电磁兼容(EMC)设计与测试之移动通信产品

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陈立辉 著
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出版社: 电子工业出版社
ISBN:9787121217579
商品编码:29729197834
包装:平装
出版时间:2014-01-01

具体描述

基本信息

书名:电磁兼容(EMC)设计与测试之移动通信产品

定价:49.80元

作者:陈立辉

出版社:电子工业出版社

出版日期:2014-01-01

ISBN:9787121217579

字数:

页码:

版次:1

装帧:平装

开本:16开

商品重量:0.4kg

编辑推荐


一般的电磁兼容测试书都是针对所有测试产品编写的,而本书考虑到产品设计、测试人员的实际需求,针对不同类别产品进行专门介绍,并有相应实例讲解,读者可借鉴并举一反三,特别适合初学EMC的工程师参考。

内容提要


本书是一本关于移动通信产品电磁兼容测量与设计介绍的入门级工具书,通过浅显易懂的语言和图文并茂的方式,摒弃烦琐公式和理论,深入浅出,对电磁兼容基础知识进行了简要介绍,重点针对移动通信产品的电磁兼容测量标准及电磁骚扰和电磁抗扰度的测量原理、测量设备、试验布置试验方法及结果评价等内容进行了详细介绍,并针对容易出现电磁兼容问题的PCB设计、射频辐射发射设计、静电防护设计、浪涌(雷击)防护设计等方面分析产生问题的原因并提出针对性的解决方法,再通过大量的实例进行了详细的讲解,让普通的读者对电磁兼容的概念、测量和设计有一个初步的了解和认识,也为大家进一步深入研究电磁兼容技术打下基础。

