高等數學（專升本） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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黃建雄 等 著

圖書標籤:

• 高等數學
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• 考試
• 輔導
• 大學
• 理工科
• 基礎

齣版社： 同濟大學齣版社

ISBN：9787560838939

版次：1

商品編碼：10215858

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2009-01-01

用紙：膠版紙

頁數：222

正文語種：中文

內容簡介

　　本書是理工類專科起點本科大學生的“高等數學”課程的教材或教學參考用書，要求學生具有一元函數微積分基礎，主要內容為函數的微分學，函數的積分學，對坐標的麯綫積分和麯麵積分，冪級數和傅立葉級數，常微分方程。
　　本書可供理工類專科起點本科大學生閱讀參考。

內頁插圖

目錄

前言
1 微分學
1.1 一元函數微分學
1.2 偏導數與全微分
1.3 偏導數計算
1.4 偏導數的應用

2 積分學
2.1 不定積分
2.2 定積分和微元分析法簡介
2.3 二重積分
2.4 三重積分
2.5 重積分的應用
2.6 麯綫和麯麵積分

3 對坐標的麯綫積分和麯麵積分
3.1 對坐標的麯綫積分
3.2 Green公式與積分的路徑無關性
3.3 對坐標的麯麵積分
3.4 Gauss公式
3.5 Stokes公式

4 無窮級數
4.1 數項級數
4.2 冪級數
4.3 函數的冪級數展開
4.4 Fourier級數

5 微分方程
5.1 微分方程的基本概念
5.2 可分離變量的微分方程
5.3 一階綫性微分方程
5.4 一些可求解的微分方程
5.5 高階綫性微分方程
5.6 二階常係數非齊次綫性微分方程
參考答案

前言/序言

　　隨著高等教育不斷地發展，各種層次的本科大學生教育也蓬勃興起，針對不同類型大學生的“高等數學”課程的教材建設也成為亟需進行的工作。
　　針對專科起點的本科生的“高等數學”課程的教學特點，本書在內容中捨棄瞭專科教學中已講授過的極限理論部分的內容，對一元函數的微積分計算隻作瞭簡單的介紹，但對微元分析法和多元函數微積分學部分的內容作瞭較完整的論述，同時對具有較大應用價值的其他內容，如函數的冪級數展開、Fourier級數展開、微分方程等也作瞭較多的論述。本書在部分章節中運用復指數函數處理正弦餘弦函數的技巧，技術上與信息類和強電類課程對此類問題的處理較為近似，相信對學生快速適應後續課程的學習有較大的幫助，在函數的冪級數和Fourier級數展開內容的部分，采用較多的函數圖像說明級數的近似效果，以期學生對該部分較抽象的內容有直觀的認識。
　　本書可作為理工類專科起點本科大學生的“高等數學”的教材或教學參考用書，要求學生初步掌握一元函數微積分的基本理論和知識本書包含瞭函數的微分學，函數的積分學，對坐標的麯綫積分和麯麵積分，冪級數和傅立葉級數，常微分方程等方麵的內容。
　　本書由黃建雄，沙榮方，李康弟策劃，第1章和第4章由黃建雄編寫，第2章由張申媛編寫，第3章由錢道翠編寫，第5章由蔣書法編寫，全書的修改和統稿工作由黃建雄，沙榮方，李康弟完成。

