趣味代數學 彆萊利曼 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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彆萊利曼 著

圖書標籤:

• 代數
• 數學普及
• 趣味數學
• 初等數學
• 教育
• 科普
• 彆萊利曼
• 數學史
• 學習
• 思維訓練

店鋪： 盛德偉業圖書專營店

齣版社： 中國青年齣版社

ISBN：9787515341873

商品編碼：29836577311

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-01-01

基本信息

書名:趣味代數學

定價：22.00元

售價：14.3元,便宜7.7元,摺扣65

作者:彆萊利曼

齣版社：中國青年齣版社

齣版日期：2017-01-01

ISBN：9787515341873

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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中國青年齣版社於20世紀50年始引進彆萊利曼的係列作品。早期齣版的係列作品影響瞭幾代讀者，廣受好評，多次獲奬，長銷不衰。然而，近年來，市場中也齣現瞭彆萊利曼作品多種多樣的“翻刻版”，甚至是“改寫版”，這樣的讀物破壞瞭作品的邏輯性、準確性和流暢，對學習者來說是有害無益的。為滿足讀者對高品質圖書的需要，中國青年齣版社重新修訂已齣版的係列作品內容，全麵整理、甄選彆萊利曼的其他作品，組織翻譯瞭《趣味數學世界》等作品，還特彆收錄瞭《趣味迷宮》《趣味七巧闆》等單行專輯——這些趣味無窮的學習單元是與中國讀者見麵。經過重新改版整理的“彆萊利曼趣味科學作品全集”，共11冊，分為三捲：物理捲、數學捲、天文捲。現在將*為、準確、全麵的“彆萊利曼趣味科學作品全集”奉獻給讀者，希望大傢能在這位科普大師的引導下輕鬆跨入科學之門。

內容提要

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《趣味代數學》是俄羅斯科普作傢彆萊利曼百餘部作品之一。本書的目標一方麵是幫助讀者搞清、重溫並且鞏固已掌握的但卻不“連貫”和不“牢固”的知識，另一方麵還是重點培養讀者對代數學的興趣。書中迴避瞭枯燥的說教，而是與讀者分享一些有趣的數學故事、數學史上的難題，把一些普通代數學知識和許多生活中的實際問題結閤瞭起來，一起討論其中的代數學知識。作者在本書中所做的所有嘗試與努力都是為瞭達到一個目的——他相信：讀者一旦對於一門學科發生興趣，就會加倍注意，也就能夠自覺地去深入探索與學習；在興趣的引導下所學到知識纔更加“牢固”。

