綫性代數與解析幾何教程（上冊）/普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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樊惲，劉宏偉 編

圖書標籤:

• 綫性代數
• 解析幾何
• 高等教育
• 教材
• 數學
• 大學
• 理工科
• 規劃教材
• 上冊
• 基礎

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030250445

版次：1

商品編碼：10319348

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2009-08-01

用紙：膠版紙

頁數：264

字數：333000

正文語種：中文

內容簡介

《綫性代數與解析幾何教程（上冊）》講述瞭高等院校綫性代數與解析幾何課程的基本內容，既突齣瞭綫性代數作為各專業公共課程的工具性和操作性，也反映瞭綫性代數與解析幾何、多項式知識的思想性以及它們之間的內在聯係，《綫性代數與解析幾何教程（上冊）》在內容處理上力求翔實流暢、易學易教，《綫性代數與解析幾何教程（上冊）》分上、下兩冊。上冊內容包括空間嚮量、直綫與平麵、行列式、矩陣與嚮量、多項式、矩陣的特徵係與相似對角化等6章。每節後配備瞭一定數量的練習題，章後配備有綜閤性較強的習題。上、下冊均有符號說明、部分習題答案與提示，並附有名詞索引，便於閱讀查找。
《綫性代數與解析幾何教程（上冊）》為闆塊結構，遵循按需選取，《綫性代數與解析幾何教程（上冊）》既可作為數學各專業學生的教學用書，也可作為非數學專業學生的教學用書，對其他課程的教師也具有參考價值。

目錄

前言
符號說明
第1章 空間嚮量
1.1 空間嚮量及其綫性運算
1.2 嚮量的共綫與共麵
1.3 嚮量與坐標係
1.4 內積
1.5 外積與混閤積
1.6 外積的性質
第1章補充習題

第2章 直綫與平麵
2.1 直綫的方嚮
2.2 點綫關係
2.3 平麵的法方嚮
2.4 點麵關係
2.5 綫麵關係
第2章補充習題

第3章 行列式
3.1 行列式的概念
3.2 行列式的性質
3.3 行列式按行按列展開
3.4 剋拉默定理
3.5 行列式的計算

第4章 矩陣與嚮量
4.1 從綫性方程組到矩陣
4.2 矩陣運算
4.3 矩陣的冪矩陣轉置
4.4 嚮量的綫性關係
4.5 極大綫性無關組
4.6 Fn的子空間
4.7 初等變換
4.8 初等變換與行列式
4.9 矩陣的秩
4.10 逆矩陣
4.11 矩陣等價標準形
4.12 綫性方程組：齊次情形
4.13 綫性方程組：非齊次情形
4.14 裏昂捷夫經濟模型十
第4章補充習題

第5章 多項式
5.1 多項式環
5.2 最大公因式
5.3 因式分解定理
5.4 多項式的根
第5章補充習題

第6章 矩陣的特徵係與相似對角化
6.1 特徵嚮量與相似對角化
6.2 特徵根與相似對角化
6.3 凱萊一哈密頓定理
6.4 極小多項式與相似對角化
6.5 矩陣相似三角化
6.6 列斯裏群體模型t
第6章補充習題
部分習題答案與提示
索引

精彩書摘

第1章 空間嚮量
解析幾何用代數方法研究幾何問題．空間的基本幾何對象是點與嚮量。在空間建立坐標係，點與嚮量就轉化為坐標，幾何對象和代數形式之間就有瞭自由地相互轉換的橋梁：幾何問題有瞭代數錶達，代數問題有瞭幾何形象。
本章討論空間嚮量及其運算，它們是討論直綫和平麵的主要工具，也是綫性代數的極好思想模型．
恒以*記所有實數的集閤，*與實數軸上的點一一對應。
1.1空間嚮量及其綫性運算
物理學提供瞭空間嚮量的典型模型，如力、速度、加速度、力矩等。它們的共同特點是具有三要素：大小、方嚮、作用點（也就是嚮量的起點）。從某種意義來說，“作用點”這個要素是力和速度等物理嚮量在具體實現時的要素。例如，如果兩個力大小相等、方嚮相同，那麼它們實際上就是相等的力，見圖1.1.1，隻是在這個力作用在具體物體上時“作用點”這個要素纔起作用．所以暫不考慮“作用點”這個要素。因此，在解析幾何中，稱有大小、有方嚮的量為嚮量。
本書中，通常用小寫希臘字母a，B等來標記嚮量，用像圖1.1.1那樣的有嚮綫段來圖示嚮量。
嚮量a的大小稱為嚮量Q的絕對值，或稱長度，或稱模，記作*。
如果嚮量a與B大小相等、方嚮相同，則稱為相等的嚮量，記作a=B。
三點說明：（1）如上所述，沒有考慮物理中的物理嚮量具體作用時的“作用點”這個要素，所以我們說的嚮量也稱為自由嚮量。注意，本書中的“嚮量”一詞在沒有特彆說明時都是指這種自由嚮量。

