綫性規劃 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張香雲 編

圖書標籤:

• 優化
• 運籌學
• 數學規劃
• 綫性代數
• 算法
• 模型
• 決策分析
• 管理科學
• 工業工程
• 最優化

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308072113

版次：1

商品編碼：10435957

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2009-12-01

頁數：193

正文語種：中文

內容簡介

《綫性規劃》是在作者多年使用講稿的基礎上，結閤參編者的教學經驗修訂而成。為瞭方便教與學，《綫性規劃》從應用實例齣發，係統講述瞭綫性規劃的概念和方法。因此既適用於普通本科院校、專科院校經濟與管理等有關專業的綫性規劃課程使用，也可作為管理人員的自學參考書。當然，具體內容可根據各校教學時數酌情取捨，其中帶“*”的部分可作為選講內容。
全書共分七章，包括：緒論、綫性規劃問題的數學模型、綫性規劃問題的標準形、綫性規劃問題的圖解法、單純形法、對偶規劃、靈敏度分析與參數規劃，運輸問題的特殊解法等。每章都配有一定數量的練習題，書末附有全部練習題的參考答案，以供學習者參考。
《綫性規劃》由張香雲主編，鬍桂華、張立溥為副主編。黃敏、宋紅鳳、李太勇為《綫性規劃》編委。

目錄

緒論
第一章 綫性規劃問題的數學模型
第二章 綫性規劃問題的標準形式
第三章 綫性規劃問題的圖解法
第一節 綫性規劃問題解的定義及性質
第二節 綫性規劃問題的圖解法

第四章 單純形方法
第一節 單純形方法引例
第二節 單純形方法
第三節 兩階段法求解綫性規劃問題
第四節 改進的單純形方法

第五章 綫性規劃的對偶理論
第一節 對偶綫性規劃問題
第二節 對偶問題的基本性質
第三節 對偶問題的經濟意義——影子價格
第四節 對偶單純形法

第六章 靈敏度分析與參數規劃
第一節 綫性規劃問題的靈敏度分析
第二節 參數綫性規劃問題

第七章 運輸問題的特殊解法
第一節 運輸問題的特性
第二節 運輸問題的錶上作業法
第三節 運輸問題的圖上作業法
總練習題
練習題答案與提示
參考文獻

精彩書摘

構成一個綫性規劃模型，首先是求解的問題所包含的每個決策變量都是確定的，其取值範圍必須已知，並且問題所包含的決策變量總數是有限的。其次，每一種資源的數量、每一種決策變量利用相關資源的約束係數都必須確定。最後，不同決策變量對於某種資源的需求之和與該種資源的現有總量相對應，並且每一類現有資源的總量與相關決策要素對該類資源的總需求相比所獲得的關係也是確定的。這些必要性條件稱為約束條件。另外，還必須有一個確定的、期望達到的目標，並且這個目標可用對全部或者部分決策變量與相關價值係數的乘積之和（稱為目標函數）來錶達。
如果模型中包含多個目標函數，則稱該模型為多目標綫性規劃模型；如果模型中包含一個或多個二次方冪以上的變量，則稱之為非綫性規劃模型。
如果模型中包含一個以上的變量隨時問變化而變化，則稱該模型為動態規劃模型。
《綫性規劃》所討論的模型限製為單目標靜態綫性規劃模型。我們在下一節重點介紹經濟管理中常用的綫性規劃模型，並通過實例來詳細解釋以上各種條件。
二、綫性規劃問題的數學模型
在生産實踐中，經常會遇到如何利用現有資源來安排生産，以取得最大經濟效益的問題。此類問題構成瞭運籌學的一個重要分支——數學規劃，而綫性規劃（Linear Programming，簡記LP）則是數學規劃的一個重要分支。自從1947年G。B。Dantzig提齣求解綫性規劃的單純形方法以來，綫性規劃在理論上日趨成熟，在實用中也日益廣泛與深入，特彆是隨著用計算機處理成韆上萬個約束條件和決策變量的綫性規劃問題實現之後，綫性規劃的適用領域更加廣泛，已經成為現代管理中經常采用的基本方法之一。
我們首先從認識綫性規劃的模型開始。
1。綫性規劃問題的實例
例1 （生産計劃問題）某機床廠生産甲、乙兩型機床，每颱機床銷售後的利潤分彆為4000元與3000元。生産甲機床需用A、B兩種機器加工，加工時間分彆為每颱2小時和1小時；生産乙機床需用A、B、C三種機器加工，加工時間為每颱各1小時。若每天可用於加工的機器時數分彆為A機器10小時、B機器8小時和C機器7小時，問該廠應生産甲、乙機床各幾颱，纔能使總利潤最大？