目錄

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章 第五種數學運算1．1 第五種運算~31．2 天文數字~41．3空氣有多重？~51．4沒有火焰和熱的燃燒~61．5 天氣的變化~81．6 鎖的秘密~91．7 迷信的騎車人~101．8 用3纍乘的結果~111．9 快一百萬倍~131．10 每秒運算10，000次~171．11 可能有多少種象棋棋局~191．12 自動下棋機的秘密~211．13 三個二~241．14 三個三~251．15 三個四~251．16 三個相同的數字~261．17 四個一~271．18 四個二~27第2章 代數的語言2．1 列方程的技巧~332．2 刁藩都的生平~342．3 馬和騾子~352．4 四兄弟~362．5 溪邊的鳥~372．6 散步~382．7 刈草組~402．8 牧場上的母牛~432．9 牛頓的問題~462．10 錶錢對調~482．11 錶錢的重閤~512．12 猜數的技巧~522．13 似非而是~562．14 方程替我們思索~572．15 古怪和意外的事情~572．16 在理發館裏~602．17 電車和徒步~612．18 輪船和木筏~632．19 兩罐咖啡~642．20 晚會~662．21 海上偵察~662．22 在自行車比賽場上~682．23 摩托車比賽~692．24 平均行駛速度~712．25 老式計算機~73第3章 對算術的幫助3．1 速乘法~873．2 數字1、5和6~903．3 數25和76~913．4 無限長的“數”~923．5 找補：一個古代民間的題目~953．6 可以被11整除的數~963．7 汽車牌號~983．8 可以被19整除的數~1003．9 蘇菲·熱門定理~1013．10 閤數~1023．11 素數的個數~1043．12 大的已知素數~1053．13 重要的計算~1053．14 沒有代數更簡單~109第4章 刁藩都方程4．1 買衣服~1134．2 盤查商店~1174．3 買郵票~1194．4 買水量~1214．5 猜生日~1234．6 賣母雞~1254．7 兩個數和四種運算~1274．8 什麼樣子的矩形？~1284．9 兩個兩位數~1294．10 整數勾股弦數~1314．11 三次不定方程~1354．12 十萬馬剋懸賞證的定理~139第5章 第六種數學運算5．1瞭第六種運算~1455．2 哪個大些？~1465．3 一望而解~1475．4 代數的喜劇~148第6章 二次方程6．1握手~1556．2蜂群~1566．3 猴群~1576．4 方程的先見之明~1586．5 歐拉的題目~1606．6 擴音器~1626．7 飛嚮月球的代數學~1636．8 “難題”~1676．9 什麼數？~169第7章 大值和小值7．1 兩列火車~1737．2 小站設在哪裏？~1757．3 這條公路綫怎樣定法？~1787．4 什麼時候乘積大？~1797．5 什麼時候的和小？~1837．6 體積大的方木梁~1847．7 兩塊土地~1857．8 風箏~1867．9 修建方屋~1877．10 建築工地的柵欄~1887．11 截麵大的槽~1907．12 容量大的漏鬥~1927．13 照得亮~194第8章 級數8．1 古老的級數~1998．2 方格紙上的代數~2008．3 澆菜園~2018．4 喂母雞~2038．5 挖土小組~2048．6 蘋果~2058．7 買馬~2078．8 戰士的撫恤金~208第9章 第七種數學運算9．1 第七種運算~2139．2 對數的敵手~2149．3 對數錶的演化~2169．4 對數壯觀~2179．5 舞颱上的對數~2189．6 飼養場裏的對數~2209．7 音樂中的對數~2229．8 恒星、噪聲和對數~2249．9 電力照明中的對數~2269．10 幾百年的遺囑~2289．11 資金的連續增長~2309．13 對數的喜劇~2339．14 三個二錶示任意數~234

作者介紹

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雅科夫·伊西達洛維奇·彆萊利曼（Я. И. Перельман，1882～1942）是一個不能用“學者”本意來詮釋的學者。彆萊利曼既沒有過科學發現，也沒有什麼稱號，但是他把自己的一生都獻給瞭科學；他從來不認為自己是一個作傢，但是他的作品的印刷量足以讓任何一個成功的作傢艷羨不已。
彆萊利曼誕生於俄國格羅德諾省彆洛斯托剋市。他17歲開始在報刊上發錶作品，1909年畢業於聖彼得堡林學院，之後便全力從事教學與科學寫作。1913～1916年完成《趣味物理學》，這為他後來創作的一係列趣味科學讀物奠定瞭基礎。1919～1923年，他創辦瞭蘇聯份科普雜誌《在大自然的工坊裏》，並任主編。1925～1932年，他擔任時代齣版社理事，組織齣版大量趣味科普圖書。1935年，彆萊利曼創辦並運營列寜格勒（聖彼得堡）“趣味科學之傢”博物館，開展瞭廣泛的少年科學活動。在蘇聯衛國戰爭期間，彆萊利曼仍然堅持為蘇聯軍人舉辦軍事科普講座，但這也是他幾十年科普生涯的後奉獻。在德國侵略軍圍睏列寜格勒期間，這位對世界科普事業做齣非凡貢獻的趣味科學大師不幸於1942年3月16日辭世。
彆萊利曼一生寫瞭105本書，大部分是趣味科學讀物。他的作品中很多部已經再版幾十次，被翻譯成多國語言，至今依然在全球範圍再版發行，深受全世界讀者的喜愛。
凡是讀過彆萊利曼的趣味科學讀物的人，無不為他作品的優美、流暢、充實和趣味化而傾倒。他將文學語言與科學語言完全結閤，將生活實際與科學理論巧妙聯係：把一個問題、一個原理敘述得簡潔生動而又十分準確、妙趣橫生——使人忘記瞭自己是在讀書、學習，而倒像是在聽什麼新奇的故事。
1959年蘇聯發射的無人月球探測器“月球3號”傳迴瞭人類曆史上張月球背麵照片，人們將照片中的一個月球環形山命名為“彆萊利曼”環形山，以紀念這位的科普大師。

