中国科学院研究生院教材：科学计算中的偏微分方程有限差分法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张文生 著

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• 科学计算
• 偏微分方程
• 有限差分法
• 数值分析
• 数学模型
• 计算方法
• 研究生教材
• 中国科学院
• 科学计算方法
• 数值模拟

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040192292

版次：1

商品编码：10002612

包装：平装

开本：16开

出版时间：2006-06-01

用纸：胶版纸

页数：374

字数：500000

编辑推荐

　　本书是作者在多年科研实践和教学经验的基础上，为高年级大学生和研究生学习偏微分方程有限差分方法而编写的教材或教学参考书。 全书共分八章，一章是预备知识，介绍一些重要基本概念和重要定理；第二章介绍差分近似导数的各种方法，及差分格式的Fourier误差分析；第三章介绍差分格式的收敛性、相容性和稳定性的分析，重点介绍稳定性分析的Fourier级数法和矩阵分析法；第四章介绍椭圆型方程的差分方法，包括基于变分原理的差分方法；第五章介绍差分方程的迭代求解，包括经典迭代方法、Krylov子空间的各种迭代方法和多重网格法；第六章介绍抛物型方程的差分方法，包括算子形式的热传导方程；第七章介绍双曲型方程的差分方法，包括差分格式的耗散和频散分析、基于快速Fourier变换的伪谱法；之后，第八章对流体力学方程的重要差分方法作了简要介绍。

内容简介

　　《科学计算中的偏微分方程有限差分法》全书共分八章，一章是预备知识，介绍一些重要基本概念和重要定理；第二章介绍差分近似导数的各种方法，及差分格式的Fourier误差分析；第三章介绍差分格式的收敛性、相容性和稳定性的分析，重点介绍稳定性分析的Fourier级数法和矩阵分析法；第四章介绍椭圆型方程的差分方法，包括基于变分原理的差分方法；第五章介绍差分方程的迭代求解，包括经典迭代方法、Krylov子空间的各种迭代方法和多重网格法；第六章介绍抛物型方程的差分方法，包括算子形式的热传导方程；第七章介绍双曲型方程的差分方法，包括差分格式的耗散和频散分析、基于快速Fourier变换的伪谱法；之后，第八章对流体力学方程的重要差分方法作了简要介绍。

