华罗庚文集：应用数学卷2 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杨德庄 编

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• 数学研究
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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030272508

版次：1

商品编码：10003278

包装：精装

开本：16开

出版时间：2010-05-01

用纸：胶版纸

页数：323

字数：407000

正文语种：中文

内容简介

　　《华罗庚文集：应用数学卷2》介绍著名数学家华罗庚先生在应用数学领域的成就。本卷分卷Ⅰ、卷Ⅱ两卷，卷Ⅰ主要内容包括近似分析中的数论方法和应用统计中的数论方法，卷Ⅱ主要内容包括计划经济大范围最优化数学理论、关于经济优化平衡的数学理论、数学普及之初简介、统筹方法平话及补充、优选法平话及补充、优选学等。从卷Ⅰ、卷Ⅱ可以看出华罗庚在中国发展应用数学的开拓性工作分两个层面：创造性工作层面与普及推广工作层面，也可以看出他的探索创新之路和他的深遂的导向观点。
　　本卷适合数学及相关专业大学生、研究生、教师及科研人员阅读参考。

内页插图

目录

第一章　创造型工作(Ⅱ)、探路(Ⅲ)之代表作
·计划经济大范围最优化的数学理论
·关于经济优化平衡的数学理论
第二章　数学普及工作之初(探路(Ⅳ))及后期数学普及工作
·数学普及之初简介
·统筹方法平话及补充
·优选法平话及补充
·优选学
附录(Ⅰ)　历程、倡导
附录(Ⅱ)　应用数学之观点与方法论
附录(Ⅲ)　数学现象、数学技术和数学工程

精彩书摘

　　“优选法”固然比普通的穷举法（或排列组合法）更适合于处理多因素的问题，但必须指出，随着因素的增多实验次数也随之迅速地增加（尽管比普通方法的增加率慢得多），因此，为了加快速度节约人力、物力，减少实验次数，抓主要矛盾便成为关键的关键；至少应当尽可能把那些影响不大的因素，暂且撇开，而集中精力于少数几个必不可少的、起决定作用的因素来进行研究。
　　举例来说：某金属合金元件经淬火后，产生了一层氧化皮，我们希望把氧化皮去掉，而不损害金属表面的光洁度。有一种方法叫做酸洗法，就是用几种酸配成一种混合液，然后把金属元件浸在里面，目的在短时间内去掉氧化皮，不损失光洁度。
　　选择哪几种酸的问题，这儿不说了。只说，已知要用硝酸和氢氟酸，怎样的配方最好？具体地说要配500毫升酸洗液，怎样配？
　　看看因素有多少：硝酸加多少？氢氟酸加多少？水加多少？什么温度？多少时间？要不要搅拌，搅拌的速度和时间？一摆下来有七个因素，每个因素就算它分为10个等级，用穷举法就要做10次试验，即一千万次，就算优选法有本领，只要万分之～的工作量，那也要做一千次，太多啦！

前言/序言

　　在纪念数学大师华罗庚100周年华诞之际，纵观中国应用数学发展史，从探路工作以及始于1958年的数学普及工作，到创造型工作（以闻名国际的华一王方法为代表），到应用数学人才的培养工作，人们清楚地看到了华罗庚和王元对中国应用数学发展的引领和推动作用，他们是探路人和开拓者；人们还清楚地看到他们的应用数学工作始终就密不可分。他们是应用数学紧密合作（团队式工作）的典范。因此，出版他们的应用数学文集，科学的、恰当的做法，就是把华、王的工作成果放在一起出版。这就是本书在编辑时最初确定的书名为《华罗庚、王元应用数学文集》的缘由。但是，王元认为他的应用数学一直都是在华老指导与影响下，与他共同进行的，应该属于“华罗庚应用数学体系与工作”中的一部分，应该以华罗庚冠名出文集是最适当的，所以本文集最后定名为《华罗庚文集：应用数学卷》。

