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內容簡介

《層狀彈性體係的力學分析與計算》係統地敘述瞭層狀彈性體係的力學分析與計算及其數學力學基礎理論知識。內容包括：彈性力學（空間問題、空間軸對稱問題、空間軸對稱彈性體扭轉問題）公式簡介；錶麵承受軸對稱和非軸對稱荷載（垂直荷載、嚮心水平荷載、單嚮水平荷載、鏇轉水平荷載和剛體施壓荷載）作用時層狀彈性體係的力學分析與計算；應用阻尼最小二乘法由實測垂直位移值反算多層彈性體係各層的彈性模量；多層彈性地基闆的力學分析與計算；特殊函數（伽馬函數、橢圓積分、超幾何函數、貝塞爾函數和勒讓德函數）和積分變換（傅裏葉積分變換和漢剋爾積分變換）等。
《層狀彈性體係的力學分析與計算》是迄今為止國內在上述學術領域內容最全麵、最係統的一本專著，它是作者多年研究工作心血的結晶。在撰寫《層狀彈性體係的力學分析與計算》的過程中，作者力求書中的內容明瞭易懂、深入淺齣，凡是學過高等數學以及對彈性力學基本概念有所瞭解的人，都可以通過自學閱讀《層狀彈性體係的力學分析與計算》。
《層狀彈性體係的力學分析與計算》可供高等院校道路工程專業或相關專業的教師、研究生、高年級大學生以及從事道路工程專業或相關專業的設計、研究人員參考或學習。

目錄

前言
第一章 緒論
參考文獻
第二章 彈性力學公式簡介
第一節 彈性力學空間問題的基本方程
第二節 空間軸對稱問題和空間軸對稱彈性體扭轉問題的基本方程
一、空間軸對稱問題的基本方程
二、空間軸對稱彈性體扭轉問題的基本方程
第三節 不同坐標係之間應力與位移分量的坐標變換公式
第四節 主應力與應力主嚮
第五節 最大剪應力
第六節 應變能
參考文獻
第三章 層狀彈性體係的力學分析與計算
第一節 基本假定錶麵應力邊界條件和層間結閤條件
一、基本假定
二、錶麵應力邊界條件
三、層間結閤條件
第二節 用位移函數法建立應力與位移分量的錶達式
第三節 錶麵承受軸對稱圓形分布垂直荷載或嚮心水平荷載作用時層狀彈性體係的力學計算
一、計算簡圖
二、應力應變和位移分量錶達式
三、定解條件
四、應力應變和位移分量錶達式的變換
五、根據定解條件建立求解積分常數的綫性代數方程組
六、由綫性代數方程組求解積分常數
七、積分計算
八、彈性半空間體的應力與位移計算
九、水平剛性基岩上層狀彈性體係的力學計算
十、完全連續界麵上相鄰上下層對應點應力應變和位移分量的關係式
十一、多圓荷載作用下應力與位移的計算
第四節 錶麵承受圓形分布單嚮水平荷載作用時層狀彈性體係的力學計算
一、計算簡圖
二、應力應變和位移分量錶達式
三、定解條件
四、應力應變和位移分量錶達式的變換
五、根據定解條件建立求解積分常數的綫性代數方程組
六、由綫性代數方程組求解積分常數
七、積分計算
八、彈性半空間體的應力與位移計算
九、水平剛性基岩上層狀彈性體係的力學計算
十、完全連續界麵上相鄰上下層對應點應力應變和位移分量的關係式
十一、多圓荷載作用下應力與位移的計算
第五節 錶麵承受圓形分布鏇轉水平荷載作用時層狀彈性體係的力學計算
一、計算簡圖
二、應力應變和位移分量錶達式
三、定解條件
四、應力應變和位移分量錶達式的變換
五、根據定解條件建立求解積分常數的綫性代數方程組
六、由綫性代數方程組求解積分常數
七、積分計算
八、彈性半空間體的應力與位移計算
九、水平剛性基岩上層狀彈性體係的力學計算
十、完全連續界麵上相鄰上下層對應點應力應變和位移分量的關係式
十一、多圓荷載作用下應力與位移的計算
第六節 錶麵局部受圓闆剛體軸對稱垂直施壓時彈性半空間體的力學計算
一、計算簡圖
二、應力和位移分量錶達式
三、定解條件
四、對偶積分方程的建立與求解
五、錶麵局部受圓闆剛體軸對稱垂直施壓時彈性半空間體的力學計算
第七節 錶麵局部受圓闆剛體軸對稱垂直施壓時層狀彈性體係的力學計算
一、計算簡圖
二、應力和位移分量錶達式
三、定解條件
四、對偶積分方程的建立和求解
五、等價應力邊界條件的建立
六、在圓形Ⅱ型麯麵分布垂直荷載作用下層狀彈性體係的力學計算
七、麯麵分布係數m數值的確定
八、結論
第八節 應用阻尼最小二乘法由實測垂直位移值反算多層彈性體係各層的彈性模量
一、引言
二、力學計算簡圖和垂直位移分量的錶達式
三、應用“阻尼最小二乘法”反算多層彈性體係各層的彈性模量
四、計算結果
第九節 多層彈性地基闆的力學分析與計算
一、計算簡圖
二、軸對稱垂直荷載作用下N層彈性地基的力學分析
三、多層彈性地基闆的力學分析
四、多層彈性地基闆的力學計算
參考文獻
附錄 特殊函數與積分變換
第一節 伽馬函數
一、伽馬函數的定義
二、T函數的性質
三、T函數的乘積公式
四、貝塔函數
五、T函數的計算
第二節 橢圓積分
一、引言
二、第一類橢圓積分
三、第二類橢圓積分
四、第三類橢圓積分
五、完全橢圓積分的計算
第三節 超幾何函數
一、超幾何級數與超幾何函數
二、超幾何函數的積分錶達式
三、鄰次函數和遞推關係式
四、變換公式
五、可用超幾何函數錶示的初等函數
六、超幾何函數的計算
第四節 貝塞爾函數
一、貝塞爾函數與貝塞爾方程
二、第一類貝塞爾函數
三、第二類貝塞爾函數
四、第三類貝塞爾函數
五、變型（或虛宗量）貝塞爾函數
六、帶參數λ的貝塞爾方程
七、貝塞爾函數的遞推關係
八、半奇數階貝塞爾函數Jn+1/2（x）
九、整數階貝塞爾函數的母函數及積分錶達式
十、含有貝塞爾函數的有限積分
十一、含有貝塞爾函數的無窮積分
十二、貝塞爾函數的漸近展開式
十三、第一類貝塞爾函數的零點
十四、貝塞爾函數的計算
第五節 勒讓德函數
一、勒讓德函數與勒讓德方程
二、勒讓德多項式
三、勒讓德多項式的正交性
四、勒讓德多項式的零點
五、高斯－勒讓德數值積分和高斯－拉蓋爾數值積分
第六節 積分變換
一、基本概念
二、傅裏葉積分變換
三、漢剋爾積分變換
參考文獻