目录

第一章 基础知识
§1.1 偏微分方程基本概念
§1.1.1 方程的分类
§1.1.2 方程的特征线
§1.1.3 方程组的分类
§1.1.4 定解条件
§1.2 矩阵的基本概念
§1.3 矩阵重要性质与定理
§1.3.1 三对角矩阵特征值
§1.3.2 矩阵特征值估计及非奇异性判定
§1.3.3 Schur定理
§1.4 向量和矩阵的范数
§1.4.1 矩阵范数与谱半径的关系
§1.4.2 矩阵范数的估计
§1.4.3 矩阵序列的收敛性
§1.5 其他重要定理
§1.5.1 实系数多项式的根
§1.5.2 Newton-Cotes型数值积分公式
§1.5.3 Green公式
第二章 有限差分近似基础
§2.1 网格及有限差分记号
§2.2 空间导数近似
§2.3 矩阵差分算子
§2.4 导数的算子表示
§2.5 任何阶精度差分格式的建立
§2.5.1 Taylor级数表
§2.5.2 差分近似的推广
§2.6 有限体积法
§2.7 非均匀网格
§2.8 Fourier误差分析
第三章 有限差分格式的收敛性、相容性和稳定性
§3.1 收敛性
§3.1.1 初值问题
§3.1.2 初边值问题
§3.2 相容性
§3.2.1 初值问题
§3.2.2 初边值问题
§3.3 稳定性
§3.4 Lax定理
§3.5 稳定性分析方法
§3.5.1 FourieI.级数法(yon Neumann法)
§3.5.2 矩阵分析法
§3.5.3 能量方法
第四章 椭圆型方程
§4.1 两点边值问题的差分格式
§4.1.1 差分近似
§4.1.2 有限体积法
§4.2 基于变分原理的差分格式
§4.2.1基于RJesz法的差分近似
§4.2.2基于Galrkin方法的差分近似
§4.3 Laplace方程的五点差分格式
§4.4 有限体积法
§4.5 Poisson方程基于Riesz法的差分格式
§4.5.1 二维椭圆型边值问题的变分形式
§4.5.2 差分格式推导
§4.6 正三角形和正六边形网格
§4.7 边界条件的处理
§4.7.1 Dirichlet.边界条件
§4.7.2 Neumann边界条件
§4.7.3 Robbins边界条件
§4.8 差分格式的收敛性分析
§4.9 极坐标下：Poission方程的差分格式
§4.10 用离散Fourier变换求解椭圆型问题
第五章 差分方程的求解
§5.1 残量校正法
§5.1.1 迭代格式
§5.1.2 收敛性分析
§5.1.3 迭代中止准则
§5.2 基本迭代法
§5.2.1 Jacobi迭代格式
§5.2.2 Gauss-Seidel迭代格式
§5.2.3 逐次超松弛迭代格式
§5.2.4 对称与反对称超松弛迭代格式
§5.2.5 其他迭代形式
§5.3 预条件迭代方法
§5.3.1 预条件Richardson(PR)法
§5.3.2 预条件Richardson极小残量(PRMR)法
§5.3.3 预条件Pdchardson最速下降(PRSD)法
§5.3.4 共轭梯度(CG)法
§5.3.5 预条件共轭梯度(PCG)法
§5.3.6 预条件子
§5.4 Krylov子空间迭代方法
§5.4.1 共轭梯度法方程残量(CGNR)法
