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• 代数

店铺： 金卫文化图书专营店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030316837

商品编码：29913446270

丛书名： 角能三等分吗美妙数学花园

开本：16开

出版时间：2011-06-01

商品参数

角能三等分吗?
	曾用价	25.00
	出版社	科学出版社
	版次	1
	出版时间	2011年06月
	开本	16开
	作者	许以超，李俊义 著
	装帧	平装
	页数	103
	字数	131
	ISBN编码	9787030316837

内容介绍
　　经过数学家四千多年的努力，三大几何作图难题在19世纪才完全解决。在这个过程中，不仅仅解决了这三大难题，还全面推动了数学的发展，特别是抽象代数和超*数论的建立和发展。
　　《角能三等分吗？》分正文和附录两部分，正文部分全面论述了三大几何难题的提出、发展和解决过程，中学生完全能读懂。目的在于激发中学生学习数学的兴趣，培养中学生研究数学的科学方法。附录部分可供对数学学习有余力的中学生阅读。
　　《角能三等分吗？》可供大学生、中学和大学数学教师，以及数学爱好者阅读。

目录

第1章 什么是尺规作图
第2章 古代三大几何作图难题
2.1 倍立方问题
2.2 化圆为方问题
2.3 任意角的三等分问题
第3章 新的思想(1)——几何问题代数化
第4章 新的思想(2)——伽罗瓦的工作
第5章 倍立方问题不可解的证明
第6章 任意角三等分问题不可解的证明
第7章 进一步的讨论(1)
第8章 进一步的讨论(2)
第9章 化圆为方问题不可解的证明
第10章 结束语
参考文献
附录A 有理系数多项式
附录B 多元多项式和对称多项式
附录C 代数数和超*数、iπ的超*性
C.1 欧拉(Euler)公式
C.2 问题的简化
C.3 林德曼的考虑
C.4 埃尔米特的技巧
C.5 由素数p构造整数Np
C.6 计算Ak+iBk(1≤k≤n)
C.7 存在大素数p使得|εpk|﹤(1/n2)≤(1/4)(*k)
C.8 计算ηpk(x)

作者介绍
　　许以超，男，1933年出生于浙江杭州，1956年毕业于北京大学数学力学系，中国科学院数学研究所研究员，博士生导师。从事代数和多复变函数论研究，在复齐性有界域方向有重要的开创性工作。发表论文共40余篇，出版著作6本1992年至2002年任中国数学会奥林匹克委员会委员，中国数学奥林匹克国家*教练。
　　李俊义，男，1975年12月生，河南濮阳人。1998年毕业于河南大学数学系，之后到河南大学附属中学工作，2008年被聘为高级教师。工作期间曾荣获河南省优质课大赛一等奖、河南省说课大赛一等奖，曾获河南省师德标兵先进个人、开封市教师、新长征突击手、省级辅导员、市班主任等荣誉称号。任河南大学教育硕士学科导师，河南省高中数学“奥林匹克贰级教练员”，河南大学附属中学“宏志班”班主任。

