仁华学校奥林匹克数学课本4+5+6年级(套装共3册)四五六 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 世纪恒悦图书专营店

出版社： 1

ISBN：9787500069836

商品编码：28191663395

丛书名： 仁华学校奥林匹克数学课本456年级(套装共3

出版时间：2004-01-01

仁华学校奥林匹克数学课本4+5+6年级(套装共3册)

精选奥数专题突破：为你的数学思维插上腾飞的翅膀 本套装旨在为小学阶段（四年级至六年级）的数学学习者提供一套系统、深入且富有挑战性的课外拓展资料。它 聚焦于奥林匹克数学竞赛的核心思想与技巧，并非基础教材的简单重复，而是力求将学生的数学视野从日常课本的框架中解放出来，迈向更广阔的思维领域。 本系列丛书的核心目标是培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力以及解决复杂问题的创新能力。我们深知，真正的数学学习不仅仅是公式的记忆和计算的熟练，更在于思维模式的构建和对数学美感的体验。因此，本套书的编排结构紧密围绕“理解——应用——创新”的递进路径展开。 --- 第一册：基础概念的深度挖掘与逻辑链条的构建（对标四年级及五年级初阶内容） 本册内容将引导学生对小学数学中看似基础，实则蕴含深刻数学原理的概念进行彻底的重构与深化。我们不只是教“如何做”，更注重“为何如此”。 第一部分：数论的奇妙世界——从整数到素数 整数的结构与性质解析： 深入探讨奇偶性、倍数与因数的本质。引入最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）的几何意义和代数应用，讲解辗转相除法的原理推导，而非仅仅是步骤演示。 质数与合数的深入辨析： 不停留在“质数只有两个因数”的定义层面。本章将带领学生探索素数分布的规律性（如孪生素数猜想的趣味性引入），学习如何高效地进行大数的质因数分解，并讨论哥德巴赫猜想的趣味历史背景，激发学生对数论的兴趣。 同余思想的初探： 引入简单的同余概念，用模块化思维解决周期性问题，例如日历问题、特定数字特征的判断等，为后续高年级接触更深奥的数论打下坚实基础。 第二部分：几何直觉的严谨化——图形的变换与测量 平面图形的动态分析： 重点探讨图形的平移、旋转和轴对称的组合应用。通过大量的“图形拼搭”与“图形裁剪重组”的习题，训练学生的空间想象力和保积不变性思维。 面积与周长的极限思考： 讨论在周长固定的情况下，面积最大化的问题（如固定周长下的矩形面积最大化），引入“圆”作为极限形态的概念。同时，深入分析不规则图形的割补法，特别是针对“带孔洞”或“凹陷”图形的精确求积。 角的度量与分类的拓展： 超越九十度的直角概念，探讨多边形的内角和公式的推导过程（通过三角形内角和的拓展），以及如何利用角度关系来证明共线或垂直等几何性质。 第三部分：排列组合的趣味开端——穷举法与系统计数 有序与无序的区分： 明确区分“排列”和“组合”在实际问题中的应用场景。 系统化穷举的艺术： 教授如何使用“树状图”或“列表法”来保证不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，这是解决复杂组合问题的基石。 --- 第二册：抽象思维的深化与策略博弈的构建（对标五年级及六年级初阶内容） 本册将引入更抽象的数学工具和更复杂的思维模型，挑战学生处理多变量和多步骤问题的能力。 