精彩書摘

1977年傑拉德（Gerrad）等閤作編製成功瞭計算功能更全麵的CIRCLY計算機程序，該程序可以計算在多圓均布、三角分布或麯麵分布復閤荷載（包括垂直、單嚮水平、嚮心水平和鏇轉水平荷載）作用下N層彈性連續一光滑一半結閤體係內任一點的應力、位移分量以及其他力學分量，這是多層彈性體係力學計算的第三個標誌性程序。.它代錶著當今世界上運用綫性彈性理論計算多層彈性體係的最高水平。
除此之外，世界各國還有不少計算N層彈性體係應力和位移分量的計算機程序，例如，切夫隆（Chevron）公司的CHEV-5L程序，美國加利福尼亞（California）研究院的ELSYM程序，澳大利亞聯邦科學與工業研究院的GCP—1程序等，對它們的功能不再一一詳細敘述。
我國學者們從1962年開始層狀彈性體係力學分析與計算領域的研究，1964年在硃照宏的帶領下，同濟大學公路工程研究所與中國科學院計算技術研究所閤作，對雙層和三層彈性連續或光滑體係在圓形均布垂直荷載作用下的應力和位移進行瞭比較全麵的數值計算，提齣瞭數解錶及計算圖並於1975年齣版。1978年許誌鴻利用牟岐鹿樓所推導的公式編製瞭圓形均布單嚮水平荷載作用下雙層彈性體係的計算機程序並進行瞭應力和位移計算。
1980年我國多層彈性體係力學分析與計算領域的研究取得瞭突破。1980年作者編製成功瞭在圓形均布垂直荷載作用下N層彈性連續體係的力學計算程序，1981年又分彆編製成功瞭在雙圓均布復閤荷載（垂直和單嚮水平荷載）作用下N層彈性連續體係和N層彈性光滑體係的力學計算程序。以上程序的功能已達到並超過BISTRO程序的功能。上述三項成果的論文先以油印研究報告的形式發錶，並於1982年、1983年和1981年分彆刊登於《土木工程學報》、《固體力學學報》和《西北公路運輸科技》。
1983年作者編製成功瞭在多圓均布復閤荷載（垂直和單嚮水平荷載）作用下N層彈性連續-光滑-半結閤體係的力學計算程序並對列普司切茲（Lipschitz）-漢剋爾（Hankel）積分及其在彈性半空間體和多層彈性體係力學計算中的應用展開研究，在此基礎上於1984年初編製瞭功能更全麵的多層彈性體係力學計算程序。該程序的功能已達到BISAR程序的功能。上述研究成果的論文先以油印研究報告的形式發錶，並於1986年分彆刊登於《重慶交通學院學報》和《土木工程學報》。
1981～1983年期間作者對麯麵分布荷載（原稱碗形分布荷載）、嚮心水平荷載和鏇轉水平荷載作用下N層彈性體係的力學計算課題也進行瞭研究並編製瞭相應的計算機程序，這些研究成果的論文於1983～1986年分彆刊登於《岩土工程學報》、《重慶交通學院學報》、《西安空軍工程學院學報》和《西安公路學院學報》。
在上述工作的基礎上，作者於1984年9月編製成功在多圓均布、三角分布或麯麵分布復閤荷載（包括垂直荷載、單嚮水平荷載、嚮心水平荷載和鏇轉水平荷載）作用下N層彈性連續一光滑一半結閤體係的力學計算程序，該程序的功能已類似於CIRCLY程序的功能。研究成果的論文分彆於1987年和1990年刊登於《力學學報》（外文版）和《中國公路學報》。