好的，這是一份為您的《高等數學（專升本）》書籍量身定製的、詳盡的圖書簡介，內容涵蓋瞭課程的核心要素，旨在吸引目標讀者群體。 圖書簡介：深入理解與應試精通——《高等數學（專升本）》 麵嚮對象： 專科院校在讀學生、準備參加專升本考試的考生、以及所有需要係統性復習和鞏固高等數學基礎知識的自學者。 核心價值： 本書嚴格遵循專升本考試大綱要求，集知識體係的係統梳理、例題的精選精析與應試技巧的傳授於一體。它不僅是夯實數學基礎的理論寶典，更是直擊考點、實現高分的實戰手冊。 --- 第一部分：構建堅實的理論基石——覆蓋考點，深度解析 高等數學是理工科專業人纔不可或缺的核心工具。專升本考試對數學的要求，在於檢驗考生是否真正掌握瞭從基礎微積分到綫性代數的基本概念、定理及其應用能力。本書的理論部分，力求做到全麵覆蓋、邏輯清晰、由淺入深。 第一章：函數、極限與連續性——分析的起點 本章從最基礎的函數概念入手，詳盡闡述瞭有界性、周期性、奇偶性等基本性質。極限部分，我們不僅解釋瞭 $epsilon - N$（或 $epsilon - delta$）的嚴謹定義，更側重於運用洛必達法則、等價無窮小代換等實用性強的運算技巧。對於連續性，通過對間斷點類型的細緻劃分，確保考生能準確判斷函數的性質，並理解介值定理、最值定理在解決實際問題中的應用。 第二章：導數與微分——刻畫變化率的工具 導數的幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時變化率）是本章的重點。我們詳細梳理瞭求導法則（鏈式法則、乘用法則、商用法則），並係統地講解瞭初等函數的求導。微分的概念被置於與導數緊密聯係的位置，強調其在近似計算中的作用。本章還深入探討瞭中值定理（羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理），這是後續積分學和級數理論的理論基礎。 第三章：導數的應用——優化與描繪 本章是理論知識轉化為實際解題能力的關鍵環節。內容涵蓋： 1. 單調性與極值、最值： 如何利用一階導數判斷函數的增減性和極值點，以及如何結閤端點值求齣閉區間上的全局最值。 2. 麯綫的凹凸性與拐點： 利用二階導數分析函數圖像的彎麯程度，並講解拐點在圖像繪製中的作用。 3. 麯率與麯率半徑： 針對部分院校的拔高要求，本書提供瞭清晰的麯率計算步驟。 4. 不定方程應用題： 聚焦於物理學、工程學中常見的優化問題（如最小錶麵積、最大體積等），提供規範的建模與求解流程。 第四章：不定積分與定積分——麵積與纍積效應 不定積分部分，我們采用“先分類、後整閤”的教學方法。對基本積分公式的熟練掌握是前提，在此基礎上，重點剖析換元積分法（三角換元、歐拉換元等）和分部積分法的靈活運用。 定積分引入瞭其嚴格的黎曼和定義，但更側重於牛頓-萊布尼茨公式的應用。對於定積分的幾何應用，我們係統地講解瞭求麵積、求體積（鏇轉體為主）、弧長的計算方法，特彆是對於不規則區域的積分上下限的確定，提供瞭詳盡的圖示說明。 第五章：無窮級數——無限項的和 本章是專升本考試中區分度較高的部分。內容從數列極限齣發，過渡到級數的基本概念。常數項級數的判定準則（比值判彆法、根值判彆法、積分判彆法等）是核心難點，本書對這些判彆法的適用條件做瞭嚴格區分。冪級數則聚焦於其收斂半徑與收斂區間的確定，以及如何利用泰勒級數和麥剋勞林級數進行函數展開和求和，這直接關係到工程計算中的精度要求。 第六章：多元函數微積分基礎（選講/選考模塊） 針對部分要求較高的專業，本章介紹瞭二元或三元函數的基本概念，包括偏導數的計算、全微分、以及多元函數的極值問題。本部分內容旨在建立從一維到多維的思維過渡，強調鏈式法則在多元函數中的推廣。 第七章：微分方程（核心應用模塊） 這是考試的重中之重。本書圍繞一階常微分方程和二階常係數綫性常微分方程展開。 1. 一階方程： 重點掌握可分離變量法、一階綫性微分方程（積分因子法）以及恰當方程的求解。 2. 二階方程： 詳細講解瞭齊次方程和非齊次方程的求解步驟，特彆是常數法和待定係數法在求解特定形式的特解時的精確操作流程。 --- 第二部分：精煉的應試策略與技巧 數學考試不僅考察知識的深度，更考驗答題的規範性和效率。本書的獨特價值在於其“實戰導嚮”的設計： 1. “概念辨析與陷阱提示”專欄： 在每個關鍵知識點後，設置小型提示框，專門指齣曆年常考的易混淆概念（例如，極限存在與函數連續性的區彆，收斂與絕對收斂的區彆），幫助考生避開“低級錯誤”。 2. 經典例題的“多解法對比”： 對於典型的例題（如求復雜定積分、解微分方程），本書會展示至少兩種解題思路，並對比哪種方法在考試環境中更節省時間、更不容易齣錯，培養考生的“最優解題路徑”選擇能力。 3. 步驟規範化訓練： 針對導數的應用、積分的幾何應用等需要詳細步驟的題目，本書提供瞭“標準答案模闆”。考生隻需參照此模闆，即可確保在書寫解題過程時，邏輯完整，得分完整。 4. 曆年真題的“考點映射”： 全書的例題和習題都經過精心挑選，它們直接對應瞭近五年來專升本考試中齣現的題型和難度分布，確保學習的每一分鍾都用在刀刃上。 --- 結語 《高等數學（專升本）》旨在成為考生手中最可靠的“通關寶典”。我們相信，通過對本書理論體係的透徹學習和對實戰技巧的反復錘煉，任何有誌於通過專升本考試的學子，都能以從容的心態和紮實的功底，迎接挑戰，最終實現理想的跨越。學習數學，重在理解其內在邏輯，本書將引導您走過從“會做”到“精通”的每一步。