第一部分：函数思想的萌芽——变量关系的确立 比例与反比例的深入理解： 区分正比例、反比例与线性关系（$y=kx+b$的雏形）。重点解析反比例关系在实际工程问题（如工作效率、水池灌水问题）中的应用，理解“总量守恒”和“效率变化”之间的微妙平衡。 速度、时间和路程的综合应用： 大量涉及追及、相遇、环形跑道问题的变式。引入“相对速度”的概念，并分析当运动物体方向发生改变时，如何精确计算交汇点或再次相遇的时间。 周期性与循环的建模： 探讨自然界和生活中的周期现象（如月份天数、星期变化），利用周期性规律进行快速预测。 第二部分：工程计数与行程问题的精妙解法 复杂行程问题的“化整为零”： 针对多点往返、折返跑等复杂行程，教授如何将复杂的路径分解为若干个标准的相遇或追及模型来求解。 植树问题与间隔原理的拓展： 不仅限于植树，将间隔原理推广到排队、搭桥、切木头等问题，强调“首尾相接”与“首尾不接”模型的区别。 容斥原理的入门： 通过“两集合容斥”的思想（例如：集合A和集合B中至少有一个成立的元素数量），初步建立集合的交集与并集之间的关系，用于解决简单的重叠计数问题。 第三部分：不确定性中的确定性——概率的初步探索 事件发生的可能性量化： 从“一定发生”、“可能发生”、“不可能发生”过渡到用分数或百分比表示发生的概率。 等可能事件的计算： 重点训练在有限样本空间内，计算特定事件发生概率的方法，例如掷骰子、摸球等经典模型。 --- 第三册：高阶思维的融合与竞赛模型的应对（对标六年级高阶内容及初中衔接） 本册是本套装的收官之作，旨在整合前两册所学，并引入一些初中数学中常见的、但需在小学阶段提前布局的核心思想，为学生顺利过渡到更高阶的数学学习做好充分准备。 第一部分：代数思维的初步渗透——方程与不等式的思想框架 “设而不求”的艺术（设未知数）： 在不正式引入代数方程的前提下，通过“假设法”和“盈亏问题”的解法，强化“用一个未知量代表一组关系”的思维习惯。 不等式的直观理解： 讨论何时需要“大于”或“小于”的限制，例如“至少需要多少”、“最多能有多少”这类边界条件的判断。 方程与等量代换： 深入解析和差倍、和倍、鸡兔同笼等经典问题背后的“等量关系”本质，用更系统化的方法取代繁琐的尝试。 第二部分：组合与构造的艺术——几何与计数的交汇 空间几何的初步想象： 学习识别和绘制简单的三维图形（如正方体、长方体的展开图），理解从不同角度观察物体所形成的二维投影。 组合计数的高级技巧： 学习“捆绑法”（将相邻元素视为一个整体）和“插空法”（用于解决元素之间必须隔离的问题），这是解决复杂排列组合问题的关键工具。 最短路径与网格问题： 利用坐标系（坐标概念的口头引入）的思想，解决网格图中的“曼哈顿距离”最短路径问题，培养利用网格结构进行分析的能力。 第三部分：逻辑推理与数学建模的实战演练 逻辑推理专题： 专门设置了针对性强的逻辑判断题，如“真话假话问题”、“骑士与无赖问题”，训练学生基于矛盾排除法和假设检验法的严密推理能力。 趣味数学建模： 选取贴近生活的复杂情境（如资源分配、最优调度），引导学生将实际问题转化为可分析的数学模型，并尝试给出最优解或近似解的思考过程。 总结： 本套书不是为应试而生的题海战术，而是为构建扎实的数学思维底层结构而设计的阶梯。通过对基础知识的深挖、抽象工具的引入以及复杂模型的训练，学生将能真正领悟奥林匹克数学的精髓，为未来的学术发展奠定坚实的基础。它要求学习者投入时间去思考“为什么”，而非仅仅记住“怎么做”。

