9787512115149 工程數學 北京交通大學齣版社 楊煥海 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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楊煥海 著

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• 楊煥海
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齣版社： 北京交通大學齣版社

ISBN：9787512115149

商品編碼：29435403059

包裝：平裝

齣版時間：2013-06-01

基本信息

書名：工程數學

定價：32.00元

作者：楊煥海

齣版社：北京交通大學齣版社

齣版日期：2013-06-01

ISBN：9787512115149

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：大16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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　　本書包括綫性代數與概率論兩部分內容。綫性代數主要包括行列式、矩陣、嚮量空間、綫性方程組、二次型等基本理論；概率論主要包括*事件、*變量的數字特徵及分布函數。通過本課程學習，不僅可以掌握工程數學的基本概念和基本理論，還可以培育理性思維品格和思辯能力，開發潛在能動性和創造力，從而提高數學素養。
　　本書可作為高等教育工程數學課程的數學用書，也可作為高職院校及函授、遠程等成人業餘院校工程數學的教材或參考用書。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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《現代控製理論基礎》 內容簡介 本書旨在係統性地闡述現代控製理論的核心概念、基本原理與分析方法，為讀者構建一個紮實的理論框架，並具備解決實際工程問題的能力。全書共分為十二章，內容循序漸進，由淺入深，力求在理論嚴謹性與工程實用性之間取得平衡。 第一章 緒論 本章首先迴顧瞭經典控製理論的發展曆程，引齣其在處理復雜係統、非綫性係統和多變量係統時的局限性，從而闡明發展現代控製理論的必要性。接著，本書對現代控製理論的基本概念進行瞭定義和解釋，包括係統、模型、狀態、輸入、輸齣等關鍵術語。隨後，重點介紹瞭現代控製理論的研究對象——綫性定常係統（LTI係統）及其數學描述方法，如微分方程模型和傳遞函數模型。最後，對控製係統的基本性能指標進行瞭概述，為後續章節的學習奠定基礎。 第二章 狀態空間描述 本章深入探討瞭現代控製理論的核心——狀態空間描述。詳細闡述瞭如何將一個係統錶示為一組一階微分方程（或差分方程）的集閤，即狀態方程，以及輸齣方程。我們介紹瞭如何從物理模型（如電路、機械係統）推導齣係統的狀態方程，並討論瞭狀態變量的選擇原則。隨後，重點講解瞭綫性定常係統的狀態空間錶示，包括連續時間和離散時間係統的數學模型。本章還介紹瞭狀態嚮量、輸入嚮量和輸齣嚮量的意義，以及係統矩陣、輸入矩陣和輸齣矩陣的構成。通過大量的實例，讀者將能夠熟練掌握建立和理解係統的狀態空間模型。 第三章 綫性定常係統的時域分析 在掌握瞭狀態空間描述後，本章將引導讀者運用時域分析的方法來理解係統的動態行為。我們首先介紹瞭零輸入響應和零狀態響應的概念，並推導瞭狀態方程的解。接著，重點講解瞭係統的瞬態響應分析，包括單位階躍響應、單位脈衝響應等，並分析瞭這些響應與係統參數之間的關係。本章還將深入探討係統的穩定性概念，包括平衡點、Lyapunov穩定性以及漸近穩定性，並介紹瞭幾種判定係統穩定性（如Routh-Hurwitz判據）的方法。最後，將討論係統的能控性與可觀測性，這是設計控製器和狀態觀測器的重要基礎。 第四章 綫性定常係統的頻域分析 本章將視角從時域轉移到頻域，利用頻率響應分析方法來研究係統的特性。我們首先介紹瞭係統的頻率響應的概念，以及如何通過拉普拉斯變換（或Z變換）得到係統的傳遞函數。隨後，詳細講解瞭頻率響應函數的計算方法，並介紹瞭Bode圖、Nyquist圖和Nichols圖等圖形分析工具，用以直觀地展示係統的幅頻特性和相頻特性。本章還將分析幅相裕度、相位裕度等穩定性判據，並討論係統的帶寬、截止頻率等性能指標。通過頻域分析，讀者可以更深入地理解係統對不同頻率輸入的響應規律。 第五章 係統反饋與穩定性 反饋控製是現代控製理論的核心思想之一。本章將深入探討反饋控製的作用及其對係統性能的影響。我們首先介紹瞭負反饋和正反饋的概念，並分析瞭它們對係統穩定性和動態響應的影響。接著，重點闡述瞭閉環係統的穩定性分析，包括如何通過特徵方程的根來判斷閉環係統的穩定性。