目录


篇 电磁兼容基础篇
章 电磁兼容基础知识 (3)
1.1 电磁兼容的定义及研究领域 (3)
1.1.1 电磁兼容的定义 (3)
1.1.2 电磁兼容的研究领域 (5)
1.2 电磁干扰的危害 (10)
1.2.1 强电磁场对人类健康的危害 (10)
1.2.2 弱电磁场可能导致的危害 (11)
1.3 电磁兼容测量常用的单位 (12)
1.3.1 功率 (13)
1.3.2 电压 (14)
1.3.3 电流 (15)
1.3.4 磁场强度与电场强度 (15)
1.3.5 功率密度 (17)
第2章 移动通信产品电磁兼容测量场地及测量设备 (19)
2.1 移动通信产品电磁兼容测量场地 (19)
2.1.1 开阔式试验场 (19)
2.1.2 电波暗室 (21)
2.1.3 屏蔽室 (31)
2.2 移动通信产品电磁骚扰测量设备 (33)
2.2.1 测量接收机 (33)
2.2.2 频谱分析仪 (34)
2.2.3 人工电源网络 (35)
2.2.4 阻抗稳定网络 (38)
2.2.5 接收天线 (40)
2.2.6 预选放大器、衰减器和脉冲限幅器 (44)
2.2.7 电流探头 (46)
2.2.8 电压探头和示波器 (48)
2.2.9 谐波电流、电压波动和闪烁测量系统 (49)
2.2.10 带阻滤波器或点阻滤波器 (52)
2.3 移动通信产品电磁抗扰度测量设备 (53)
2.3.1 静电放电发生器 (53)
2.3.2 信号发生器 (55)
2.3.3 功率放大器 (57)
2.3.4 定向耦合器 (59)
2.3.5 功率计 (60)
2.3.6 发射天线 (61)
2.3.7 场强测量仪 (61)
2.3.8 电快速瞬变脉冲群发生器及耦合/去耦合装置 (63)
2.3.9 浪涌组合波发生器及耦合/去耦合装置 (66)
2.3.10 用于传导骚扰抗扰度测量的耦合/去耦合装置 (70)
2.3.11 电压暂降、短时中断和电压变化试验信号发生器 (73)
2.3.12 工频磁场试验发生器及感应线圈 (75)
2.3.13 车载环境抗扰性测试的试验脉冲发生器 (78)
第3章 移动通信产品电磁兼容测量原理及方法 (80)
3.1 移动通信产品电磁骚扰测量原理及方法 (80)
3.1.1 骚扰限值的含义 (80)
3.1.2 被测样品(EUT)工作状态的选择 (81)
3.1.3 被测样品(EUT)的配置 (83)
3.1.4 传导骚扰电压测量 (83)
3.1.5 辐射骚扰场强测量 (88)
3.1.6 传导杂散骚扰测量 (93)
3.1.7 辐射杂散骚扰测量 (96)
3.2 移动通信产品电磁抗扰度测量原理及方法 (97)
3.2.1 性能降低客观评价方法 (97)
3.2.2 性能降低主观评价方法 (98)
3.2.3 限值测量法 (98)
3.2.4 抗扰度性能降低分类及试验结果判别 (98)
第二篇 电磁兼容测量篇
第4章 标准介绍 (103)
4.1 国内标准介绍 (103)
4.1.1 我国的标准化组织 (103)
4.1.2 移动通信设备无线电骚扰标准 (107)
4.1.3 移动通信设备无线电抗扰度标准 (109)
4.2 国外标准介绍 (110)
4.2.1 国际电磁兼容标准化组织 (110)
4.2.2 移动通信设备无线电骚扰标准 (118)
4.2.3 移动通信设备无线电抗扰度标准 (118)
4.3 国内外标准的关系和差异 (119)
4.3.1 与国际标准的关系 (119)
4.3.2 与国内标准的关系 (120)
4.3.3 与国际标准的差异 (121)
第5章 移动通信产品骚扰测量 (123)
5.1 概述 (123)
5.1.1 移动通信产品介绍 (125)
5.1.2 EUT工作状态 (126)
5.1.3 EUT测试条件和配置 (129)
5.2 移动通信产品传导连续骚扰 (130)
5.2.1 限值应用 (132)
5.2.2 试验设备 (134)
5.2.3 试验布置 (135)
5.2.4 试验方法 (137)
5.2.5 测试结果表达 (139)
5.3 移动通信产品辐射连续骚扰(30~1000MHz) (139)
5.3.1 限值应用 (140)
5.3.2 试验设备 (142)
5.3.3 试验布置 (143)
5.3.4 试验方法 (144)
5.3.5 测试结果表达 (145)
5.4 移动通信产品辐射连续骚扰(1GHz以上) (145)
5.4.1 限值应用 (146)
5.4.2 试验设备 (146)
5.4.3 试验布置 (147)
5.4.4 试验方法 (147)
5.4.5 测试结果表达 (148)
5.5 移动通信辐射杂散骚扰 (149)
5.5.1 限值应用 (149)
5.5.2 试验设备 (150)
5.5.3 试验布置 (150)
5.5.4 试验方法 (151)
5.5.5 测试结果表达 (153)
第6章 移动通信产品抗扰度测量 (154)
6.1 概述 (154)
6.1.1 测试基本原理 (155)
6.1.2 电磁危害和抗扰度的关系 (157)