文摘

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序言

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《邏輯的迷宮：非歐幾何的探索與解析》 內容提要： 本書帶領讀者深入探究非歐幾何這一迷人而深刻的數學分支。從古希臘歐幾裏得幾何學的五個基本公設齣發，我們將重點剖析第五公設——平行綫公設的爭議與突破。通過對羅巴切夫斯基、鮑伊萊和黎曼等先驅者的思想進行梳理與重構，本書係統地闡述瞭雙麯幾何和橢圓幾何的基本概念、內在邏輯及其與歐幾裏得幾何的本質區彆。 全書結構嚴謹，邏輯清晰，旨在為對數學基礎、空間認知以及物理學底層邏輯抱有濃厚興趣的讀者提供一次深刻的智力探險。我們不僅關注抽象的定理推導，更著力於通過豐富的幾何實例、直觀的圖形演示，以及曆史背景的穿插，揭示非歐幾何如何在理論上徹底顛覆瞭人類對“平麵”和“空間”的傳統認知。 第一章：歐幾裏得的永恒基石與裂痕的初現 本章追溯瞭歐幾裏得《幾何原本》的輝煌成就，強調瞭其公理化體係的嚴密性與美感。我們將詳細解讀全部五條公設，特彆是第五公設——“過直綫外一點，有且隻有一條直綫與已知直綫平行”。盡管這條公設在直觀上最不“公理化”，卻在隨後的兩韆多年裏引發瞭數學傢們無休止的爭論與試圖證明的努力。 我們分析瞭曆史上對第五公設的各種等價陳述（如“三角形內角和為180度”的錶述），並展示瞭早期數學傢們試圖將其從其他四條公設中推導齣來的失敗嘗試。這種長期的睏境，預示著一個更宏大數學真理的浮現：這條公設或許不是被“證明”或“證僞”的對象，而是一個可以獨立選擇的“基礎假設”。 第二章：雙麯幾何的誕生：羅巴切夫斯基的無限疆域 本章聚焦於俄國數學傢尼古萊·羅巴切夫斯基（Nikolai Lobachevsky）的革命性工作。在十九世紀初，他大膽地假設瞭第五公設的否定形式：過直綫外一點，存在不止一條平行綫。基於此假設，他構建瞭一套完整且內在自洽的幾何體係——雙麯幾何。 我們將詳細介紹雙麯幾何的核心特徵： 1. 三角形內角和小於180度：探討瞭這種“虧損”的本質，並引入瞭“理想點”和“漸近綫”的概念，解釋瞭平行綫如何在無限遠處“相交”。 2. 麯率的負麵體現：雙麯空間具有恒定的負高斯麯率，這使得幾何性質不再依賴於測量點的位置，保持瞭均勻性。 3. 超限的圓周與麵積公式：對比歐氏幾何中圓周與半徑呈綫性關係，雙麯幾何中的關係被深刻地改變。我們還將討論如何在雙麯模型中具象化這種空間（例如龐加萊圓盤模型）。 通過細緻的邏輯推演，讀者將體會到，當公理體係的基礎被動搖時，整個幾何世界的麵貌會發生何等翻天覆地的變化。 第三章：橢圓幾何：黎曼球麵上的一場旅行 與雙麯幾何的“發散”特性相對，本章探討瞭另一種非歐幾何形式——橢圓幾何（或稱為球麵幾何），其基礎來源於黎曼的洞察。在這裏，我們假設第五公設的另一種否定形式：過直綫外一點，不存在與已知直綫平行的直綫。 本書將球麵幾何置於一個更廣闊的框架下分析： 1. 大圓的“直綫”性質：在球麵上，最短路徑即大圓。我們分析瞭為什麼兩條大圓（如赤道與本初子午綫）必然相交，從而否定瞭平行綫的存在。 2. 三角形內角和大於180度：這種“盈餘”是正麯率的直接體現。通過考察地球上的實際路徑，如從北極點齣發，沿兩條經綫嚮下走到赤道，再沿赤道返迴，可以直觀地理解這一現象。 3. 邊界的封閉性：橢圓幾何空間是有限且無界的，這與歐氏幾何的無限性形成鮮明對比。 第四章：非歐幾何的統一與模型構建 本章將兩位先驅的成果——雙麯和橢圓幾何，置於卡爾·弗裏德裏希·高斯（Carl Friedrich Gauss）和博恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）建立的微分幾何框架下進行統一考察。 1. 高斯麯率的普適性：闡釋瞭如何通過黎曼幾何中的度量張量來定義空間固有的“彎麯度”（高斯麯率K）。歐氏幾何對應於K=0，雙麯幾何對應於K<0，橢圓幾何對應於K>0。這提供瞭一個超越具體坐標係的通用語言。 2. 幾何模型的實現：詳細介紹瞭幾種重要的模型，包括： 龐加萊圓盤模型（雙麯）：如何通過保形變換將雙麯結構映射到歐氏圓盤內部，並分析瞭模型中測地綫（直綫）的彎麯錶現。 剋萊因模型（雙麯）：側重於利用直綫段的長度收縮來體現雙麯特性。 球麵模型（橢圓）：最直接的實現方式。 通過這些模型，我們證明瞭非歐幾何並非虛無縹緲的猜想，而是可以通過歐氏空間中的特定結構嚴格構建齣來的真實數學實體。 第五章：從純數學到宇宙學 非歐幾何的意義遠超抽象數學領域。本章探討瞭其在科學哲學和現代物理學中的革命性影響： 1. 對絕對空間的挑戰：非歐幾何的發現，從根本上動搖瞭康德關於空間先驗性的哲學信念，促使哲學傢重新思考人類認知的局限性。 2. 愛因斯坦的引力場：詳細論述瞭廣義相對論如何采納黎曼的微分幾何作為其數學骨架。物質（能量）的存在導緻時空發生彎麯，而引力現象正是物體在這一彎麯（非歐）時空中沿測地綫運動的結果。本書將解釋為什麼在強引力場附近，歐氏幾何不再適用，觀測到的空間結構更接近於某種局域化的非歐幾何。 3. 現代拓撲學的奠基：非歐幾何的成功，為後來的拓撲學、代數幾何等現代數學分支開闢瞭道路，標誌著數學研究從“研究具體形狀”嚮“研究結構和關係”的深刻轉型。 結語： 《邏輯的迷宮：非歐幾何的探索與解析》旨在揭示數學思維的創造力與深度。它不僅是一部幾何史話，更是一部關於人類如何超越直覺限製，構建更貼閤宇宙真實結構的邏輯體係的史詩。通過對這片被誤解的“平行綫”的深入剖析，讀者將獲得全新的空間視角和對數學真理的深刻敬畏。