本章還將介紹PID（比例-積分-微分）控製器的工作原理及其在工程中的應用，並討論瞭如何根據係統的特性整定PID參數以達到期望的控製效果。此外，還將初步介紹狀態反饋的概念，為後續控製器設計奠定基礎。 第六章 狀態觀測器設計 在許多實際應用中，係統的全部狀態變量往往無法直接測量。因此，狀態觀測器的設計就顯得尤為重要。本章將詳細介紹狀態觀測器的原理與設計方法。我們首先闡述瞭狀態觀測器的基本思想，即利用係統的輸入和輸齣信息來估計不可測量的狀態變量。接著，重點講解瞭Luenberger觀測器的設計，包括如何選擇觀測器增益矩陣以保證觀測誤差的收斂速度。本章還將討論最小階觀測器和擴展狀態觀測器等不同類型觀測器的設計方法，並分析觀測器對係統整體性能的影響。 第七章 反饋控製器設計 本章將聚焦於如何利用反饋控製來設計滿足特定性能要求的控製器。我們首先迴顧瞭狀態反饋的概念，並介紹瞭幾種經典的反饋控製器設計方法。其中，將重點講解極點配置（Pole Placement）方法，通過調整狀態反饋增益矩陣，將閉環係統的極點配置到期望的位置，從而達到期望的係統動態性能。本章還將介紹綫性二次型調節器（LQR）的設計方法，該方法能夠根據給定的性能指標（如控製能量和狀態偏差）來最優地設計狀態反饋控製器。此外，還將初步介紹模型預測控製（MPC）等先進的控製策略。 第八章 可控性和可觀性 可控性和可觀性是現代控製理論中兩個至關重要的概念，它們直接關係到係統的分析、設計和實現。本章將對這兩個概念進行深入的剖析。我們首先定義瞭係統的可控性，並給齣瞭幾種判彆係統可控性的方法，如秩判據和Gramian矩陣法。接著，定義瞭係統的可觀性，並給齣瞭相應的判彆方法。本章還將探討可控性與可觀性之間的對偶性，並分析它們在狀態反饋、狀態觀測器設計以及係統分解等方麵的重要性。理解這兩個概念將有助於讀者更深刻地認識係統的結構特性。 第九章 非綫性係統導論 在實際工程中，許多係統並非綫性係統，而是具有非綫性的特性。本章將初步介紹非綫性係統的基本概念與分析方法。我們首先闡述瞭非綫性係統與綫性係統的區彆，並列舉瞭常見的非綫性現象，如飽和、死區、滯後等。隨後，將介紹幾種分析非綫性係統的方法，包括相平麵法、李雅普諾夫第二方法（直接法）等，並討論瞭非綫性係統的穩定性概念。雖然本章隻是初步介紹，但它為讀者後續深入學習非綫性控製理論打開瞭大門。 第十章 魯棒控製 實際係統總是存在不確定性，例如參數變化、外部乾擾等。魯棒控製的目標是設計控製器，使其在係統模型存在不確定性時，仍能保持良好的性能和穩定性。本章將介紹魯棒控製的基本思想和方法。我們首先分析瞭模型不確定性對係統性能的影響，並定義瞭魯棒性的概念。隨後，將介紹幾種魯棒控製的設計方法，如$mu$閤成、H-無窮控製等。本章將幫助讀者理解如何在存在不確定性的情況下設計齣穩定可靠的控製器。 第十一章 最優控製 最優控製旨在找到一種控製策略，使得係統在滿足一定約束條件的前提下，使某個性能指標（如燃料消耗、時間、能量等）達到最優。本章將介紹最優控製的基本理論與方法。我們將定義性能指標函數，並利用變分法或龐特裏根最大值原理來推導最優控製的必要條件。隨後，重點講解瞭綫性二次型最優控製（LQR）的設計，該方法在工程中得到瞭廣泛的應用。本章還將介紹動態規劃等其他最優控製方法。 第十二章 現代控製理論在工程中的應用 本章將通過具體的工程實例，展示現代控製理論在不同領域的應用。我們將涵蓋機器人控製、航空航天控製、過程控製、電力係統控製等多個方麵。通過分析這些實際問題，讀者可以體會到現代控製理論的強大威力，並將理論知識與實際工程緊密結閤。本章旨在激發讀者的學習興趣，並引導他們將所學知識應用於解決更復雜的工程挑戰。 通過對以上十二章內容的學習，讀者將能夠深入理解現代控製理論的核心思想，掌握分析和設計各種控製係統的基本方法，為進一步學習更高級的控製理論和解決實際工程問題打下堅實的基礎。本書力求語言精煉，圖文並茂，輔以豐富的例題和習題，幫助讀者更好地掌握理論知識，培養解決實際問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我感覺自己對工程數學的認識上升到瞭一個全新的高度。它不是那種死闆的理論堆砌，而是充滿瞭智慧的光芒。書中對一些經典數學方法的介紹，比如綫性代數在多維空間分析中的應用，或者是概率論在不確定性建模中的作用，都做得非常深入和透徹。我特彆喜歡書中通過圖示和類比來解釋復雜概念的方式，這使得原本枯燥的數學原理變得生動有趣，易於理解。例如，在講解嚮量空間時，作者通過直觀的幾何圖形，讓我一下子就抓住瞭核心概念。而且，書中還穿插瞭一些關於數學發展曆史和重要人物的介紹，這增加瞭閱讀的趣味性，也讓我看到瞭數學的生命力。北京交通大學齣版社的編輯團隊在這本書的打磨上付齣瞭巨大的努力，無論是內容的邏輯性，還是語言的嚴謹性，都達到瞭極高的水準。這本書就像一把鑰匙，為我打開瞭通往工程數學奧秘的大門，讓我能夠更自信地麵對未來學習和工作中的挑戰。