§5.4.2 共轭梯度法方程误差(CGNE)法
§5.4.3 广义共轭残量(GCR)法
§5.4.4 Orthodir方法
§5.4.5 广义极小残量法(GMRES)迭代
§5.4.6 极小残量(MINRES)法
§5.4.7 双共轭梯度(BLCG)法
§5.4.8 拟极小残量(QMR)法
§5.4.9 共轭梯度平方(CGS)法
§5.4.10 双共轭梯度稳定化(BiCGSuB)法
§5.5 多重网格法
§5.5.1 低频分量与高频分量
§5.5.2 网格变换
§5.5.3 粗网格校正
§5.6 平行迭代算法
§5.6.1 Jacobi迭代法
§5.6.2 G—S迭代
§5.6.3 逐次超松弛(SOR)迭代法
§5.6.4 线迭代法
第六章 抛物型方程
§6.1 一维常系数扩散方程
§6.1.1 向前和向后差分格式
§6.1.2 加权隐式格式
§6.1.3 三层显式格式
§6.1.4 三层隐式格式
§6.1.5 跳点格式
§6.1.6 预测校正格式
§6.1.7 不对称格式
§6.2 变系数抛物型方程
§6.3 非线性抛物型方程
§6.4 对流扩散方程
§6.4.1 FTCS格式
§6.4.2 单元法
§6.4.3 混合型格式
§6.5 二维热传导方程
§6.5.1 加权差分格式
§6.5.2 Saulyev不对称格式
§6.5.3 Du Fort-Frankel格式
§6.5.4 交替方向显(ADE)格式
§6.5.5 交替方向隐(ADI)格式
§6.5.6 局部一维(LOD)法
§6.6 三维热传导方程
§6.7 算子形式的热传导方程
§6.7.1 CN格式
§6.7.2 CN分裂格式及循环对称分裂格式
第七章 双曲型方程
§7.1线性对流方程
§7.1.1 迎风格式
§7.1.2 Lax—Friedrichs格式
§7.1.3 Lax—Wendroff格式
§7.1.4 MacCormack格式
§7.1.5 Crack—Nicolson格式
§7.2 特征线与差分格式
§7.2.1 用特征线方法构造差分格式
§7.3 数值耗散和数值频散
§7.3.1 偏微分方程的频散和耗散
§7.3.2 差分格式的频散与耗散
§7.4 修正的偏微分方程
§7.5 KDV方程的差分格式
§7.6 一阶双曲型方程组
§7.6.1 特征形式
§7.6.2 差分格式
§7.7 二维双曲型方程
§7.8 两步交替方向ADI格式
§7.9 二维守恒双曲型方程
§7.10 二阶双曲型方程一波动方程
§7.10.1 一维波动方程
§7.10.2 显式差分格式
§7.10.3 隐式差分格式格式
§7.10.4 方程组形式的差分格式
§7.11 二维声波方程
§7.12 弹性波方程
§7.12.1 二维弹性波方程
§7.12.2 伪谱法
§7.12.3 三维弹性波方程
第八章 流体力学方程
§8.1 流体动力学的控制方程
§8.2 二维非定常可压粘性流方程
§8.2.1 Lax-Wendroff格式
§8.2.2 MacCormack格式
§8.3 二维非定常不可压粘性流
§8.4 一维守恒形式方程的差分格式
§8.5 高分辨率格式
§8.5.1 通量限制器法
§8.5.2 斜率限制器
§8.6 守恒形式方程的矢通量分裂法
参考文献
索引