前言/序言

　　高等代數、解析幾何是大學數學課程中最基礎的幾門課程中的兩門.它們是大部分專業的公修課，對數學各專業、師範類數學專業更具基礎性和重要性.高等代數通常包括綫性代數和少量多項式內容，解析幾何則主要是以代數方法研究直綫、平麵、麯綫、麯麵.綫性代數和多項式也有廣泛幾何背景.作者多年來從事這兩門課程的閤並教學.在實踐基礎上，5年前曾齣版瞭《綫性代數與幾何引論》，在涵蓋高等代數與解析幾何的標準內容的基礎上，適當考慮瞭考研等需求，處理方式上也下瞭一番功夫，不足之處主要是操作性差瞭一點：編排比較濃縮，講述過於簡練.在近幾年教學實踐的基礎上，作者希望重新編寫一部學生比較容易閱讀、教師比較容易使用的教材，本書就是這種努力的産物.
　　本書內容比較豐富，共12章，上、下冊各6章.選取材料涵蓋瞭高等代數與解析幾何的標準內容，而且不論是正文還是習題都有更廣的適應性，如可作考研復習參考等.全書基本是闆塊式結構，有利於教學安排.
　　第1，2章和第8，9章是兩個解析幾何闆塊.前者基本是綫性部分，也是綫性代數的幾何背景；後者是麯綫麯麵部分，二次麯綫麯麵分類的關鍵步驟是主軸化，所以放在第7章二次型之後。
　　第3，4章和第5，6章是兩個高等代數基礎闆塊.前者是最基礎的部分；後者是多項式、特徵係和對角化，特徵係需要較多的多項式知識.
　　第7章二次型，也是高等代數的基礎闆塊.
　　第10～12章則是數學專業的綫性代數闆塊.
　　可見，第3，4，6章相當於一般理工科綫性代數課程，加上第7章則可適應較高要求。
　　四個高等代數闆塊則構成數學專業高等代數兩學期課程。
　　全書作為數學各專業、師範類數學專業教材，適閤三學期課程：第1～4章（約90課時）、第5～9章（約90課時）、第10～12章（約72課時），這個進度是與專業整體課程安排和諧共進的.
　　考慮教學方便，本書盡量設計為一個教材節可供一次課（兩課時）講授再輔以適當習題課時，標以＋的章節是可以不講授的內容.
　　盡管編排帶有闆塊性質，但從上麵各闆塊的介紹已可看齣各章之間思想內容的交叉、轉換融閤.而且，章節材料的處理也盡量體現思想的轉換融閤和提煉，如最基礎的第4章，以綫性方程組為導引。

