趣味代数学 别莱利曼 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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别莱利曼 著

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出版社： 中国青年出版社

ISBN：9787515341873

商品编码：29836577311

包装：平装-胶订

出版时间：2017-01-01

基本信息

书名:趣味代数学

定价：22.00元

售价：14.3元,便宜7.7元,折扣65

作者:别莱利曼

出版社：中国青年出版社

出版日期：2017-01-01

ISBN：9787515341873

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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中国青年出版社于20世纪50年始引进别莱利曼的系列作品。早期出版的系列作品影响了几代读者，广受好评，多次获奖，长销不衰。然而，近年来，市场中也出现了别莱利曼作品多种多样的“翻刻版”，甚至是“改写版”，这样的读物破坏了作品的逻辑性、准确性和流畅，对学习者来说是有害无益的。为满足读者对高品质图书的需要，中国青年出版社重新修订已出版的系列作品内容，全面整理、甄选别莱利曼的其他作品，组织翻译了《趣味数学世界》等作品，还特别收录了《趣味迷宫》《趣味七巧板》等单行专辑——这些趣味无穷的学习单元是与中国读者见面。经过重新改版整理的“别莱利曼趣味科学作品全集”，共11册，分为三卷：物理卷、数学卷、天文卷。现在将*为、准确、全面的“别莱利曼趣味科学作品全集”奉献给读者，希望大家能在这位科普大师的引导下轻松跨入科学之门。

内容提要

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《趣味代数学》是俄罗斯科普作家别莱利曼百余部作品之一。本书的目标一方面是帮助读者搞清、重温并且巩固已掌握的但却不“连贯”和不“牢固”的知识，另一方面还是重点培养读者对代数学的兴趣。书中回避了枯燥的说教，而是与读者分享一些有趣的数学故事、数学史上的难题，把一些普通代数学知识和许多生活中的实际问题结合了起来，一起讨论其中的代数学知识。作者在本书中所做的所有尝试与努力都是为了达到一个目的——他相信：读者一旦对于一门学科发生兴趣，就会加倍注意，也就能够自觉地去深入探索与学习；在兴趣的引导下所学到知识才更加“牢固”。

目录

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章 第五种数学运算1．1 第五种运算~31．2 天文数字~41．3空气有多重？~51．4没有火焰和热的燃烧~61．5 天气的变化~81．6 锁的秘密~91．7 迷信的骑车人~101．8 用3累乘的结果~111．9 快一百万倍~131．10 每秒运算10，000次~171．11 可能有多少种象棋棋局~191．12 自动下棋机的秘密~211．13 三个二~241．14 三个三~251．15 三个四~251．16 三个相同的数字~261．17 四个一~271．18 四个二~27第2章 代数的语言2．1 列方程的技巧~332．2 刁藩都的生平~342．3 马和骡子~352．4 四兄弟~362．5 溪边的鸟~372．6 散步~382．7 刈草组~402．8 牧场上的母牛~432．9 牛顿的问题~462．10 表钱对调~482．11 表钱的重合~512．12 猜数的技巧~522．13 似非而是~562．14 方程替我们思索~572．15 古怪和意外的事情~572．16 在理发馆里~602．17 电车和徒步~612．18 轮船和木筏~632．19 两罐咖啡~642．20 晚会~662．21 海上侦察~662．22 在自行车比赛场上~682．23 摩托车比赛~692．24 平均行驶速度~712．25 老式计算机~73第3章 对算术的帮助3．1 速乘法~873．2 数字1、5和6~903．3 数25和76~913．4 无限长的“数”~923．5 找补：一个古代民间的题目~953．6 可以被11整除的数~963．7 汽车牌号~983．8 可以被19整除的数~1003．9 苏菲·热门定理~1013．10 合数~1023．11 素数的个数~1043．12 大的已知素数~1053．13 重要的计算~1053．14 没有代数更简单~109第4章 刁藩都方程4．1 买衣服~1134．2 盘查商店~1174．3 买邮票~1194．4 买水量~1214．5 猜生日~1234．6 卖母鸡~1254．7 两个数和四种运算~1274．8 什么样子的矩形？~1284．9 两个两位数~1294．10 整数勾股弦数~1314．11 三次不定方程~1354．12 十万马克悬赏证的定理~139第5章 第六种数学运算5．1了第六种运算~1455．2 哪个大些？~1465．3 一望而解~1475．4 代数的喜剧~148第6章 二次方程6．1握手~1556．2蜂群~1566．3 猴群~1576．4 方程的先见之明~1586．5 欧拉的题目~1606．6 扩音器~1626．7 飞向月球的代数学~1636．8 “难题”~1676．9 什么数？~169第7章 大值和小值7．1 两列火车~1737．2 小站设在哪里？~1757．3 这条公路线怎样定法？~1787．4 什么时候乘积大？~1797．5 什么时候的和小？~1837．6 体积大的方木梁~1847．7 两块土地~1857．8 风筝~1867．9 修建方屋~1877．10 建筑工地的栅栏~1887．11 截面大的槽~1907．12 容量大的漏斗~1927．13 照得亮~194第8章 级数8．1 古老的级数~1998．2 方格纸上的代数~2008．3 浇菜园~2018．4 喂母鸡~2038．5 挖土小组~2048．6 苹果~2058．7 买马~2078．8 战士的抚恤金~208第9章 第七种数学运算9．1 第七种运算~2139．2 对数的敌手~2149．3 对数表的演化~2169．4 对数壮观~2179．5 舞台上的对数~2189．6 饲养场里的对数~2209．7 音乐中的对数~2229．8 恒星、噪声和对数~2249．9 电力照明中的对数~2269．10 几百年的遗嘱~2289．11 资金的连续增长~2309．13 对数的喜剧~2339．14 三个二表示任意数~234