《科学计算中的偏微分方程有限差分法》 本书深入探讨了科学计算领域的核心技术之一——偏微分方程的有限差分方法。本书旨在为读者提供一个全面且严谨的视角，理解如何将复杂的偏微分方程转化为可计算的数值模型，并掌握求解这些模型的关键算法和理论。 核心内容概览： 本书将从最基础的数值分析概念出发，逐步引导读者进入偏微分方程的数值求解世界。 基础理论回顾： 在进入有限差分法之前，本书将首先回顾与数值计算密切相关的数学基础，包括但不限于： 函数逼近与泰勒展开： 泰勒展开是有限差分法推导的核心工具，本书将详细介绍其原理、形式以及在离散化中的应用。 误差分析： 理解数值方法的精度至关重要。本书将深入讨论截断误差、舍入误差以及它们的传播和累积，为评估数值解的可靠性提供理论依据。 线性代数基础： 有限差分法最终会将偏微分方程转化为一个大型线性方程组的求解问题。因此，本书将简要回顾线性代数中的重要概念，如向量、矩阵、特征值、特征向量以及常用的求解方法，为后续内容奠定基础。 有限差分法的基本思想： 离散化： 本书将详细阐述如何将连续的偏微分方程及其定义域进行离散化。我们将介绍网格的构建，包括均匀网格和非均匀网格，以及不同维度下的网格划分策略。 差分近似： 这是有限差分法的核心。本书将系统地推导各种阶数的差分格式，包括向前差分、向后差分和中心差分，并分析它们的精度。读者将学习如何用差分算子来近似微分算子。 方程的离散化： 本书将演示如何将不同类型的偏微分方程（如抛物型、双曲型、椭圆型方程）通过差分近似转化为代数方程组。 典型偏微分方程的有限差分方法： 抛物型方程（如热传导方程）： 本书将重点介绍一维和多维热传导方程的有限差分求解方法，包括显式方法（如欧拉向前法）和隐式方法（如Crank-Nicolson方法）。我们将详细分析这些方法的稳定性、收敛性和精度，并探讨如何处理边界条件。 双曲型方程（如波动方程）： 本书将深入研究一维和多维波动方程的有限差分格式，包括Lax-Friedrichs、Lax-Wendroff、MacCormack等经典方法。稳定性分析（如Courant-Friedrichs-Lewy条件）将是重点，同时也会讨论激波和间断问题的处理。 椭圆型方程（如泊松方程、拉普拉斯方程）： 本书将介绍求解椭圆型方程的有限差分方法，特别是稳态问题的数值求解。我们将详细讨论各种迭代求解方法，如Jacobi迭代、Gauss-Seidel迭代、逐次超松弛（SOR）迭代等，并分析它们的收敛性。 数值方法的稳定性与收敛性： 稳定性分析： 稳定性是数值方法能否正确工作的关键。本书将介绍多种稳定性分析方法，如冯·诺依曼稳定性分析（用于线性偏微分方程）以及其他适用于非线性方程的稳定性准则。 收敛性分析： 本书将严格证明有限差分格式的收敛性，并建立数值解与真实解之间的误差界。 高级话题与工程应用： 不规则区域上的有限差分法： 许多实际问题发生在具有复杂边界的区域，本书将探讨如何处理不规则区域上的网格划分和差分近似。 守恒型方程的有限差分方法： 本书将介绍针对守恒律方程的特殊有限差分格式，如通量限制器方法，以确保数值解在激波等地方的物理守恒性。 多物理场耦合问题： 在一些复杂的科学与工程问题中，需要同时求解多个相互耦合的偏微分方程。本书将介绍如何构建和求解这类耦合方程组的有限差分方法。 并行计算与高性能实现： 随着计算能力的提升，大规模偏微分方程的求解越来越依赖于并行计算。本书将简要讨论有限差分算法在并行计算环境下的实现策略。 算法实现与编程实践： 本书将提供一些算法的伪代码，并结合实际算例，指导读者如何将理论知识转化为可执行的计算机程序。 鼓励读者通过编程实践来加深对算法的理解，并解决实际科学计算问题。 本书特色： 理论与实践相结合： 本书不仅提供了坚实的理论基础，还注重算法的实际应用和工程实现。 循序渐进的教学方法： 从基本概念到复杂问题，本书的组织结构清晰，适合不同背景的读者。 严谨的数学推导： 所有重要的公式和定理都提供了严谨的数学证明。 丰富的算例分析： 通过具体的算例，帮助读者理解算法的细节和应用场景。 本书适合于从事科学计算、工程模拟、数据科学等领域的研究人员、工程师以及对数值方法感兴趣的高年级本科生和研究生。通过学习本书，读者将能够掌握利用有限差分方法求解偏微分方程的强大能力，为解决复杂的科学与工程问题打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对计算物理学领域充满热情的学生，我一直致力于寻找能够深入理解和掌握求解偏微分方程的有效工具。有限差分法以其直观性和易实现性，成为了我眼中一个极其重要的切入点。《中国科学院研究生院教材：科学计算中的偏微分方程有限差分法》这本书，在我看来，具有非凡的价值。我非常希望这本书能够详细地介绍如何将连续的偏微分方程转化为离散的差分方程，这其中涉及到的网格划分、差分格式的选择以及截断误差的分析，都是我非常关注的重点。我希望书中能够系统地讲解不同阶数的差分格式，以及它们在精度和计算效率上的权衡。更重要的是，我对稳定性分析和收敛性理论的理解还不够深入，我期待这本书能够提供清晰、严谨且易于理解的阐述，让我能够真正掌握判断一个数值方案是否可靠的方法。对于一些典型的偏微分方程，比如热传导方程、波动方程以及泊松方程，我希望能看到书中给出具体的有限差分求解步骤，包括如何处理初值和边界条件，以及如何实现这些算法。我希望书中能提供一些具有代表性的算例，最好是能够涵盖一些实际应用场景，例如模拟流体流动、热扩散过程或者电磁波传播等。这本书的出版单位是中国科学院研究生院，这让我对其学术质量和深度充满了信心，我希望这本书能够成为我学习有限差分法的坚实基石。

