关系的应用等等。我让孩子把错题集整理出来，对照着这本书的解析来订正，效果立竿见影。原本需要我花半小时去引导他理解的知识点，他自己看解析就能茅塞顿开。这说明编写者对小学高年级学生的认知水平把握得非常到位，真正做到了“授人以渔”，而不是简单地“授人以鱼”。这种高质量的解析，是衡量一套复习资料优劣的核心标准。

评分☆☆☆☆☆

我们家孩子性格比较粗心大意，计算错误是常有的“顽疾”，特别是在时间紧张的考试环境下。我本来以为这本侧重于“升学模拟”的资料会更偏重于难题和技巧，可能对基础的严谨性不会太强调。没想到，这本书在每一个模块的开头，都会有针对性的“计算准确性训练”的小板块，虽然占篇幅不大，但出现得非常频繁。它不是那种孤立的口算练习，而是将计算融入到特定知识点（比如分数除法、小数乘法）的综合应用中，逼着孩子在应用时也要保持警惕。我们坚持下来后，最明显的改变就是他开始学会自我检查，在交卷前会主动回头检查那些容易犯错的运算符号和单位换算。这比我天天在后面催促他“仔细点”要有效得多。可以说，这本书在培养孩子良好的考试习惯方面，也起到了潜移默化的作用，这对我来说是额外的收获。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为我们家孩子量身定做的“救星”！说实话，我对市面上那些五花八门的辅导资料一直持观望态度，总觉得很多都是换汤不换药，效果不尽如人意。但自从用了这本，我才真正看到了曙光。孩子以前对数学里那些抽象的概念总是抓不住重点，一遇到稍微复杂点的应用题就容易卡壳。这本书的编排方式非常巧妙，它不像那种干巴巴的知识点罗列，而是通过大量真实的模拟试卷，把知识点融入到实战场景中。每一次做完一套卷子，后面的详解部分简直是神来之笔，它不是简单地告诉我们答案是什么，而是深入剖析了出题人的思路，告诉孩子“为什么这么想”和“下次遇到类似问题该怎么下手”。特别是对于一些容易混淆的易错点，它都有非常细致的标注和对比，这比老师在课堂上匆匆带过的内容要清晰透彻得多。孩子现在做题的自信心明显提升了，不再是那种做完就扔的心态，而是会主动去研究错题，这种学习动力的转变，才是作为家长最欣慰的。我们家那套“小考王”的试卷已经快被翻烂了，但它的价值远远超出了纸面本身。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我买这本书的时候，主要还是抱着试试看的心态，毕竟孩子已经六年级了，升学压力山大，急需一套能系统梳理知识点的资料。这本书给我的最大惊喜在于它的“真题感”。它提供的那些模拟卷，那种难度梯度和知识点分布的比例，跟我听邻居家的孩子说他们学校考卷的风格高度吻合，仿佛就是把近几年的高频考点进行了重新组合和优化。我孩子是个典型的“题海战术”不那么管用型的，他需要的是那种能抓住主干脉络的材料。这本书的结构设计非常人性化，前面可能是基础夯实，然后逐渐拔高到那些需要综合运用知识点的难题上。我观察他做题时，明显感觉到他不是在机械地套用公式，而是在尝试构建知识之间的联系。而且，它的印刷质量和纸张都很不错，长时间对着看眼睛也不容易累，这对于高强度的复习阶段来说，是个非常重要的细节。总的来说，它提供了一种结构化的复习路径，让家长也能大致了解孩子学习进度的全貌。