好的，下麵是一本不包含《綫性代數與解析幾何教程（上冊）/普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材》內容的圖書簡介。 --- 圖書名稱：《高等數學：微積分基礎與應用精要》 作者： 張明華 教授 齣版社： 科學技術文獻齣版社 齣版時間： 2024年5月 圖書簡介 《高等數學：微積分基礎與應用精要》是一部全麵而深入的微積分教材，旨在為理工科、經濟學以及相關專業學生提供堅實的數學基礎。本書嚴格遵循現代高等數學的教學體係，聚焦於微積分學的核心概念、基本理論和廣泛應用，內容組織邏輯清晰，論證嚴謹，同時注重與實際問題的結閤，力求在深度與廣度之間取得精妙的平衡。 第一部分：函數、極限與連續性 全書伊始，本書係統地迴顧和深化瞭高中階段對函數的理解，並引入瞭嚴謹的數學分析視角。第一章詳細闡述瞭函數的基本性質、常見函數類型及其圖像，為後續的極限和微積分學習奠定瞭必要的語言基礎。 第二章“極限”是全書的理論基石。我們從直觀的極限概念入手，逐步過渡到 $epsilon-delta$ 語言的嚴格定義，確保讀者能夠精確把握極限的內涵。本章係統討論瞭極限的運算法則、無窮極限和單側極限，並引入瞭重要的極限存在定理，如夾逼定理和單調有界定理。尤其值得一提的是，我們花費大量篇幅探討瞭函數在特定點和無窮遠處的行為，為理解導數的概念鋪平道路。 第三章“連續性”緊密圍繞極限展開。本章詳細定義瞭函數在一點和區間上的連續性，深入分析瞭初等函數（多項式、有理函數、三角函數、指數函數和對數函數）的連續性，並闡述瞭閉區間上連續函數的性質，如最大值-最小值定理和介值定理，這些性質在優化問題和存在性證明中至關重要。 第二部分：導數與微分 第四章“導數的概念與計算”是微積分的核心內容之一。本書從切綫斜率和瞬時變化率的實際問題齣發，定義瞭導數的精確概念。我們詳細推導瞭基本初等函數的求導公式，並係統闡述瞭微分法則，包括和、差、積、商的求導法則以及復閤函數的鏈式法則。本章特彆強調瞭隱函數求導法和參數方程求導法。 第五章“微分中值定理與導數的應用”將導數理論提升到應用層麵。我們首先引入瞭羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，並闡釋瞭它們在證明函數性質中的作用。隨後的內容聚焦於導數的實際應用，包括利用一階導數判斷函數的單調性和極值（最大值與最小值），利用二階導數判斷函數的凹凸性和拐點，以及利用導數進行函數的描繪（函數圖像的精確繪製）。此外，本章還涵蓋瞭利用導數解決相關的變化率問題和優化問題。 第三部分：定積分及其應用 第六章“定積分的概念與計算”是微積分的另一個核心支柱。本書首先引入瞭黎曼和的概念，通過對麯邊梯形麵積的逼近，嚴謹地定義瞭定積分。本章詳細探討瞭定積分的性質，並著重介紹瞭微積分基本定理（牛頓-萊布尼茨公式），該定理是連接微分學和積分學的橋梁。積分的計算方法是本章的重點，我們係統講解瞭直接積分法、換元法（第一類和第二類）以及分部積分法，並輔以大量經典例題進行鞏固。 第七章“定積分的應用”展示瞭積分在量化幾何和物理問題中的強大威力。本章內容涵蓋瞭利用定積分計算平麵圖形的麵積、鏇轉體的體積、麯綫的弧長以及平均值等經典應用。對於工程和物理背景的學生，本章還涉及瞭功、質心和轉動慣量等物理量的計算。我們確保每一個應用都配有清晰的幾何或物理背景描述，使抽象的積分運算與現實世界建立聯係。 第四部分：不定積分與積分技巧 第八章“不定積分與積分技巧”係統梳理瞭反導數的概念和不定積分的求解策略。本章將重點放在各類積分技巧的訓練上。除瞭在定積分部分已經介紹的換元法和分部積分法外，本章還專門探討瞭： 1. 有理函數的積分： 重點講解瞭如何對有理分式進行部分分式分解，並係統地積分分解後的各項。 2. 三角函數的積分： 針對不同形式的三角函數冪次的積分，介紹相應的化簡和替換技巧。 3. 三角代換： 針對含有 $sqrt{a^2-x^2}$、$sqrt{a^2+x^2}$ 和 $sqrt{x^2-a^2}$ 形式的積分，係統介紹如何運用三角代換簡化積分錶達式。 通過大量的技巧性練習，確保讀者能夠熟練掌握不定積分的求解流程。 第五部分：超越實數域：多元微積分入門 第九章“多元函數與偏導數”為讀者開啓瞭通往多維空間的大門。本書首先介紹瞭二維和三維空間中的基本概念，包括嚮量、坐標係和空間麯綫。隨後，引入瞭多元函數的概念，並嚴格定義瞭多元函數的偏導數和全微分。本章詳細討論瞭鏈式法則在多元函數中的推廣，以及梯度嚮量和方嚮導數的幾何意義。 第十章“多元函數的極值問題”是應用數學的關鍵部分。本章利用二階偏導數構造瞭Hessian矩陣，係統地判彆多元函數的極值點（局部最大值、最小值和鞍點）。此外，還專門講解瞭拉格朗日乘數法，用於求解帶有等式約束的優化問題，這在經濟學和工程優化中具有極高的實用價值。 教材特色： 1. 嚴謹與直觀並重： 理論推導力求嚴密，但引入概念時注重結閤直觀解釋和物理背景。 2. 豐富的習題體係： 每節後均配有難度分層的習題，從基礎計算到綜閤應用，滿足不同層次的學習需求。 3. 強調數學建模： 在應用部分，穿插瞭若乾小型數學建模案例分析，展示微積分在實際問題求解中的強大工具性。 4. 清晰的結構脈絡： 全書內容環環相扣，從一維函數的極限到多維函數的優化，邏輯鏈條完整，便於自學和係統學習。 本書適閤作為高等院校理工科專業、經濟金融專業本科生的主乾教材或參考書使用。掌握本書內容，將為後續學習微分方程、復變函數、概率論以及專業課程中的數學工具應用打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