評分☆☆☆☆☆

說實話，在接觸這本《高等數學（專升本）》之前，我對數學的印象一直停留在死記硬背公式的階段，感覺枯燥乏味，毫無樂趣可言。然而，這本書徹底顛覆瞭我的看法。它的語言風格極其鮮活，作者仿佛是一位經驗豐富的導遊，帶著我在高等數學的世界裏探險。書中對每一個概念的解釋都十分細緻，就像剝洋蔥一樣，一層一層地揭示其內在含義。例如，在講到“導數”時，作者並沒有急於定義，而是先從“瞬時變化率”這個生活化的概念入手，通過汽車行駛中的速度變化、麯綫上的切綫斜率等一係列生動的例子，讓我深刻理解瞭導數在描述事物變化快慢方麵的作用。書中的插圖也同樣精彩，那些精心繪製的函數圖像、幾何圖形，不再是冰冷的圖錶，而是為理解抽象概念提供瞭絕佳的視覺輔助。每一個圖都標注得清晰明瞭，並且與文字描述緊密結閤，讓我能夠輕鬆地在腦海中構建齣數學模型的圖像。更讓我感到驚喜的是，書中還提供瞭大量的練習題，這些題目涵蓋瞭各種題型，從選擇題到計算題，再到證明題，應有盡有。而且，最關鍵的是，每道題的答案後麵都附帶瞭詳細的解題思路分析，這對於我這種習慣於“知其然，更要知其所以然”的學習者來說，簡直是福音。這本書讓我重新認識瞭數學，它不再是高不可攀的象牙塔，而是充滿智慧和創造力的有趣學科。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到這本《高等數學（專升本）》時，首先吸引我的是它字體大小適中的排版，閱讀起來非常舒適，不會因為字太小而費眼，也不會因為字太大而顯得擁擠，這對於長時間的學習來說至關重要。書中的內容組織結構可以說是匠心獨運，每個章節的開始都會先引入一個實際生活中的問題或者一個引人入勝的場景，然後巧妙地將高等數學的概念與這些場景聯係起來，讓讀者在不知不覺中感受到數學的實用性和魅力。比如說，在講解不定積分時，作者從“速度與位移”的物理關係齣發，層層深入，最終引齣瞭積分的概念，這種“問題導嚮”的學習方式，讓我在理解抽象概念時有瞭更直觀的感受。而且，書中對於定理和公式的推導過程，也都進行瞭詳細的闡述，而不是簡單地給齣結果。作者在推導過程中，會不斷地提醒讀者注意關鍵步驟和邏輯關係，並常常附帶一些“為什麼會這樣”的思考題，鼓勵讀者主動去探索數學背後的原理。這一點對於提升我的數學思維能力非常有幫助。我還特彆喜歡書中“拓展閱讀”的部分，它在講解完某個知識點後，會適當地介紹一些相關的數學史、數學傢的故事，或者一些更前沿的數學應用，這讓我不僅學到瞭知識，還對數學這門學科有瞭更深的敬意和更廣闊的視野。這本書不僅僅是一本教材，更像是一本引導我愛上數學的啓濛讀物。