评分☆☆☆☆☆

我一直对如何用计算机模拟复杂的物理过程充满兴趣，而偏微分方程则是描述这些过程的基础。有限差分法作为一种重要的数值求解方法，其直观性和广泛的应用性一直吸引着我。《中国科学院研究生院教材：科学计算中的偏微分方程有限差分法》这本书，在我看来，是学习这一领域的绝佳资源。我希望这本书能够详细地介绍有限差分法的基本原理，包括如何将连续的偏微分方程离散化，如何构建差分格式，以及如何分析其截断误差。对于初学者而言，稳定性分析是至关重要的一环，我期待书中能提供清晰的解释和严谨的推导，让我能够理解什么样的差分格式才是稳定可靠的。同时，我非常想了解不同类型的偏微分方程，例如抛物型、双曲型和椭圆型方程，在有限差分法的处理上会有哪些共性和差异。书中能否提供一些实际的应用案例，例如模拟流体流动、热传导或电磁波传播等？这对于我理解理论的实际应用价值非常有帮助。此外，对于算法的实现，我还需要了解如何处理边界条件，以及如何高效地求解由此产生的线性方程组。这本书作为中国科学院研究生院的教材，其学术严谨性和内容的深度让我充满了期待，我希望它能成为我深入理解和掌握有限差分法的坚实基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对计算科学充满热情的研究生，我一直渴望能够掌握解决复杂科学问题的高效工具。偏微分方程在众多科学和工程领域都扮演着核心角色，而有限差分法因其概念的直观性和实现上的便利性，一直是我关注的焦点。《中国科学院研究生院教材：科学计算中的偏微分方程有限差分法》这本书，恰好满足了我对系统学习这一方法的期望。我非常希望这本书能够从最基本的概念入手，深入浅出地讲解差分近似的原理、不同差分格式的构造以及它们各自的精度特征。特别重要的是，我希望书中能够对稳定性分析和收敛性理论进行详尽的阐述，让我能够理解如何判断一个数值方法的有效性和可靠性。对于不同类型的偏微分方程，比如抛物型、双曲型和椭圆型方程，它们在有限差分法的求解过程中，是否会面临一些特有的挑战和采用不同的策略？我希望书中能够对此进行深入的剖析。此外，我还特别关注算法的实现细节，例如如何有效地处理边界条件，以及如何组织求解大型线性方程组的计算流程。这本书作为中国科学院研究生院的教材，其学术上的权威性和内容的深度是毋庸置疑的，我期待它能够为我提供一套扎实的理论基础和实用的计算技能，帮助我在科研道路上更进一步。

评分☆☆☆☆☆

在我探索科学计算的道路上，偏微分方程总是那个最令人着迷又最具挑战性的领域。有限差分法，凭借其直观的离散化思想，成为了我试图理解和驾驭这些方程的首选工具。《中国科学院研究生院教材：科学计算中的偏微分方程有限差分法》这本书的出现，无疑为我指明了方向。我迫切希望这本书能够系统地讲解有限差分法的核心理论，从差分近似的精度分析，到各种差分格式的构造，再到稳定性与收敛性条件的推导。我尤其希望能深入理解数值方法中的“稳定性”这一概念，以及如何通过数学方法来分析和保证数值解的稳定性。书中能否提供一些关于如何选择合适的差分格式的指导，以及不同格式在实际应用中的优劣比较？我对此非常感兴趣。对于不同类型的偏微分方程，例如抛物型、双曲型和椭圆型，它们在离散化过程中会有哪些特殊的要求和处理方法？我希望能在这本书中找到答案。此外，我非常关注算法的实现，例如如何构建差分方程组，如何处理边界条件，以及如何使用编程语言（如MATLAB或Python）来实现这些算法。这本书作为中国科学院研究生院的教材，其内容的严谨性和深度让我充满信心，希望能借此机会全面掌握有限差分法的理论和实践。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在攻读应用数学专业的学生，对于数值方法在解决实际科学问题中的应用深感着迷。偏微分方程是许多工程和科学领域的基础，而有限差分法作为一种历史悠久且易于理解的数值技术，一直是我学习的重点。《中国科学院研究生院教材：科学计算中的偏微分方程有限差分法》这本书，在我看来，是填补我知识空白的绝佳选择。我最期待的是这本书能够系统地介绍有限差分法的基本思想，包括如何对空间和时间进行离散化，以及如何将偏导数用差分近似代替。书中能否详细讲解各种差分格式的推导过程，例如一阶和二阶的向前、向后和中心差分，以及它们各自的截断误差分析？我对这些细节非常感兴趣。稳定性分析是差分方法是否可行的关键，我希望书中能够提供清晰的论述，比如如何通过分析特征方程来判断差分格式的稳定性。同时，对于不同类型的偏微分方程，如抛物型、双曲型和椭圆型方程，其有限差分法的构造和求解策略是否会有显著差异？我希望能在这本书中得到明确的解答。此外，我非常关注算法的实现细节，例如如何构建差分方程组，如何有效地求解这些线性方程组（特别是当问题规模很大时），以及如何处理边界条件。这本书作为中国科学院研究生院的教材，其内容的深度和严谨性毋庸置疑，我希望它能给我提供一套扎实的理论框架和实用的求解技巧。