好的，这里为您构思了一份不包含《华罗庚文集：应用数学卷2》内容的图书简介，旨在突出其他数学领域的深度与广度。 --- 书名：《现代数学前沿与经典专题精选：理论之光与应用之维》 内容简介 本书汇集了二十世纪中后期至二十一世纪初，数学领域中几大核心分支的经典理论构建与前沿探索。它并非对单一研究方向的详尽论述，而是一部力求展现现代数学宏大图景的选集，旨在勾勒出数学家们在结构、抽象、逻辑与实际问题解决过程中所经历的思维历程。全书结构精巧，内容涵盖了代数拓扑的深刻洞察、泛函分析的严谨性、数理逻辑的基石构建，以及在离散数学与组合优化领域中对复杂系统建模的尝试。 第一部分：拓扑学的几何直觉与代数视角 本部分深入探讨了代数拓扑学的奠基性工作。我们从点集拓扑的完备性与紧致性概念出发，逐步引入同伦群与同调群的构造。重点解析了如何利用代数工具（如图函子、链复形）来区分拓扑空间的不同“形状”。书中详细考察了辛恩理论（Serre Spectral Sequence）在纤维丛理论中的应用，以及布尔巴基学派在结构化代数系统时所展现的严谨性。特别地，本章对庞加莱对偶定理的现代阐释进行了回顾，展示了从微分几何背景过渡到代数抽象的路径。这不是对计算方法的堆砌，而是对拓扑学如何提供一种“柔软”的几何直观，同时又依赖于最硬核的代数工具来精确描述这些直观的深刻讨论。我们强调了稳定同伦群在K-理论构建中的基础性作用。 第二部分：泛函分析的无限维度空间 泛函分析是连接经典分析与现代物理理论的桥梁。本卷聚焦于巴拿赫空间、希尔伯特空间的基本结构，并着重探讨了算子理论的突破。书中详尽阐述了谱理论，特别是自伴算子的谱分解在量子力学解释中的核心地位。我们回顾了里兹-马钦定理（Riesz-Markov-Kakutani Representation Theorem）在测度与积分理论中的重要性，并分析了佐藤有理化理论（Sato Hyperfunctions）如何扩展了分布理论的适用范围。对紧算子、核积分算子的研究，不仅揭示了线性算子在无穷维空间中的性质，也为偏微分方程的解的存在性与唯一性提供了强大的分析工具。对紧生成子理论的探讨，展示了如何用无限维的线性代数概念来理解演化方程的长期行为。 第三部分：数理逻辑与计算的理论根基 现代数学的可靠性建立在坚实的逻辑基础之上。本部分追溯了哥德尔不完备性定理的证明思路，并将其置于集合论的ZFC公理体系中考察。重点在于递归论（Recursion Theory）和可计算性理论的发展。图灵机模型的建立，如何精确界定了“可计算”的含义，以及邱奇-图灵论题（Church-Turing Thesis）在数学哲学中的地位，得到了深入的剖析。我们探讨了判定问题（Entscheidungsproblem）的失败如何重塑了数学研究的边界，并转向了证明论（Proof Theory）和模型论（Model Theory）来研究数学理论本身的内部结构。这种视角使得我们能够从最基础的符号操作层面来理解数学的极限。 第四部分：离散结构的优化与组合学的精妙 进入离散世界，复杂系统的建模成为了新的挑战。本部分着眼于图论的高级应用与组合优化。我们详细剖析了网络流理论（Network Flow Theory）的经典算法，如Ford-Fulkerson方法及其复杂性分析。对匹配理论（Matching Theory），特别是霍尔婚姻定理的推广，展示了在资源分配问题中的实际价值。此外，对拉姆齐理论（Ramsey Theory）的介绍，揭示了在看似完全随机的结构中隐藏的必然秩序。书中还涉及了概率组合学（Probabilistic Combinatorics）的兴起，探讨了如何通过概率方法来证明某些结构的存在性，即使无法明确构造出这些结构。这种从连续到离散的思维转换，是现代科学建模不可或缺的一环。 第五部分：非线性动力系统与混沌现象的几何解释 本部分转向了现代数学在描述真实世界复杂性方面的努力——非线性动力学。我们从洛伦兹吸引子（Lorenz Attractor）的几何形态出发，介绍了庞加莱截面（Poincaré Sections）在分析高维非线性系统中的作用。对分岔理论（Bifurcation Theory）的考察，特别是Andronov-Hopf 分岔，解释了系统如何从有序状态转变为混沌状态。我们关注了李雅普诺夫指数（Lyapunov Exponent）作为量化混沌程度的关键指标，并探讨了分形几何在描述这些复杂轨迹集合时的内在联系。这部分内容旨在说明，即使是最不可预测的现象，也可能隐藏着深刻且可被数学捕捉的内在几何结构。 结语 本书通过对上述五个相互关联却又各自独立的领域进行深入浅出的梳理，旨在为读者提供一个广阔的视角，去理解现代数学理论的深度、跨学科性以及其在构建科学知识体系中的核心地位。它要求读者具备坚实的微积分和线性代数基础，并鼓励读者超越单一的计算技巧，去领会数学思想的宏伟蓝图。 ---

评分☆☆☆☆☆

《华罗庚文集：应用数学卷2》给我的整体感受是，它彻底打破了我对数学“枯燥、抽象”的固有认知，让我看到了数学在解决现实世界问题中的无穷魅力。书中关于“统计推断”和“信息论”的章节，更是让我大开眼界。华老先生以非常形象生动的方式，解释了如何从样本数据中推断总体特征，以及如何量化信息的“多少”和“价值”。他对于“假设检验”的讲解，让我明白了科学研究中严谨的逻辑推导过程，也让我懂得了如何辨别那些似是而非的统计结论。我尤其被他关于“香农熵”的阐述所吸引，用一种非常直观的方式，解释了信息的不确定性和混乱程度。这些内容不仅仅是数学理论，更是理解这个信息爆炸时代的一把关键钥匙。读完这本书，我感觉自己对世界的观察角度都发生了微妙的变化，更能洞察事物背后的数学规律。