前言/序言

　　本教材主要為管理學、經濟學等專業本科生而編寫，也可以作為其他專業的學習參考書.在《綫性規劃》的編寫過程中，主要體現瞭如下幾個特點：
　　1.綫性規劃已經具有成熟的理論與方法，《綫性規劃》既力爭在內容形式上保持理論體係的完整性，也嘗試使用幾何直觀來解釋其概念與方法，努力做到推導嚴謹、通俗易懂。
　　2.內容由淺入深、理論結閤實際。比如通過實例討論，引入逐步逼近最優解的迭代思想與方法，並由此導齣單純性方法原理；在單純性方法的基礎上，給齣瞭不同的優化求解方法，並分析瞭各種方法之間的聯係與差彆。
　　3.突齣課程特點，注重實際應用。例題、習題選取新穎，緊密結閤經濟與管理專業的實際需要，為學生學以緻用、理論聯係實際，培養學生解決實際問題的能力奠定基礎。對於手工計算求解的題目，則重點突齣方法訓練，而盡量避免復雜運算或大量重復運算的現象。
　　4.《綫性規劃》安排瞭必修內容和選修內容，可滿足40學時或48學時的教學要求。每章內容之後配有適量練習題，並在全書後麵安排瞭總練習題。既滿足基本概念、基本方法的訓練，也為學生全麵復習提供瞭基本素材。
　　《綫性規劃》在編寫中受到瞭教研室同仁的大力支持，浙江大學齣版社為《綫性規劃》的順利齣版付齣瞭大量勞動，在此錶示衷心感謝！
　　由於水平有限，書中可能存在一定的錯誤或不足之處，敬請讀者或同行批評指正。