6.1.3 一般测量方法 (157)
6.1.4 性能降低评价方法 (158)
6.2 移动通信产品传导抗扰度 (160)
6.2.1 试验原理 (160)
6.2.2 性能判据 (161)
6.2.3 项目适用性 (162)
6.2.4 试验设备 (162)
6.2.5 试验方法 (163)
6.2.6 试验布置 (164)
6.3 移动通信产品辐射抗扰度 (165)
6.3.1 试验原理 (166)
6.3.2 性能判据 (166)
6.3.3 项目适用性 (167)
6.3.4 试验设备 (168)
6.3.5 试验方法 (168)
6.3.6 试验布置 (169)
6.4 移动通信产品静电放电抗扰度 (171)
6.4.1 试验原理 (171)
6.4.2 性能判据 (172)
6.4.3 项目适用性 (172)
6.4.4 试验设备 (172)
6.4.5 试验方法 (173)
6.4.6 试验布置 (174)
6.5 移动通信产品电快速脉冲群抗扰度 (175)
6.5.1 试验原理 (175)
6.5.2 性能判据 (176)
6.5.3 项目适用性 (176)
6.5.4 试验设备 (177)
6.5.5 试验方法 (177)
6.5.6 试验布置 (177)
6.6 移动通信产品浪涌(雷击)抗扰度 (178)
6.6.1 试验原理 (179)
6.6.2 性能判据 (180)
6.6.3 项目适用性 (180)
6.6.4 试验设备 (180)
6.6.5 试验方法 (181)
6.6.6 试验布置 (182)
6.7 移动通信产品电压暂降、短时中断抗扰度 (183)
6.7.1 试验原理 (183)
6.7.2 性能判据 (184)
6.7.3 项目适用性 (185)
6.7.4 试验设备 (185)
6.7.5 试验方法 (185)
6.7.6 试验布置 (187)
6.8 移动通信产品瞬变和浪涌抗扰度试验(车载环境) (187)
6.8.1 试验原理 (188)
6.8.2 性能判据 (189)
6.8.3 项目适用性 (190)
6.8.4 试验设备 (190)
6.8.5 试验方法 (191)
6.8.6 试验布置 (192)
第三篇 电磁兼容设计与对策篇
第7章 移动通信设备的PCB设计要点 (195)
7.1 PCB设计对移动通信设备EMC性能的重要性 (195)
7.1.1 移动通信设备PCB设计的特殊性 (195)
7.1.2 移动通信设备EMC性能的决定因素分析 (196)
7.1.3 移动通信设备中的共模干扰信号 (197)
7.1.4 镜像平面在移动通信设备PCB设计中的重要性 (198)
7.2 移动通信设备的PCB布局 (199)
7.2.1 选择多层板 (199)
7.2.2 移动通信设备中特殊器件和敏感电路的布局 (200)
7.2.3 多功能的移动通信设备主电路功能模块的布局 (202)
7.2.4 移动通信设备的I/O口及互联端口的布局 (203)
7.2.5 移动通信设备PCB设计中地平面的规划 (205)
7.2.6 案例:环路引起的干扰 (206)
7.3 移动通信设备的PCB布线 (207)
7.3.1 地线的敷设对移动通信设备EMC性能的重要性 (207)
7.3.2 电源线的敷设在移动通信设备PCB布线中的作用 (208)
7.3.3 移动通信设备中信号线的敷设 (209)
7.3.4 移动通信设备如何防止串扰的产生 (210)
7.3.5 移动通信设备中使用3W原则的价值和意义 (210)
第8章 移动通信设备的射频辐射发射 (212)
8.1 移动通信设备的辐射从哪里来 (212)
8.1.1 电磁兼容三要素 (212)
8.1.2 移动通信设备内的辐射骚扰源 (215)
8.1.3 窄带与宽带的概念在移动通信设备EMC问题解决中的运用 (215)
8.2 移动通信设备的辐射发射机理 (217)
8.2.1 寄生参数对于移动通信设备EMC性能的影响 (217)
8.2.2 如何减小移动通信设备中电磁骚扰的传输路径阻抗 (219)
8.2.3 移动通信设备模骚扰信号的传输路径 (220)
8.2.4 常见的发射天线模型可以帮助你认识移动通信设备的EMC辐射发射问题 (221)
8.2.5 从三要素角度看移动通信设备的EMC辐射发射问题 (222)
8.3 移动通信设备EMC问题的解决方法和对策 (223)
第9章 移动通信设备的静电防护 (225)
9.1 移动通信设备静电放电(ESD)的发生 (225)
9.1.1 静电荷的产生和累积 (225)
9.1.2 静电放电中电荷的泄放 (226)
9.1.3 静电放电的频谱 (227)
9.1.4 静电放电影响设备工作的干扰模式 (228)
9.1.5 静电放电对移动通信设备的特殊意义 (229)
9.2 移动通信设备的静电放电防护 (230)
9.2.1 设置低阻抗路径 (230)
9.2.2 避开敏感电路 (231)
9.2.3 采用绝缘材料 (232)
9.2.4 加装防护元件 (232)