评分☆☆☆☆☆

《华罗庚文集：应用数学卷2》最让我感到惊喜的是，它将一些原本以为非常“阳春白雪”的数学分支，如“优化方法”，以一种接地气的方式呈现给了读者。华老先生对于“极值问题”的讲解，远超出了课本上简单的求导找极值。他深入探讨了在约束条件下如何找到最优解，这在工程设计、资源配置、甚至排兵布阵等众多领域都具有极其重要的意义。我特别欣赏他用非常生动的比喻来解释“惩罚函数”和“拉格朗日乘子法”等概念，让我这种非专业人士也能大致理解其核心思想。他通过一个关于农作物种植的例子，清晰地阐述了如何在有限的土地和劳动力条件下，最大化收益，这让我深刻体会到数学在经济学和管理学中的强大力量。读到这部分，我感觉自己仿佛拥有了一把解锁许多现实世界效率提升之门的钥匙，对如何用数学的“巧劲”解决实际难题有了全新的理解和启发。

评分☆☆☆☆☆

这部《华罗庚文集：应用数学卷2》给我的最深刻印象，莫过于它在“近似计算”和“数值方法”方面的精彩论述。在许多实际应用中，我们很难获得精确的解析解，这时近似计算和数值方法就显得尤为重要。华老先生以其深厚的功底，清晰地讲解了诸如“泰勒展开”、“误差分析”以及各种迭代逼近的方法。他并没有仅仅停留在理论层面，而是通过大量贴近实际的例子，比如计算圆周率、求解复杂方程组等，来展示这些方法的强大和实用性。我尤其惊叹于他对于“龙贝格积分”的讲解，用一种非常巧妙的方式，将数值积分的精度和效率进行了极大的提升，这对于科学计算和工程模拟来说，无疑是重大的突破。通过阅读，我不再对那些无法直接求解的复杂问题感到畏惧，而是多了一种能够运用“近似”的力量去逼近真相的信心。

评分☆☆☆☆☆

在翻阅《华罗庚文集：应用数学卷2》的过程中，我最深切的感受是数学的“实用性”与“趣味性”能够如此完美地结合。书中的“数学方法论”部分，简直是一场思维的盛宴。华老先生以一种非常系统、也非常启发性的方式，阐述了如何运用数学的思维模式去解决实际问题。他并没有简单地罗列各种数学工具，而是着重强调了“观察、分析、建立模型、求解、验证”这一完整的科学研究过程。我特别喜欢他提出的“从具体到抽象，再从抽象到具体”的辩证思维方法，这让我在面对复杂的工程问题时，不再感到无从下手。书中关于“建模”的讨论，让我明白了如何将现实世界的问题简化成数学模型，从而方便进行分析和求解。他举例说明了如何将实际的生产流程抽象成一个优化的数学模型，并运用线性规划等方法找到最佳解决方案，这让我对数学在工业生产、经济管理等领域的应用有了更直观的认识。读到这里，我感觉自己不仅仅是在学习数学知识，更是在学习一种解决问题的“智慧”。

评分☆☆☆☆☆

这本《华罗庚文集：应用数学卷2》确实是一部令人震撼的作品，它以一种极其深入浅出的方式，将抽象的数学概念与我们日常生活的方方面面巧妙地联系起来。我尤其被书中对概率论和统计学的阐述所吸引。华老先生并没有止步于枯燥的公式推导，而是通过大量生动有趣的例子，比如赌博、保险、甚至抽奖活动，来讲解这些看似高深的理论。他教会我们如何用数学的眼光去分析不确定性，如何做出更明智的决策。书中对于“期望值”的解释，让我一下子理解了为什么有些人会在风险投资中获得巨额回报，而有些人却屡屡受挫。他对于“大数定律”的讲解，更是让我对随机现象背后隐藏的规律有了全新的认识，感觉整个世界都变得更加有条理了。读完这部分内容，我感觉自己不再是那个对偶然事件感到茫然无措的人，而是能够用一种更科学、更理性的态度去面对生活中的种种变数。这种从理论到实践的飞跃，正是应用数学的魅力所在，也是华老先生在这部著作中展现出来的非凡洞察力。

评分☆☆☆☆☆

帮别人买得，还没来得及看，说是不错。

评分☆☆☆☆☆

很好的勇气起来合适。不错

评分☆☆☆☆☆

帮别人买得，还没来得及看，说是不错。

评分☆☆☆☆☆

活动300减100相当给力

评分☆☆☆☆☆

帮别人买得，还没来得及看，说是不错。

评分☆☆☆☆☆

速度一向很快，看包装纸张应是正品

评分☆☆☆☆☆

这是华罗庚大师的著作，主要内容是关于优选法和统筹法。尽管这是大师迫于当时的压力，不得不停下复变函数和典型域等纯粹数学研究而勉强去做普及大众数学的工作，但从中还是体现大师认真治学的精神。在应用数学领域，华罗庚对计划经济做了很多数学分析，有关资料非常难得。

评分☆☆☆☆☆

总之，此书虽然是应用数学，还是体现了华老严谨治学的作风，希望每一位学数学的人都认真研读！

评分☆☆☆☆☆

活动300减100相当给力