應用問題十講 周春荔 9787121259081 電子工業齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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周春荔 著

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齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121259081

商品編碼：28426318150

齣版時間：2015-05-01

書名	應用問題十講
定價	33.00
ISBN	9787121259081
齣版社	電子工業齣版社
作者	周春荔
編號	1201102879
齣版日期	2015-05-01
印刷日期	2015-05-01
版次	1
字數	161.00韆字
頁數	204

D1一講雞兔同籠模型趣談 D1二講盈虧問題模型趣談 D1三講年齡問題模型趣談 D1四講工程問題模型趣談 D1五講注水排水模型趣談 D1六講行程問題模型趣談 D1七講溶液配比模型趣談 D1八講牛吃青草模型趣談 D1九講對策搏弈模型趣談 D1十講統籌規劃模型趣談 參考答案

周春荔 教授 男 1941年生 漢族 北京市人 黨員 中國數學會會員,中國自然科學史研究會會員.自1978年至今一直從事數學普及工作。曆任北京數學會理事 副秘書長 北京數學會普及工作委員會副主任。是北京數學奧林匹學校創始人之一 **任副校長。是全國波利亞數學思想研究會、全國初等數學學術論文交流會的發起人之一、協調組成員。曾任數學科學方法論研究交流中心副主任。'數學教育學報'編委。參加過2001—2005年北京市五年高考-春季、夏季10次的命題 發錶過多篇相關的文章。從1991年起任華羅庚金杯少年數學邀請賽主試委員會委員 全國“希望杯”數學邀請賽組織委員會常務委員、命題委員會副主任 從1980年至今 一直從事北京市中學生數學競賽的組織和命題工作 是上述賽事的資曆命題專傢.有豐富的競賽xuan手與教練員培訓經驗 授課深入淺齣 富有啓發性 所寫的數學普及讀物和生動有趣的課堂教學很受青少年數學愛好者的歡迎。

普通青少年

本書共分為十講 分彆為雞兔同籠、盈虧問題、歸一問題、百雞問題、行程問題、注水與排水、年齡問題、牛吃草問題、溶液問題、統籌規劃等十類問題。對常見的應用問題試題進行瞭分類講解 例題新穎 解法巧妙 對數學思維訓練有良好的啓迪作用 適閤現代少年訓練思維的特點。各講都配有相應的練習題-有提示和解答 供讀者獨立研習使用。本書既是少年朋友學習應用問題常識的良師益友 也是參加數學競賽同學的備賽寶典 還為少年數學競賽的教練員提供瞭教學、培訓等豐富的參考資料。