0章 移动通信设备的浪涌(雷击)防护 (235)
10.1 移动通信设备浪涌(雷击)的发生 (235)
10.1.1 移动通信设备的电磁环境 (235)
10.1.2 浪涌(雷击)产生的原因 (236)
10.1.3 浪涌(雷击)对移动通信设备带来的危害 (239)
10.1.4 移动通信设备防护浪涌(雷击)的特殊性 (240)
10.2 移动通信设备的浪涌(雷击)防护 (241)
10.2.1 常见的防护器件 (241)
10.2.2 大能量脉冲的防护思路 (243)
10.2.3 移动通信设备中使用的防护器件选型指南 (245)
10.2.4 移动通信设备推荐使用的防护电路 (248)
参考文献 (251)

作者介绍


陈立辉:工信部电子五所副所长,实验室负责人,高级工程师。国家实验室认可委员会电气技术分委会副主任委员,全国质量监管重点产品检验方法标准化技术委员会委员兼全国质量监管重点产品检验方法标准化技术委员会信息技术类产品检验方法专业工作一组组长,长期从事电子产品、信息技术产品检测认证和技术研究工作,参与多项国家标准、行业标准的起草和修订。

文摘


序言



《嵌入式系统中的电磁兼容设计实践》 内容简介: 本书深入探讨了在现代嵌入式系统设计流程中,如何系统性地、前瞻性地实现电磁兼容(EMC)。不同于仅侧重于最终产品测试的传统方法,本书将EMC的设计理念贯穿于硬件选型、电路布局、PCB设计、信号完整性、电源完整性,直至软件协同设计等各个关键环节,旨在从源头上预防电磁干扰(EMI)的产生,并提高系统抗电磁干扰(EMS)的能力。 核心内容概览: 第一部分:嵌入式系统EMC设计基础与原理 嵌入式系统EMC概述: 详细阐述了嵌入式系统在各类应用场景(如工业控制、医疗设备、物联网节点、汽车电子等)中面临的EMC挑战,以及EMC法规的重要性。分析了嵌入式系统中常见的EMI辐射源(如高速数字信号、开关电源、射频模块)和敏感区域,并介绍了EMS对系统可靠性的潜在威胁。 EMC基本理论回顾: 重新梳理了电磁场理论、电磁波传播特性、耦合机制(传导耦合、辐射耦合、容性耦合、感性耦合)等核心概念。重点解析了EMI产生和传播的物理过程,以及EMC测试标准(如CISPR、FCC、IEC系列)的基本要求和测试方法。 系统级EMC设计思维: 提出将EMC视为系统整体性能的一部分,强调“设计即EMC,EMC即设计”的理念。介绍了“从原理到实现,从硬件到软件,从单元到系统”的EMC设计流程,以及如何利用仿真工具辅助设计决策。 第二部分:硬件层面EMC设计关键技术 器件选型与EMC考量: 深入分析了嵌入式系统中常用电子元器件(如微处理器、FPGA、存储器、接口芯片、电源管理IC、传感器、连接器等)的EMC特性。指导读者如何选择低EMI辐射的器件,并关注器件的ESD(静电放电)防护能力。讨论了对特定器件(如高速ADC/DAC、射频前端)的EMC设计要求。 PCB布局布线与EMC优化: 这是本书的核心章节之一。详细讲解了PCB布局的关键原则,包括元器件的合理分区(数字、模拟、电源、射频)、关键信号与敏感信号的隔离、高频器件的紧凑布局。在布线方面,重点阐述了信号完整性与EMC的关系,如差分信号的完整性、单端信号的回流路径控制、地线的设计(单点接地、多点接地、混合接地策略)、电源分配网络(PDN)的设计(去耦电容的选型、布局、容值计算、寄生参数的影响)、高速信号的阻抗匹配、串扰抑制技术(如间距、屏蔽)、时钟信号的优化布线。 电源系统的EMC设计: 详细探讨了开关电源(SMPS)和线性电源的EMI产生机制,以及如何通过滤波、屏蔽、软启动、时序控制等技术来抑制其辐射和传导。讲解了DC-DC转换器、LDO、AC-DC适配器等常见电源模块的EMC设计要点。特别关注多电源系统中的接地和隔离问题。 连接器与线缆的EMC防护: 分析了连接器和线缆作为EMI的潜在泄露点和耦合途径。介绍了屏蔽连接器、滤波连接器、EMI抑制件(如磁珠、共模扼流圈)的应用。指导读者如何正确选择和安装线缆,以及屏蔽层接地策略。 外壳与屏蔽设计: 讲解了金属外壳、塑料外壳的屏蔽效能,以及如何通过电磁屏蔽材料、导电涂层、EMI衬垫、滤波窗口等来增强系统的EMI防护能力。讨论了屏蔽体完整性、缝隙辐射、接地连接对屏蔽效能的影响。 ESD防护设计: 详细阐述了ESD的产生机理及其对嵌入式系统的危害。介绍了IEC 61000-4-2标准的要求。指导读者如何在PCB、接口、易触及区域设计有效的ESD防护电路,如TVS二极管、ESD钳位电路、滤波器的选用与布局。 第三部分:软件与系统协同EMC优化 软件对EMC的影响: 探讨了软件设计中的一些因素可能对EMC产生影响,例如CPU的工作频率、数据传输速率、中断处理机制、外设驱动的控制策略等。 驱动程序与实时性对EMC的影响: 分析了如何通过优化驱动程序,如减少不必要的总线活动、合理安排数据传输时序、降低时钟频率(在不影响功能的前提下)等,来降低EMI。 系统功耗管理与EMC: 讲解了低功耗模式、动态功耗管理对EMI的影响,以及如何通过软件手段来优化功耗,从而间接改善EMC性能。 固件更新与EMC: 讨论了固件更新过程中可能出现的EMC问题,以及如何通过设计来避免。 第四部分:EMC测试与调试 EMC预测试与诊断: 介绍在产品开发早期进行EMC预测试的方法,如使用近场探头进行EMI辐射定位,使用网络分析仪进行阻抗和S参数测量,利用仿真工具进行电磁场分析。 常见EMC故障的分析与排除: 针对实际产品中出现的EMC问题,如传导干扰、辐射干扰、EMS敏感性等,提供系统性的分析方法和故障排除思路。 EMC测试流程与注意事项: 详细介绍了嵌入式产品进入EMC实验室前的准备工作,如测试样机的选择、测试环境的准备、测试项目的确定。强调了在测试过程中与测试工程师的有效沟通。 本书特色: 实践导向: 强调理论联系实际,提供大量具体的电路设计、PCB布局布线示例和优化建议,帮助读者在实际工作中直接应用。 系统性: 将EMC设计融入到整个嵌入式系统开发流程中,从前期设计到后期调试,提供全面的指导。 前瞻性: 关注新一代嵌入式技术(如高速接口、物联网通信)带来的EMC挑战,并提供相应的解决方案。 工具应用: 介绍如何利用常用的EMC仿真软件和测量仪器进行设计验证和问题诊断。 案例分析: 结合典型嵌入式产品(如智能家居控制器、工业自动化模块、便携式医疗设备)的EMC设计案例,深入剖析问题成因及解决方案。 目标读者: 本书适合于嵌入式系统工程师、硬件工程师、PCB设计工程师、产品开发工程师、EMC工程师,以及对嵌入式系统EMC设计感兴趣的在校学生和科研人员。通过阅读本书,读者将能够掌握嵌入式系统EMC设计的核心技术,有效规避EMC风险,缩短产品上市周期,提高产品质量和可靠性。