評分☆☆☆☆☆

這本書真是讓我大開眼界！雖然我之前對數學，尤其是代數，總是抱著敬而遠之的態度，覺得它們枯燥乏味，充滿瞭各種抽象的符號和復雜的公式，但《趣味代數學 彆萊利曼》徹底改變瞭我的看法。這本書的魅力在於它將原本可能令人望而生畏的代數概念，通過生動有趣的方式呈現齣來。仿佛有一位耐心的嚮導，一步一步地引領我走進代數的世界，而且全程都充滿瞭驚喜和樂趣。作者並沒有直接灌輸那些冷冰冰的理論，而是巧妙地運用瞭大量的例子，從生活中的現象到奇妙的謎題，讓代數不再是遙不可及的學問，而是我們身邊無處不在的工具。我常常在讀到某個章節時，忍不住發齣“原來是這樣！”的驚嘆，這種豁然開朗的感覺，是其他許多數學書籍無法給予的。書中的插圖和圖示也功不可沒，它們將抽象的概念具象化，讓理解過程更加直觀和輕鬆。我尤其喜歡它關於比例和函數的部分，那些看似復雜的數學關係，在彆萊利曼的筆下變得如同故事一般引人入勝。這本書的語言風格也非常親切，沒有過多的專業術語，即使是初學者也能輕鬆理解。我強烈推薦給所有對數學感到睏惑或者僅僅是想換個角度看數學的朋友，它一定會讓你愛上代數。

評分☆☆☆☆☆

這本書，與其說是一本代數學的書，不如說是一本能激發你思考的“數學哲學讀本”。我一直覺得，數學最迷人的地方在於它隱藏在各種現象背後的邏輯規律，而《趣味代數學 彆萊利曼》這本書，恰恰做到瞭這一點。它沒有那種填鴨式的教學，而是通過一係列精心設計的“謎題”和“遊戲”，讓你在解決問題的過程中，不知不覺地掌握瞭代數的精髓。我常常在閱讀時，感覺自己不像是在學習，更像是在參與一場智力偵探遊戲，每一個小小的突破都帶來巨大的成就感。書中對“未知數”的解讀，讓我深刻理解瞭它在代數中的核心地位，不再是簡單的符號，而是代錶著無限的可能性。它讓我看到瞭代數如何能夠抽象化現實世界中的各種關係，並用一種簡潔而強大的方式來錶達。我尤其欣賞書中對於一些數學史的穿插講述，它們為代數知識增添瞭人文色彩，讓我明白這些偉大的數學思想是如何一步步發展起來的。這本書不僅僅是教授代數知識，更是在培養一種探索精神和解決問題的能力。它讓我對數學這個領域，産生瞭前所未有的好奇心和熱情，相信我將會繼續在這條道路上探索下去。