作者介绍

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雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼（Я. И. Перельман，1882～1942）是一个不能用“学者”本意来诠释的学者。别莱利曼既没有过科学发现，也没有什么称号，但是他把自己的一生都献给了科学；他从来不认为自己是一个作家，但是他的作品的印刷量足以让任何一个成功的作家艳羡不已。
别莱利曼诞生于俄国格罗德诺省别洛斯托克市。他17岁开始在报刊上发表作品，1909年毕业于圣彼得堡林学院，之后便全力从事教学与科学写作。1913～1916年完成《趣味物理学》，这为他后来创作的一系列趣味科学读物奠定了基础。1919～1923年，他创办了苏联份科普杂志《在大自然的工坊里》，并任主编。1925～1932年，他担任时代出版社理事，组织出版大量趣味科普图书。1935年，别莱利曼创办并运营列宁格勒（圣彼得堡）“趣味科学之家”博物馆，开展了广泛的少年科学活动。在苏联卫国战争期间，别莱利曼仍然坚持为苏联军人举办军事科普讲座，但这也是他几十年科普生涯的后奉献。在德国侵略军围困列宁格勒期间，这位对世界科普事业做出非凡贡献的趣味科学大师不幸于1942年3月16日辞世。
别莱利曼一生写了105本书，大部分是趣味科学读物。他的作品中很多部已经再版几十次，被翻译成多国语言，至今依然在全球范围再版发行，深受全世界读者的喜爱。
凡是读过别莱利曼的趣味科学读物的人，无不为他作品的优美、流畅、充实和趣味化而倾倒。他将文学语言与科学语言完全结合，将生活实际与科学理论巧妙联系：把一个问题、一个原理叙述得简洁生动而又十分准确、妙趣横生——使人忘记了自己是在读书、学习，而倒像是在听什么新奇的故事。
1959年苏联发射的无人月球探测器“月球3号”传回了人类历史上张月球背面照片，人们将照片中的一个月球环形山命名为“别莱利曼”环形山，以纪念这位的科普大师。