评分☆☆☆☆☆

我一直对如何利用数学模型和计算方法来揭示自然界奥秘充满好奇，而偏微分方程在描述众多物理现象中扮演着至关重要的角色。有限差分法作为一种经典的数值求解方法，其概念直观且易于实现，是我深入学习计算科学的必经之路。《中国科学院研究生院教材：科学计算中的偏微分方程有限差分法》这本书，对我来说，简直是量身定做的。我最期待的是，这本书能够从最基础的差分近似开始，逐步深入到复杂的差分格式构造和稳定性分析。我希望书中能够详细介绍如何将一维、二维甚至三维偏微分方程中的导数项用有限差分来近似，并详细讲解不同差分格式（如中心差分、向前差分、向后差分）的精度和适用性。对于初学者来说，稳定性分析往往是理解算法可行性的关键，我希望书中能够用清晰的语言和严谨的数学推导来解释稳定性判据，例如 the von Neumann stability analysis。同时，对于不同类型的偏微分方程，比如抛物型（如热传导方程）、双曲型（如波动方程）和椭圆型（如泊松方程），其有限差分法的处理方式和求解策略上是否会有大的不同？我希望这本书能够对此有深入的探讨。此外，我还需要了解如何有效地处理各种边界条件，以及如何组织数值计算过程，特别是当需要求解大型线性方程组时，如何选择合适的求解器。这本书的出版背景让我对其学术深度充满期待，希望能借此机会打下坚实的理论基础。

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作为一名对计算科学充满好奇的学生，我一直被那些能够模拟和预测复杂现象的数学工具所吸引。《中国科学院研究生院教材：科学计算中的偏微分方程有限差分法》这本书的标题，直接击中了我的兴趣点。偏微分方程是描述自然界许多基本规律的语言，而有限差分法则是我们理解和求解这些方程的有力武器。我最期待的是这本书能够清晰地阐述有限差分法的核心思想：如何用离散的差分来近似连续的导数。我希望书中能够详细介绍几种常见的差分格式，比如向前差分、向后差分和中心差分，并解释它们各自的精度特点以及适用范围。更重要的是，我希望能够深入理解差分格式的稳定性分析，这对于保证数值计算的可靠性至关重要，我希望书中能给出一些直观的解释和具体的分析方法。此外，对于不同类型的偏微分方程（例如，抛物型、双曲型、椭圆型），其有限差分法的构造和求解策略上会有哪些差异？我对这些差异性非常感兴趣。书中能否提供一些实际算例，展示如何应用有限差分法解决一些经典的科学问题，比如瞬态传热、二维流体流动等？这对于我将理论知识转化为实际应用能力至关重要。我还需要了解如何处理各种边界条件，以及如何组织计算过程，尤其是当问题规模增大时，如何高效地求解由此产生的线性方程组。这本书的权威性让我对内容的深度有信心，但我希望它同时也能兼顾易读性，让像我这样的新手能够轻松入门。

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这本书的出现，对我来说仿佛是沙漠中的甘泉。一直以来，我对如何运用计算方法来模拟和理解复杂的物理现象抱有极大的热情，而偏微分方程无疑是这一切的核心。尤其是有限差分法，它以其直观性和易实现性，成为了我探索计算科学的入门之选。《中国科学院研究生院教材：科学计算中的偏微分方程有限差分法》这个书名，本身就充满了吸引力。我希望这本书能够非常详尽地介绍有限差分法的基本原理，例如如何将连续的偏微分方程转化为离散的代数方程组。我特别想了解差分格式的构造过程，以及如何根据方程的类型和问题的需求来选择合适的差分格式。书中能否详细讲解各种差分近似的截断误差和其对最终解精度的影响？我对这个方面非常好奇。稳定性分析无疑是有限差分法中的一个关键环节，我希望书中能提供清晰的解释和严谨的推导，帮助我理解为什么某些差分格式在数值计算中会出现不稳定的现象。此外，对于一些经典的偏微分方程，例如一维和二维的瞬态问题（如热传导方程）和定常问题（如泊松方程），我希望能看到书中给出具体的有限差分方法和实现步骤。最后，对于实际应用，我还需要了解如何处理复杂的几何区域和边界条件，以及如何利用现有的数值库和工具来加速计算。这本书的作者和出版方都具有极高的学术声誉，我对此充满了期待，希望能从中获得扎实的理论基础和实用的计算技巧。