前言/序言

　　1980年在我國誕生瞭第一個具有自主知識産權的N層彈性體係力學計算程序——NESCP（N-layer Elastic System Computer Program），迄今已經20多年過去瞭。
　　我國學者們從1962年開始層狀彈性體係力學分析與計算領域的研究。1964年在硃照宏的帶領下，同濟大學公路工程研究所成功編製瞭在圓形均布垂直荷載作用下雙層和三層彈性體係力學計算程序，並進行瞭比較全麵的數值計算。這些工作為我國在該領域進一步的研究工作奠定瞭良好的基礎。
　　由本書第三章可知，如何由定解條件得到的綫性代數方程組方便迅捷地求算齣應力與位移積分錶達式中的積分常數，是保證快速計算齣應力與位移數值的關鍵。1964年，對於雙層和三層彈性體係，同濟大學的學者們是采用消元的方法由上述綫性代數方程組推導齣積分常數的文字錶達式並用於計算。由於在軸對稱垂直荷載作用下雙層和三層彈性體係的綫性代數方程組分彆隻有8個和12個綫性代數方程式，求解過程相對比較簡單，人力尚能完成。但當層數N>3時，隨著體係層數的增加，方程組中方程式的個數迅速增多，導緻積分常數文字錶達式的推導過程十分繁難而無法進行下去。在1980年之前，國內這一領域的學者們都局限在“消元法”的思路內，以至於一個時期之內，多層彈性體係的力學計算似乎成瞭無法逾越的障礙。
　　我國改革開放以來，隨著交通事業的發展，高等級公路和城市道路瀝青路麵的大量設計與修建，迫切需要解決多層彈性體係的力學計算問題。盡管國外在20世紀70年代已經解決瞭此問題，但對我國搞專利封鎖，著名的：BISAR程序專利費高達100萬美元。
　　“外國人能做到的，中國人通過努力也一定能做到”，已故周恩來總理的教導時時激勵著當時筆者年輕的心。1979～1980年，筆者決心攻剋這一國內難題。通過潛心研究，筆者發現盡管在軸對稱垂直荷載作用下N層彈性體係求解積分常數的綫性代數方程組有4N個方程式，但可以分成若乾小組。其中第一、二式構成一個小組，它們是由錶麵邊界條件得到的，而下麵諸式可以四個組成一個小組，每一個小組的四個方程式對應每一個層間界麵上的四個層間結閤條件，由於層間結閤條件相似，這些方程式小組也很相似，可以用一個統一的式子來錶達。根據上述特性，筆者進一步思考，如果能推導齣相鄰小組積分常數的遞推關係式，則4N元綫性代數方程組的求解問題就有可能轉化為若乾個四元乃至二元綫性代數方程組的求解問題，從而大大簡化瞭求解過程。基於這一思路，筆者發明瞭“遞推迴代法”，成功地解決瞭軸對稱垂直荷載作用下N層彈性體係積分常數計算中4N元綫性代數方程組的求解問題。在此基礎上筆者再接再厲，推導齣在多層彈性體係條件下應力與位移積分計算中要用到的一係列公式如餘項公式、積分上限計算公式等，於1980年編製瞭我國第一個N層彈性體係力學計算程序並取名NESCP。

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評分☆☆☆☆☆

計算力學已在應用中逐步形成自己的理論和方法。有限元法和有限差分方法是比較有代錶性的方法，這兩種方法各有自己的特點和適用範圍。有限元法主要應用於固體力學，有限差分方法則主要應用於流體力學。近年來這種狀況已發生變化，它們正在互相交叉和滲透，特彆是有限元法在流體力學中的應用日趨廣泛。

評分☆☆☆☆☆

正好要用到就買瞭，讀讀有好處

評分☆☆☆☆☆

計算力學主要進行數值方法的研究，如對有限差分方法、有限元法作進一步深入研究，對一些新的方法及基礎理論問題進行探索等等。

評分☆☆☆☆☆

給力

評分☆☆☆☆☆

該書正是介紹的層狀彈性體的計算力學。計算力學的應用範圍已擴大到固體力學、岩土力學、水力學、流體力學、生物力學等領域。

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

介質：一種物質存在於另一種物質內部時，後者就是前者的介質；某些波狀運動（如聲波、光波等）藉以傳播的物質叫做這些波狀運動的介質，或稱媒質。

評分☆☆☆☆☆

計算流體力學主要研究流體力學中的無粘繞流和粘性流動。無粘繞流包括低速流、跨聲速流、超聲速流等；粘性流動包括端流、邊界層流動等。

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