文摘

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序言

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《逻辑的迷宫：非欧几何的探索与解析》 内容提要： 本书带领读者深入探究非欧几何这一迷人而深刻的数学分支。从古希腊欧几里得几何学的五个基本公设出发，我们将重点剖析第五公设——平行线公设的争议与突破。通过对罗巴切夫斯基、鲍伊莱和黎曼等先驱者的思想进行梳理与重构，本书系统地阐述了双曲几何和椭圆几何的基本概念、内在逻辑及其与欧几里得几何的本质区别。 全书结构严谨，逻辑清晰，旨在为对数学基础、空间认知以及物理学底层逻辑抱有浓厚兴趣的读者提供一次深刻的智力探险。我们不仅关注抽象的定理推导，更着力于通过丰富的几何实例、直观的图形演示，以及历史背景的穿插，揭示非欧几何如何在理论上彻底颠覆了人类对“平面”和“空间”的传统认知。 第一章：欧几里得的永恒基石与裂痕的初现 本章追溯了欧几里得《几何原本》的辉煌成就，强调了其公理化体系的严密性与美感。我们将详细解读全部五条公设，特别是第五公设——“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”。尽管这条公设在直观上最不“公理化”，却在随后的两千多年里引发了数学家们无休止的争论与试图证明的努力。 我们分析了历史上对第五公设的各种等价陈述（如“三角形内角和为180度”的表述），并展示了早期数学家们试图将其从其他四条公设中推导出来的失败尝试。这种长期的困境，预示着一个更宏大数学真理的浮现：这条公设或许不是被“证明”或“证伪”的对象，而是一个可以独立选择的“基础假设”。 第二章：双曲几何的诞生：罗巴切夫斯基的无限疆域 本章聚焦于俄国数学家尼古莱·罗巴切夫斯基（Nikolai Lobachevsky）的革命性工作。在十九世纪初，他大胆地假设了第五公设的否定形式：过直线外一点，存在不止一条平行线。基于此假设，他构建了一套完整且内在自洽的几何体系——双曲几何。 我们将详细介绍双曲几何的核心特征： 1. 三角形内角和小于180度：探讨了这种“亏损”的本质，并引入了“理想点”和“渐近线”的概念，解释了平行线如何在无限远处“相交”。 2. 曲率的负面体现：双曲空间具有恒定的负高斯曲率，这使得几何性质不再依赖于测量点的位置，保持了均匀性。 3. 超限的圆周与面积公式：对比欧氏几何中圆周与半径呈线性关系，双曲几何中的关系被深刻地改变。我们还将讨论如何在双曲模型中具象化这种空间（例如庞加莱圆盘模型）。 通过细致的逻辑推演，读者将体会到，当公理体系的基础被动摇时，整个几何世界的面貌会发生何等翻天覆地的变化。 第三章：椭圆几何：黎曼球面上的一场旅行 与双曲几何的“发散”特性相对，本章探讨了另一种非欧几何形式——椭圆几何（或称为球面几何），其基础来源于黎曼的洞察。在这里，我们假设第五公设的另一种否定形式：过直线外一点，不存在与已知直线平行的直线。 本书将球面几何置于一个更广阔的框架下分析： 1. 大圆的“直线”性质：在球面上，最短路径即大圆。我们分析了为什么两条大圆（如赤道与本初子午线）必然相交，从而否定了平行线的存在。 2. 三角形内角和大于180度：这种“盈余”是正曲率的直接体现。通过考察地球上的实际路径，如从北极点出发，沿两条经线向下走到赤道，再沿赤道返回，可以直观地理解这一现象。 3. 边界的封闭性：椭圆几何空间是有限且无界的，这与欧氏几何的无限性形成鲜明对比。 第四章：非欧几何的统一与模型构建 本章将两位先驱的成果——双曲和椭圆几何，置于卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）和博恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）建立的微分几何框架下进行统一考察。 1. 高斯曲率的普适性：阐释了如何通过黎曼几何中的度量张量来定义空间固有的“弯曲度”（高斯曲率K）。欧氏几何对应于K=0，双曲几何对应于K<0，椭圆几何对应于K>0。这提供了一个超越具体坐标系的通用语言。 2. 几何模型的实现：详细介绍了几种重要的模型，包括： 庞加莱圆盘模型（双曲）：如何通过保形变换将双曲结构映射到欧氏圆盘内部，并分析了模型中测地线（直线）的弯曲表现。 克莱因模型（双曲）：侧重于利用直线段的长度收缩来体现双曲特性。 球面模型（椭圆）：最直接的实现方式。 通过这些模型，我们证明了非欧几何并非虚无缥缈的猜想，而是可以通过欧氏空间中的特定结构严格构建出来的真实数学实体。 第五章：从纯数学到宇宙学 非欧几何的意义远超抽象数学领域。本章探讨了其在科学哲学和现代物理学中的革命性影响： 1. 对绝对空间的挑战：非欧几何的发现，从根本上动摇了康德关于空间先验性的哲学信念，促使哲学家重新思考人类认知的局限性。 2. 爱因斯坦的引力场：详细论述了广义相对论如何采纳黎曼的微分几何作为其数学骨架。物质（能量）的存在导致时空发生弯曲，而引力现象正是物体在这一弯曲（非欧）时空中沿测地线运动的结果。本书将解释为什么在强引力场附近，欧氏几何不再适用，观测到的空间结构更接近于某种局域化的非欧几何。 3. 现代拓扑学的奠基：非欧几何的成功，为后来的拓扑学、代数几何等现代数学分支开辟了道路，标志着数学研究从“研究具体形状”向“研究结构和关系”的深刻转型。 结语： 《逻辑的迷宫：非欧几何的探索与解析》旨在揭示数学思维的创造力与深度。它不仅是一部几何史话，更是一部关于人类如何超越直觉限制，构建更贴合宇宙真实结构的逻辑体系的史诗。通过对这片被误解的“平行线”的深入剖析，读者将获得全新的空间视角和对数学真理的深刻敬畏。