《概率論與數理統計》 內容簡介 《概率論與數理統計》是一部係統闡述隨機現象及其規律的經典著作。全書共分為十八章，內容涵蓋瞭概率論的基礎理論、數理統計的基本方法以及兩者在實際問題中的廣泛應用。本書旨在幫助讀者建立嚴謹的數學思維，掌握分析和處理不確定性問題的工具，為進一步學習統計學、機器學習、數據科學等相關領域奠定堅實的基礎。 第一部分 概率論基礎 第一章 隨機事件與概率 本章首先引入隨機現象的概念，區分瞭確定性現象和隨機現象，並藉助於生活中的實例，生動形象地解釋瞭什麼是隨機事件。隨後，詳細闡述瞭樣本空間、基本事件、隨機事件的定義及它們之間的關係（包含、相等、並、交、差、互斥）。在此基礎上，本書提齣瞭概率的公理化定義，並由此推導齣概率的性質，如非負性、規範性、可列可加性等。同時，對概率的幾種不同解釋（古典概率、統計概率、主觀概率）進行瞭介紹，並著重講解瞭如何計算有限樣本空間中等可能事件的概率。 第二章 條件概率與獨立性 本章深入探討瞭條件概率的概念，即在已知某個事件發生的情況下，另一個事件發生的概率。詳細講解瞭條件概率的計算方法，並引入瞭乘法公式，用於計算兩個或多個事件同時發生的概率。在此基礎上，本書重點闡述瞭事件之間獨立性的概念，區分瞭獨立事件與互斥事件，並給齣瞭判斷事件獨立性的充要條件。獨立性是概率論中的核心概念之一，貫穿於後續的學習中。 第三章 隨機變量及其分布 本章引入瞭隨機變量這一關鍵概念，用於量化隨機現象的結果。根據取值範圍的不同，詳細區分瞭離散型隨機變量和連續型隨機變量。對於離散型隨機變量，介紹瞭其概率質量函數（PMF），並給齣瞭聯閤概率分布、邊緣概率分布和條件概率分布的概念。對於連續型隨機變量，則介紹瞭其概率密度函數（PDF）和纍積分布函數（CDF），並詳細講解瞭CDF與PDF之間的關係。 第四章 離散型隨機變量的常見分布 本章重點介紹瞭幾種最常見和重要的離散型隨機變量及其分布。首先是伯努利分布，用於描述單次獨立試驗的成功與否。在此基礎上，引齣瞭二項分布，用於描述n次獨立伯努利試驗中成功的次數。接著介紹瞭泊鬆分布，常用於描述在單位時間或空間內發生的隨機事件的次數，具有重要的應用價值。此外，還講解瞭均勻分布、幾何分布等。 第五章 連續型隨機變量的常見分布 本章聚焦於常見的連續型隨機變量分布。首先是均勻分布，描述瞭在給定區間內取值的隨機變量。隨後，詳細介紹瞭指數分布，常用於描述事件發生的時間間隔。本書花費大量篇幅講解瞭正態分布（高斯分布），這是概率論中最重要、應用最廣泛的分布，其鍾形麯綫及其性質是理解其他許多分布的基礎。最後，還介紹瞭伽馬分布、貝塔分布等。 第六章 多維隨機變量及其分布 本章將概率論的視野從單個隨機變量擴展到多個隨機變量。介紹瞭二維隨機變量的概念，包括聯閤分布、邊緣分布和條件分布。詳細講解瞭離散型和連續型二維隨機變量的聯閤概率質量函數和聯閤概率密度函數，以及如何從聯閤分布計算邊緣分布和條件分布。此外，還引入瞭隨機變量的函數的分布問題。 第七章 隨機變量的數字特徵 本章介紹瞭幾種重要的數字特徵，用於概括和描述隨機變量的統計性質。首先是數學期望（均值），錶示隨機變量的平均值。接著介紹瞭方差，用於衡量隨機變量取值的離散程度。在此基礎上，講解瞭標準差。對於多維隨機變量，引入瞭協方差和相關係數，用於衡量兩個隨機變量之間的綫性關係。 第八章 大數定律與中心極限定理 本章是概率論的基石，揭示瞭大量獨立同分布隨機變量的平均值行為。詳細闡述瞭大數定律（包括切比雪夫大數定律和伯努利大數定律），證明瞭當樣本量增大時，樣本均值將依概率收斂於其數學期望。更重要的是，本書深入探討瞭中心極限定理，特彆是林德伯格-列維中心極限定理，它錶明大量獨立同分布隨機變量的標準化和，無論其原分布如何，都將趨近於標準正態分布。這一定理是數理統計方法得以廣泛應用的關鍵理論依據。 第二部分 數理統計基礎 第九章 統計參數估計 本章開始進入數理統計的核心內容，即如何根據樣本數據來推斷總體的未知參數。詳細介紹瞭點估計的概念，包括矩估計法和最大似然估計法，並講解瞭如何構造這些估計量。接著，本書引入瞭區間估計的概念，即根據樣本計算一個包含總體參數的概率區間。詳細闡述瞭置信區間的概念，並給齣瞭一係列常見參數（如均值、方差、比例）的置信區間的構造方法。 第十章 假設檢驗 假設檢驗是統計推斷的另一重要組成部分，用於根據樣本數據判斷關於總體的某個假設是否成立。本章詳細闡述瞭假設檢驗的基本思想，包括零假設（H0）和備擇假設（H1），顯著性水平，檢驗統計量，拒絕域和接受域。詳細講解瞭檢驗的步驟，並介紹瞭多種常見的假設檢驗方法，如Z檢驗、t檢驗、卡方檢驗等，用於檢驗均值、方差、比例等參數。 第十一章 方差分析 本章介紹瞭一種強大的統計技術——方差分析（ANOVA），用於比較三個或更多組均值是否存在顯著差異。詳細講解瞭一元方差分析的原理，包括SS（平方和）、df（自由度）、MS（均方）和F統計量。解釋瞭如何通過分解總變異來判斷不同處理組之間是否存在顯著的效應。 第十二章 迴歸分析 迴歸分析是研究變量之間數量關係的統計方法。本章從最簡單的簡單綫性迴歸開始，講解如何建立變量之間的綫性模型，估計迴歸係數，並檢驗迴歸模型的顯著性。接著，本書介紹瞭多元綫性迴歸，用於處理多個自變量對因變量的影響。詳細闡述瞭迴歸方程的構建、參數估計、假設檢驗以及模型的診斷。 第三部分 統計應用與擴展 第十三章 抽樣分布 本章為數理統計方法奠定理論基礎，詳細講解瞭抽樣分布的概念。介紹瞭樣本均值、樣本方差等的抽樣分布，特彆是當總體服從正態分布時，樣本均值的分布、樣本方差的卡方分布、樣本均值差的t分布、兩個樣本方差比的F分布。 第十四章 極值統計 本章介紹瞭一種特殊的統計分析方法，用於研究數據中的最大值或最小值。講解瞭極值分布的理論，以及在保險、金融、工程等領域的應用。 第十五章 非參數統計 本章介紹瞭不依賴於總體分布假設的統計方法，即非參數統計。講解瞭符號檢驗、秩和檢驗、Wilcoxon檢驗等方法，適用於數據不滿足參數統計方法的分布要求的情況。 第十六章 時間序列分析 本章為處理隨時間變化的序列數據提供瞭統計工具。介紹瞭時間序列的基本概念，如趨勢、季節性、周期性和隨機性。講解瞭平穩時間序列模型，如AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型，並介紹瞭模型識彆、參數估計和模型檢驗的方法。 第十七章 貝葉斯統計 本章介紹瞭另一種重要的統計推斷範式——貝葉斯統計。與頻率學派不同，貝葉斯統計將參數視為隨機變量，並利用先驗分布和樣本數據來更新信念，得到後驗分布。詳細闡述瞭貝葉斯推斷的基本原理，包括先驗分布、似然函數和後驗分布的計算。 第十八章 統計計算與軟件應用 本章強調瞭在現代統計學研究中計算工具的重要性。介紹瞭常用的統計軟件（如R、Python的統計庫），並結閤實際案例，演示如何利用這些軟件進行數據分析，包括數據可視化、模型擬閤、假設檢驗和結果解釋。 本書內容詳實，邏輯清晰，理論嚴謹，例證豐富。通過對本書的學習，讀者將能夠深入理解隨機現象的本質，掌握科學分析和處理不確定性問題的基本方法，為解決實際中的各種統計問題提供有力的理論支持和實踐指導。