用户评价

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这本书的排版和图示质量非常高,这一点值得称赞。那些清晰的S参数曲线图、以及各种耦合路径的示意图,在帮助理解复杂的电磁现象时起到了关键作用。色彩和线条的运用都显得非常专业和克制,没有多余的装饰,一切都服务于信息的准确传达。我特别欣赏其中关于“共模抑制”和“差模干扰”的区分讲解,作者通过精巧的等效电路模型,将原本模糊的概念具象化了。但是,我发现书中对于现代移动通信产品中日益突出的“软件定义”和“固件”层面的EMC问题探讨得相对较少。例如,在现代SoC中,时钟抖动、电源完整性(PI)与EMC之间的相互影响,尤其是在动态功耗切换场景下,书中给出的分析模型似乎还停留在较为静态或线性的阶段。现代移动设备的工作状态是高度动态变化的,系统的EMC表现会随着处理器负载、内存访问模式的剧烈变化而波动。我期待能看到更多关于如何通过优化固件层面的电源管理策略来主动抑制噪声发射的案例或理论模型,而不仅仅是通过硬件布局和滤波来实现被动抑制。

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从另一个角度来看,这本书的价值或许在于其极强的“体系性”。它并不是简单地罗列各种屏蔽、滤波、接地技术,而是试图建立一个从物理层到系统级的、完整的EMC分析框架。我注意到作者在阐述原理时,总是习惯性地回溯到麦克斯韦方程组,这保证了理论的深度。例如,它对波导模式在腔体内的传播特性进行了细致的描绘,这在很多同类书籍中往往是一笔带过的内容。这种深入骨髓的理论挖掘,使得读者在面对一些非常规的EMC问题时,能够具备从第一性原理出发进行分析的能力,而不是仅仅依赖于现成的经验公式。然而,这种优点在实际应用中也带来了一些阅读上的挑战。对于某些章节,如果不具备扎实的电磁场基础,阅读起来会感到晦涩难懂,需要反复查阅参考资料来辅助理解。我个人认为,这本书的定位更适合于那些希望从事EMC算法研究、或者进行芯片级/封装级EMC设计的新一代工程师,他们需要将理论吃透才能在未来有所突破。对于偏重于系统集成和产品级整改的工程师来说,可能需要配合其他更偏向应用和规范解读的书籍一起阅读。