评分☆☆☆☆☆

这本书，与其说是一本代数学的书，不如说是一本能激发你思考的“数学哲学读本”。我一直觉得，数学最迷人的地方在于它隐藏在各种现象背后的逻辑规律，而《趣味代数学 别莱利曼》这本书，恰恰做到了这一点。它没有那种填鸭式的教学，而是通过一系列精心设计的“谜题”和“游戏”，让你在解决问题的过程中，不知不觉地掌握了代数的精髓。我常常在阅读时，感觉自己不像是在学习，更像是在参与一场智力侦探游戏，每一个小小的突破都带来巨大的成就感。书中对“未知数”的解读，让我深刻理解了它在代数中的核心地位，不再是简单的符号，而是代表着无限的可能性。它让我看到了代数如何能够抽象化现实世界中的各种关系，并用一种简洁而强大的方式来表达。我尤其欣赏书中对于一些数学史的穿插讲述，它们为代数知识增添了人文色彩，让我明白这些伟大的数学思想是如何一步步发展起来的。这本书不仅仅是教授代数知识，更是在培养一种探索精神和解决问题的能力。它让我对数学这个领域，产生了前所未有的好奇心和热情，相信我将会继续在这条道路上探索下去。

评分☆☆☆☆☆

《趣味代数学 别莱利曼》这本书，简直就是一本能点燃我对数学好奇心的火种。我一直认为数学是逻辑和推理的艺术，但总觉得代数太过抽象，难以捉摸。这本书的出现，让我在这个领域找到了久违的探索乐趣。它没有那种让人头疼的繁琐推导，更多的是一种循序渐进的引导。我常常在阅读的过程中，感觉自己不再是被动地接受知识，而是在参与一场智力游戏。作者巧妙地将一些看似简单的现象，通过代数的方式进行解析，让我看到了数学在解释世界方面的强大力量。书中的一些小故事和历史轶事，也为代数知识增添了人文色彩，让学习过程不那么单调。我特别欣赏它对于“变量”概念的阐释，以前我觉得变量只是一个符号，但读了这本书，我才真正体会到它所代表的灵活性和普遍性。它让我明白，代数不仅仅是解方程，更是描述事物变化规律的语言。每次翻开这本书，都有一种想要继续探索下去的冲动，它就像一个巨大的宝藏，每一次阅读都能挖掘出新的闪光点。对于那些曾经因为代数而“却步”的读者来说，这本书绝对是一剂良药，它能让你重新找回对数学的信心和兴趣，甚至会让你爱上它。