評分☆☆☆☆☆

《趣味代數學 彆萊利曼》這本書，簡直就是一本能點燃我對數學好奇心的火種。我一直認為數學是邏輯和推理的藝術，但總覺得代數太過抽象，難以捉摸。這本書的齣現，讓我在這個領域找到瞭久違的探索樂趣。它沒有那種讓人頭疼的繁瑣推導，更多的是一種循序漸進的引導。我常常在閱讀的過程中，感覺自己不再是被動地接受知識，而是在參與一場智力遊戲。作者巧妙地將一些看似簡單的現象，通過代數的方式進行解析，讓我看到瞭數學在解釋世界方麵的強大力量。書中的一些小故事和曆史軼事，也為代數知識增添瞭人文色彩，讓學習過程不那麼單調。我特彆欣賞它對於“變量”概念的闡釋，以前我覺得變量隻是一個符號，但讀瞭這本書，我纔真正體會到它所代錶的靈活性和普遍性。它讓我明白，代數不僅僅是解方程，更是描述事物變化規律的語言。每次翻開這本書，都有一種想要繼續探索下去的衝動，它就像一個巨大的寶藏，每一次閱讀都能挖掘齣新的閃光點。對於那些曾經因為代數而“卻步”的讀者來說，這本書絕對是一劑良藥，它能讓你重新找迴對數學的信心和興趣，甚至會讓你愛上它。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，《趣味代數學 彆萊利曼》這本書給我帶來瞭前所未有的閱讀體驗。我過去對數學的印象，總是停留在課本上的那些生硬的公式和例題，感覺枯燥且難以消化。但這本書完全打破瞭我對代數的固有認知。它並沒有以一種說教的方式來呈現知識，而是以一種充滿啓發性的方式，帶領讀者一步一步地探索代數的奧秘。我特彆喜歡書中對一些基礎概念的講解，它們就像在講述一個又一個引人入勝的故事，將抽象的數學原理變得生動形象。那些看似復雜的代數運算，在作者的筆下，仿佛都擁有瞭生命，變得易於理解和掌握。我常常在閱讀的時候，會停下來思考，然後恍然大悟，這種學習過程比被動接受要高效得多。書中的一些思考題和練習，更是極具挑戰性，能夠激發讀者的獨立思考能力。我感覺，這本書不僅是在教代數，更是在培養一種解決問題的思維方式。它讓我明白，代數不僅僅是數學的一部分，更是我們理解世界、解決生活問題的一個有力工具。這本書的文字流暢，通俗易懂，即使是數學基礎薄弱的讀者，也能從中受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

我之前一直對數學，尤其是代數，抱有一種敬畏但又有些疏遠的距離感。覺得它就像一座高不可攀的山峰，我隻能遠遠地望著。然而，《趣味代數學 彆萊利曼》這本書，卻像一座巧妙搭建的橋梁，讓我得以輕鬆地跨越那道鴻溝。這本書最讓我驚喜的地方，在於它將代數這種通常被認為抽象而難以理解的學科，變得觸手可及，甚至充滿瞭趣味性。它不像傳統的教科書那樣，上來就拋齣一堆公式定理，而是從一些貼近生活、甚至帶著點小詭計的例子入手，一點點地引齣代數的概念。我經常在閱讀的過程中，因為一個巧妙的比喻或者一個齣人意料的解法而感到愉悅。書中的插圖也扮演瞭至關重要的角色，它們將原本隻存在於腦海中的抽象概念，具象化，讓我在理解的道路上少走瞭許多彎路。我尤其喜歡它對於代數方程組的講解，通過一些場景的模擬，讓我看到瞭代數在解決實際問題中的強大應用。它讓我明白，代數並非隻是冰冷的符號，而是描述世界規律的語言。這本書的齣現，無疑為我打開瞭數學的新視角，讓我對代數産生瞭濃厚的興趣。