评分☆☆☆☆☆

我得说，我是一位对排版和用纸质量要求比较高的家长，因为孩子用眼健康是头等大事。这套书在这方面做得非常到位。纸张厚实适中，不是那种一照光就反光的劣质纸，阅读起来非常舒适，即便是长时间盯着看，眼睛也不会太累。印刷的清晰度更是没话说，所有的数字、符号、图表都界限分明，线条干净利落，这对于精确性要求极高的数学学习来说，是基本要求，但很多出版社做不到。而且，这本书的版式设计非常人性化，每页的信息量控制得恰到好处，不会给人一种拥挤压迫的感觉。它把例题、练习和旁注分得清清楚楚，逻辑结构非常清晰，孩子做作业时能很方便地找到对应的知识点回顾。这种对细节的关注，体现了出版方对教育产品的专业态度。很多时候，我们低估了学习环境对学习效果的影响，一套好的教材在物理层面的品质，其实也是对孩子学习兴趣的一种隐形支持。这套书的整体质感，配得上它内容的优秀。

评分☆☆☆☆☆

这套教材的深度和广度确实让人印象深刻，它绝非市面上那种只注重应试技巧的“速成秘籍”。我翻阅了一下，发现它在许多关键的数学思想方法上做了深度的挖掘，比如逻辑推理、归纳演绎、模型构建等等，这些才是未来学习更高阶数学的基石。举个例子，它在讲解行程问题时，不仅仅是套用那个“时间=路程/速度”的公式，而是引导孩子去画图，去分析相对运动和绝对运动的区别，这种对数学本质的探究，远超出了小学阶段的要求。我不得不佩服编撰者的功力，他们显然不是简单地把初中或高中的知识点往下搬运，而是真正理解了小学阶段孩子的思维特点，将那些深邃的数学思想用最适合他们接受的方式“翻译”了过来。对于我们这些希望孩子未来能走得更远、对理工科有浓厚兴趣的家长来说，这套书提供的思维训练价值，远超出了教科书本身的范畴。它提供了一种“数学家的视角”，去观察和解析身边的世界，这才是真正的教育的力量所在。

评分☆☆☆☆☆

这套书的编排顺序和知识点衔接的处理，简直是教科书级别的典范。它不是那种零敲碎打的知识点集合，而是像搭积木一样，一步步构建起一个完整的数学认知体系。比如，它会很细致地处理“数”的概念的拓展，从自然数到整数，再到有理数概念的萌芽，每一步都有明确的引入和巩固。我发现，孩子在学习一些看似不相关的章节时，比如“图形的变换”和“排列组合”的某些基础概念，其实底层逻辑是相通的，而这套书巧妙地在不同的单元中埋下了互相呼应的线索。这种整体性使得孩子在学习过程中很少出现“学了后面忘了前面”的情况，因为旧知识总是在新的情境中得到了复习和加深。这种结构化的设计，对于培养孩子的系统思维能力至关重要。我曾尝试让他做一些跨年级的综合测试，发现他能够比较自如地调动不同知识模块进行分析，这绝对是这套教材整体规划的功劳。它真正做到了“授人以渔”，教给孩子的不仅仅是算术，更是一套处理复杂信息的底层操作系统。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始我还有点犹豫，毕竟市面上数学辅导书琳琅满目，选哪一套是个技术活。但朋友家孩子用了这套书进步神速，我才抱着试试看的心态买的。现在看来，这简直是淘到宝了。我最赞赏的是它对不同认知水平孩子的包容性。对于基础比较扎实的孩子，后面的拔高题能让他感受到挑战的乐趣，保持学习的热情不被轻易浇灭；而对于刚开始有些吃力的孩子，它提供的详尽的解题步骤和多种解题角度，就像一位耐心的私人教师在旁边手把手指导。书中的插图设计也很有心思，配色和谐，图形清晰，绝不会让人产生视觉疲劳。很多复杂的几何图形和空间想象题，通过那些彩色的示意图，一下子变得直观易懂。我注意到，这本书在引入新概念时，总是会先进行铺垫和回顾旧知识，确保知识链条的完整性，这一点对于构建系统的数学知识体系至关重要。我邻居家那个对数字特别敏感的小男孩，自从用了这套书，他看问题的角度都变得更加立体和全面了，不再满足于只知道“是什么”，而是非要弄明白“为什么是这样”。这套书成功地将“学数学”从一项任务，变成了一种享受探秘的过程。

评分☆☆☆☆☆

这套书的数学思维训练简直是为我家那孩子量身定做的，他以前对数学总是提不起兴趣，觉得那些公式和计算枯燥乏味，做了几页就嚷着要休息。但是自从换了这套教材后，情况简直是天翻地覆。我发现他现在竟然会主动抱着书本钻研起来，尤其是那些“趣味小挑战”和“思维拓展”的部分，他看得津津有味，甚至会拉着我一起讨论解题思路。这本书的编排方式非常巧妙，它不是那种硬邦邦的知识点堆砌，而是把抽象的数学概念融入到贴近生活的例子中，讲解得深入浅出，逻辑性极强。比如，在讲到分数和小数的转换时，它不是直接给公式，而是通过一个分披萨或者分配糖果的故事来引导，孩子一下子就明白了其中的原理。我尤其欣赏它在培养孩子独立思考能力方面的努力，很多题目都不是标准化的套路题，需要孩子动脑筋去发现规律，这种探索的过程比死记硬背有效得多。这让我想起我小时候学数学的经历，那时候的教材相对刻板，很多时候只是为了考试而学习，而这套书显然把目光放得更远，它着重培养的是孩子未来面对复杂问题时那种从容不迫的分析能力和解决问题的信心。看到孩子每天都有新的收获和成就感，我作为家长也感到无比欣慰，这投资绝对值了。