算法的殿堂：一場深入離散世界與組閤優化的探索之旅 書名：算法的殿堂 內容簡介 本書旨在為讀者構建一座通往現代算法世界宏偉殿堂的階梯。我們聚焦於算法設計與分析的核心思想，涵蓋瞭從經典結構到前沿優化策略的廣泛領域，尤其側重於那些在計算復雜性理論、圖論及其應用中占據基石地位的知識體係。本書的敘事結構並非綫性堆砌知識點，而是力求展現算法設計者麵對實際問題時所采取的思維模式和演化路徑。 第一部分：基礎架構與效率的度量 本書的開篇立足於計算科學的基石——算法的嚴謹定義與效率分析。我們首先迴顧瞭數據結構的基礎構造，但重點迅速轉移至如何評估一個算法的性能。我們深入探討瞭漸近分析的數學工具，如大O、$Omega$ 和 $Theta$ 符號的精確含義及其在不同輸入規模下的應用。這不是簡單的理論復述，而是通過對排序算法（如快速排序、歸並排序在最壞與平均情況下的行為）的細緻解構，讓讀者直觀理解時間復雜度的實際意義。 隨後，我們引入瞭解決復雜問題的關鍵範式：遞歸與分治。通過對斐波那契數列計算、矩陣乘法（Strassen 算法的引入）等經典案例的剖析，我們展示瞭如何將復雜問題分解為可管理的子問題，以及如何通過巧妙地閤並子問題的解來獲得全局最優。同時，本書也清晰界定瞭分治法適用的邊界，並為後續章節中涉及的動態規劃做瞭必要的鋪墊。 第二部分：圖論的精妙結構與路徑發現 圖論是算法應用最廣泛的領域之一。在本書的第二部分，我們構建瞭一個完整的圖論算法知識體係。我們從基礎的圖的錶示方法（鄰接矩陣與鄰接錶）入手，隨後轉嚮圖的遍曆——深度優先搜索（DFS）和廣度優先搜索（BFS）。我們不僅僅是描述這兩個算法，而是深入探究它們在連通性判斷、拓撲排序（針對有嚮無環圖的必要性與實現細節）中的核心作用。 接下來的重點是最短路徑問題的係統性解決。從解決所有節點對之間最短路徑的 Floyd-Warshall 算法，到針對含有非負權邊的單源最短路徑的 Dijkstra 算法，本書細緻分析瞭其貪心選擇的正確性證明。更進一步，我們詳細闡述瞭 Bellman-Ford 算法，尤其強調瞭它在處理負權邊和檢測圖中是否存在負權環時的不可替代性。 我們還花費大量篇幅討論瞭最小生成樹（MST）。通過對 Kruskal 算法（基於邊排序和並查集優化）與 Prim 算法（基於貪心選擇和優先隊列優化）的並列分析，讀者可以深刻體會到不同算法策略在處理同一優化目標時的性能差異與適用場景。 第三部分：動態規劃的藝術與優化難題 動態規劃（DP）是處理重疊子問題和最優子結構的關鍵工具。本書將 DP 的學習視為一門“藝術”，強調狀態定義和狀態轉移方程的構建。我們通過經典的背包問題（0/1 背包與完全背包）來闡釋如何通過二維或多維數組來存儲中間結果，避免重復計算。 隨後，我們深入探討瞭更復雜的 DP 應用，例如最長公共子序列（LCS）的求解，以及字符串編輯距離（Levenshtein 距離）的計算。重點在於如何將看似不相關的優化問題，通過對子結構進行抽象和歸納，統一到 DP 的框架之下。本書明確區分瞭 DP 與貪心算法的界限，解釋瞭為什麼某些看似具有“局部最優”的結構，實際上並不具備全局最優的保證，從而凸顯 DP 的必要性。 第四部分：計算的極限與不可解性 理解算法的邊界與局限性與理解算法的構造能力同等重要。本書的第四部分聚焦於計算復雜性理論的核心概念。我們詳細介紹瞭 P 類問題（多項式時間可解）和 NP 類問題（非確定性多項式時間可驗證）。 本書的核心挑戰部分在於對 NP-完全性（NPC） 的深入剖析。我們以著名的 3-SAT 問題為例，解釋瞭歸約（Reduction）的概念，並展示瞭如何證明一個問題是 NP-完全的。我們詳細探討瞭幾個關鍵的 NPC 問題，如旅行商問題（TSP）的決策版本、頂點覆蓋問題和漢密爾頓迴路問題，並分析瞭它們在實際工程中為何常常需要依賴近似算法或啓發式方法。 第五部分：高級優化策略與現代範式 在本書的最後部分，我們拓寬瞭視野，探討瞭超越經典決策模型的現代優化方法。 1. 貪心算法的嚴謹性：雖然在 DP 部分討論瞭貪心算法的局限性，但這裏我們迴歸到那些確實依賴貪心策略纔能達到最優解的問題，例如霍夫曼編碼（Huffman Coding）的構造過程，並提供瞭嚴格的交換論證來證明其最優性。 2. 隨機化算法：我們介紹瞭濛特卡洛算法和拉斯維加斯算法的區彆。通過對某些涉及概率判斷的問題（如素性測試的 Miller-Rabin 檢驗）的分析，展示瞭隨機性如何能顯著降低平均時間復雜度，即使是以極低的錯誤概率為代價。 3. 近似算法的設計：針對 NP-完全問題，本書重點介紹瞭近似比的概念。我們詳細解析瞭如近似最小化頂點覆蓋問題（2-近似）的構造過程，以及在優化旅行商問題時，如何利用三角不等式來保證解的質量。 本書的結構設計旨在引導讀者從基礎的效率度量，逐步深入到復雜的結構優化，最終觸及計算能力的前沿與限製。每一章都配有大量的數學論證和僞代碼實現示例，確保讀者不僅理解“如何做”，更能洞察“為什麼這樣設計”。這是一部獻給所有希望掌握計算思維和優化藝術的讀者的深入指南。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的某些章節給我帶來瞭相當大的啓發。我一直覺得，很多看似簡單的問題，背後其實隱藏著復雜的決策過程。比如，在項目管理中，如何閤理分配有限的時間和人力資源，以確保項目能夠按時、高質量地完成，就是一個典型的優化問題。這本書在探討這些方麵時，提供瞭一些非常實用的分析框架。 我尤其欣賞書中對於“最優解”的探討。它並沒有簡單地給齣一個標準答案，而是引導讀者去理解，在不同的約束條件下，可能會存在不同的最優解，以及如何通過調整參數來尋找最適閤特定情況的方案。這種 nuanced 的分析方式，對於我們做齣更明智的決策非常有幫助。 而且，這本書還讓我意識到，很多時候我們麵臨的並非是簡單的“是”或“否”的選擇，而是需要在多個備選項中找到一個“最佳”的平衡點。綫性規劃的思想，正是幫助我們量化這些選擇，並在此基礎上進行理性判斷的有力工具。它教會我如何從紛繁復雜的信息中提取關鍵要素，並構建一個清晰的模型來指導決策，這在工作和生活中都具有極高的藉鑒意義。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計非常簡潔大氣，一本以“綫性規劃”為書名的書，自然會讓人聯想到嚴謹的數學模型、復雜的算法和解決優化問題的強大工具。我一直對運籌學的這個分支非常感興趣，特彆是它在實際生産、資源分配、市場營銷等領域的應用。拿到這本書後，我並沒有立刻深入閱讀，而是先翻閱瞭目錄和前言，試圖從中找到一些能夠勾起我學習欲望的亮點。 我期望這本書能夠清晰地闡述綫性規劃的基本概念，比如目標函數、約束條件、可行域、最優解等等，並在此基礎上，逐步引導讀者理解單純形法、對偶理論等核心算法。同時，我也非常希望書中能包含一些實際案例分析，讓我能夠直觀地感受到綫性規劃是如何解決現實世界中的復雜問題的。例如，如何通過綫性規劃來優化供應鏈的物流成本，或者如何分配有限的生産資源以最大化利潤。如果書中能夠提供一些相關的軟件應用指南，例如如何使用Excel的規劃求解器或者更專業的綫性規劃求解軟件，那將更是錦上添花瞭。 從整體的裝幀來看，這本書給人的感覺是比較學術化和專業的，紙張的質量也相當不錯，閱讀起來應該會比較舒適。我期待書中能夠用通俗易懂的語言來解釋那些可能比較抽象的數學概念，避免過於枯燥的數學推導，而是更側重於概念的理解和方法的應用。當然，適當的數學推導也是必要的，能夠幫助我們深入理解算法的原理。我希望這本書不僅僅是一本教材，更是一本能夠激發我進一步探索綫性規劃潛力的啓迪之作。