從這本書的齣版信息來看，它是一部國傢級規劃教材，這本身就說明瞭它的權威性和學術價值。我期待它能夠幫助我建立起堅實的綫性代數和解析幾何基礎，為我後續的數學學習和專業課程打下堅實的基礎。這本書的齣現，無疑為我解決瞭一直以來在數學學習上的一個重要難題，我非常期待能夠利用這本書，真正地掌握好這門重要的學科。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本書，撲麵而來的是一種紮實而係統的感覺。它並非直接拋齣復雜的公式和定理，而是從一些基本概念入手，循序漸進地引導讀者進入抽象的數學世界。這一點對於我這種基礎不是特彆牢固的學習者來說尤為重要。作者似乎很懂得如何用生動形象的語言去解釋那些聽起來“高冷”的數學思想，比如嚮量空間的引入，並沒有立刻就給齣一堆公理，而是從幾何直觀齣發，讓我們更容易理解其內涵。

評分☆☆☆☆☆

雖然我隻翻閱瞭這本書的“上冊”，但已經能感受到它在教學設計上的用心。每一章的開頭都會有明確的學習目標，章節中間穿插著大量的例題和習題，這些例題的選擇非常有代錶性，能夠幫助我們鞏固所學的知識點。而且，例題的解答過程也十分詳盡，對於我這種需要一步步跟著走的學習者來說，簡直是福音。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡潔明瞭，字體和排版都很舒服，讓人第一眼就覺得這是一本嚴謹的學術著作。作為一名對數學一直抱有好奇但又略感畏懼的學生，我一直想係統地學習一下綫性代數和解析幾何，但市麵上許多教材要麼過於理論化，要麼過於淺顯，很難找到一個閤適的切入點。偶然的機會翻到瞭這本《綫性代數與解析幾何教程（上冊）》，雖然還沒來得及深入研讀，但從目錄和一些篇章的抽樣閱讀來看，它似乎彌補瞭我的這種睏惑。

評分☆☆☆☆☆

我特彆喜歡這本書在概念講解上所展現齣的深度和廣度。它不僅僅停留在“是什麼”的層麵，更注重“為什麼”和“怎麼用”。在對矩陣的運算進行闡述時，作者會深入剖析每一種運算的幾何意義，讓我們明白這些抽象的操作背後所代錶的變換。這對於我理解一些更復雜的數學模型非常有幫助，感覺不再是死記硬背公式，而是真正地理解瞭數學的內在邏輯。

評分☆☆☆☆☆

第三章是特殊麯麵和二次麯麵。介紹球麵、直圓柱麵、直圓錐麵等係，用坐標進行嚮量運算，然後運用嚮量二章是平麵與直綫。首先建立空間坐標係，用坐標進行嚮量運算，然後運用嚮量和坐標兩種方法，研究有關平麵和空間直綫的問題。

評分☆☆☆☆☆

能不能彆用一個袋子草草包裝一下？每次書都有磨損

評分☆☆☆☆☆

第三章是特殊麯麵和二次麯麵。介紹球麵、直圓柱麵、直圓錐麵等用坐標進行嚮量運算，然後運用嚮量和坐標兩種方法，研究有關平麵和空間直綫的問題。

評分☆☆☆☆☆

第三章是特殊麯麵和二次麯麵。介紹球麵、直圓柱麵、直圓錐麵等用嚮量和坐標兩種方法，研究有關平麵和空間直綫的問題。

評分☆☆☆☆☆

第三章是特殊麯麵和二次麯麵。介紹球麵、直圓柱麵、直圓錐麵等用嚮量和坐標兩種方法，研究有關平麵和空間直綫的問題。

評分☆☆☆☆☆

第三章是特殊麯麵和二次麯麵。介紹球麵、直圓柱麵、直圓錐麵等關平麵和空間直綫的問題。

評分☆☆☆☆☆

第三章是特殊麯麵和二次麯麵。介紹球麵、直圓柱麵、直圓錐麵等關平麵和空間直綫的問題。

評分☆☆☆☆☆

給女朋友買的，感覺不錯

評分☆☆☆☆☆

其他還好 就是速度有點慢 客服不理人