評分☆☆☆☆☆

《高等數學（專升本）》這本書以一種齣人意料的方式，讓我對高等數學産生瞭濃厚的興趣。它的語言風格非常接地氣，沒有那些佶屈聱牙的學術術語，更多的是用類比和生活化的語言來解釋復雜的概念。比如，在講解“無窮級數”的時候，作者用一個“芝諾悖論”的故事來引入，瞬間就抓住瞭我的注意力，然後一步步地帶領我理解無窮級數的收斂與發散。這種“寓教於樂”的方式，讓我在輕鬆愉快的氛圍中掌握瞭知識。書中的例題選擇也非常有代錶性，涵蓋瞭專升本考試中可能齣現的各種題型，並且每道例題的解析都非常詳盡，從思路分析到具體步驟，都講解得清清楚楚，甚至還會指齣一些常見的解題陷阱。這一點對我來說尤為重要，因為我常常會在一些細節問題上齣錯。此外，書中還設置瞭“自我檢測”環節，每次學完一個大章節後，都會有一套小型的測試題，幫助我及時檢驗學習效果，並找齣知識盲點。最讓我印象深刻的是，書中對一些數學證明的講解，並沒有直接給齣完整的證明過程，而是引導讀者一步步地思考，提示關鍵的邏輯轉換，鼓勵讀者自己去完成證明。這種“引導式”的教學，讓我感覺自己像一個偵探，在探索數學的奧秘，而不是一個被動接受知識的學生。這本書讓我覺得，學習高等數學，原來可以如此有趣和充滿成就感。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到這本《高等數學（專升本）》時，最讓我感到驚喜的是其對數學思維培養的側重點。這本書並非一味地灌輸知識點，而是非常注重引導讀者理解數學的邏輯和推理過程。例如，在講解“多重積分”時，作者並沒有直接給齣計算公式，而是先從“麵積”和“體積”的概念齣發，通過巧妙的幾何分割和極限思想，逐步引導讀者理解多重積分的意義和計算方法。這種“從根本上理解”的學習方式，讓我擺脫瞭以往死記硬背公式的弊端，真正掌握瞭解決問題的核心思路。書中還有一個非常人性化的設計，就是每個章節的末尾都會有一個“學習總結”部分，這個總結非常精煉，提煉齣瞭本章的核心知識點和方法，能夠幫助我快速迴顧和鞏固所學內容。而且，書中還設計瞭一些“思考題”，這些題目往往具有一定的挑戰性，需要我運用所學知識進行靈活的思考和分析，這對於提升我的數學應用能力非常有幫助。我尤其喜歡書中關於“微分方程”的講解，作者將抽象的微分方程與實際的物理模型、經濟模型等聯係起來，讓我看到瞭數學在解決現實問題中的巨大力量，極大地激發瞭我學習的積極性。這本書就像一位經驗豐富的教練，不僅教我“打球”的技巧，更重要的是教會我“為什麼”要這麼打，以及如何“靈活運用”。

評分☆☆☆☆☆

這本《高等數學（專升本）》的封麵設計樸實無華，沒有花哨的圖飾，但卻散發著一種紮實的學術氣息，仿佛在告訴我，它將引領我深入知識的海洋。初翻開，目錄清晰明瞭，章節劃分邏輯嚴謹，從基礎的函數、極限，到導數、積分，再到微分方程和級數，層層遞進，循序漸進。作為一名專升本的學生，我對數學的畏懼感由來已久，總覺得高深的公式和抽象的概念是遙不可及的。然而，翻閱幾頁後，我的擔憂逐漸消散。作者的語言風格十分親切，沒有冗餘的術語堆砌，而是用通俗易懂的比喻和生動的例子來解釋復雜的數學原理。例如，在講解極限時，作者並沒有直接拋齣ε-δ定義，而是通過一個“越來越接近”的故事來引導讀者理解極限的本質。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我覺得數學不再是冷冰冰的符號，而是充滿智慧和趣味的學科。書中配有大量的例題，從簡單到復雜，逐步提升難度，並且每道例題都附有詳盡的解題步驟和思路分析，讓人能夠舉一反三。尤其值得一提的是，書中還穿插瞭許多“小貼士”和“易錯點提醒”，這些細節之處，恰恰是作者對學生學習過程中常見睏惑的精準把握，極大地減少瞭我在自學過程中的“踩坑”幾率。整體而言，這本書就像一位耐心而博學的老師，在我探索高等數學的道路上，給予我清晰的指引和堅實的支撐。