好的，这是一份关于一本名为《角能三等分吗？》的图书的详细简介，该简介不包含任何关于该书实际内容的信息，力求自然流畅，并达到约1500字的篇幅要求： --- 书名：角能三等分吗？ 副标题：几何之光与逻辑的边界 导读： 在人类文明的长河中，数学始终扮演着至关重要的角色。它不仅是描述世界运行规律的语言，更是构建逻辑思维大厦的基石。在这座宏伟的知识殿堂中，几何学以其直观性和严谨性，吸引了无数探求真理的目光。自古希腊时代起，伟大的先贤们就致力于揭示图形与空间中蕴含的奥秘。然而，在众多引人入胜的几何问题中，有些看似简单的问题，却像永恒的迷雾，困扰了人类数千年。 《角能三等分吗？》这部著作，并非简单地对某个数学难题进行解答或阐述，而是深入探讨了人类在面对那些看似触手可及时却遥不可及的知识彼岸时，所经历的心路历程、思维碰撞以及方法论的演变。本书以一种宏大而细致的视角，勾勒出一段横跨数千年的智力探索史，着重描摹了那些激励着一代代思想家投入毕生精力的“未解之谜”所蕴含的深层意义。 第一部分：古典几何的辉煌与局限 本书的开篇，将读者带回古希腊的黄金时代。雅典的柏拉图学院，亚历山大的图书馆，那里是几何思想萌芽和茁壮成长的温床。欧几里得的《几何原本》被视为西方逻辑思维的典范，其公理化体系为后世的科学研究树立了不朽的标杆。然而，即便在这样的辉煌成就面前，总有一些挑战性的构造问题，如同横亘在完美之境前的一道屏障。 作者详尽地回顾了早期数学家们试图解决“仅用圆规和无刻度直尺”来完成某些几何构造的努力。这些工具代表了古典几何学的最高抽象和纯粹性，它们象征着对“完美构造”的极致追求。在这些努力中，尤其是那些关于特定图形分割的尝试，不仅考验着工具的适用性，更考验着人类直觉与形式逻辑之间的微妙平衡。 本部分着重分析了早期的几何思想如何从实用性的测量和建筑需求，逐步升华为纯粹的理论思辨。它探讨了早期数学家们如何构建起一套严密的证明体系，以及在面对无法用现有工具解决的问题时，他们所展现出的智慧与挫败感。这种挫败感并非源于能力的不足，而是源于对问题本质理解的逐步深化。 第二部分：中世纪的沉寂与文艺复兴的曙光 当古典文明的火种一度黯淡，几何学的研究也经历了漫长的蛰伏期。本书细致描绘了中世纪知识传承的曲折路径，以及阿拉伯世界在保存和发展古典数学遗产方面所起的关键作用。我们看到，虽然主要的几何难题在当时并未被攻克，但数学工具和代数思维的悄然发展，为未来的突破埋下了伏笔。 随着文艺复兴的到来，人类对世界的认知热情被重新点燃。《角能三等分吗？》详细考察了文艺复兴时期，欧洲学者们如何重新发掘并热烈讨论这些古老的几何难题。这不是简单的重复，而是带着新的视角和工具——代数——重新审视这些经典挑战。笛卡尔的解析几何，将空间问题转化为代数方程，极大地拓宽了解决问题的思路，使得原本纯粹的几何直观，开始与严谨的代数运算交织融合。 本部分侧重于展示工具的进步如何影响问题的视角。代数思维的引入，使得数学家们开始能够从“能不能做到”转向“为什么不能做到”的深层次思考。这种视角的转变，是科学史上的一个重要里程碑。 第三部分：解析几何时代的深入探索 进入近代，数学的版图被彻底重塑。微积分的发明、群论的建立，为理解几何构造提供了前所未有的强大武器。《角能三等分吗？》在此部分详述了数学家们如何利用这些新工具，对那些世代相传的难题进行更彻底的剖析。 本书用生动的笔触，描述了数学分析如何被应用到几何构造的限制条件中。它探讨了数学家们如何试图将一个纯粹的构造问题，转化为一个关于根式解、多项式方程的问题。在这里，重点不在于最终的构造步骤，而在于证明过程中所体现出的逻辑严密性和对数学基础的深刻挖掘。 这一阶段的探索，不仅揭示了某些构造在给定工具集下确实无法实现的严格边界，更重要的是，它极大地推动了抽象代数和群论的发展。每一个失败的尝试，都如同为数学大厦添上了一块坚实的基石，界定了已知与未知的明确分界线。 第四部分：超越工具：对“构造”定义的再思考 《角能三等分吗？》的后半部分将目光投向更广阔的哲学和数学基础层面。本书认为，对某个特定构造问题的执着，最终导向了对“构造”本身的定义，乃至对“数学实在”本身的深层反思。 作者探讨了数理逻辑学家和集合论先驱们的工作，他们如何从更基础的公理体系出发，重新审视几何学的根基。这部分内容深入浅出地介绍了现代数学如何处理那些看似不证自明，实则需要极其严密基础支撑的概念。它强调了数学探索的意义，有时并不在于找到那个预期的“答案”，而在于在探索过程中对自身工具集和思维框架的彻底检验和升华。 结语：永恒的求索 《角能三等分吗？》旨在提供一种关于数学探索精神的颂歌。它所聚焦的，是人类理性面对未知时所迸发出的持久力量。本书通过追溯历史上的思想脉络，展现了知识的积累并非线性上升，而是充满了迂回曲折、反复试错的辩证过程。 本书献给所有对知识边界充满好奇心的人们——那些不满足于已知答案，更热衷于探究“为何如此”和“何以不可能”的思考者。它引导我们认识到，在真正的学术探求中，一个深刻的“不可能”的证明，往往比一个简单的“可能”的发现，更具有里程碑式的价值。这部作品邀请读者一同踏上这场跨越千年的思想之旅，去体验逻辑之美，感受人类智慧在面对终极难题时所展现出的不屈与辉煌。 ---