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我一直对用数学工具解决实际问题充满热情，而偏微分方程在描述流体力学、传热传质、电磁场等众多现象中扮演着核心角色。有限差分法作为一种历史悠久且应用广泛的数值求解方法，其思想的精妙和实现的直接性让我着迷。当我看到《中国科学院研究生院教材：科学计算中的偏微分方程有限差分法》这本书时，我的第一反应就是：“这正是我需要的！” 我希望这本书能够不仅仅停留在理论的层面，而是能够深入浅出地讲解有限差分法的构建过程，包括如何离散化偏微分方程中的导数项，如何构建差分格式，以及如何分析这些差分格式的性质，比如稳定性、收敛性和精度。特别地，我非常期待书中能够详细阐述不同阶数的差分格式，以及它们在精度和计算成本上的权衡。对于一些经典的偏微分方程，例如热传导方程、波动方程、泊松方程等，我希望能看到它们如何被有效地转化为有限差分方程组，并通过数值方法求解。此外，我对于边界条件的处理以及如何实现这些算法也非常感兴趣，例如求解大型稀疏线性方程组的方法，以及如何利用编程语言（如Python、MATLAB等）来实现这些算法。这本书的出版方是中国科学院研究生院，这无疑保证了其学术上的严谨性和深度，但我同时也希望它能面向更广泛的读者群体，尤其是那些初学者，能够用一种易于理解的方式来介绍这些复杂的概念。

评分☆☆☆☆☆

这本书刚到手，翻开目录，我就被深深吸引住了。作为一名初学者，我对科学计算领域一直怀有极大的兴趣，尤其是在处理那些在自然科学和工程领域普遍存在的偏微分方程时，有限差分法无疑是最直观、最基础的方法之一。这本书的标题《中国科学院研究生院教材：科学计算中的偏微分方程有限差分法》本身就预示着其内容的严谨性和权威性，让我对接下来的学习充满了期待。我最关注的几个方面是：方法论的清晰讲解，理论推导的易懂性，以及算法实现的实用性。我希望这本书能够从最基本的概念入手，逐步深入，将有限差分法的原理、构造、稳定性和收敛性等核心内容一一剖析清楚。同时，我希望书中能够包含丰富的实例，最好是与实际问题紧密结合的，这样我才能更好地理解理论的实际应用价值，并能将所学知识融会贯通，应用到自己的研究中去。对于数值方法的学习，直观的理解往往比纯粹的数学推导更为重要，所以我期待书中能有大量的图示和类比，帮助我建立起对有限差分法计算过程的立体感知。此外，对于初学者而言，算法的实现细节同样至关重要，书中是否能提供伪代码或者简单的编程示例，也是我考量的一个重要因素。我希望这本书能够成为我进入科学计算领域的一块坚实的敲门砖，为我后续更深入的学习打下坚实的基础。封面设计也颇具特色，简洁而不失专业感，让我对内容充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

为满足广大读者的需要，我们约请组织在史学界享有崇高声望的老一辈历史学家，精心编撰了这套《中国历史大讲堂》从书。本着对读者负责的态度，他们以大手笔撰写小文章，在各分册中，对该断代的重大事件．经济发展．民族关系，中外交流．社会生活、哲学思想、文学艺术、科技发展等都作了详细的介绍，既有专业的厚度，义不乏诙谐和幽默，文笔平实流畅，通俗易懂。希望这套书能对海内外炎黄子孙了解中华民族的历史有所帮助。

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书内容还不错，但是有些错误，需要自己更正

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书不错，但还没仔细阅读，纯数学理论

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用着还不错，对得起这个价格。

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数值模拟方面的必看书之一

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非常好的教材， 质量也非常好

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作为初学者，慢慢看啦

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书收到，有空慢慢读。