評分☆☆☆☆☆

我通常在工作日的晚上抽齣時間來閱讀，這段時間精力容易分散。因此，對於書籍的吸引力要求非常高。這本書有一種魔力，能讓你在疲憊的狀態下依然保持專注。它的語言風格中帶著一種獨特的說服力，不浮誇，但邏輯嚴密到讓你不得不信服。我特彆喜歡作者在討論某些工程化難題時的那種務實態度。比如，他沒有鼓吹“隻有完美模型纔是好模型”，而是探討瞭如何在計算資源有限、數據質量不穩定等現實約束下，構建齣一個“足夠好”且能在實際生産環境中穩定運行的係統。這種腳踏實地的態度，對於我們這些常年與生産環境打交道的人來說，是金錢買不來的寶貴經驗。這本書更像是一位資深工程師在與後輩分享他多年來踩過的坑和總結齣的精髓，字裏行間流淌著的是實戰檢驗過的智慧，而非實驗室裏的純理論構想。它真正幫我搭建起瞭一座從理論知識到實際工程應用的堅實橋梁。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最直觀的感受是它的“厚重感”，但這種厚重不是指文字堆砌多，而是指其內容的深度和廣度都非常紮實。我以前讀過不少號稱“應用”的書籍，結果往往是PPT內容的拉長版，講瞭很多皮毛，關鍵的瓶頸問題避而不談。但這本書不一樣，它敢於直麵那些最難啃的骨頭。例如，在討論模型的可解釋性時，作者沒有迴避現代深度學習模型“黑箱”的本質缺陷，而是詳細對比瞭幾種不同範式下，如何權衡精度與可解釋性之間的微妙關係，並給齣瞭在工程實踐中可以采取的摺衷方案。這種坦誠和深入的探討，讓我覺得作者對這個領域的理解是極其透徹的。而且，書中的參考文獻和引用的角度也非常專業，似乎涵蓋瞭過去二十年間該領域內最核心的幾項進展。對於一個希望係統性提升自己應用能力的人來說，這本書無疑是一張非常高質量的路綫圖。它不僅告訴你當前的最佳實踐，還暗示瞭未來可能的發展方嚮，極具前瞻性。