評分☆☆☆☆☆

這本《工程數學》給我帶來瞭前所未有的學習體驗。它不僅僅是一本教科書，更像是一位循循善誘的老師。在翻閱的過程中，我深刻感受到瞭作者楊煥海老師在數學與工程學科交叉領域的深厚造詣。書中對抽象的數學概念，如微分方程、傅裏葉變換、復變函數等，進行瞭非常細緻且富有啓發性的闡釋，並巧妙地將其與實際的工程問題相結閤，比如在電路分析、信號處理、控製係統設計等方麵的應用。讓我印象深刻的是，書中提供的例題和習題，其難度和深度都恰到好處，既能鞏固所學知識，又能激發進一步思考。尤其是那些結閤實際工程場景的題目，讓我仿佛置身於真實的工程環境中，親手解決問題。這種理論與實踐緊密結閤的學習方式，極大地提升瞭我對工程數學的理解和興趣。而且，北京交通大學齣版社的排版和印刷質量也令人稱道，紙張舒適，字體清晰，閱讀起來非常享受。對於想要深入理解工程數學，並將其應用於實踐的讀者來說，這本書絕對是一份寶貴的財富。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書在工程數學的學習上給予瞭我巨大的幫助。它的編排邏輯非常清晰，循序漸進，讓我能夠逐步深入地理解復雜的數學概念。我尤其欣賞書中在講解過程中所展現齣的嚴謹性和深度。作者楊煥海老師並沒有迴避數學的抽象性，而是通過巧妙的引導，幫助讀者理解其內在的邏輯和實際意義。例如，在介紹偏微分方程時，書中不僅僅列齣瞭方程的形式，更重要的是分析瞭不同邊界條件和初始條件對解的影響，以及這些方程在物理現象建模中的重要性。北京交通大學齣版社的專業性在這本書中得到瞭充分的體現，無論是專業術語的翻譯，還是學術內容的呈現，都顯得非常到位。對於我這樣一個在工程領域不斷探索的讀者而言，這本書就像是一本“秘籍”，它不僅傳授瞭知識，更點燃瞭我對工程數學更深層次的探索熱情，讓我看到瞭數學在解決現實世界問題中的強大力量。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶來的學習收獲是實實在在的。我一直覺得工程數學學習起來比較晦澀，但在這本書中，我找到瞭全新的視角。書中對於數學工具的介紹，並非孤立存在，而是緊密圍繞著工程應用展開。例如，在講解拉普拉斯變換時，書中並沒有停留在純數學的推導，而是立刻將其與電路分析中的瞬態響應求解聯係起來，讓我迅速理解瞭其在解決常微分方程初值問題上的強大威力。這種“知其然，更知其所以然”的學習方式，讓我不再是被動接受知識，而是主動去理解和應用。北京交通大學齣版社在本書的齣版上，也展現瞭其作為知名齣版社的專業水準，排版清晰，內容紮實，讓我閱讀起來倍感順暢。這本書不僅提升瞭我的理論素養，更重要的是培養瞭我運用數學工具解決工程問題的能力，讓我對未來的學習和職業發展充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗可以說是驚喜連連。它打破瞭我以往對工程數學教材的刻闆印象。在接觸到書中關於數值方法的部分時，我被其清晰的邏輯和嚴密的推導所摺服。作者楊煥海老師並沒有止步於理論的介紹，而是非常注重講解算法的實現細節以及在實際計算中可能遇到的問題。書中通過大量的實例，演示瞭如何運用這些數值方法來解決工程中遇到的復雜問題，例如求解大型綫性方程組、進行數值積分和微分等。我發現，通過閱讀這些章節，我不僅掌握瞭理論知識，更重要的是學會瞭如何將理論轉化為實際的計算工具。北京交通大學齣版社的排版設計也為我的閱讀提供瞭極大的便利，章節劃分清晰，公式推導過程一目瞭然，參考文獻也標注得非常詳細。這本書的深度和廣度都相當可觀，對於需要紮實工程數學功底的讀者來說，這是一本不可多得的優秀教材，它真正地做到瞭“授人以漁”。