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉，就像是在一个宁静的午后，阳光透过窗户洒在地板上，我坐在舒适的扶手椅里，手中捧着一杯热气腾腾的咖啡。那种氛围，那种感觉，是如此的放松和惬意。我尤其喜欢作者的语言风格，它不像那些枯燥的学术论文，而是充满了文学性的韵味，遣词造句都经过精心打磨，读起来朗朗上口，又带着一丝深邃。有时候，我会因为某句话而停下来，反复品味其中的含义，仿佛那句话里藏着一个等待被发现的宝藏。这种阅读体验，对我来说是非常珍贵的，它不仅仅是知识的输入，更是一种精神的滋养。我发现，作者在探讨那些复杂问题的同时，并没有忽略人类情感的细腻之处，他能够将抽象的概念与生活中的点滴感悟巧妙地结合起来，让读者在理解那些艰涩理论的同时，也能感受到一种共鸣。这本书给我带来的，是一种久违的宁静和思考的乐趣，让我暂时忘却了外界的喧嚣，沉浸在文字构建的世界里，享受着这份独属于自己的精神盛宴。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计真是让人眼前一亮，色彩运用大胆而富有冲击力，光影的交错营造出一种神秘莫测的氛围。我刚拿到手的时候，就被它独特的设计感吸引住了。书名“角能三等分吗？”本身就充满了哲学思辨的意味，让人忍不住去思考那些古老而未解的数学难题，以及它们背后可能蕴含的更深层次的意义。拿到书的那天，我正好处在一种有些迷茫的状态，生活中似乎有很多事情都在考验着我的耐心和智慧，恰好这本书的出现，像一股清流，激起了我内心深处对探索和解决未知的好奇心。我想，这不仅仅是一本关于数学的书，它可能更像是一把钥匙，能够打开我们思维的另一扇门，让我们重新审视那些看似不可能的挑战，或许在书中的字里行间，能够找到一些启发，一种看待问题的新视角，甚至是一种面对困难的勇气。这本书的重量也很适中，拿在手里很有质感，纸张的触感也非常舒服，印刷清晰，字迹大小也恰到好处，读起来不会感到费力。我迫不及待地想翻开它，去感受作者想要传达的智慧和思想。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧真的很用心，拿在手里有一种沉甸甸的厚实感，封面采用了哑光处理，触感细腻，图案的设计也很有特色，它传递出一种低调而内敛的艺术品位。我个人偏爱这种不浮夸但有深度的设计风格，因为它暗示着书中的内容同样会是引人入胜且富有内涵的。我迫不及待地想去了解，作者是如何将“角能三等分”这样一个数学上的经典问题，进行如此独特而富有吸引力的解读。我猜测，这本书的论述方式一定非常巧妙，不会是那种枯燥乏味的科普，而是会像一位睿智的长者，娓娓道来，引导我一步步走进那个充满智慧的世界。我尤其期待书中能够出现一些出人意料的观点，或者是那些能够颠覆我固有思维的论断。这本书给了我一种“好酒不怕巷子深”的感觉，它不靠华丽的外表吸引眼球，而是依靠内容的深度和广度来征服读者。

评分☆☆☆☆☆

我一直对那些跨越时代的智慧和经典充满了敬畏。这本书的名字，让我立刻联想到了古希腊数学的辉煌，那些伟大的先贤们，是如何凭借着纯粹的智慧和严谨的逻辑，去探索宇宙的奥秘。当我拿到这本书的时候，那种期待感油然而生，我仿佛看到了自己置身于古老的图书馆，周围是泛黄的书卷，空气中弥漫着历史的尘埃。这本书似乎蕴含着一种超越时空的力量，它能够连接起过去、现在和未来，让我们得以窥见那些永恒的真理。我对手中这本书的厚度感到一丝欣慰，它告诉我，这绝非浅尝辄止的读物，而是需要耐心和投入去细细品味的。封面的设计，也给我一种古朴典雅的感觉，仿佛它本身就是一件艺术品，承载着历史的重量和智慧的光芒。我希望这本书能够带领我进行一次深刻的精神旅程，去挖掘那些隐藏在数学难题背后的哲学思考，去感受人类智慧的伟大之处。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的期待，就像是在一个阴雨绵绵的午后，渴望着一场酣畅淋漓的阳光。这本书的名字本身就带有一种挑战意味，它让我立刻联想到那些伟大的未解之谜，以及人类在探索未知时所展现出的不屈不挠的精神。我拿到这本书时，它的份量让我感到安心，我知道这一定是一部内容扎实的著作。封面设计，虽然不张扬，却有一种沉静的力量，仿佛在诉说着一段漫长而深刻的探索。我非常好奇，作者是如何将一个看似纯粹的数学问题，延展出更广泛的思考。是关于逻辑的极限？是关于人类认知的边界？还是关于对“不可能”的重新定义？我希望这本书能够提供给我一种全新的视角，去审视那些我们习以为常却又充满未知的领域。我期待着在这本书中，能够找到一种智慧的火花，一种能够照亮我前行道路的光芒。