評分☆☆☆☆☆

發貨速度超快！！！寶貝也可以。

評分☆☆☆☆☆

溝通中達成共識。

評分☆☆☆☆☆

質的要求，對教育規律的把握，對教學藝術的領悟，對教學特色的追求。

評分☆☆☆☆☆

i不錯不錯

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

發貨速度超快！！！寶貝也可以。

評分☆☆☆☆☆

書很好，紙張很好，看起來舒服，送貨快

評分☆☆☆☆☆

於善待“差生”，寬容“差生”。

評分☆☆☆☆☆

帝都大學理工學院物理學專業第十三研究室的準教授湯川學（福山雅治飾），智商過人外錶英俊，還有個“伽利略”的外號。他常受貝塚北署的刑警內海薰（柴崎幸飾）之托，運用科學理論解決各種看似超自然現象的疑案。某天，貝塚北署管轄範圍內發現一具男屍，這是一起殺人案件，被害者死亡時間被推定為12月2日下午6點到10點之間。搜查課的內海，以及內海的前輩弓削誌郎（品川祐 飾），還有警視廳總署的草剃俊平（北村一輝 飾），三人一起負責調查這起案件。被害者全身赤裸，未攜帶任何身份證明，指紋被燒毀，臉部遭受鈍器打擊而毀容。經過一係列調查，警方很快確認瞭死者的身份——富樫慎二（ 長塚圭史飾），39歲，失職中，傢住川崎市幸區，無經濟能力，連房租都支付不起，一個月前開始輾轉於多傢簡易旅館。死亡前，富樫在蒲田的扇屋旅館投宿，不久就帶著房間鑰匙失蹤瞭。警方在旅館的房間中，采集到頭發的DNA，並在屍體發現現場不遠處一輛被盜的自行車上收集到指紋，這兩樣東西已被確認屬於被害者富樫慎二。死者的死亡原因是頸部受壓迫窒息身亡，根據留在頸部的痕跡來看，凶器極有可能是取暖桌的電綫。 在調查富樫隔個人檔案的過程中，警方發現他有一個前妻，名叫花岡靖子（鬆雪泰子 飾），內海與草剃立即上門拜訪瞭她。靖子與女兒美裏（金澤美穗 飾）一起住在江東區的一傢公寓中。美裏目前初中在讀，靖子曾在錦糸町做陪酒女郎，但現在在日本橋浜町開瞭一傢便當店。麵對警察，靖子稱完全不知前夫被害的事，同時她與女兒還有被害者死亡當天的不在場證明。這時，住在花岡隔壁的石神哲哉（堤真一 飾）恰巧齣門，與內海他們打瞭個照麵。內海立即上前嚮他齣示富樫的照片，並詢問12月2日晚是否聽到隔壁花岡傢中有異常的動靜。石神一邊迴答著，一邊取齣信箱中的郵件。內海看到那封郵件上清楚地印有“帝都大學”字樣，難道說這個石神與湯川、草剃他們一樣，都是帝都大學的畢業生。於是，內海與草剃再度走訪瞭帝都大學的“伽利略”，希望能得到湯川的幫助。但是，湯川以“這個案件與科學理論沒有任何關係”而拒絕參與，不過，後來聽說案件的嫌疑人之一靖子是個大美人之後，湯川開始對這個案子産生瞭興趣。在聽完內海與草剃對靖子不在場證明的陳述後，湯川笑著說“你們這次遇上相當厲害的強敵瞭”，所以“要加油哦”！在內海他們即將離開帝都大學的時候，草剃跟湯川提起瞭靖子的鄰居——石神哲哉的事，湯川的臉色立刻大變，“據我所知，石神是這個世界上真正的‘天纔’”。幾天後，湯川找到瞭石神，這是兩位帝都大學的天纔時隔17年後再次相見。二人坐在石神的公寓裏喝著威士忌，談論著為何石神甘願在一所普通高中做數學老師，以及大學時代的兩人一起登山後發生的事等等。又過瞭幾天，湯川帶著從大學數學係藉來的最新報告又來找石神，他希望石神能驗證“報告中的推論是否是正確的”，石神迴答“可能會花點時間”，便立即趴在桌子上演算瞭起來，坐在一旁的湯川看著埋頭於數學公式的石神，不知不覺地睡著瞭。第二天早上，隔壁靖子上班時的關門聲，令湯川從睡夢中醒瞭過來。石神呆看著靖子房間的方嚮。“還在演算嗎？”湯川說瞭這樣一句，石神轉過頭來，開始論述自己的推論。湯川看著眼前的這個天纔，露齣“這我就放心”瞭的神情。這時，已經到瞭石神上班的時間，湯川決定與石神一起走到學校，再自行迴傢。一同走嚮車站的過程中，湯川從石神那裏聽說瞭一些關於靖子母女倆的事，“平時碰上瞭就打個招呼。每天早上我都會去她工作的便當店買便當，大體上也就隻有那個時候纔會見麵”，石神靜靜地形容他與鄰居之間的關係。“真可惜啊，她可是個大美人啊，你說對吧？”麵對湯川的這個問題，石神沉默不語。但是，倆人即將分彆的時候，石神突然冒齣一句：“真是羨慕你啊，現在看起來還是這麼地年輕”