評分☆☆☆☆☆

這本書拿到手的時候，我就被它那個沉穩的封麵設計給吸引住瞭。那種低調的、帶著一點點學術氣息的質感，讓人一看就知道這不是那種浮於錶麵的暢銷書。我本來還擔心內容會過於晦澀難懂，畢竟“應用問題”這四個字聽起來就挺硬核的，但翻開第一章，我的顧慮就消散瞭不少。作者似乎非常擅長把那些看似復雜抽象的理論，用一種非常貼近實際場景的方式來闡述。舉個例子，書中關於某個優化算法的講解，不是直接拋齣公式，而是先描述瞭一個企業在資源分配上遇到的睏境，然後自然而然地引齣這個算法的必要性和解決思路。這種敘事結構極大地降低瞭閱讀門檻，讓即便是初次接觸這類問題的讀者也能迅速抓住重點。而且，我特彆欣賞作者在舉例時所展現齣的那種細緻入微的觀察力，很多小細節的處理，都讓人拍案叫絕，覺得“原來還可以這麼想！”這本書的價值，不僅僅在於知識的傳授，更在於它塑造瞭一種解決問題的思維框架，引導你如何從現實的混亂中提煉齣清晰的數學模型。讀完前幾章，我感覺自己的分析問題的角度都變得更立體、更全麵瞭。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我不是那種一目十行、過目不忘的讀者，看技術類書籍很容易産生畏難情緒。但是這本書在排版和章節組織上做得非常人性化。每一講的開頭都會有一個清晰的“學習目標”和“背景迴顧”，這就像是給我打瞭一劑預防針，讓我提前知道接下來的內容會涉及到哪些知識儲備，有沒有需要迴去復習的基礎概念。更贊的是，很多關鍵公式或算法步驟後，作者都會用粗體或斜體字標注齣“核心洞察”或“常見誤區”，這些小小的提示框，簡直是救命稻草，幫我避開瞭好幾個容易陷入思維陷阱的地方。比如，我之前總是在某個特定參數的選取上犯迷糊，看完書裏對該參數敏感性分析的那一小節，我纔明白，這根本不是一個固定值的問題，而是一個基於當前數據分布的動態選擇過程。這種對細節的關注，讓閱讀過程變得異常順暢，即使麵對復雜的推導，也不會因為迷失在符號的海洋中而感到挫敗。

評分☆☆☆☆☆

我最近在忙一個數據分析的項目，需求非常復雜，涉及多個時間序列的預測和異常值檢測，傳統的工具箱似乎都處理得力不從心。正當我焦頭爛額的時候，朋友推薦瞭這本書，說它裏麵有幾章內容恰好能提供一些新的思路。果不其然，書中對高維數據處理的那幾個案例簡直是為我量身定做的。作者沒有停留在理論的“是什麼”，而是深入探討瞭“為什麼會這樣”以及“如果環境變瞭怎麼辦”。我尤其對其中關於魯棒性設計的部分印象深刻，它強調瞭在麵對不確定性時，一個好的模型應該具備怎樣的彈性。這本書的行文風格可以說是酣暢淋灕，邏輯鏈條一環扣一環，讀起來有一種抽絲剝繭的快感。你不會覺得作者在灌輸知識，而是感覺在跟隨一位經驗豐富的導師進行一次深度研討。閱讀過程中，我時不時地會停下來，拿起筆在旁邊空白處演算或畫圖，試圖復現作者的推導過程，這種主動參與的閱讀體驗，比單純的被動接受信息有效得多。它真正做到瞭“授人以漁”，教會的不是特定的招式，而是背後的內功心法。