評分☆☆☆☆☆

我一直對如何讓事物變得更有效率充滿瞭好奇，而這本書恰好滿足瞭我的求知欲。它不僅僅是一本關於數學的書，更像是一本關於“如何做齣更好決定”的指南。我特彆喜歡書中對“約束”的分析，這讓我意識到，很多時候，限製我們成功的並不是能力不足，而是我們沒有學會如何在已有的條件下，找到最優的解決方案。 這本書給我最大的感受就是，很多復雜的問題，都可以被分解成更小的、可管理的模塊，然後用一種係統的方式去解決。我腦海中立刻浮現齣生活中遇到的各種場景，比如如何安排我的學習計劃，纔能在保證休息的前提下，掌握更多的知識；或者如何規劃我的傢庭開支，纔能在滿足基本需求的同時，有更多的儲蓄。 它讓我明白，很多時候，我們並不是缺乏資源，而是缺乏一種將資源進行最優配置的思維方式。這本書提供瞭一個非常有力的工具，讓我能夠以一種更加量化、更加科學的方式去審視和解決問題。讀完之後，我感覺自己看待周圍的世界都變得不一樣瞭，仿佛一切都可以被“規劃”得更好。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗可以說是一波三摺，有驚喜也有一些令人費解的地方。開頭的部分，對於綫性規劃的基本概念的引入，我覺得處理得還是比較到位，清晰明瞭，很容易就能抓住核心。但是，隨著內容的深入，特彆是當一些數學公式和定理齣現時，我感覺有些章節的解釋力度稍顯不足，需要我花費大量時間去查閱其他資料纔能勉強理解。 我特彆希望在這些地方，作者能夠提供更詳細的推導過程，或者增加一些輔助性的圖示和例子。有時候，一個巧妙的示意圖往往比冗長的文字描述更能幫助讀者理解抽象的數學概念。同時，書中提到的一些算法，比如單純形法，雖然講解瞭基本步驟，但對於其背後的數學原理和各種變形的討論，感覺還可以更加深入。 當然，這本書也並非一無是處。在我能夠理解的部分，它確實提供瞭一些非常有價值的見解，讓我對綫性規劃的應用有瞭更深的認識。隻是，在某些章節，我感覺作者的講解節奏和我自己的學習進度不太匹配，導緻閱讀過程中齣現瞭一些卡頓。如果能對這些部分進行優化，相信這本書的整體質量會更上一層樓。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是給我打開瞭新世界的大門！我一直以為“綫性規劃”聽起來就是那種高高在上的數學理論，離我們普通人生活很遠，結果讀瞭這本書纔發現，原來它簡直無處不在。就說我平時購物吧，經常會在各種優惠活動裏糾結，買哪個更劃算，哪種組閤能省最多的錢。這本書裏麵就講到瞭類似的資源分配問題，隻不過是用更係統、更科學的方法來解決。 我特彆喜歡書裏麵舉的那些例子，雖然我不是學數學的，但讀起來一點都不費勁。比如，它講到一個工廠怎麼安排生産綫，纔能在保證質量的前提下，用最少的成本生産齣最多的産品。讀完之後，我突然覺得，我平時做的很多決定，其實都可以套用這種“目標函數”和“約束條件”的思路去思考。這本書讓我明白，原來解決很多生活中的“兩難”問題，並不需要靠感覺，而是有方法可循的。 而且，這本書不僅僅是講理論，還提到瞭很多實際應用，比如在交通運輸、金融投資、甚至醫療資源調度方麵。感覺學瞭這本書，我以後看問題都會有新的角度，更加理性，也更加高效。它沒有那種讓人望而生畏的公式堆砌，而是更注重培養一種解決問題的思維方式，這點真的太贊瞭！

評分☆☆☆☆☆

很好

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很好。。。。。。。。。。。。。。。

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教材是正版的，自己可以看看。

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很不錯，非常好！！！！！！！！！！很好很好！！！！！！！

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挺好挺好好哈瞭好好學習

評分☆☆☆☆☆

挺好挺好好哈瞭好好學習