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这本书的封面设计得非常直观,那个带着复杂电路图和测试设备的光影效果,一下子就抓住了我的眼球,立刻让我联想到了精密、严谨的工作环境。我原本是抱着寻找一本能解决实际工程问题的技术手册的期望来翻阅的,毕竟移动通信领域对电磁兼容性的要求近乎苛刻。然而,这本书的内容深度和广度,似乎更偏向于一个理论体系的构建,而不是我期待的那种“即插即用”的故障排除指南。比如,它花费了大量的篇幅来阐述电磁场理论在PCB布局中的应用,虽然基础知识扎实,对于初学者来说也许是福音,但对于一个有着数年经验的工程师而言,其中的许多论述显得有些过于基础和教科书化了。我更希望看到的是,针对5G基站或智能手机中特定敏感模块,例如射频前端或电源管理单元,有哪些最新的、经过验证的、且具有创新性的“黑科技”设计技巧。书中对测试标准的引用虽然全面,但更多是罗列和解释现有规范,缺乏对未来测试趋势,比如更高频率下的辐射机理和抑制方法的深入探讨。总体来说,它更像是一部严谨的学术专著,为理解EMC的“为什么”提供了坚实的基础,但在“如何快速高效地解决当下项目中的棘手问题”这一点上,给出的实用指导略显不足,让我感觉在实际操作层面还有一段距离需要跨越。

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总体来说,这是一部值得收藏的参考书,但它似乎更像是一部“基石之作”而非“实战手册”。我阅读这本书的感受,类似于一位建筑师在研读一本关于材料力学和结构稳定性的经典著作。它教会了我结构承重的基本原理和各种材料的极限,这对于长远发展是至关重要的。然而,当我真正需要去指导工人浇筑混凝土梁,或者快速评估一个现有结构的局部应力点时,我可能还需要翻阅一本专门的施工规范或结构诊断手册。这本书为移动通信EMC构建了一个坚不可摧的理论框架,但对于快速迭代的消费电子产品而言,我希望能看到更多关于“如何在资源受限和时间压力下做出最佳妥协”的工程哲学和决策流程的探讨。例如,面对一个难以消除的辐射峰值,书中更倾向于从物理机理上找到最佳的屏蔽方案,而不是讨论在产品发布日期压力下,是否可以接受采用更廉价但效果稍逊的屏蔽罩方案,并提供相应的风险评估模型。因此,它的深度令人敬佩,但其对工程实践中“妥协的艺术”的关注度相对较低,使得其实用性在高度商业化的研发环境中被部分稀释。

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说实话,我是在一次紧迫的项目Deadline前夕找到这本书的,当时我们团队正在为一个新型物联网设备做最后的EMC整改,简直焦头烂额。我当时最需要的是那种“救命稻草”式的实战经验分享,最好是包含大量的失败案例分析和“反面教材”的总结。这本书给我的感受是,它太“干净”了,就像一个无菌室里的教科书,所有理论都完美无瑕,所有公式推导都无懈可击。阅读过程中,我一直在寻找那些关于“地线弹地”引发的串扰、特定滤波器选型失败导致整改不通过的真实故事,或者是在高密度集成电路中如何权衡成本与EMC性能的艰难抉择。遗憾的是,这些鲜活的、带着“硝烟味”的工程实践经验在这本书里几乎找不到踪影。它更像是在描绘一个理想化的EMC世界,在那里,设计工程师总是能预先准确计算出所有耦合路径,并选用最完美的屏蔽材料。这对于建立宏观认知有帮助,但对于我这种需要立即上生产线解决具体噪声源的实战派来说,价值有限。我花了很大精力去试图将书中的抽象概念映射到我们实际的BGA封装和高速信号线上,但这种映射过程需要耗费大量的二次思考和推导,效率不高。

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