评分☆☆☆☆☆

我之前一直对数学，尤其是代数，抱有一种敬畏但又有些疏远的距离感。觉得它就像一座高不可攀的山峰，我只能远远地望着。然而，《趣味代数学 别莱利曼》这本书，却像一座巧妙搭建的桥梁，让我得以轻松地跨越那道鸿沟。这本书最让我惊喜的地方，在于它将代数这种通常被认为抽象而难以理解的学科，变得触手可及，甚至充满了趣味性。它不像传统的教科书那样，上来就抛出一堆公式定理，而是从一些贴近生活、甚至带着点小诡计的例子入手，一点点地引出代数的概念。我经常在阅读的过程中，因为一个巧妙的比喻或者一个出人意料的解法而感到愉悦。书中的插图也扮演了至关重要的角色，它们将原本只存在于脑海中的抽象概念，具象化，让我在理解的道路上少走了许多弯路。我尤其喜欢它对于代数方程组的讲解，通过一些场景的模拟，让我看到了代数在解决实际问题中的强大应用。它让我明白，代数并非只是冰冷的符号，而是描述世界规律的语言。这本书的出现，无疑为我打开了数学的新视角，让我对代数产生了浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是让我大开眼界！虽然我之前对数学，尤其是代数，总是抱着敬而远之的态度，觉得它们枯燥乏味，充满了各种抽象的符号和复杂的公式，但《趣味代数学 别莱利曼》彻底改变了我的看法。这本书的魅力在于它将原本可能令人望而生畏的代数概念，通过生动有趣的方式呈现出来。仿佛有一位耐心的向导，一步一步地引领我走进代数的世界，而且全程都充满了惊喜和乐趣。作者并没有直接灌输那些冷冰冰的理论，而是巧妙地运用了大量的例子，从生活中的现象到奇妙的谜题，让代数不再是遥不可及的学问，而是我们身边无处不在的工具。我常常在读到某个章节时，忍不住发出“原来是这样！”的惊叹，这种豁然开朗的感觉，是其他许多数学书籍无法给予的。书中的插图和图示也功不可没，它们将抽象的概念具象化，让理解过程更加直观和轻松。我尤其喜欢它关于比例和函数的部分，那些看似复杂的数学关系，在别莱利曼的笔下变得如同故事一般引人入胜。这本书的语言风格也非常亲切，没有过多的专业术语，即使是初学者也能轻松理解。我强烈推荐给所有对数学感到困惑或者仅仅是想换个角度看数学的朋友，它一定会让你爱上代数。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《趣味代数学 别莱利曼》这本书给我带来了前所未有的阅读体验。我过去对数学的印象，总是停留在课本上的那些生硬的公式和例题，感觉枯燥且难以消化。但这本书完全打破了我对代数的固有认知。它并没有以一种说教的方式来呈现知识，而是以一种充满启发性的方式，带领读者一步一步地探索代数的奥秘。我特别喜欢书中对一些基础概念的讲解，它们就像在讲述一个又一个引人入胜的故事，将抽象的数学原理变得生动形象。那些看似复杂的代数运算，在作者的笔下，仿佛都拥有了生命，变得易于理解和掌握。我常常在阅读的时候，会停下来思考，然后恍然大悟，这种学习过程比被动接受要高效得多。书中的一些思考题和练习，更是极具挑战性，能够激发读者的独立思考能力。我感觉，这本书不仅是在教代数，更是在培养一种解决问题的思维方式。它让我明白，代数不仅仅是数学的一部分，更是我们理解世界、解决生活问题的一个有力工具。这本书的文字流畅，通俗易懂，即使是数学基础薄弱的读者，也能从中受益匪浅。